книги / Расчеты химико-технологических процессов

Объем катализатора nKaT = Vr т = 8960«3,98*1 O'5 = 0,357 м3, т. е. в 12,5 раз меньше, чем это требуется в однополочном аппа­ рате.

Таким образом, увеличение числа секций (полок) в реакторе приводит к резкому уменьшению времени контакта газа с ката­ лизатором и объема последнего. Однако из-за усложнения реакто­ ра возрастают его стоимость и стоимость эксплуатации. Оптималь­ ное число полок определяют с помощью экономических расчетов.

Пример 6. Экзотермическая реакция первого порядка проте­ кает в фильтрующем слое’ катализатора. Начальная температура в слое /Пач = 300сС. В результате адиабатического режима в ре­ акторе температура в слое повышается до /Кон. Ту же реакцию проводят затем в реакторе со взвешенным слоем катализатора при режиме, близком к полному смешению.

Определить соотношение констант скоростей данной реакции в изотермических условиях взвешенного слоя и в адиабатических условиях неподвижного слоя по следующим данным: заданная

ства на входе в реактор С„« = 5,2-1СН кмоль/м3.

Р е ш е н и е . Конечную температуру в адиабатическом реакторе с фильтрующим слоем катализатора находим по формуле (VI. 36) с учетом того, что СпРод = С„с*х

Леон — ^нач

определив концентрацию исходного вещества в объемных долях:

Снс* = СВсХДГ/Я = 5,2 • 1(Г3 - 8,3 - 10s * 573/(9,81 * 104) = 0,25

Тогда

/Кон=-300 + .22 800 • 0,25 - 0,35/19 = 405 еС

Коэффициент т , характеризующий увеличение средней (по времени пребывания) температуры в изотермическом реакторе по сравнению с адиабатическим (приближенно исходя из среднелогарифмического значения температуры) :

Соотношение констант скоростей реакции в изотермическом реакторе со взвешенным слоем катализатора (kG) и в адиабатиче­ ском с неподвижным слоем (kH) определяется в соответствии с уравнением (IV. 27) при kQ= const:

т. e. для одних и тех же условий константа скорости реакции во взвешенном слое катализатора в 1,75 раза больше, чем в фильт­ рующем. С увеличением заданной степени превращения

121

соотношение возрастает. Так, при * = 0,75 и /КОя = 530°С:

Пример 7. Реакцию окисления N 0 проводят на катализаторе— активном и промотированном угле. Изучение кинетики этой ка­ талитической реакции показало, что ее скорость [кмоль/(кг*ч)]. можно описать эмпирическим уравнением

для определения парциальных давлений компонентов в конечном газе. Для обеспечения заданной производительности, равной

50 000/(24 •46) « 45,3 нмоль N0* в 1 ч

требуется N 0 при * = 0,9

45,3/0,9 е= 50,3 кмоль/ч

Массовый расход исходной газовоздушной смеси

(?Г= 50,3 * 30/0,015 = 100500 кг/ч

Состав конечной газовоздушной смеси (полученной в резуль­ тате материальных расчетов):

Скорость реакции по заданному уравнению:

„ ___________ (4,2«10*)** 6,12 * 10*_____________

0,126 киоль/(ч • кг)

16,19 + 4,842.10й (4,2 • Ю3)* + 135 (3,8 * 103)*

Допустим, что коэффициент заполнения реактора катализато­ ром а = 1/кат/0р = 1 и объем реактора равен объему катализатора

* Расчет приводится в переработанном виде,

122

ном реакторе идеального вытеснения. Через него пропускают ис­ ходную газовую смесь, которая включает продукт, образующий­ ся из чистого вещества А. Расход реагента А составляет 20 л/ч. Получены следующие результаты:

каждого опыта.

а. Определяем степень превращения во всех опытах по чис­ тому веществу А, для чего сначала находим исходную концентра­ цию реагента А:

Производим расчет кинетических параметров и и ха по уравне­ ниям (VI. 47а) и (VI. 48). Расчетные данные сведены в таблицу:

123

На основании этих данных строим график зависимости и от Сд (рис. 18) и получаем прямую, проходящую через начало коорди­ нат, что указывает на первый порядок реакции каталитического разложения вещества А.

Пользуясь рис. 18, определяем константу скорости каталити­

б. Объем катализатора иКат, необходимый для обеспечения за­ данной степени превращения х, определяем по кинетическому уравнению для реактора идеального вытеснения, аналогичному (V. 14):

124

дается в реактор со скоростью Vr = 15 м3/ч при Р = 2МПа и / = = 300 °С. Степень превращения реагента * = 65%. Разложение А идет согласно кинетическому уравнению: —«а= ЬС\,

Определить по данным работы опытного реактора объем ката­ лизатора для полузаводской установки, который должен обеспечить степень превращения х = 0,85. В полузаводскую установку подает­ ся 230 м3/ч исходного газа, содержащего 60%. Температура 300°С,

Выразим кинетическое уравнение через степень превращения:

Интегрируя кинетическое уравнение (VI. 50), получим

dx

О - х)8 *

Откуда

0.65

1

(V1.51)

1— X О

Определяем т (фиктивное время пребывания реагентов в аппа­ рате) по объему катализатора в опытном реакторе:

х -= oKQT/Kr = 0,1/15=0,00668 ч

Подставляем в формулу (VI. 51) известные величины:

О 65

k ** (Г — 0,65)0,00668 • 0,425^ “ 1,65*10* м8/(киоль• ч)

Далее определяем объем катализатора в полузаводской уста­ новке, для чего сначала находим, пользуясь значением константы

£25

скорости реакции, время контакта газа с катализатором, необхо димое для обеспечения JC= 0,85. В полузаводском реакторе:

СА * 4 • 0,б/[(273 + 300) • 8,31« Ю” 3] «= 0,51 кмоль/мэ

Пример 10. В опытном трубчатом реакторе, в котором находит* ся 2 г (1 см3) катализатора, производится исследование кинетики газовой каталитической реакции A ->R . Исходную газовую смесьЕ содержащую различные количества продуктов реакции, пропуска­ ют через установку, замеряя концентрацию вещества А до кон­ такта с катализатором и после него. Результаты анализов сле­ дующие:

Скорость подачи газовой смеси Кг = 0,01 л/с при давлении Р = 1,013-105 Па и температуре /=*450°С.

Определить: а) кинетическое уравнение этого процесса в еди­ ницах концентрации газа и при отнесении скорости к насыпному объему катализатора: б) объем реактора идеального вытеснения, который обеспечил бы степень превращения х вещества А, равную

один проход через реактор мала, то можно принять дифферен­ циальный метод исследования кинетики реакции. Определяем рас­ ход вещества А (моль/ч)

где 96,2— коэффициент пересчета к нормальным условиям и при­ нятым единицам измерения.

Концентрация вещества А в исходной смеси (моль/л)]>

126

Для пересчета расходу реагента Уд в общепринятые единицы (с целью получения времени контакта %не в условных единицах, а в,единицах времени) множим величины Уднач, СА, «а на 22,4»

• 96,2/273 = 7,85 л/моль# т. е. на объем 1 моля вещества А в рабо­ чих условиях. Ниже приведены результаты расчетов:

По этим данным определяем зависимость —ыА от АС, полагая движущей силой процесса АС начальную концентрацию вещества А (С д ). Зависимость.—и А = /( С А) показывает, что в координатах

— пА— Сд не получается прямая линия и, следовательно, СА не яв­ ляется движущей! силой реакции

Строим зависимость — иА от С£(рис. 19). Из рис. 19 видно, что

в этих координатах получается прямая линия, проходящая через начало координат и, следовательно, кинетическое уравнение имеет вид:

- “а=*Са

Определяем константу скорости (ч-1) реакции:

= - Ufjc\ « 275/1,02 - 274

А^логично для скорости реакции «а, выраженной в л/ч, по­ лучаем:

k =* 0,275/1,02 » 0,274 л/ч

икинетическое уравнение

-Цд = 0,274С1

Для иА, выраженной в ч-1

Рве. 19. График для определенна движущей силы ка­ талитической реакция (к ирннеру 10).

127

По этим данным определяем объем катализатора для промыш­ ленного реактора, в котором должна быть достигнута степень пре­ вращения х = 50%. В этом случае при идеальном вытеснении:

ТО

dx

— и. dvкат Анач

откуда

Уд dv**,=— ^~rd x

Учитывая, что — и'А = 274С2А и что Сд = С а1МЧ(1 — х), получим:

ления аммиака происходит в реакторе поверхностного контакта при давлении Я = 0,1 МПа. Определить необходимую высоту слоя катализатора (пакеты сеток из платины) в реакторе для следую­ щих исходных данных. Состав исходного газа [%(об.)]: NH3— 10; воздух — 90. Степень превращения NH3 в N 0 0,95. Темпера­ тура исходного газа 20°С. Температура в зоне реакции ниже обыч­

Бее эти реакции практически необратимы и выход целевого продукта (окси­ да ‘азота), т. е. селективность, определяется соотношением скоростей реакций

(1)—-(3). В присутствии избирательного платинового катализатора резко уско­ ряется реакция (1) (этот процесс служит первой стадией производства азотной кислоты). В оптимальном температурном интервале, определяемом малой ско­ ростью побочных реакций и составляющем 850—900 °С на платиновом катали­ заторе, аммиак окисляется в оксид азота на 95—98% при весьма малом вре­ мени контакта газа с катализатором— т *= 10-4 с. Процесс идет во виешнедиффузионной области.

* Расчет приводится в переработанном виде.

128

Для определения коэффициентов диффузии устанавливаем с помощью материального баланса состав конечной газовой смеси. При этом пренебрегаем малым количеством образовавшихся по реакциям (2) и (3) N20 и N2. Масса аммиака, окисляемого на 1 м2 поверхности катализатора в 1 ч:

GNHg *=600.1.41/24 = 35.1 кг/ч

Результаты расчета материального баланса (при х = 0,95):

Для определения высоты слоя катализатора воспользуемся изложенным выше методом расчета скорости каталитического процесса, лимитируемого массообменом.

По этому методу определяем высоту единицы переноса МНз

(кг/м3), динамические коэффициенты вязкости рг [кг/(м-ч)], коэффициенты диффузии 0(см 2/с). Значения плотностей и вяз­ костей компонентов смесей при начальной температуре и темпе­ ратуре в зоне реакции приведены в таблице:

Средние значения молекулярных масс М и плотностей газов определяем по правилу аддитивности. На входе (20°С) Л1 =27,6; р20 1,156. На выходе (700°С) /Й=27,0; р?оо=0,339.

Коэффициенты диффузии находим по следующим соотноше­ ниям, определяемым общими закономерностями диффузии газов. Для диффузии газа А в газ В

где Уд, Ув— мольные объемы газов А и В, м3/моль.

Для расчета принимаем (по литературным данным) следую­ щие значения мольных объемов: NH3 — 25,8; N0 — 23,6; Оз — 25,6; Н20 — 1в,9; N2-3 1 ,2 .

J29

Коэффициент диффузии DACMдля газа А, диффундирующего через смесь газов (В *f С), вычисляем по формуле

1 -ЛгА

диффузии аммиака и других компонентов исходного и конечного газов процесса окисления NH3 в бинарных газовых смесях, а

Среднюю вязкость газовой смеси рассчитываем по уравнению:

деляем значения критерия Рейнольдса Re и диффузионного кри­ терия Прандтля Р г:

R e= G A /IW Рг' * М рА нз )

Подставляя наши данные, имеем:

Ц е^ -0 ,7 3 ; R e ^ -0 ,3 6 7 ; р 4 = * 5 ,7 . Ю"2/(1,156.0,0651)-0,76;

PrJoo* 0,115/(0,339 • 0,412) * 0,812

130