книги / Расчеты химико-технологических процессов

Если предположить, что теплофизические свойства теплоноси­ телей мало изменяются по поверхности теплообмена, то значе­ ния температур горячего /Гкон и холодного /Xjl0H теплоносителей

на выходе для противотока составят:

*гкон ^гнач (^гяач ^хиач) г

где

духа (поток /) охлаждается смесь, поступающая из реактора (поток 2 ). Известны входные параметры потоков: температуры

ные расходы на выходе равны соответствующим покомпонентным расходам на входе.

В противоточном теплообменнике // (рис. 48) при дальней­ шем охлаждении продуктов реакции (поток /) водой (поток 2 ) последняя нагревается и может, частично превращаться в пар. Если агрегатное состояние холодного теплоносителя не изменяет­ ся, то расчет теплообменника можно вести по рассмотренной ра­

этом случае равная tH.п- Температуру горячего теплоносителя можно определить из условия равенства количества теплоты, ко­ торое передается через поверхность теплообмена F, количеству Теплоты, ртдаваемому горячим теплоносителем.

Рис. 47. Теплообменник /.

Pftc, 48. тгрдчрбменни* If,

т

Уравнение теплопередачи для поверхности теплообмена имеет

вид

Q ** fcrFAf

где

Количество теплоты, которое отдается горячим теплоносите-

Решая это нелинейное алгебраическое уравнение одним из численных методов, можно определить *гкон. В качестве началь­

ного приближения для /Гкок можно задать значения из интервала

^нач ^гнач* Количество теплоты, которое идет на образование пара:

где Lya— удельная теплота парообразования, кДж/кг.

На основании вышеизложенного алгоритм расчета теплообменника II мож­

но представить в следующем виде.

1. Рассчитать температуры горячего и холодного теплоносителей по форму­ лам (VII. 117).

а) для горячего теплоносителя — G? = Gf; = /г ; Р® = 0,1; покомпонентные

расходы на выходе равны соответствующим покомпонентным расходам на входе;

б) для воды- 0 ° * G I; Р2°* Р ; Оподы- С 2°;

в) для пара — G j = 0; f3 = 0 ; P j = 0; Оп= 0

4. Если условие не выполняется, то расчет теплообменника вести в следую­ щем порядке:

а) найти trKoe нз уравнения (VII. 118);

расходы на выходе равны соответствующим покомпонентным расходам на входе;

2f t

Смеситель 111 (рис. 49). В нем ис­ ходные вещества: воздух (поток /),

аммиак (поток 2 ) и пропилен (поток. 3)— соединяют в. выходной поток 7, направляемый в реактор. Параметры входных потоков за­ даны. Требуется определить параметры выходного потока.

Расчетные уравнения:

1. Материальный поток на выходе смесителя

G?= Gf + G* + GS

2. Теплоемкость выходного потока

Cl — + { р 2С2f a t ) + ( G3C3Л*?)

3. Температура потока на выходе смесителя (определяется из уравнения теплового баланса)

'? - (с№ ?+ ° Ж + с|Ф !)/К «?)

4. Массовые расходы компонентов на выходе смесителя:

а) кислорода н азота [принимаем, что воздух содержит 23,3% (масс.) 0 3и 76,7% (масс.) N j — G02 — 0,2330?; GNJ — Of — G0j;

б) аммиака — £?NHj) = G?;

в) пропилена — <7CeHe = G?

5. Давление в выходном потоке равно давлению во входном потоке 7, которое задается.

Реактор синтеза НАК IV (рис. 50). Нитрил акриловой кис­ лоты производят в кипящем слое катализатора (фосформолибдат висмута) путем окислительного аммонолиза пропилена. Ба­ лансовое уравнение основной экзотермической реакции:

Кроме основной протекает ряд побочных реакций. Выделяющая­ ся теплота реакции отводится в нижней части реактора кипящей водой, в верхней части — перегретым паром. Известны парамет­ ры входных потоков, требуется рассчитать параметры выходных потоков.

В основу математического описания реактора положена мо­ дель идеального смешения. Уравнения материального и теплово­ го балансов имеют вид:

1.G? — Gf— 0ВОЗД-f GJJJIJ + С?с8н0

3.

213

Pic, SO. Реактор синтеза HАК W .

теплообменнике. В уравнении теплового баланса реактора сла­ гаемые в левой части учитывают приход теплоты с входным по­ током и в результате реакции соответственно; слагаемые правой части учитывают расход теплоты соответственно с выходным по­

материального баланса реактора на основе модели идеального смешения для реакции первого порядка

*с9нв «**/(! + *")

где ft— константа скорости реакции получения НАК, зависимость которой от температуры имеет вид:

k Ю5'5 ехр { - 87 950/[8,31 (<? + 273)]}

Неизвестными параметрами во втором и третьем уравнениях (VII. 121) являются температура на выходе из реактора

и температура перегретого пара /? на выходе из верхнего тепло­ обменника. Эти два параметра могут быть определены путем решения системы из двух нелинейных уравнений теплового ба­ ланса методом Ньютона с использованием соответствующей стан­ дартной программы.

Перед обращением к стандартной программе метода Ньютона необходимо составить процедуру g(itx) вычисления левых частей

214

нелинейных алгебраических уравнений *i(*r h )= °

где i — номер уравнения (/ = 1, 2 ...).

Э этой процедуре непосредственно перед вычислением левых частей рассчитывают величины: х, к, хс3щ, Ы,

2.Задать соответствующие значения параметров процедуры метода Ньюто­ на (порядок системы, погрешность итерации, “приращения для расчета частных производных).

3.Обратиться к процедуре метода Ньютона.

4.Рассчитать материальные потоки.

Сепаратор V (рис. 51). В нем производится разделение паро­

входных потоков, то расчетные уравнения могут быть представ­ лены в виде

где Р — давление в сепараторе.

Количество пара в первом выходном потоке: Gnapa— Gf; коли­ чество воды — во втором: (5аоды = GJ.

Делитель потока VI распределяет в заданном соотношении однородную смесь входного потока (воды из сепаратора V) по двум выходным потокам одинакового состава и температуры (рис. 52). Первый выходной поток направляется на охлаждение реактора IV, второй — поступает в смеситель VII.

Если расход и температура входного потока известны и доля каждого выходного потока задана, то математическое описание делителя имеет вид

Рмс. 61. Сепаратор V.

Рис. 62. Делитель потока V/.

215

поток.

Если известны характеристики входных потоков, то расчетные уравнения для выходного потока имеют вид:

G?= Gf + Gf; tav= {Q\t\ + G£!)/G?

НАК необходимо все математические описания элементов ХТС оформить в виде вычислительных процедур на языке Алгол-60 (модулей). При этом необходимо придерживаться определенных требований.

Требования к составлению модулей. Заголовок процедуры должен иметь вид:

procedure {name) (пе, па, п, kp, хв, ха); value пе, па, к integer пе, па, п;

array kp, хе, ха

Здесь пе — число входных потоков модуля; па — число выходных потоков модуля; п — общее число различных веществ во входных

переменных.

В последних двух массивах нижняя граница второго индекса

Всем веществам ХТС синтеза НАК присвоены следующие номера:

Составление программы расчета ХТС. При составлении про­ граммы необходимо иметь в виду следующее.

1. Задача расчета данной ХТС может быть сформулирована таким образом: по известным температурам, давлениям и расхо­

216

дам входных потоков ХТС и известным параметрам элементов ХТС определить значения температур, давлений и расходов про­ межуточных и выходных потоков ХТС.

Эти параметры однозначно определяют и состав соответствую­ щих потоков.

2. При расчете ХТС используется декомпозиционный метод разрыва обратных связей, который сводится к многократному расчету соответствующей разомкнутой ХТС

где ГИБ — глобальный итерационный блок.

Эта последовательность расчета ХТС определяется в резуль­ тате структурного анализа *. При этом число итерируемых пере­ менных может быть сокращено вследствие использования допол­ нительных условий:

а) температура потока 12 однозначно определяется заданием давления насыщенного пара в сепараторе V;

б) расход и температура потока 17 определяются расходом и температурой потока 12 и коэффициентом распределения дели­ теля VI;

в) из уравнения материального баланса для всей ХТС следует, что расход потока 6 однозначно определяется расходами потоков /. 2 и 3.

Таким образом, итерация осуществляется по двум переменным! температуре потока 6 н расходу потока 12. Критерием правиль­ ности расчета ХТС является примерное с заданной точностью ра­

и расхода потока 12 на местах разрыва. В том случае, если это равенство не выполняется, расход и температура изменяются по следующему правилу

я расчет повторяется вновь, начиная с глобального итерационного блока (ГИБ).

Таким образом, программа расчета ХТС должна состоять из операторов процедур, соответствующих данной последователь­ ности расчета, и операторов, корректирующих расход и темпера- -туру итерируемых потоков.

В программу необходимо ввести массив параметров потока для всего процесса в целом х (табл. 1), массив коэффициентов для всего процесса в целом k (табл. 2). При составлении

* Холодное В. А., Викторов В. К., Таганов И. Н. Математическое модели­ рование сложных химико-технологических схем. Л., ЛТИ нм. Ленсовета, 1977, с. 74.

217

Таблица 1. Результаты расчета ХТС синтеза НАК

Таблица 2. Значения параметров элементов ХТС синтеза НАК

218

После работы модуля:

ха->х

элемента выбирается из массивов х и k и после его расчета ре­ зультаты отсылаются в массив х.

В табл. 1 приведены результаты расчета ХТС синтеза НАК. Звездочкой отмечены заданные потоки. Параметры остальных по­ токов вычислены при расчете ХТС на ЭВМ.

Пример 39*. Рассчитать объем реактора ХТС для обезврежи­ вания сточных вод производства полимерных материалов мето­ дом жидкофазного окисления (ЖФО).

Производительность всей ХТС и реактора 5 м3 сточной воды в час; начальное содержание органических веществ в сточных водах 10 кг/м3. Процесс ЖФО протекает при 613 К н давлении 25 МПа. Время контакта 2 ч. Сточная вода содержит органиче­

ме, представленной на рис. 54. Сточная вода собирается в емкости /. После определения среднего количества органических продуктов сточную воду насо­ сом 2 под давлением 25 МПа подают в теплообменник 4. Воздух в количестве, необходимом для процесса обезвреживания, компрессором 9 под давлением 25 МПа также подается в теплообменник 4, где смешивается с обрабатываемой водой. Газожидкостная смесь нагревается в теплообменнике 4 от Г*ач = 293 до 523 К за счет теплоты, отдаваемой обезвреженными сточными водами, а в теплообменнике 7 — до Т = 613 К за счет теплоты продуктов сгорания, обра­ зуемых при сжигании топлива или горючих отходов в печи 8. Далее смесь

* Термические .методы обезвреживания отходов/Под ред. К. К. Богушевской, Г. П. Беспамятнова. 2-е изд., Л., Химия, 1975, с. 142—165, Расчет перера­ ботан н упрощен.

21Э

солевоб остаток, pH сточная вода подается либо в канализацию, либо в оборот­ ную систему предприятия. Давление в системе регулируется .вентилями //.

Содержание органических веществ в сточной воде в единицу

времени:

Сорр = 5* 10 = 50 кг/ч

Расход кислорода, необходимый для полного окисления орга­ нических продуктов, определяем по реакции:

C10H40N10+ 200* = 5N* + 20Н*О + IOCO,

0 Oj = 50 • 640/300 = 106,6 кг/ч

Здесь 300 и 640 — молекулярные массы CioH^Nio и Ог. При­ нимая двухкратный избыток кислорода от необходимого на окис­ ление, получим: Go* = 2- 106,6=213,2 кг/ч.

Расход воздуха на процесс

Свозя = 213,2/0,231 = 9 2 3 КГ/ч

где 0,231 — концентрация кислорода в воздухе, доли единицы.

При общем давлении в системе 25 МПа и парциальном давле* нии паров воды р = 14,61 МПа парциальное давление воздуха составит:

Рвозд = 25 — 14,61 = 10,39 МПа

Влагосодержание воздуха:

х = 0,622р/рвоэд = 0,622-14,61/10,39 = 0,875 кг влаги на кг воздуха

Содержание в единицу времени, кг/ч:

Здесь значение растворимости воздуха а = 0,0175 взято из справочных данных.

Объемный расход жидкости:

Уж= GHj0vT= 4192,4 •0,001639=6,87 м8/ч

где vT— удельный объем воды при температуре процесса, м3/кг (определяем из таблиц насыщенного водяного пара).

Объемный расход (м3/ч) газовой фазы

220