книги / Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ. Общие методические положения комплексного исследования проблем горной геомеханики

C C = f — отношение промежутка времени в натуре к соответ­ ственному промежутку времени в модели;

v — коэффициент вязкости материала, кг.сек/см2; Ф — внешняя сила, /сг;

р— внешняя нагрузка, кг/см2.

Вперечисленных выше условиях подобия процессов разруше­ ния (3J) указаны лишь основные простейшие показатели для под­ бора материалов. В случае исследования моделей, в которых основ­ ное развитие процессов разрушения будет определяться условиями сложного объемного напряженного состояния, механические харак­ теристики материала модели должны быть эквивалентны всем тем характеристикам породы, которые определяют ее прочность при лю­ бом сложном напряженном состоянии. В этом случае условие подо­ бия может быть выражено в геометрическом подобии графических паспортов прочности (выраженных в виде огибающих предельных кругов Мора) материала модели и соответствующей горной породы. При этом такой паспорт прочности должен отражать условия пре­ дельных состояний не только монолитного массива, но и имеющихся

внем поверхностей ос­ лабления. Соответственно наличию таких поверх­ ностей ослабления в пас­ порте прочности должны быть нанесены допол­ нительные линии, отра­ жающие предельные со­

ственных элементов натуры и модели. В этом случае не требуется определять значения коэффициентов вязкости г? , а можно поль­ зоваться условиями, указанными в (3.5) — (3.6).

80

При подборе материалов для изготовления моделей может быть сделано то или иное сокращение комплекса соблюдаемых условий подобия в зависимости от конкретных задач исследования.

Так, например, если мы исследуем задачу, в которой процессы деформирования и разрушения происходят при статическом действии сил, и нас интересует, в первую очередь, картина образования и раз­ вития разрушений в толще горных пород, то можно ограничиться, в первом приближении, удовлетворением условий подобия лишь в отношении численных значений характеристик прочности соответ­ ственно выбранному масштабу модели. Что же касается «модулей», характеризующих упругие и пластические свойства материала, то они могут быть подобраны не в точном соответствии с масштабом мо­ дели. Необходимо только, чтобы отношения модулей деформаций для соответственных элементов натуры и модели выдерживались одинаковыми для любых элементов и сами величины деформаций материалов моделей были достаточно малыми по сравнению с раз­ мерами отдельных элементов модели.

В случае, если исследуются процессы разрушения при динами­ ческом действии сил, указанное выше несоответствие в масштабах предельных напряжений и модулей деформации не может быть до­ пущено, ибо оно существенно изменит образование и развитие пре­ дельных состояний в материалах модели по сравнению с натурой.

Перед исследованием на моделях конкретной задачи необходимо проанализировать, какие из механических характеристик играют наиболее существенную роль в изучаемом процессе и при подборе эквивалентного материала удовлетворить, в первую очередь, соот­ ветствующие условия подобия. Правомерность такого подхода мо­ жет быть проверена испытанием двух типов моделей, в которых механические характеристики, признанные наиболее существенными, будут иметь одинаковое значение, другие же будут различны. Иден­ тичность характера исследуемого процесса в обоих типах моделей будет служить подтверждением правомерности примененного под­ хода.

Помимо удовлетворения требований подобия в части свойств материалов модели и внутренней структуры массива модели должно быть осуществлено подобие в граничных условиях участка массива пород, представленного на модели.

Вопрос этот возникает прежде всего при применении плоских моделей, воспроизводящих участок массива пород, ограниченный двумя близко расположенными вертикальными сечениями.

Обширный опыт, накопленный в практике моделирования ме­ тодом эквивалентных материалов, показывает, что при прочных, устой­ чивых, слоистых породах можно моделировать их на плоской мо­ дели с открытыми лицевой и задней поверхностями, хотя в этом случае не соблюдаются строго условия плоскодеформированного состояния, имеющего место в натуре.

81

Однако, такой тип моделей может применяться только в преде­ лах тех глубин выработки от земной поверхности, где последова­ тельные отломы слоев, в натурных условиях, происходят под дей­ ствием растягивающих напряжений при изгибе. Если же глубина выработки велика, то составляющая напряжения по направлению дей­ ствия силы тяжести становится соизмеримой с предельным разру­ шающим напряжением сжатия.

Вэтих условиях искусственное освобождение лицевой и зад­ ней поверхности модели может привести к преждевременному раз­ рушению элементов модели в форме сдвига от вертикального сжатия.

Вкачестве мероприятия, приближающего работу плоской модели,

соткрытой лицевой поверхностью, к условиям плоскодеформированного состояния, является применение специальных «стяжек» [46, 64] или шероховатых прокладок препятствующих свободной деформа­ ции модели в сторону открытых ее поверхностей.

Вслучае моделирования слабых пород толщи задняя и лицевая поверхность плоской модели ограничиваются обычно толстым стек­ лом, поддерживаемым жесткой металлической решеткой. Однако та­ кое решение задачи не воспроизводит полностью натурные условия, т. к. трение по поверхности ограждающих стенок препятствуют сме­ щению элементов модели и искажают требуемые граничные условия.

Несмотря на указанные недостатки плоских моделей, они нахо­ дят и будут находить широкое применение, при изучении задач плоскодеформированного состояния, поскольку позволяют наблюдать

иизмерять элементы изучаемого процесса в данном сечении. Не­ избежные искажения могут быть учтены соответствующими поправ­ ками, получаемыми из сравнения результатов моделирования с дан­ ными натурных наблюдений или с контрольной объемной моделью.

Вопрос об удовлетворении граничных условий возникает также

втех случаях, когда в модели воспроизводится лишь сравнительно небольшая часть толщи пород окружающей подземную выработку.

Если применяются мелкомасштабные объемные модели, в которых воспроизводится толща породного массива от земной поверхности

до выработок и исследуемая зона захватывает только среднюю часть модели, то в этих случаях не требуется специальных мероприятий по соблюдению граничных условий.

В моделях более к р у п н ы х м а с ш т а б о в , как правило, отсут­ ствует возможность воспроизведения большой области толщи по­ род и в этих случаях необходима замена действия толщи пород, окружающей моделируемый участок, некоторой искусственной при­ грузкойХарактер распределения и передачи указанной пригрузки зависит от состава слагающих пород и механизма движения пород­ ной толщи, вызываемого ведением горных работ.

Мекторые соображения по данному вопросу приведены в работах {7, 23 и д р .|, однако имеющиеся там рекомендации справедливы

82

лишь для отдельных частных вариантов проявления горного дав­ ления. Для правильного воспроизведения контурных условий в моде­ ли с пригрузкой целесообразно ставить опыты с моделью умень­ шенного масштаба, воспроизводящей всю толщу пород без замены ее пригрузкой. Участок толщи пород, моделируемый в дальнейшем в более крупном масштабе, войдет небольшой составной частью в модель мелкого масштаба. Осуществляемая в такой модели горно­ техническая обстановка послужит основой для правильного выбора

ивоссоздания граничных условий в модели крупного масштаба. При этом в модели мелкого масштаба не требуется воспроизво­

дить всех мелких деталей горнотехнических операций, которые бу­ дут выполняться на модели крупного масштаба, т. к. эти детали не повлияют существенно на установление граничных условий интересующего участка.

Выбор материалов для изготовления моделей и способы опре­ деления их механических свойств. В современной практике модели­ рования методом эквивалентных материалов применяются материа­ лы, состоящие из смеси инертных наполнителей и цементирующего их вещества. В качестве и н е р т н ы х н а п о л н и т е л е й используются: мелкий кварцевый и крупный речной песок, молотая слюда (мнка), мел, глина, тальк и др.

Основным и ц е м е н т и р у ю щ и м и в е щ е с т в а м и являются: гипс, цемент, силикатный клей, парафин, канифоль, вазелин и др.

Первые три из указанных цементирующих материалов являются гидравлическими вяжущими веществами, а последние три — легко­ плавкими веществами, проникновение которых в поры смеси инерт­ ных наполнителей достигается при температурах, значительно повы­ шенных по сравнению с нормальной температурой воздуха при ис­ пытании модели.

Гидравлические вяжущие применяются обычно для изготовле­ ния материалов, в которых требуется более высокая прочность, т. е. для моделей более крупных масштабов. Легкоплавкие вещест­ ва, наоборот, имеют широкое применение в мелкомасштабных моде­ лях. Однако при использовании канифоля или других, твердых при обычной температуре, веществ могут быть также получены мате­ риалы достаточно прочные для крупномасштабных моделей.

Прочность материалов с гидравлическими вяжущими изменя­ ется в течение значительного промежутка времени с момента их изготовления, с изменением влажности, в противоположность мате­ риалам, цементированным легкоплавкими веществами, механические свойства которых при неизменной температуре внешней среды весь­ ма стабильны во времени (29, 37J.

Указанные выше особенности материалов должны учитываться при проектировании модели сообразно решаемой на ней задач»'

83

Необходимо отметить, что известные и применяемые в настоя­ щее время материалы моделей не всегда удовлетворяют полностью требованиям эквивалентности горным .породам.

В частности, в материалах цементированных легкоплавкими ве­ ществами затруднительно получать высокие значения соотношений между прочностью на сжатие и растяжение, характерные для хруп­ ких горных пород.

Поэтому необходимы дальнейшие экспериментальные исследо­ вания по изысканию более совершенных материалов моделей.

Подробные данные по технологии эквивалентных материалов имеются в работах [28—31, 37, 39, 58, 63 и др.].

Определение механических характеристик материалов моделей может выполняться методами, аналогичными методам испытания об­ разцов горных пород (см. главу II настоящей методики) [39, и др .]. Учитывая, однако, сравнительно низкую прочность материалов мо­ делей, все установки для испытания подобных материалов не тре­ буют создания больших усилий, наряду с высокой чувствительно­ стью в отношении действующих нагрузок.

Рис. 9. Схемы приборов для испытания материалов на раскалы­ вание, изгиб (а) и сжатие (б):

/ — нагрузочное устройство; 2 — динамометрические кольца; 3 — блок для передачи нагрузки; 4 — образец; 5 — регистрирующий прибор.

84

Заслуживает внимания ускоренный способ определения проч­ ностных характеристик образцов материалов моделей на сжатие, изгиб и раскалывание [32]. Метод заключается в раскалывании пря­ моугольных брусков материала на отдельные куски в форме куби­ ков с последующим испытанием этих кубиков на сжатие. До рас­ калывания на кубики, бруски могут быть испытаны на изгиб. На рис. 9 показаны схемы приборов для указанных испытаний, приме­ няемые в лаборатории ВНИМИ [39].

Применение подобных приборов, снабженных самопишущим рестрирующим устройством, позволяет производить до 100 определений в час при испытании образцов материалов на разрыв методом рас­ калывания и около 50 определений в час прочности кубиков на сжатие.

Приборы и способы измерения, применяемые при испытании' мо­ делей. Все наблюдения и измерения, связанные с исследованием процессов проявления горного давления в натурных условиях и на моделях, сводятся, в основном, к следующим видам:

1. Фиксация внешних признаков разрушений и смещений горных пород и крепи (места появления, пространственное расположение и размеры трещин в породах; размеры обрушений, крупность об­ ломков обрушенных пород и степень их разрыхления; характер и степень повреждения крепи и др.).

2.Измерение абсолютных величин смещений пород, характери­ зующих развитие исследуемых процессов в пространстве.

3.Измерение относительных смещений различных пар точек, расположенных в характерных местах исследуемой области горных пород, выработок и крепи (деформации пород и крепи; относитель­ ные смещения кровли и почвы или противоположных стенок выра­ боток и т.п.).

4.Оценка напряженного состояния пород в массиве или изме­ нений этого состояния посредством различного рода геофизических методов исследований (сейсмического, ультразвукового, электро­

метрии, геофонов и т. д.), а также методом разгрузки.

5. Измерение усилий, испытываемых элементами крепи, посред­ ством различного рода динамометрических устройств.

Ф и к с а ц и я в н е ш н и х п р и з н а к о в р а з р у ш е н и й и с м е щ е н и й горных пород и крепи на плоских моделях производит­ ся как визуально, так и путем систематической фотофиксации, по­ зволяющей неоднократно возвращаться к повторному рассмотрению этих явлений и производству на фотоснимках необходимых измере­ ний, характеризующих данное явление.

Кроме того, на плоских моделях имеется возможность широкого использования обычной и скоростной киносъемки, позволяющих де­ тально изучать механизм быстропротекающих процессов разруше­ ния и смещения пород.

85

При производстве опытов на объемных моделях возможности визуальных наблюдений и фотофиксации интересующих элементов процессов, как правило, крайне ограничены и в некоторых случаях значительно уступают по полноте охвата условиям натурных наблю­ дений.

Некоторой компенсацией этого недостатка объемных моделей и их преимуществом перед натурными наблюдениями является воз­ можность произвести разрезку и разборку объемной модели в момент какой-либо характерной стадии процесса. Это позволяет, в ряде случаев, провести подробную фиксацию явлений разрушения и сме­ щения толщи пород, соответствующих данной стадии процесса.

Для определения а б с о л ю т н ы х в е л и ч и н с м е щ е н и й по­ род на плоских моделях с открытыми боковыми поверхностями модю»и исследователи располагают в настоящее время несколькими приемами и приборами, обеспечивающими достаточную полноту, таицаеть й удобство измерений:

а) фотофиксация специальных марок, закрепляемых на боковой поверхности модели. Положение марок относительно шкал, нанесен­ ных на неподвижной рамке,, расположенной в непосредственной бли­ зости к боковой поверхности модели, определяется на компараторах. Точность определения положения марки на фотоснимке при произ­ водстве измерений методом близкого створа [37, 39] равна около ±0,01 мм. Эта точность может оказаться недостаточной при мас­ штабе фотоснимка, меньшем 1/2.

б) определение смещений с помощью зеркальных тензометров, разработанных в Донецком политехническом институте [20, 64]. С помощью этих приборов достигается точность определения смеще­ ния на модели до 0,01 мм (рис. 10).

Рис. 10. Схема определения смещений точек мо­ дели с помощью зеркальных тензометров:

/ — опорная стойка с вертикальной иглой; 2 —вилка на головке репера; J — коромысло с зеркалом и горизонтальной осью.

86

в) определение смещений с помощью оптических тензометров [17]. Принцип действия этих приборов, также как и зеркальных тензометров, основан на использовании оптического рычага. Точ­ ность определения смещений на модели с помощью оптических тен­ зометров также равна 0,01 мм.

г) определение смещений с помощью шкаловых мйкроскопов мо­ жет производиться с точностью 0,02—0,01 мм.

д) определение смещений при помощи индикаторов часового типа с ценой деления 0,01 мм, закрепленных на неподвижных опо­ рах вне модели с упором на штыри, заложенные в модели при ее формовке.

Эта точность вполне удовлетворяет требованиям по сопоставле­ нию результатов лабораторных исследований на моделях с данными натурных наблюдений, так как даже при весьма мелком масштабе модели порядка 1 :400, погрешность определения смещений на мо­ дели в 0,01 мм будет соответствовать погрешности определения сме­ щений точки в натуре, равной 4 мм. Что же касается более крупных масштабов моделей, то определение абсолютных величин смещений точек в этих моделях может быть сделано с более высокой точностью чем в натурных условиях.

Существенное достоинство зеркальных и оптических тензомет­ ров заключается в возможности получения графиков смещения то­ чек непосредственно в процессе испытания модели.

В случае применения плоских моделей, ограниченных с боков прозрачными стенками, установка специальных тензометров на ли­ цевой поверхности модели невозможна и регистрация смещений то­ чек лицевой поверхности модели может производиться только по маркам, установленным на этой поверхности и видимым через про­ зрачную стенку.

Необходимая точность измерений в этом случае может быть до­ стигнута увеличением масштаба фотоснимков до 1/2 или 1, исполь­ зуя при этом многократное воспроизведение неподвижных коорди­ натных осей на ограждающей прозрачной стенке модели.

Значительно сложнее обстоит вопрос о регистрации абсолютных смещений на объемных моделях. В этом случае смещения точек, расположенных внутри массива модели, могут определяться с до­ статочно высокой точностью только с помощью глубинных реперов, соединенных с измерительными устройствами, расположенными вне модели, путем жестких или гибких связей (т. е. по тому же прин­ ципу, что и при применении глубинных реперов в натурных усло­ виях). Обычная точность таких измерений в модели колеблется от 0,5 до 0,01 мм в зависимости от характера применяемой связи и от самого измерительного прибора (блок со стрелкой, индикатор часового типа, шкаловый микроскоп и т. п.).

87

Естественно, что указанный прием измерений не позволяет осу­ ществлять его в большом количестве пунктов в массиве модели.

Вопрос о применении для определения смещений точек внутри массива модели таких методов как рентгеноскопия, меченые атомы и др. не получил пока практического разрешения, причем имеются сомнения в возможности их применения с осуществлением необхо­ димой точности определения смещений.

Если объемная модель имеет открытую верхнюю поверхность, то обычно представляется необходимым измерять все три составляю­ щие смещений точек на этой поверхности.

Получение величин всех трех составляющих с высокой точностью возможно при применении специальных прецизионных устройств типа координатометров. Определение одной только вертикальной составляющей смещения с точностью до 0,01—0,02 мм может быть выполнено по отдельным створам с помощью профилемера с инди­ каторами [6]. Практически удобным, хотя и менее точным, пред­ ставляется обычный метод фотофиксации смещения марок, сопря­ женный со специальным теневым методом определения смещений в направлении, перпендикулярном поверхности модели [38].

Проведенные опыты показали, что теневым методом при мас­ штабе фотоснимков порядка 1/8—1/10 может быть достигнута точ­ ность определения составляющих смещений в направлениях, парал­ лельных плоскости сетки, до 0,2 мм, а нормальных — до 0,3—0,5 мм.

Для повышения точности фиксации теневым методом, целесо­ образно определять смещения некоторого количества «опорных» точек более точными приемами.

Измерение о т н о с и т е л ь н ы х с м е щ е н и й различных пар то­ чек в натуре производится в весьма разнообразных условиях. В за­ висимости от этих условий оно характеризуется различными тре­ бованиями к точности измеряемых величин.

Наибольшая точность требуется обычно при измерении упругих деформаций элементов пород на небольших базах измерения. На­ оборот, сравнительно грубые определения относительных смещений точек допустимы, например, при определении величин сближения кровли л почвы выработок и т. п. Если характеризовать погреш­ ности этих измерений относительными величинами, то можно счи­ тать, что эти погрешности варьируют в пределах от 1 *10-5 в наибо­ лее точных замерах, до 1 *10~3-H*i*10—2 при определении измерений в размерах сечений выработок.

Удовлетворение этим требованиям точности в замерах относи­ тельных смещений в моделях встречает, в ряде случаев, значитель­ ные затруднения, особенно в моделях мелких масштабов (1 : 100 и мельче).

88

Применяемые в практике таких замеров конструкции тензометров: блочных, зеркальных, оптических, гибких, спаренных микроскопов, мессур и др. [4$, 39] могут, как правило, обеспечить точность определения абсолютных деформаций порядка 0,005—0,01 мм. Таким образом, чтобы получить относительную погрешность порядка 1 • 10-5, нужно было бы иметь базу измерения не менее 500 мм, что совер­ шенно лишило бы смысла производство таких измерений на моде­ лях. На плоских открытых моделях база измерений берется около 40—50 мм, что дает относительную погрешность измерений, с по­ мощью указанных выше тензометров, порядка 1 • 10'4 -f- 2 10'4. В свя­ зи с этим, даже на таких моделях, позволяющих применять различ­ ные конструкции точных тензометров, не представляется возможным осуществить исследования малых упругих деформаций, происходя­ щих в модели в тех же масштабах, что и в натуре. Кроме того, значительная база измерений позволяет получать лишь некоторую среднюю величину деформаций, относящуюся к участку пород, со­ измеримому по своей величине с размерами сечения выработок.

Еще более трудные условия для регистрации деформации во­ зникают при испытании объемных моделей, т. к. в них нельзя при­ менить перечисленные выше тензометры.

Поэтому весьма важной задачей является дальнейшая разра­ ботка рациональных конструкций деформометров, которые могли бы закладываться в массив модели и регистрировать возникающие лам деформации на возможно более короткой базе.

В настоящее время имеют применение деформометры, состоящие из двух жестких плоских параллельных пластинок, находящихся на расстоянии 3—4 мм друг от друга. Уменьшейие этого расстояния вызывает изгиб измерительной пластинки с датчиком сопротивления, расположенной между наружными пластинками [3, 45].

Схема конструкции таких приборов позволяет, путем изменения габаритов прибора, выбора расстояний между опорами верхней и нижней планок и подбора толщины изгибаемой средней пластинки изменять жесткость прибора, варьируя при этом общим диапазо­

деформаций сжатия прибора ±0,001 мм, что при высоте прибора 4,5 мм, дает точность определения относительных деформаций около

Известно, что при жесткости прибора меньшей, чем жесткость массива модели, в которой он закладывается, работа прибора будет создавать вокруг него небольшую область повышенных аномальных деформаций массива. Размеры существенной части этой области

89