книги / Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ. Общие методические положения комплексного исследования проблем горной геомеханики

ЛИТЕРАТУРА

1. А в е р ш и н С. Г. Некоторые вопросы учета ползучести при рас­ чете напряжений и перемещений горных пород, окружающих под­ земные выработки. Сб. «Физико-механические свойства и устойчивость горных пород (под редакцией акад. С. Г. Авершина), Фрунзе, «Илим»,

ческих свойств горных пород* Сб. «Физико-механические свойства гор­ ных пород». М., «Наука», 1964.

5. Бич Я. А. Определение удароопасности угольных пластов. Труды ВНИМИ, сб. 49, Л., 1962.

6. Б о н д а р и к Г. К. и др. Палевые методы инженерно-геологи­ ческих исследований. М., «Недра», 1967.

7. Б у б л и к Ф. П. и др. Определение прочности угля на изгиб в на­ турных условиях. «Технология и экономика угледобычи», 1965, № 8.

8.Временные требования по составу и методам механических испытаний горных пород при разведке месторождения. Изд. ВНИМИ,

Л., 1966.

9.В о л а р о в и ч М. П. Исследование физико-механических свойств пород при различных всесторонних давлениях. Сб. Проблемы тектонофизики. М., Госгеолиздат, 1960.

10. В я л о в С. С. и др. Методика определения характеристик пол­ зучести, длительной прочности и сжимаемости мерзлых грунтов. М., Л., «Наука», 1966.

торного определения характеристик ползучести пород вокруг шахт­ ного ствола. Сб. «Исследования горного давления», Госгортехиздат, 1960.

16.Инструкция по отбору проб горных пород. Изд. ВНИМИ, Л.,

1965;

17.Инструкция по приближенному испытанию образцов горных пород неправильной формы на одноосное сжатие. Изд. ВНИМИ, Л., 1964

18.Исследование физико-механических свойств горных пород. Тру­ ды ВНИМИ, сб. 60, Л., 1966, сб. 70, Л., 1968.

19.Исследование физико-механических свойств горных пород при­ менительно к задачам управления горным давлением. Сб. статей. М., изд. АН СССР, 1962.

состояний трещиноватого массива вокруг горных выработок. Сб. «Доклады всесоюзной конференции по механике горных пород». Апати­ ты. изд. КФ АН СССР. 1970.

70

23. К у з н е ц о в С. Т., Г о р о х о в В. Т. Метод натурных ис­ пытаний горных пород на изгиб путем обуривания керна. «Проектиро­ вание и строительство горных предприятий», ЦНИЭИуголь, 1969, № 8.

24. Л е х н и ц к и й С. Г. Теоретическое исследование напряжений в упругом анизотропном массиве вблизи подземной выработки эллип­ тического сечения. Труды ВНИМИ, сб. 45, Л., 1962.

25.Л у ч и ц к и й И. В. и др. Эксперименты по деформации горных пород в обстановке высоких давлений и температуры. Новосибирск, «Наука», Сиб. отд., АН СССР, 1967.

26.Материалы Всесоюзного симпозиума по проблемам реологии горных пород и релаксации в твердых телах. Киев, «Наукова думка», 1969.

27.М а т в е е в Б. В. Механические испытания горных пород методом соосных пуансонов. Углетехиздат, 1957.

28.Методика лабораторного определения прочности горных пород на сдвиг (срез). Изд. ВНИМИ, Л., 1961.

29.Методические указания по длительным испытаниям горных пород. Изд. ВНИМИ, Л., 1968.

30.Методические указания по испытанию горных пород в натурных условиях. Изд. ВНИМИ, Л., 1969.

31.Методические указания по испытанию горных пород на растяже­ ние методом сжатия цилиндрических образцов по образующей. Изд. ВНИМИ, Л., 1969.

32.Методические указания по испытанию прочности горных пород на одноосное растяжение. Изд. ВНИМИ, Л., 1964.

33.Методические указания по лабораторным испытаниям деформативности крепких горных пород при одноосном сжатии. Изд. ВНИМИ, Л., 1967.

34.Методические указания по проведению натурных испытаний механических свойств угля и пород с помощью давильной установки. Изд. ВНИМИ, Л., 1966.

35.Методические указания по производству натурных испытаний сопротивления сдвигу неоднородных, слоистых и трещиноватых пород.

Изд. ВНИМИ, Л., 1965.

36.Методические указания по упрощенным испытаниям и при­ ближенной оценке пластических свойств горных пород (применительно

квопросам горной геомеханики). Изд. ВНИМИ, Л., 1968.

37.Методические указания по ускоренным вибрационным испыта­ ниям слабых горных пород на ползучесть. Изд. ВНИМИ, Л., 1967.

38.Методические указания по ускоренным лабораторным испыта­ ниям слабых горных пород на длительную прочность. Изд. ВНИМИ,

Л., 1966.

39.Методическое пособие по изучению слоистости и прогнозу расслаиваемости осадочных пород. Изд. ВНИМИ, Л., 1967.

40.Методическое пособие по инженерно-геологическому изучению горных пород. Т.т.1 и II, изд. МГУ, 1968.

41.Методическое пособие по натурным методам механических испы­ таний горных пород. Изд. ВНИМИ, Л., 1969.

42.Методическое пособие по определению основных параметров систем разработки с короткими забоями для пологих пластов Кузбас­ са. Изд. ВНИМИ, Л., 1965.

43.Методическое пособие по определению основных параметров систем разработки с гидромеханизацией в условиях пологих пластов. Изд. ВНИМИ, Л., 1967.

71

свойств горных пород при геологоразведочных работах в Донецком бас­ сейне. Донецк, изд. ДонУГИ, 1965.

46. Механические свойства горных пород. М., Изд. АН СССР, 1963. 47. М и х е е в Г. В. Экспресс-метод определения в полевых усло­ виях прочности горных пород на растяжение. Сб. «Давления.и механи­ ческие напряжения в развитии состава, структуры и рельефа лито­

сферы». Л11ТГО. Л. I'.Ni'l

' 48. Н е с т е р е н к о Г. Т. Методика и некоторые результаты иссле-

. дован’ий параметров камерно-столбовой системы разработки. Сб. «Ме­ тоды определения-размеров опорных целиков и потолочин» М., Изд. АН

СССР, 1962, 49. Овчар. енко. Б. П. Обобщенная методика по теме «Раз­

работка методов-изучения физико-механических свойств углей и вме- ,'щающих пород -для прогноза горнотехнических условий эксплуатации

■порта' -Дрочности..горных пород и методы их определения. М., «Наука»,

.1964. ' : \ . ; - \ ;

•-52; П р о т о ’д ъ я к о н о в М. М. Исследование физико-механических свойств Торных-пОрод. Сб, Современное состояние горной науки в СССР.

М,, «Наука»,-1968.

: 53. Реологические вопросы механики горных пород. Алма-Ата, Изд./ АН Каз: ССР, 1964,

54/Р ж е в с кий .В. В., Но в и к Г. Я. Основы физики горных по­ род. М., «Наука», 1967.

. 55. Р ж ев с к и.й В. ■В'.,' Як о б а ш в и л и О. П. Проблема оценки •состояния массива торных пород. Сб. Проблемы разрушения горных по­ род и совершенствования технологии разработки месторождений полез­ ных ископаемых. М., «Наука», 1969.

56.. Руководство, по изучению геологического строения шахтных

• полей при подземной разработке угольных месторождений, Изд. ВНИМИ, Л., 1967. ' ' . '

57.Руководство по проведению испытаний объемной прочности на сжатие горныхпород. Изд. ВНИМИ, Л., 1964. .

58.Руководство по испытаниям горных, пород на боковой распор. Изд. ВНИМИ, Л., 1969.

деформации-горных пород. Изв. АН СССР, Физика Земли, 1969, № 12. 64. Т у р ч а н и н о в И. А. и др. Современные методы комплек­

ошибки результатов механических испытаний горных пород. Сб. «Проб­ лемы надежности в строительной механике». Вильнюс, 1968.

72

Г л а в а III

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СОСТОЯНИИ И ПРОЦЕССОВ В МАССИВАХ

ГОРНЫХ ПОРОД И В СООРУЖЕНИЯХ

§ 10. Общие замечания

Моделирование является необходимым и важным звеном в общем комплексе исследований сложных процессов проявлений горного дав­ ления в породах, окружающих горные выработки, а также в элемен­ тах инженерных сооружений, взаимодействующих с массивами. Ос­ новное значение исследований, проводимых с помощью моделей, заключается в том, что они помогают вскрыть природу процессов и могут, таким образом, в комплексе с натурными наблюдениями служить физической основой для разработки теории изучаемых воп­ росов и построения необходимых расчетных схем.

Вместе с тем методы моделирования позволяют сократить объем натурных наблюдений для получения необходимой информации о ходе изучаемых процессов, а также служат основой для выбора и разработки рациональной программы натурных наблюдений, облег­ чают интерпретацию данных, полученных в результате этих наблю­ дений.

Весьма существенным является также возможность проведения более разносторонних экспериментов по сравнению с натурными ус­ ловиями. Например, моделирование позволяет подробно изучать влияние как отдельных факторов, так и любых групп факторов на ход исследуемого процесса, что зачастую представляет большие за­ труднения при экспериментальных исследованиях в натурных усло­ виях.

В изучении вопросов горной геомеханики имеют применение сле­ дующие методы моделирования:

метод эквивалентных материалов; поляризационно-оптический метод; центробежный метод; метод структурных моделей; метод электроаналогии.

Принцип действия каждого из методов и область их применения при решении задач механики горных пород различны. М е т о д э к ­ в и в а л е н т н ы х м а т е р и а л о в [37, 39], использующий специаль­ но подобранные искусственные материалы для изготовления моделей, имеет преимущественное значение для освещения характера про­ цессов проявлений горного давления, в условиях, когда эти процессы

74

происходят под действием сил тяжести самих горных пород, причем толща горных пород неоднородна, а развитие указанных процессов при горных разработках сопровождается расслаиванием, разруше­ нием и перемещением пород. Вместе с тем при применении метода эквивалентных материалов затруднительно получать подробную картину распределения напряжений в толще пород.

П о л я р и з а ц и о н н о-о п т и ч е с к и й м е т о д [33, 69] дает воз­ можность установить поля напряжений в моделях толщи пород, а также в элементах сооружений. Однако он пока еще недостаточно разработан для изучения процессов, сопровождающихся.развитием неупругих деформаций, разрушением и смещением элементов мас­ сивов и сооружений.

Ц е н т р о б е ж н ы й м е т о д [51—53] позволяет удовлетворять требованиям теории подобия при действии гравитационных сил в модели, изготовленной из самих натурных горных пород. Однако при этом возникают большие трудности в воспроизведении в мо­ дели значительных по размеру областей толщи пород, а также в части имитации процесса выемки полезных ископаемых.

из структурных блоков, но, как правило, не удовлетворяет условиям подобия в показателях прочности самих элементов.

Перечисленные выше методы являются методами физического моделирования. М е т о д э л е к т р о а н а л о г и й [81, 8 ] относится к математическим моделям, которые основаны на аналогии явлений различных по своей физической природе, но описываемых матема­ тическими уравнениями одинакового вида. *

Наиболее полное решение той или иной конкретной задачи до­ стигается путем синтеза результатов полученных отдельными ме­ тодами.

В ряде случаев могут быть использованы совместно некоторые из указанных методов при построении одной и той же модели. Так, например, может быть построена и исследована модель толщи по­ род, изготовленной из «эквивалентных материалов», а крепь в вы­ работках этой модели может быть изготовлена из оптически-чувст- вительных материалов [79, 80].

Теоретической основой методов моделирования служит учение о подобии физических явлений. С подробным изложением основ теории можно ознакомиться в трудах [12, 27, 62, 65, 82], в которых на­ глядно видна большая роль и вклад в это дело русских и совет­ ских ученых.

* Возможны также иные разновидности метода аналогий — гидрав­ лические, мембранные, электротепловые и др.

75

Подобно другим наукам, в горной геомеханике моделирование процессов, происходящих в натуре, проводится на плоских и объ­ емных моделях при статических и динамических режимах их испы­ тания.

При помощи п л о с к и х м о д е л е й решаются те задачи, ко­ торые сводятся к определению напряжений и перемещений, завися­ щих лишь от двух координат. В горной геомеханике круг задач, которые могут быть решены на плоских моделях, весьма обширен. Сюда относятся различные задачи по определению напряженного состояния массива горных пород вокруг протяженных выработок, а также задачи о взаимодействии крепи .указанных выработок с вмещающими массивами. .

Как известно, плоская задача в механике является почти всегда первым этапом исследования, ибо в этом случае упрощается механи­ ческая схема явлецйя, а вместе с тем облегчаются и упрощаются наблюдения и' регистрация элементов изучаемого процесса-

Допустимость и целесообразность применения плоских моделей в горной геомеханике определяется характером, изучаемой меха­ нической системы и содержанием решаемых задач. Так,, например, при исследовании процессов деформаций и разрушений толщи пород. и взаимодействия ее с крепью в сечениях перпендикулярных забою и пласту угля, в средней части длинных очистных забоев, можно приближенно рассматривать эту. задачу как плоскую и ис­ следовать ее на плоских моделях.

.Задачи о проявлениях горного давления на протяженных участ­ ках.'горизонтальных капитальных выработок .в слоистых массивах относятся к задачам с плоской деформацией, так что применение для их решения плоских моделей не вносит больших искажений, при условии, что ось выработки направлена, по простиранию (или за­ легание пород близка к горизонтальному).

Исследования на о б ъ е м н ы х м о д е л ях проводятся в тех слу­ чаях, когда требуется определить напряженно-деформированное со­ стояние. породных массивов и крепи горных выработок, зависящее существенно * от всех трех координат.

В качестве примеров'объемных задач, встречающихся в. гор­ ной геомеханике, можно привести определение напряженного состоя­ ния массива в призабойной части подготовительных и капитальных выработок и в зоне пересечения этих выработок; задачи о распре­ делении напряжений в зоне пересечения выработками, пройденными вкрест простирания, наклонных слоев с различными механическими характеристиками; задачи о влиянии друг на друга выработок, пройденных в различных направлениях, и другие.

* Возмущения, вносимые изменением каждой из трех координат,

равноправны и выходят за назначенный предел погрешности.

76

В зависимости от временных характеристик внешних механи­ ческих воздействий' на модель (до и в момент проведения испыта­ ний) различают статическое и динамическое моделирование.

Для с т а т и ч е с к о г о и с п ы т а н и я моделей характерны два ос­ новных момента: формирование системы внешних механических воз­ действий должно быть завершено задолго до проведения исследо­ вания; скорость изменения всех компонентов сформировавшихся воздействий должна быть весьма низкой.

В противном случае проводятся д и н а м и ч е с к и е или р е о ­ л о г и ч е с к и е и с п ы т а н и я моделей [60 и др.].

$ 11. Метод эквивалентных материалов

Моделирование методом эквивалентных материалов основано на замене естественных горных пород натуры такими искусственными материалами в модели, показатели физико-механических свойств которых находятся в определенных соотношениях с аналогичными показателями тех же свойств пород натуры [37, 39, 40].

Эти соотношения определяются на основании общих положений теории механического подобия и обеспечивают достижение близкой аналогии в протекании процессов горного давления происходящих в натуре и в модели под действием гравитационных сил.

Метод эквивалентных материалов позволяет воспроизводить в модели различное строение толщи пород и полезного ископаемого и осуществлять в достаточном приближении к натуре производство всех основных горнотехнических операций по выемке полезного иско­ паемого и креплению выработок.

Критерии и константы подобия, необходимые для* расчета мо­ дели эквивалентной натуре, выводятся из дифференциальных урав­ нений связи, характеризующих данное физическое явление.

Однако, если исследуемое явление отличается большой слож­ ностью, обусловленной значительным количеством действующих факторов, связь между которыми еще слабо изучена, то не удается с достаточной обоснованностью составить необходимые физические уравнения связи даже в дифференциальной форме.

Вэтих случаях для установления необходимых критериев и кон­ стант подобия используется общий закон динамического подобия Ньютона наряду с применением метода размерностей. При этом необходим достаточно полный учет основных физических факторов, действующих в исследуемом процессе.

Вбольшинстве случаев проявлений горного давления в толще пород, окружающих горные выработки, основной действующей силой является сила тяжести, вызывающая появление напряжений в толще пород и последующее перераспределение этих напряжений при про­ ведении выработок. Принимая, что эти силы, наряду с подобием

77

геометрических свойств рассматриваемой механической системы, начального ее состояния и граничных условий определяют одно­ значно поведение этой системы, ниже приводится перечень констант подобия, соблюдение которых, наряду с геометрическим подобием модели, должно обеспечить подобие механических процессов натуры и модели.

Основные условия подобия процессов разрушения:

J

Условия подобия процессов разрушения при долговременном действии силы:

(RЗлит.)у _ (^йлит)н

(3.2)

М *н

Условия подобия процессов упругих деформаций или деформа­ ций в пределах пропорциональности:

Условие подобия процессов пластических деформаций во всем диапазоне напряжений (от начальных до разрушающих):

(3.4)

где (6y-f-£n ) = f (6) .

Значение масштаба времени при процессах ползучести:

78

при соблюдении условий:

Условия подобия в случае многослойной модели из «XI » неоднородных по механическим свойствам слоев:

(.ТА= ... cjnjtt = const 1

Условие подобия внешних сил:

©

Условия подобия внешних нагрузок, распределенных по площади:

^Злиг— предел прочности при долговременном действии на­ грузки, кг!см2',

С — величина сцепления при чистом сдвиге, кг{см2;

У— угол внутреннего трения при сдвиге, град.;

Е— модуль упругости (линейной деформации), кг!см2;

У- — коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона);

Т— объемный вес материала, г1см3

—линейный масштаб модели;

£у — упругая относительная деформация;

—пластическая относительная деформация (без учета времени действия нагрузки);

£в — временная относительная деформация ползучести;

79