книги / Расчеты химико-технологических процессов

можно воспользоваться простыми соотношениями правила рычага:

Переходим теперь к определению соответствующих параметров

При этом для любого i справедливы соотношения:

Из таблицы видно, что число ступеней, необходимое для полу­ чения концентрации ацетона в рафинате, равной примерно 3,5%, составляет 5—6, общая масса экстрагента при этом равна 1000— 1200 кг. Масса экстракта, полученного во всех шести ступенях: GE = 424 + 356 + 270 + 286 +254 + 232 = 1822 кг.

201

Рас. 42. Диаграмма для расчета протнвоточпой экстракция.

Концентрации компонентов после смешения полученных экст­ рактов определим из уравнений материальных балансов по ком» понентам А, В н С:

2. Рассмотрим теперь, проведение процесса экстракция проти­ вотоком (см. рис. 40,6). Уравнение материального баланса для t-й ступени:

Из последнего уравнения следует, что смеси составов, соответ­ ствующих точкам Еп+1 и RQ, с одной стороны, и точкам Е\ и Rn— с другой, имеют один и тот же состав, соответствующий точке S (масса этой смеси Gs) (рис. 42). Поэтому точка S должна лежать на пересечении прямых En+iRo и RnE\. Прямую En+\R‘o проводим через точку £ Л+ь соответствующую .составу чистого экстрагента, и точку Я* соответствующую составу исходной смеси. По правилу рычага точка 5 должна лежать на прямой Еп-HRQ, причем

G RQR QS = G E, n+iS £ w+l

202

где RoEn+i = 88 мм найдено из рис. 42.

Поскольку точка S принадлежит и прямой /?*£ь то прямая, проходящая через точки Rn и 5, пересекает пограничную кривую в точке Е\. Проводя через эту точку соответствующую хорду рав­ новесия, найдем точку R\. Точки Ех и R\ характеризуют составы

Дальнейшее решение задачи связано с построениями, отра« жающими уравнение:

i+1

Для этого прежде всего необходимо найти положение точки К. Положение этой точки, называемой рабочим полюсом, определим из следующих соображений. Поскольку OR, п+ бк = 6 е, «+ь то точка К должна лежать на продолжении прямой RnEn+u так как C?RO -f- бк 88 QEU то она должна лежать и на продолжении прямой

Таким образом, продолжая прямые RnEn+i и RQEX до их пересечения, найдем точку К (см. рис. 42).

После того как положение точки К определено, можно найти и состав экстракта для 1-й ступени. Точка Е2 пересечения прямой KRi с правой ветвью пограничной кривой и определяет состав экстракта. Проводя через эту точку хорду равновесия, получим точку R2, характеризующую состав рафината.

Продолжая аналогичные построения до достижения точки Rn, получим следующие результаты:

203

При том массу рафината и экстракта для /-й ступени можно определить из следующих уравнений, вытекающих из уравнений материального баланса:

тракта иВЕ.

8.Изменяя i от 1 до 3, вычислить:

q)по формуле (VII. 107);

б) ОК\

йСЯ[1+1].

3.Печать полученных значений массивов QR и СЕ.

Пример 33. 1200 л газовой смеси, содержащей 5% (об.) бен­ зола, пропускают при 20 °С через 0,45 кг активного угля. После насыщения угля парами бензола через него пропускают перегре­ тый водяной пар при 200 °С с целью десорбции бензола. Определить содержание бензола в газе после адсорбции и степень использо­ вания его после десорбции.

Р еш ен и е . Известно, что поглотительная способность угля при

Таким образом, десорбируется 53—9,7 = 43,3 л бензола. Сте­ пень его использования:

43,3 • 100/53 =* 81,6%

Пример 34. Построить изотерму адсорбции дизтилового эфира активным углем для 293 К, если известна изотерма адсорбции бензола тем же углем при 293 К (рис. 43).

Изотерма адсорбции бензола углем при 293 К:

204

рас. 48. Изотерма адсорбции бензола и диэтило-

вого эфира при 208 К.

Давление насыщенного пара диэтилового эфира при 293 К РяаС2 = кПа. Плот­

ность диэтилового эфира при этой темпе­ ратуре 714 кг/м3. Молекулярная масса: бен­ зола — 78, диэтилового эфира — 74.

Р е ш е н и е . Мольный объем ди­ этилового эфира:

= 74/714 = 0,1.04 м3/кмоль

Коэффициент афинности:

Раф** 0,104/0,089 » 1 ,1 7

По найденным точкам строим изотерму диэтилового эфира для 293 К (см. рис. 43).

Построение изотермы можно выполнить при помощи ЭВМ по следующему алгоритму:

1.Задать массив значений ри (?i.

2.Изменяя ( от 1 до 9, вычислить элементы массивов рг и G2:

Рг М: - ехр (4,08 - 1,17 X In (10/р, [/] )1

Gt (* ]: - 0,81 X<?i М

3. Вычертить полученную изотерму и привести перечень найденных значений

Рг и G2.

Пример 35. Определить продолжительность т поглощения ак­ тивным углем смеси паров этанола и диэтилового эфира из воз­ духа при 293 К. Начальная концентрация паровоздушной смеси, подаваемой в адсорбер, Снач = Г,08 кг/м3, конечная, на выходе из адсорбера — Скон = 0,0054 кг/м8. Скорость паровоздушной смеси, рассчитанная на полное сечение аппарата, оу= 0,167 м/с. Высота

205

газе, кг/м3.

Однако существует метод приближенного определения по известной изо терме адсорбции днэтилового эфира (см. рис. 43).

Поскольку содержание днэтилового эфира в газовом потоке 1,08 кг/м3, то его парциальное давление:

Раач, = С плъ%Т = 1.08 •0,0821 * 293 ■ 101,3/74 = 35,50 кПа

По изотерме адсорбции находим соответствующее значение

СваЧ1 —0,24 кг эфира на кг угля « 0,24 *500 = 120 кг/м5

или

G i = 0,24• 78/74 = 0,253 кг бензола на кг угля

По изотерме адсорбции бензола (см. рис. 43) этому значению соответствует р1=2,12.кПа. Так как pi/Рнас» = 2,12/10 > 0*17, то продолжительность процесса адсорбции можно определить по фор­ муле:

Найдем значения остальных параметров, входящих в формулу (VII. 110). Коэффициент массопередачи:

Пример 36. В адсорбционную колонну поступает непрерывно со скоростью 0,5 м/с паровоздушная смесь, имеющая начальную кон-

206

И= 0,6.5,14/6 = 0,43 м

Способ 2 . Общее число единиц переноса может быть определено по формуле:

dC

т— \ (VII. 114) С - У

^кон

В соответствии с изотермой адсорбции составляем таблицу для определения интеграла:

208

роста кристаллов во всех кристаллизаторах Х=1,5*10~7 м/с. Определенное экспериментально число кристаллов, образу­ ющихся в первом кристаллизаторе, равно W 1= 1 • 1012, во вто­ ром— W2 — 2- 10'2, в третьем — №з = 4-1012. Полезный объем кри­ сталлизатора ц = 2 м 3; расход раствора L = 20 м3/ч.

Р е ш е н и е . Функция распределения кристаллов по размерам в рассматри­ ваемом случае равна

/*■1W*(И * * '(*-/)!

где I— линейный размер кристаллов; т — время пребывания кристаллов в кри­ сталлизаторе; I— число кристаллизаторов в каскаде; / — индекс суммирования.

Средний размер кристаллов:

РАСЧЕТ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОИ СИСТЕМЫ

Пример 38*. Произвести расчет материальных и тепловых ба­ лансов для потоков химико-технологической системы (ХТС) при­ менительно к синтезу нитрила акриловой кислоты (НАК).

Р е ш е н и е . При синтезе НАК исходят из пропилена, аммиака и кислорода воздуха. В результате проведения процесса получают НАК, а также ряд по­ бочных продуктов (акролеин, ацетонитрил, синильную кислоту и др.). Упрощен­ ная блок-схема, которая положена в основу моделирования ХТС, представлена

на рис. 46.

Поток воздуха 1 подогревается в теплообменнике /, затем смешивается с пропиленом (поток 2) н аммиаком (поток S) в смесителе Ш. Смесь 4 посту*

• Пример разработан преподавателями кафедр «Математическое моделиро­ вание и оптимизация химических процессов* ЛТИ им. Ленсовета и «Системо­ техника* Высшей технической школы им. К. Шорлеммера (ГДР, Лейна-Мерзе­ бург). В работе принимали участие К. Хартманн, В. А. Холодное, Н. В. Куэич- KHH, В. А- Сидоров, В. Коллерт,

№

Рве. 46. Упрощенная технологическая схема синтеза нитрила акрнлопо! кислоты (НАК):

ляющаяся при реакция теплота отводится в нижней части реактора через испа­ ритель, в верхней части — через теплообменник. Продукты реакции 6 охлаж­ даются в теплообменнике / потоком поступающего воздуха и в теплообменникеиспарителе II потоком 9 воды. Выходящий из нижнего испарителя реактора пар (поток 17) направляется в сепаратор V. Туда же поступает и пароводяная эмульсия, условно показанная на рис. 46 потоками пара 18 и воды 10. После сепаратора пар используется для охлаждения верхней части реактора и выво­

смешивается с потоком свежей воды 16 в смесителе потоков VII и служит для охлаждения потока 7 в теплообменнике II. Таким образом, рассматриваемая

ХТС состоит из семи элементов и характеризуется четырьмя входными потоками ( /—3, 16) и двумя выходными (14 и 5).

Для моделирования установившегося режима этой ХТС и расчета материаль­ ных и тепловых балансов необходимо составить математическое описание от­ дельных ее элементов.

Теплообменники I и //. В основу расчета теплообменников по­ ложена модель идеального вытеснения, в соответствии с которой стационарный режим их работы описывается следующей системой дифференциальных уравнений теплового баланса

ные температуры горячего и холодного теплоносителей, °С; {, текущая и полная поверхности теплообмена, м2; kt — коэффициент

21Q