книги / Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ. Общие методические положения комплексного исследования проблем горной геомеханики

результаты при работе с указанными приборами достигаются при использовании их совместно с координатно-синхронными поляримет­ рами типа КСП—5 или КСП—б [Эдельштейн 55, 56 и др.].

Для определения главных напряжений в точках модели приме­ няются специальные м е т о д ы р а з д е л е н и я г л а в н ы х н а п р я ­ ж е н и й , наиболее употребительным из которых является метод раз­ ности касательных напряжений, основанный на численном инте­ грировании дифференциальных уравнений равновесия в прямо­ угольных координатах. Кроме того, известны метод графического интегрирования Файлона, метод «Рапид», метод конечных разно­ стей и другие [76].

Помимо расчетных методов разделения главных напряжений существуют экспериментальные методы их определения, основан­ ные на измерении поперечных деформаций в плоской модели, кото­ рые, согласно закону Гука, пропорциональны сумме главных напря­ жений. Сумма главных напряжений совместно с их разностью, оп­ ределяемой из картины изохром, дают значения главных напряжений. Линии равных значений суммы главных напряжений получили на­ звание и з о п а х и к . Для измерения поперечной деформации в мо­ делях используются специальные приборы, называемые попереч­ ными экстензометрами, либо применяются интерферометрические ме­ тоды, позволяющие непосредственно получать картину изопахик по всему исследуемому полю [72].

Для определения суммы главных напряжений применяется также метод электроаналогии [49].

Оптически-чувствительные материалы для изготовления моделей выбираются в зависимости от методики моделирования и от физико­ механических свойств пород, составляющих моделируемый массив.

Для этих целей обычно используют прозрачные аморфные поли­ меры линейной или сшитой структуры, удовлетворяющие следую­ щими основным требованиям (применительно к методу фотоупруго­ сти): прозрачность, оптическая и механическая однородность, от­ сутствие начальных внутренних напряжений, линейная зависимость деформации и оптической разности хода от напряжения, возмож­ ность механической обработки, отсутствие краевого эффекта, ста­ бильность свойств во времени. Полимеры линейной структуры (цел­ лулоид, полистирол, полихлорстирол и др.), могут быть использо­ ваны в стеклообразном состоянии для изготовления плоских мо­ делей при моделировании по способу активного нагружения. *

* Нагружение, осуществляемое при комнатной температуре, выз­ ванные которым напряжения исчезают после снятия нагрузки (в от­ личие от «замораживаемых» напряжений).

100

В высокоэластическом состоянии линейные полимеры (в виде кон­ центрированных растворов и студней) пригодны для изучения на­ пряжений, под действием собственного веса моделей. Полимеры сшитой структуры (типа синтетических термореактивных смол, сши­ того полистирола и т. д.) являются более универсальными. Они могут быть использованы как в стеклообразном, так и в высокоэластиче­ ском состоянии для изготовления плоских и объемных моделей.

Основными характеристиками оптически-чувствительных материа­ лов (табл. 4) являются: температура «замораживания», модуль упругости, коэффициенты оптической чувствительности по напряже­ нию и деформации, цена полосы, предел пропорциональности, коэф­ фициент Пуассона, величина краевого эффекта, температурные зави­ симости оптических и механических свойств. Их определение осу­ ществляется, как правило, при растяжении или сжатии специально изготовленных образцов [69, 77].

По комплексу свойств наиболее распространенным материалом для решения как плоских, так и объемных задач является эпоксид­ ная смола.

Для получения разномодульных материалов для работы по ме­ тоду «замораживания» можно использовать различные приемы ре­ гулирования структуры полимеров, например, — пластификации или варьирования степени сшивания [44]. В качестве таких материа­ лов обычно применяются эпоксидные [22] и полиэфирные смолы [18, 78],' а также специально разработанные новые оптически-чувст- вительные материалы на основе стирола [19]. Материалы, отличаю­ щиеся по модулю упругости при комнатной температуре, могут быть получены на основе пластифицированных эпоксидно-полиэфирных композиций [70].

Для изготовления моделей, работающих под собственным весом, применяются студни желатины (например, игдантин), ацетил-цел­ люлозы и агар-агара [50]. Весьма перспективными в этом отно­ шении являются полиуретановые смолы.

Поляризационно-оптическое моделирование осуществляется на плоских и объемных моделях.

С помощью метода фотоупругости п л о с к а я з а д а ч а может быть исследована при активном действии внешних нагрузок и при фиксированных деформациях (метод «замораживания»). Метод «замораживания», хотя технически более сложен по сравнению с активным нагружением, имеет известные преимущества: облегчает­ ся подбор материалов для модели с необходимым соотношением модулей упругости; упрощаются оптические измерения; появляется возможность измерения деформаций в моделях с применением на­ стольных компараторов.

При выборе способа нагружения моделей необходимо учитывать какую роль в изучаемом механическом процессе играет собственный

101

Упругие и фотоупругие свойства

вес массива пород, заключенного внутри рассматриваемой‘области. Так, например, при изучении напряженного состояния породного массива вокруг капитальных или подготовительных выработок, рас­ положенных на значительной глубине, влиянием собственного веса слоя пород, непосредственно вмещающего выработку, можно пре­ небречь, а действие вышележащей толщи заменить внешними на­ грузками. В этом случае обычно используются различные пневмати­ ческие гидравлические или механические нагрузочные устройства, обеспечивающие равномерное распределение нагрузок по участкам внешнего контура плоской модели и возможность варьирования соотношений величин напряжений, прикладываемых к модели по двум взаимноперпендикулярным направлениям [24, 88 и др.].

Те же механические процессы, которые обуславливаются собст­ венным весом массива пород, заключенного непосредственно внутри исследуемой области, не могут быть исследованы без учета объем­ ных сил. Сюда относятся различные задачи по изучению устойчи­ вости бортов карьеров, исследованию напряженного состояния слои­ стой кровли над очистными выработками и др.

Существует несколько методов решения о б ъ е м н ы х з а д а ч с применением оптически-чувствительных материалов: «заморажи­ вания» деформаций, оптически-активных вклеек, рассеянного света, оптически-активных покрытий, сквозного просвечивания и некоторые другие [76, 56].

102

Таблица 4

оптически•чувствительных материалов

Для исследования объемных напряженно-деформированных со­ стояний массивов горных пород получил применение и наибольшее развитие метод «замораживания» с последующей распиловкой на­ груженной в высокоэластическом состоянии'и охлажденной модели на плоские срезы [67], позволяющий определять напряженное состояние в объемной модели практически любого очертания. Все шесть составляющих тензора напряжений получаются из данных нормального просвечивания срезов, вырезанных из «замороженной» модели. Количество срезов, необходимое для определения напряжен­ ного состояния, в каждом конкретном случае зависит от количества плоскостей симметрии модели и качества данных, которые необходи­ мы для решения поставленной задачи.

Для изготовления объемных моделей используются, главным об­ разом, эпоксидные и полиэфирные смолы [13, 56 и др.]. Первые, по существу, являются единственным материалом, пригодным для отливки больших блоков, а вторые — удобны для изготовления моделей сложной формы методом точного литья.

При выборе способа нагружения объемных моделей необходи­ мо, в основном, руководствоваться теми же соображениями, что и при нагружении плоских моделей. Если собственным весом иссле­ дуемого элемента массива можно пренебречь, то нагружение модели производится внешними поверхностными силами. Если же влиянием

ЮЗ

собственного веса пренебречь нельзя, то нагружение моделей производится в поле центробежных сил или должны применяться соответствующие материалы [11].

Основной закон фотоупругости (3.14) остается справедливым и для случая д и н а м и ч е с к о г о приложения нагрузок. Одинаковой для динамической и статической фотоупругости остается и опти­ ческая схема установки: источник света — поляризатор — модель —

— анализатор — регитрирующее устройство, в качестве которого ис­ пользуются скоростные кинокамеры.

Частота съемки должна выбираться в зависимости от двух фак­ торов [14]:

количества требуемой информации, то есть количества отдельных элементов или промежуточных состояний исследуемого процесса;

скорости развития изучаемого физического процесса.

При работе на моделях из низкомодульных материалов (игдантин, полиуретановые смолы) частота съемки обычно составляет от нескольких тысяч до десятков тысяч кадров в секунду. В этом случае может быть использована скоростная кинокамера типа СКС—1Ми или подобные ей. Источником света при таких скоростях съемки могут служить ртутные лампы типа ДРШ.

Работа на моделях из материалов с высоким модулем упругости (эпоксидные и полиэфирные смолы, органическое стекло и т. п.) тре­ бует значительно более высоких скоростей киносъемки. В этих слу­ чаях рекомендуется применять сверхскоростную фоторегистрирую­ щую установку СФР—2М с частотой съемки до 2,5 106 кадров в секунду и в качестве источников света — мощные импульсные газо­ разрядные лампы типа ИФКСущественным вопросом в динами­ ческой фотоупругости является синхронизация вспышки импульсной лампы, начала киносьъемки и момента инициирования исследуемого явления. Это достигается применением специальных электронных синхронизирующих устройств [54, Хесин и др.].

Для исследования волн напряжений необходимо возбуждение импульса. В динамической фотоупругости для этой цели обычно используются ударные методы или методы, связанные с использо­ ванием взрывов.

Наиболее простым методом возбуждения импульсных волн яв­ ляется м е т о д с о у д а р е н и я специального тела с исследуемой моделью. Изменяя скорость ударяющего тела, его материал и гео­ метрические размеры, можно получить импульсы, для которых кри­ вые «напряжение-время» изменяются в достаточно широких преде­ лах. С помощью этого метода можно определить скорости распро­ странения продольных волн в образцах, влияние продолжительности удара на форму и длину волны, влияние скорости удара на величину деформации и другие зависимости, необходимые для получения ди­ намических характеристик оптически-чувствительных материалов.

104

Поэтому ударные методы применяются главным образом при тари­ ровке материалов в динамических исследованиях.

Для инициирования импульсов в моделях используются взрыв­ чатые вещества бризантного действия. Среди них наибольшее при­ менение находят ТЭН и азид свинца. Для возбуждения импульсов может найти применение также установка, основанная на исполь­ зовании электрогидравлического эффекта [56, Козловский и др.].

Исследование волновых полей напряжений в динамической фо­ тоупругости проводится по отснятым кинограммам. Наиболее точ­ ные количественные оценки могут быть даны при использовании мо­ дельных материалов с высокой оптической чувствительностью [42]. Большое количество интерференционных полос позволяет установить зависимость скорости распространения каждой полосы от ее порядка, а также проследить за изменением амплитуды ударной волны по мере удаления от источника возмущения. Но, с другой стороны, многочисленность полос затрудняет обработку кинограмм. Поэ­ тому, наряду с высокочувствительными материалами применяют­ ся материалы с невысокой оптической чувствительностью. На основе использования низкочувствительных материалов разработан метод качественной расшифровки картины интерференционных полос в ди­ намической фотоупругости, названный методом «пластинки в длину волны» [4]. Этот метод позволяет определять знак максимальных касательных напряжений в упругой волне и ориентацию главных нормальных напряжений.

Наряду с дальнейшим совершенствованием метода фотоупругости перспективными являются работы по разработке метода ф о т о п л а с - т ич шо с т и, позволяющего оценивать при моделирований пласти­ ческие деформации пород вблизи выработок и их влияние на взаимо­ действие крепи с массивом. Также весьма полезно и актуально раз­ витие м е т о д а ф о т о п о л з у ч е с т и , связанного с установлением на моделях временных параметров деформирования и нагружения породных массивов. Работы в этих направлениях ведутся в МГУ, ВНИМИ, ИГД им. Скочинского [71], АН БССР, ЛГУ и других институтах, в том числе зарубежных [15].

§ 13. Другие методы моделирования

Идея центробежного метода моделирования заключается в за­ мене гравитационных сил другими объемными силами, величинами которых можно управлять и подбирать их в зависимости от масштаба модели и задачи эксперимента. В данном методе такими силами яв­ ляются центробежные инерционные силы, создаваемые в модели в результате вращения ее на центрифуге [51—53].

В случае модели, изготовленной из того же материала (горной породы), что и ее прототип, эти объемные силы должны во столько

105

раз превышать силу тяжести, во сколько раз линейные размеры модели меньше соответствующих размеров натуры.

Применение для изготовления модели пород натуры приводит во многих случаях к необходимости осуществлять модель в очень мелком масштабе, что, в свою очередь, создает непреодолимые пре­ пятствия в воспроизведении основных элементов структуры модели­ руемого участка массива толщи пород.

В этих случаях успешный результат может быть получен при сочетании методов центробежного и эквивалентных материалов, а также центробежного метода с методом фотоупругости. В модели, изготовленной из оптически активного материала, может быть по­ лучено поле напряжений, аналогичное действию гравитационных сил [2, 5, 11].

Центробежный метод моделирования заслуживает более широ­ кого применения для решения задач механики горных пород, осо­ бенно в указанном выше сочетании с методом фотоупругости и ме­ тодом эквивалентных материалов [59, 89 и др.].

Метод структурных моделей оказывает значительную помощь в выявлении элементов механизма изучаемых процессов в тех случаях, когда толща пород, окружающих выработки, представляет ясно вы­ раженную дискретную среду, составленную из.системы отдельных блоков.

Условия устойчивости пород в выработках, а также характер взаимодействия боковых пород с крепью выработок в значительной мере определяются режимом и схемой перемещений систем структур­ ных блоков, слагающих массив пород, при нарушении равновесия этих систем.

Во многих случаях указанные перемещения не сопровождаются значительными деформациями или разрушениями отдельных блоков, а выражаются, в основном, в виде различных поворотов и сколь­ жений смежных блоков друг относительно друга. В этих случаях большую помощь в исследовании могут принести опыты на моделях, составленных набором различных систем заранее заготовленных структурных блоков.

Эти блоки будут, как правило, сохранять при проведении ис­ пытаний моделей свою форму, размеры и свои физические свойства. Благодаря этому достигается возможность многократного их исполь­ зования при построении моделей. Вместе с тем неизменность свойств этих блоков обеспечит идентичность условий при повторных опытах с моделями одинаковой структуры.

Как правило, такие модели применяются для решения плоских задач, т. к. в этом случае легко получить весьма подробную и не­ прерывную информацию о ходе изучаемого процесса.

В практике специалистов-строигелей, исследующих вопросы ме­ ханики грунтов, получили широкое применение плоские модели,

106

составленные из жестких цилиндрических стерженьков (метал­ лических или из других материалов), имитирующих сыпучую среду. Введение в систему стерженьков дополнительных материалов, запол­ няющих зазоры между стерженьками, приводит к возникновению тех или иных сил сцепления и дополнительного трения между ними, и, таким образом, достигается некоторая эквивалентность модели связаным грунтам. Данные об этом приеме построения моделей мож­ но найти в работах [41, 49 и др.].

В практике лаборатории моделирования ВНИМИ испытывались модели, составленные из структурных блоков, имитирующие раз­ битую на систему параллелепипедов кровлю длинного очистного за­ боя [9, 10]. При этом в ряде случаев применялся особый прием набора структурных блоков на прозрачном гладком столе, которому может быть дан наклон порядка 70°. Этот прием дает возможность применения структурных блоков небольшой толщины и, что особен­ но важно, применить для анализа силовой картины взаимодействия смежных блоков, метод фотоупругости в том случае, если блоки будут изготовлены из оптически активного материала.

Метод структурных блоков (особенно в сочетании с методом фо­ тоупругости) заслуживает широкого развития, как дополняющий метод эквивалентных материалов и детализирующий определенные стадии изучаемых процессов.

Метод моделирования на вальцмассе (податливом упругом материале), так называемый метод тензосетки, позволяет получать

.данные о напряженно-деформированном состоянии пород вблизи выработок, не требуя сложного оборудования и измерительной тех­ ники. На исследуемую плоскую модель до ее отработки наносится сетка, которая деформируется в дальнейшем вместе с моделью. Путем простых измерений деформаций элементов сеток и соответ­ ствующих вычислений устанавливаются количественные характери­ стики в различных точках деформированной поверхности модели, изучаются законы концентрации деформаций и их перераспределе­ ние с увеличением степени деформации.

Подобный метод экспериментального анализа деформаций и на­ пряжений широко известен в металловедении [75]. Применитель­ но к исследованию гидротехнических сооружений этот метод раз­ работан в институте гидротехники им. Веденеева [61]; определенное развитие он получил также во ВНИМИ, институте физики и меха­ ники горных пород АН Киргизской ССР [66], КузПИИ и др.

Электромагнитный метод моделирования на основе магнитных материалов разрабатывается в Кузбасском политехническом инсти­ туте [16]. Метод основывается на действии магнитных сил на ча­ стицы магнитного материала при помещении их в изодинамическое магнитное поле.

Метод электроаналогий не требует соблюдения физического по­ добия модели и натурного объекта. Он основан на двояком приме-

107

нении одних и тех же математических функций, описывающих ис­ следуемый процесс в натуре и модели, которая может иметь прин­ ципиально другую физическую сущность. В частности, исследуемая расчетная схема конструкции заменяется электрической моделью. Измеряемые в этой модели электрические величины на основе ана­ логии переводятся в соответствующие значения деформаций и на­ пряжений.

Подобные действия оказались возможными, благодаря совпаде­ нию структуры некоторых уравнений в механике и электротехнике.

Методика расчетов с помощью электрических моделей находит применение при строительстве подземных сооружений в водонасы­ щенных породах, при осушении и водопонижении обводненных месторождений полезных ископаемых, а также отдельных шахтных полей и карьеров [8, 81 идр.].

ЛИТЕРАТУРА

1. А р д а ш е в К. А. и др. Совершенствование управления горным давлением при разработке наклонных и крутых пластов. М., «Недра», 1967.

2. Б а к а е в М. Т. и др. К методике центробежного моделирования на оптически активных материалах. Труды ИГД АН Каз. ССР, т. 34, 1968.

3. Б а р а н о в с к и й В. И., С а р а т о в с к и й Э. Г. Методика и техника измерений горного давления в моделях из эквивалентных мате­ риалов. «Уголь», 1959, № 7.

4. Б е л я к о в В. Д. Исследование методом фотоупругости действия упругих волн напряжений на обнаженные поверхности горных вырабо­ ток. Автореферат диссертации, ИГД им. Скочинского, М, 1968.

5. Б о р и с е н к о С. Г. и др. Фотоупругость при нагружении мо­ делей в центрифуге. Сб. Вопросы горного давления, вып. 19, Н. 1964.

6. Б о р и с о в А. А. Исследование вопросов горного давления ме­ тодом объемных моделей. Сб. «Исследования горного давления», М., Госгортехиздат, 1960.

при помощи электрических моделей. Киев, Госстройиздат, 1961.

9. ВНИМИ. Экспериментальные исследования на моделях общих вопросов механики горных пород, окружающих подземные выработки. Инф. карта ЦНИИТЭИугля, серия 8, 1965, № 133.

10. Г л у ш и х и н Ф. П., П е к а р с к и й Д. Г. Исследование усло­ вий работы крепи на пластах с блочным разрушением непосредствен­ ной кровли. Тр. ВНИМИ, сб. 68, Л., 1968.

11. Г у м и н с к и й М . В. Изучение вопросов горного давления оптикополяризационным методом в поле центробежных сил. Изв. АН СССР,

ОНТ, «Металлургия и топливо», 1960, № 2.

108

деления напряжений в чугунной тюбинговой крепи вертикальных ство­ лов методом фотоупругости. «Шахтное строительство», 1965, № 10.

исследовании устойчивости куполообразования незакрепленных вырабо­ ток. Труды Кузбасск. политехи, института, сб. 4, Кемерово, 1969.

риал для изготовления моделей в поляризационно-оптическом методе исследования напряжений. «Заводская лаборатория», 1965, № 11.

19. З л о т н и к о в М. С. Новый оптически-чувствительный мате­ риал для изготовления моделей поляризационно-оптического метода исследования напряжений. Труды ВНИМИ, сб. 66, Л., 1966.

получение оптически-чувствительных материалов с различным моду­

напряженного состояния пород при разработке угольных пластов. Научные сообщения ИГД им. А. А. Скочинского, вып. 4, М., 1967.

25. К а ц н е л ьс о и А. Ш. Тензометрические* измерения на моде­ лях крепей. Исследования по вопросам механизации и организации процессов добычи и использования угля. Труды ПНИУИ, сб. 10, М., 1966.

26. К а ц н е л ь с о н А. Ш. Тензометрическая приставка ТП—У к электронным автоматическим потенциометрам. Изд. ВНИУИ, Новомос­

горного давления в штреках, испытывающих влияние очистных работ. Сб. «Технология добычи угля подземным способом», ЦНИИТЭИугля, № 2, М„ 1967.

31. К о з и н а А. М., Р у т к о в с к а я Е. П. Совершенствование методики моделирования эквивалентными материалами. Научные со­ общения ИГД им. Скочинского, вып. 55, М., 1968.

109