книги / Расчеты химико-технологических процессов

Расчет интегралов ведем по приближенной ф ибуле прй«сугоЛой«5С5

ъ

а

где Дт— интервал между соседними значениями т, в данном случае Дт = 10 с (предполагается, что все Дт одинаковы); ф|, фа н т. д. — последовательные зна­ чения функции. Последнее значенне (фа) в расчет не принимается, поэтому формула оканчивается предпоследним значением (фл-i).

Следует указать, что в формуле (VII. 62) концентрация С входит и в чис­ литель и в знаменатель, поэтому безразлично, в каких единицах она выражена.

Предварительный расчет произведения тС для числителя фор­ мулы (VII. 62) удобно сгруппировать:

Пример 12 [21, с. 55]. Произвести расчет степени превраще­ ния в реакторе по распределению времени пребывания частиц для необратимой реакции первого порядка с к = 0,1 с*1 по данным предыдущего примера.

Р е ш е н и е . Заметим прежде всего, что при рассмотрении вопроса на про­ стейшей примере протекания в потоке необратимой реакции первого порядка основные выводы можно распространить и на обратимые реакции первого по­ рядка. Далее, уравнения тепло- и кассопередачи аналогичны уравнению обра­ тимой реакции первого порядка (а при абсорбции, когда равновесное давление компонента равно нулю, — уравнению необратимой реакция первого порядка): скорость реакции

и = к(СА- С'А)

скорость абсорбции на единицу поверхности

поток теплоты [Дж/(м2*с)] (см. главу III)

Q t ^ M r . - r , )

Поэтому выводы, полученные для реакции первого порядка, в значительной степени (с поправками на движение фаз) можно отнести и к процессам массо- н теплопередачи.

Кинетическое уравнение необратимой реакции первого порядка:

«* СА„ - концентрация вещества А в начальный момент. При иэохорном протекании реакции степень превращения:

171

В уравнений (VII. 65) т — время протекания реакции; часто вместо т под­ ставляют среднее время пребывания. Но такой способ усреднения в общем слу­ чае может быть неверен.

Для получения общего правильного ответа следует воспользоваться рас­ пределением времени пребывания с тем же нормирующим множителем, что и в

Применим для расчета формулу (VII. 67). Сгруппируем исход­ ные данные для интегрирования

н получим:

духа при следующих условиях. Производительность абсорбера 1000 ма сухого воздуха в час. Содержание влаги в воздуху кг на

Общий расход серной кислоты (моногидрата)

1000 -1,29 •0,015 — 19,4 кг/ч

где 1,29 — плотность сухого воздуха, кг/м8.

Пример 14 (23, с. 278—280). Насадочный абсорбер для погло­ щения паров ацетона из воздуха орошается водой, расход L ко­ торой составляет 3000 кг/ч. Температура воды 20°С. Через аб­ сорбер пропускают смесь воздуха с парами ацетона, содержащую 6% (об.) ацетона, а чистого воздуха в этой смеси — 1400 м8/ч. Степень абсорбции ацетона 98%.

Найти высоту абсорбционной башни, заполненной керамиче­ скими кольцами размерами 2 5 X 2 5 X 3 мм, если коэффициент массопередачи £м==0,4 кмоль/(м2*ч) на единицу разности концен­ траций в газовой фазе, выраженной в киломолях ацетона на кило­ моль воздуха. Скорость газа в полном сечении башни принять на 25% меньше скорости газа, соответствующей началу эмульгиро-

172

Рис» I®» Зависимость равновесных м парциальных дзодеянй газовой фазы от концентрации жидкой

(в примеру И ).

П К

вания жидкости. Равновесные концен­ трации в системе ацетон — вода взять по литературным данным.

Р еш ен и е . Количество поглощае­ мого ацетона в час:

0л6=* 1400 • 0,06 •0,98/1(1 - 0,06) • 22,4] =

з=3,9 кмоль

Начальная концентрация ацетона в воде, орошающей абсорбционную баш­ ню (в верху башни), JCe = 0. Конеч­

ная концентрация ацетона в воде, вытекающей из башни (в низу башни):

•Кип = б/L = 3,9 • 18/3000 = 0,0234 кмоль/кмоль

По этим точкам на диаграмме У—X (рис. 29) нанесена рабо­

Значение УвНопределено но уравнению равновесной линии для Х0щ соответствующего низу башни:

Увв * 1,68 • 0,0234 =* 0,0393 кмоль/кмоль

Движущая сила абсорбции на верху абсорбера:

ДУВ = КВ — У* = 0,00128 — 0 «0,00128 кмоль/кмоль

Средняя движущая сила в абсорбере:

Необходимая поверхность массопередачн:

F= Ga6/(kм ДУср) * 3,9/(0,4 • 0,0079) =~ 1230 м»

Объем слоя керамических колец, необходимый для создания /такой поверхности массопередачн, определяем из формулы для

173

насадочных колонн, работающих при пленочном режиме стенания жидкости

фс— коэффициент смоченности насадки (при плотностях орошения Lo > 5 м у (м2*ч) принимают обычно фс — 1).

Отсюда

о =*1230/(204*1) в 6 м»

где 204— удельная поверхность ои данной насадки, м2/м3 (см. Приложение III).

Определим площадь сечения башни. Скорость газа в аппарате wT (считая на полное сечение) для режима эмульгирования най« дем из уравнения:

При такой плотности орошения ^»с= 1, т. е., как и было принято. Пример 15. В час поглощается чистой водой I т диоксида се­ ры из газов обжиговых печей, содержащих 5% (об.) SO2. Сте­ пень поглощения S 0 2 составляет 90%. Количество орошающей во­

174

ды принять на 20% больше минимально необходимого. Общее давление, при котором ведется процесс, 105 Г1а. Температура воды

20°С.

Определить среднюю движущую силу абсорбции для обеспече­ ния требуемой полноты поглощения SO2.

Р е ш е н и е . Растворимость S 0 2 в воде при 20°С и соответст­ вующее парциальное давление следующие:

Парциальное давление S 0 2 во входящем газе в низу абсорбера.

Рви= Ю5 ■0,05 = 5000 Па

Этому давлению соответствует в растворе (при равновесии) 0,69 кг $ 0 2 на 100 кг воды. Общая масса поглощаемого S02 1000 кг. Отсюда минимальный расход поглощающей воды:

1 МИН = 1000 • 100/0,69 = 145 000 кг/ч = 145 м3/ч

Действительный расход подаваемой воды:

/.* * 1 4 5 .1 ,2 = 1 7 4 м3/ч

Движущая сила процесса абсорбции на верху абсорбера:

bPa = Pn-P*D

Концентрация S 0 2 в выходящем из аппарата газе:

С— 95 + 5 0 - 8>0,9) ' 100” °'б2% <об‘>

Откуда

P n = 10®-0,0052 = 520 Па

Так как на орошение подается чистая вода, то р * = 0. Следо­

вательно:

Дрп = 520 — 0 = 520 Па

Движущая сила процесса абсорбции в низу абсорбера:

АРвн Рви Рва

Выше найдено: рвн = 5000 Па. В воде, вытекающей из абсор­ бера (внизу), содержится:

Хвн= 1000 • 100/174 000 = 0,575 кг SO* на 100 кг воды

Этому содержанию S 0 2 в растворе (при равновесии) соответ­ ствует парциальное давление 4100 Па (см. выше). Следовательно:

Драы = 5000 - 4100 = 800 Па

Принимая приближенно равновесную линию за прямую, нахо­ дим среднюю движущую силу всего процесса:

Дрср = (900 + 520)/2 = 710 Па

т

А

Рис. 30. Номограмма для определения к. п. д. абсорбции олвой полая венного аппарата.

Р е ш е н и е . При абсорбции хорошо растворимых газов в пенном слое к. а. д. полки можно найти нз уравнения для определения критерия равновесности Раг

трация поглощаемого компонента в газовой фазе, равновесная со средней кон­ центрацией жидкости на полке, г/м9.

Поскольку диаметр не влияет на ценообразование, принято подставлять в критерии d9 — 1,13 м (диаметр аппарата с площадью сечения I и9).

Графическая интерпретация уравнения (VII. 71) представлена номограммой для определения к. п.д. одной полки пенного аппарата при абсорбции (рис. 30). Зная условия работы, по этой номограмме с хорошей точностью легко опреде­ лить к. п. д. пенного абсорбера.

Для пользования номограммой предварительно вычисляем сле­ дующие величины (физические константы находим по справоч­ ным данным, например [6, т. 1, с. 982]):

С помощью этих величин по номограмме находим значение k. п. д. одной полки пенного абсорбера. Для этого соединяем точку l, 35 шкалы МРг£ с точкой 11800 шкалы Rw прямой линией.

слабой аймиачной воды острым паром при следующих условиях: удельный расход пара (отношение расхода пара к расходу жидко­

понента в жидкости в начале и конце процесса соответственно, г/м*; X* — равно­ весная концентрация десорбируемого компонента в жидкости при данных усло­ виях, г/м3; G— расход пара через аппарат, кг/ч; L — расход жидкости в десорбере, кг/ч. Остальные обозначения см. в примере 17.

При помощи номограммы на рис. 31, представляющей собой графическую интерпретацию уравнения (VII.72), можно легко определить к .п .д. пенного де* сорбера.

Предварительным расчетом, пользуясь справочными данными, находим, что Рг^ = 0,62. Без существенной погрешности можно допустить, что для слабых аммиачных растворов (при концентра* циях NH3 ниже 2 г/кг) система подчиняется закону Генри. Из ли­ тературных данных имеем: ф = 9,9*10б Па. Тогда

М = 9,9 • 105(10,1 • 104) = 9,8 н МРг' = 9,8 • 0,62 — 6,1

Откладывая эти величины на соответствующих шкалах номо­ граммы, находим точку а на линии А и затем, подобно примеру 17, по заданному значению высоты пены Нп отсекаем прямой ли­ нией на шкале ч» значение к. п. д. одной полки пенного десорбера, выраженного по жидкой фазе. Оно составляет т\ж= 53%.

Пример 19. [15, с. 150]. Определить необходимую поверхность контакта фаз в абсорбционной колонне для поглощения аммиака из смеси газов раствором серной кислоты.

Парциальное давление аммиака в смеси газов (МПа): на вхо­ де в-колонну 0,005, на выходе 0,001. Концентрация серной кислот^

178

45 кмоль/ч; общее давление 0,1 МПа. Газ и жидкость движутся противотоком.

Реакция протекает с большой скоростью по уравнению 2NH3-f- -fH 2S0 4 = (NH4)2S0 4 и практически необратима.

Р е ш е н и е . При реакции между газообразным реагентом А и реагентом В в жидкой фазе, протекающей до схеме аА-Ь&В — ► JD, скорость абсорбции

определяется по формуле

где йав— количество компонента А, перемещенного из газовой фазы в жидкую через единицу межфазной поверхности в единицу времени (скорость абсорбции),

ниже определенной критической концентрации Свкр жидкого реагента, при ко*

торой межфаэная и реакционная поверхности совпадают. При СВ^ С В :

* W « >

Крвтическая концентрация активной части абсорбтива а атом случае равна:

знаменатель — общее сопротивление процесса, выраженное тем же способом, что и в случае физической абсорбции.

где ku— общий коэффициент массопередачн.

По заданным условиям (принимая DA = Ob) определяем при* тическую концентрацию активного компонента жидкой фазы в соответствии с уравнением (VII. 75);

Св — 0,5 * 3,БрдД),005 *= 350рд

Чтобы облегчить расчет, делим абсорбционный аппарат на две

торе на определенном уровне будет существовать участок, в ко­ тором критическая концентрация Свжр будет равна концентрации серной кислоты.

179