книги / Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ. Общие методические положения комплексного исследования проблем горной геомеханики

для использования сведения, характеризующие массив, должны яв­ ляться непременным условием правильности горногеомеханических исследований. Для решения задач горной геомеханики, как правило, необходимы, в качестве исходных данных, сведения о геометри­ ческих, физико-механических, петрологических характеристиках мас­ сива как среды, в которой проводятся горные выработки и происхо­ дят процессы перераспределения напряжений, деформирования, раз­ рушения, ослабления и упрочнения горных пород.

Для полного описания массива горных пород необходимы комп­ лексные характеристики, включающие все или некоторые из пере­ численных ниже признаков.

Г е о м е т р и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и : форма и размеры элементов, слагающих массив;

характер нарушенности (трещиноватости) массива и параметры структурных элементов;

характеристики допустимой идеализации геометрии участков мас­ сива;

прочие существенные моменты.

Ф и з и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и : фазовые компоненты массива;

объемные веса компонентов и показатели их стабильности или изменчивости в пространстве и времени;

пористость и влажность и их влияние (на размокаемость, набухаемость и снижение прочности);

температура и прочие существенные для решения данной задачи физические характеристики (например, теплоили электропровод­ ность, магнитные свойства) и т. п.

П е т р о л о г и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и : петрографический и гранулометрический состав; химический состав (в необходимых случаях); текстурные особенности; степень и характер метаморфизма; микротрещиноватость;

прочие существенные петрологические характеристики. М е х а н и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и :

степень механической неоднородности и нарушенности массива; исходная (начальная) напряженность; прочность структурных элементов, контактов между ними и мас­

сива в целом (кратковременная и длительная); деформируемость структурных элементов, контактов и массива

в целом (упругость, пластичность, ползучесть); анизотропия механических свойств массива;

прочие существенные механические характеристики массива; допустимая степень идеализации механической модели массива

и ее параметрического задания.

21

идеальному, т. е. с пренебрежимо малым сцеплением) массив, то вполне достаточно определить лабораторным путем угол внутрен­ него трения и принимать его основной механической характеристи­ кой. Когда речь идет о кратковременных процессах, например, о деформациях и смещениях кровли в быстро подвигающейся очист­ ной выработке, нет никакого смысла учитывать медленную ползу­ честь боковых пород и т. п.

Во всех случаях относительно массива горных пород должны определяться исходные данные, могущие (по опыту или прогнозу) оказать существенное влияние на результат решения задачи, т. е. на изучаемое явление. Не следует перегружать исследование полу­ чением и учетом несущественных элементов, в том числе — исходных данных. В этом смысле необходимо перед постановкой задачи вни­ мательно проанализировать условия задачи, чтобы не исказить, не переусложнить, но и не переупростить ее. В таком анализе долж­ ны быть использованы данные производственного опыта, резуль­ таты проведенных научных исследований, общие соображения, осно­ ванные на законах механики, физики, логики, а также, в необхо­ димых случаях, — специальные теоретические или эксперименталь­ ные подтверждения.

Состояние массива горных пород имеет три главных специфи­ ческих черты: исходная напряженность, деформированность и осо­ бенности структурного строения.

Начальное напряженное состояние присуще всем без исключе­ ния «нетронутым» горными работами массивам горных пород. Оно вызвано гравитацией и дополнительными факторами геотектони­ ческого характера. В какой-то мере на местное перераспределение напряжений в нетронутых массивах влияет также инженерная дея­ тельность человека: крупные плотины, сооружения, выемки и т. п. Компоненты тензора напряжения в нетронутых породных массивах должны определяться и учитываться, принципиально говоря, в ре­ шениях всех горногеомеханических задач. Рекомендации по их оп­ ределению содержатся в гл. VI (см. табл. 7) и в ряде источников [27, 42, 55 и др.]

Для ориентировочных рассуждений можно принимать, что при относительно спокойном рельефе поверхности в сейсмически неак­ тивных районах:

22

надежнее всего определять экспериментально, в соответствии с ука­

заниями § 23, ибо они зависят от ряда факторов, в том числе — от релаксационных способностей пород, от генезиса и истории, фор­ мирования массива. Так, например, в глинистых породах при гори­ зонтальном залегании пластов и в сходных условиях вполне право­ мерно принимать А = А„ = А 3 = 1, т. е. считать главные напря­ жения равными между сооой и пропорциональными.глубине. В из­ верженных нерелаксирующих вертикально-трещиноватых массивах, наоборот: = Az = 0; Ад =1. Для сейсмически активных зон в большинстве случаев нужно принимать напряжения в соответ­ ствии с формулой (6.5) табл. 7.

Исходная деформированиость массивов горных пород также свя­ зана с их генезисом и историей. Неупругая деформированность, явившаяся следствием минувших предельных состояний определен­ ных толщ, выражается в развитии систем трещин — прошлых поверх­ ностей разрывов и скольжения. В подавляющем большинстве слу­ чаев трещины представляют собой поверхности ослабления, т. е. уменьшенного в сравнении с ненарушенными участками сопротив­ ления отрыву и сдвигу. При достаточном развитии трещиноватости, т. е. увеличении числа систем и уменьшении расстояний между тре­ щинами в системе, массив оказывается во многих случаях сущест­ венно ослабленным (иногда в десятки раз), вследствие уменьше­ ния потребного объема разрушения и облегчения перемещения час­ тично разрушенных структурных элементов [71, 66]. Разупрочне­ ние массива существенно сказывается на снижении устойчивости горных выработок, целиков, бортов карьеров и т. д. Характе­ ристики подобного рода также выявляют специфические черты гор­ ной геомеханики, ибо в подавляющем большинстве задач класси­ ческой механики среда принимается ненарушенной, а не «полураз­ рушенной». Поэтому, при подготовке и проведении горногеомеханических исследований в трещиноватых массивах необходимо учи­ тывать при описаниях, прогнозах и расчетах степень трещинова­ тости массивов и оценивать качественно и количественно ее влияние на механические модели и показатели механических свойств кон­ кретного массива горных пород. Характеризовать прочностные и де­ формационные свойства нарушенного массива очень трудно. Простых

23

и надежных методов для этого пока не предложено. Но и не ка­ саться этого вопроса также нельзя. Поэтому, впредь до эффектив­ ного решения этой сложной проблемы, рекомендуется:

а.Тщательно описывать характер нарушенности массива: число

иориентировку систем трещин; расстояния между трещинами каж ­

дой системы; величину раскрытия трещин; вид трещин — сплошные и прерывистые или ступенчатые, гладкие и извилистые или шерохо­ ватые; незаполненные и заполненные слабым или прочным материа­ лом и т. п. По возможности следует определять условия сцепления и трения между структурными элементами.

Такие описания в. дальнейшем должны использоваться для со­ поставительной оценки проявлений горного давления (по методу аналогии), для систематизации и обобщения закономерностей, а также для расчетов по приближенным, а впоследствии — более точ­ ным схемам.

б. Закладывать в аналитические решения некоторые «коэффи­ циенты структурного ослабления массива> (Кстр^ 1 ) в сравнении с показателями прочности в куске, полученнымирв результате лабо­ раторных испытаний. На первой стадии эти коэффициенты могут назначаться сугубо ориентировочно, на основании литературных дан­ ных [71, 36], а впоследствии — уточняться.

в. Проводить натурное определение показателей механических свойств изучаемого массива горных пород, которые использовать для определения коэффициентов ослабления п. б и для внесения поправок в прогнозы устойчивости и деформирования массивов в соответствии с рекомендациями гл. II.

г. В необходимых случаях проводить специальные горные экс­ перименты по определению механических констант массивов горных пород в условиях аналогичных или близких тем, для которых ста­ вится исследование (см. гл. И). При производстве натурных экспе­ риментов должны проводиться достаточно полные исследования. Ряд интересных и полезных соображений о подходе к учету реаль­ ных свойств нарушенных массивов можно найти в работе [75], где эти вопросы разбираются с позиций теории случайных функций.

Механическая модель массива горных пород во многих случаях является вполне очевидной. Однако иногда приходится специально анализировать в этом смысле условия задачи и уже на основании анализа наделять массив определенными свойствами [37], в том числе свойством сплошности, от которого зависит методика рас­ чета его напряженно-деформированного состояния.

Механическое определение сплошности среды непосредственно примыкает к математическому определению понятия непрерывности функции многих переменных. Среда принимается с п л о ш н о й в том случае, если величины А: ( j = 1,2 ...П ) перемещений, деформа­ ций и напряжений являются непрерывными функциями координат

24

данной точки, т. е. если бесконечно малым приращениям координат соответствуют бесконечно малые приращения указанных механи­ ческих величин. Схематически это можно записать так:

изменения механических свойств пород, например перехода от слоя прочного упругого песчаника к слою вязкой ползучей глины; на­ личия твердого включения в пластичной породной толще или другой комбинации примыкания друг к другу материалов, резко различ­ ных по деформационным свойствам.

Если равенство (1.2) выполняется только приближенно, т. е. приращения координат или их функций достаточно малы, но не равны нулю, среда будет « к в а з и с п л о ш н о й » [37], т. е. распро­ странение на нее законов механики сплошной среды не. внесет прак­ тически важных искажений в результат решения задачи. Крите­

эффективно приложимы к задачам горной геомеханики (в том числе для разрывно неоднородных или не вполне сплошных тел), за

* Множество всех точек трехмерного пространства, характеризуе­ мое множеством всех троек вещественных чисел, таким, что между каж­ дой парой сколь угодно близких точек содержатся еще точки данного множества.

25

исключением тех случаев, когда £ в неравенстве (1.3) не удовлет­ воряет условиям достаточной надежности или точности. Например, при расчете распределения напряжений в крупнослоистом массиве, деформационные свойства которого резко различны, массив в целом не может приниматься «сплошным», хотя это, разумеется, не может служить препятствием для применения к нему методов механики сплошной среды. В данном случае необходим специальный учет слоистости в виде граничных условий на контактах между слоями, применения соответствующих расчетных схем и т. п.

О д н о р о д н ы м или к в а з и о д н о р о д н ы м считается массив, механические характеристики которого одинаковы или отличаются достаточно мало в различных точках:

где сСк — некий механический параметр породы (предел прочности, модуль пропорциональности, предел текучести, параметр ползучести и т. ш);

Обычно породы в пределах одной и той же литологической раз­ ности на ограниченных участках, входящих в исследуемые горной геомеханикой небольшие массивы, сравнительно однородны, а раз­ личные литологические разности имеют более существенно отлич­ ные характеристики механических свойств.

Если нет специальных обстоятельств, заставляющих .особо учи­ тывать неоднородность массива горных пород в горногеомеханических задачах, можно придерживаться следующих критериев:

а. Литологическая разность (например, породный слой) может приниматься квазиоднородной, если коэффициенту вариации ее механических свойств (например прочности) не превышает 20—25%

У— 0,25 ;

б.Массив, сложенный различными литологическими разностями

В*, ( i = 1,2 ...п) может приниматься квазиоднородным, если его элементы не весьма отличаются друг от друга или если они неупоря­ доченно рассеяны мелкими объемами по корпусу массива. Здесь

26

где Vgs означает коэффициент вариации показателей механических свойств элемента, имеющего наибольший внутренний разброс пока­ зателей. Под «мелкими» объемами условно понимаются объемы сечением менее 5— 10% ответственного сечения рассматриваемого массива.

Геометрические характеристики массива горных пород и других объектов особенно важны при решении аналитических задач и -при моделировании механических процессов в массивах.

Принципиально говоря, дело сводится к заданию уравнений со­ вокупности поверхностей, ограничивающих массив со всех сторон: как действительных, так и условных; как близких, так и удаленных (в том числе «бесконечно удаленных», фиктивно характеризующих якобы неограниченную протяженность массива в некоторых направ­ лениях, например «полупространство»). Так как в большинстве случаев массивы горных пород имеют неправильную форму, то ма­ тематическое описание их может быть выполнено либо с большой степенью идеализации (т. е. с большим уклонением от действитель­ ности), либо специальными приемами, на основании вероятностно­ статистических характеристик. Наиболее важно правильное опи­ сание геометрических параметров массива там, где проводятся гор­ ные выработки, боковые поверхности которых одновременно являют­ ся граничными поверхностями интересующего участка массива. Со значительно меньшей степенью подробности и точности можно описывать удаленные от выработки поверхности, особенно «вообра­ жаемые» и «бесконечно удаленные».

Вообще, степень точности геометрического описания массива зависит от поставленных задач.

Довольно часто можно принимать массив или его элементы в виде геометрически правильных тел, считая, например, граничные поверхности «плоскими», «сферическими», «цилиндрическими» и т. п., хотя, в сущности, они не являются таковыми, а только «напоминают» их. Например, говорят о «плоской» земной поверхности, о «цилин­ дрической» (ствол) или «сферической» (подземная емкость, прой­ денная методом выщелачивания) выработке; о «треугольных» эпю­ рах пригрузки земной поверхности весом возвышенностей и т. п., несмотря на то, что эти объекты таким образом весьма схематизи-*

* Предполагается, что распределение показателей свойств подчиняется нормальному закону, что почти всегда имеет место точно или прибли­ женно.

27

руются, кроме, может быть, «воображаемых» поверхностей границ массивов, которым соответствуют столь же воображаемые гранич­ ные условия.

При решении ряда задач такая степень схематизации прием­ лема. В других задачах, например, при определении устойчивости элементов (кровля, подошва, бока) выработки, где решение связано с так называемыми «концентраторами» напряжений, требуется более точное описание поверхностей этих элементов.

Не останавливаясь на приемах грубой схематизации геометрии массива, которые представляются очевидными и исходят из обыч­ ного крайнего упрощения действительной формы объекта, следует упомянуть об эффективном методе математического описания реаль­ ных объектов с помощью вероятностно-статистических методов.

Правильнее и удобнее всего производить подобные описания ме­ тодами теории случайных функций [75]. В этих случаях, кратко говоря, поверхность характеризуется двумя показателями: «средней» поверхностью, являющейся некоторым сглаженным приближением к данной, и «корреляционной функцией», характеризующей слу­ чайную извилистость реальной поверхности, т. е. ее уклонение от средней. Средняя поверхность может быть определена как «проект­ ная» в случае новообразуемой выработки или уточняется измере­ ниями, в случаях фактически выполненных горных работ. Корреля­ ционная функция находится на основании определенного числа измерений деталей рельефа действительной поверхности. Подробно методика такого описания изложена в работе [75] и ею нужно руководствоваться при постановке задач горной геомеханики.

Горные выработки. Определение горных выработок считается известным, равно, как и их классификация [9]. Здесь рассматрива­ ются специфические особенности горной выработки как возбудителя возмущения силовых полей, сформировавшихся в нетронутом мас­ сиве.

Характерной горногеомеханической особенностью всякой выра­ ботки является то, что на ее граничных поверхностях (кровле, подошве, боках) и вблизи них действуют напряжения, как правило, отличные от тех, которые существовали до ее проведения. Например, напряжения нормальные и касательные к поверхности незакреплен­ ной выработки равны нулю; те же напряжения для закрепленной выработки равны относительно небольшой реакции крепи. В поряд­ ке компенсации исчезнувших напряжений вблизи выработки появ­ ляются зоны их концентрации, интенсивность которых убывает по мере удаления от выработки. Создается новое местное поле на­ пряжений, характерное большой неравномерностью, резкими гра­ диентами, чередованием перегруженных и разгруженных зон.

Выработки могут отличаться своими формами, размерами, рас­ положением, способом и последовательностью проведения, крепления

28

и охраны. Все эти факторы влияют на напряженные состояния вблизи выработок. В частности, выработки могут значительно вли­ ять друг на друга, если которая-нибудь из них попадет в зону «возмущения» напряженного поля, вызванного другой.

На формирование механических условий работы выработки как сооружения сильно влияют механические свойства окружающих пород. В некоторых случаях выработки устойчивы без крепления, в других — достаточно легкой крепи, в третьих — никакое сопротив­ ление крепи, реальное в смысле экономичности его осуществления, не предотвращает существенной деформации элементов выработки. Знание механических свойств породных массивов представляет ис­ ключительную важность для расчета надежной и экономичной ра­ боты элементов выработок.

Для установления механической модели массива и принятия оп­ ределенных характеристик его как среды однородной или неодно­ родной, сплошной или несплошной, изотропной или анизотропной, упругой, пластичной, ползучей и т. п. следует руководствоваться критериями, рекомендуемыми в работе [37J, а также § 20 настоя­ щих «Методических положений».

При определении показателей механических свойств массива над­ лежит пользоваться указаниями главы II, а также рекомендациями работ [58, 71, 38]. Показатели механических свойств массива для целей проектирования, строительства и эксплуатации горных пред­ приятий желательно получать путем натурных определений или горрых экспериментов в соответствии с главой II и с учетом ука­ занной выше литературы.

Кроме этого, специфические, с точки зрения горной геомеханики, особенности горной выработки заключаются в охарактеризованном выше фактическом рельефе ограничивающих ее поверхностей (не­ ровности, вызванные проходкой) и в изменении механических свойств материала примыкающей зоны, могущего быть нарушенным при проходке или ослабленным вследствие последующего выветривания и деформирования. Здесь также проявляются коренные особен­ ности горной геомеханики, требующие учета и создающие ослож­ нения при исследовании.

По этим причинам в горной геомеханике особое внимание об­ ращается на участки массивов, примыкающие к действующим или проектируемым горным выработкам: краевые части разрабатываемых пластов или залежей; потолочины, кровли, подошвы, борты и бока

руются) напряжения, создаются большие градиенты показателей силовых полей, одновременно может снижаться сопротивляемость материалов; облегчается свобода деформаций и перемещений, в связи с чем процессы деформирования и разрушения развиваются более интенсивно, чем в глубинных зонах.

29

Поэтому механические свойства и напряженно-деформационные состояния этих элементов, равно как и характеристики воздействий, которым они подвергаются, должны исследоваться особенно полно и надежно.

Для решения ряда практически важных горногеомеханических задач, относящихся к напряженно-деформированным состояниям по­ родных массивов вблизи горных выработок, должны быть приведены достаточно полные характеристики выработок подобно тому, как это было указано выше для массива.

Структура, состав и другие отличительные черты характеристик выработок определяются обычно условиями рассматриваемых за­ дач. Если нет каких-либо специальных обстоятельств, требующих особого комплекса исходных данных, необходимы все или часть перечисляемых ниже характеристик выработок.

Г о р н о т е х н и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и :

назначение выработок (капитальные, подготовительные, очист­ ные, вспомогательные);

типы выработок (подземные, открытые).

Г е о м е т р и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и (ориентировка: вер­ тикальные, горизонтальные, наклонные, очистные; формы и разме­ ры; расположение и последовательность прохождения и т. п.).

Т е х н о л о г и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и :

способы проходки (обычные, специальные, в том числе с изме­ нением механических свойств массива — цементация, замораживание, осушение);

существующие способы охраны и праметры их элементов (на­ пример, размеры целиков, бутовых полос и т. п.);

существующие способы крепления; механические характеристики и принципиальные схемы крепей;

прочие существенные элементы систем разработки, способов уп­ равления горным давлением и их основные параметры.

Подытоживая все сказанное выше, можно сделать заключение, что в исходных характеристиках изучаемых объектов и условий ре­ шаемых задач должны быть представлены свойства и состояние среды, совокупность граничных и начальных условий, обеспечиваю­ щие определенность решения и не содержащие излишних сведений.

§ 2. Основные механические явления, исследуемые горной геомеханикой и факторы, влияющие на них

Механические явления, происходящие в породных массивах, срав­ нительно разнообразны. Первочередной интерес для горной геоме­ ханики имеют «горное давление» и «проявления горного давления» [43, 35J.

30