книги / Химические реакторы.-1

7.5.2. Политропический реактор идеального вытеснения непрерывный (П-РИВ-Н)

После подстановки (а), (б) и (в) уравнение (7.47) оно примет вид:

111

где F" Fl .

Уравнение (7.48) – уравнение теплового баланса П-РИВ-Н.

7.6. Тепловая устойчивость реакторов

Решить уравнения теплового баланса – значит найти значения переменных, при которых будет соблюдаться равенство между приходом тепла и его расходом. Процесс при этом должен быть стационарным. Выбор условий стационарности должен исходить не только из требований высокой степени превращения, но и из требо-

ваний устойчивости режима.

Система устойчива, если после наложения какого-либо возмущения она возвращается в прежнее состояние при снятии этого возмущения.

При неустойчивом состоянии незначительное отклонение како- го-либо параметра процесса (температуры, концентрации, давления и др.) от его первоначального значения приводит к отклонению от стационарного состояния в реакторе. Это отклонение увеличивается во времени, а режим реактора не возвращается в исходное состояние после снятия возмущения.

Проведём анализ устойчивой работы реактора на примере А-РИС-Н при проведении в нём простой необратимой экзотермической реакции I порядка А → В + Q.

Для решения уравнений теплового баланса широко используют графический метод. Чтобы им воспользоваться и установить условия, при которых обеспечивается стационарный режим работы А-РИС-Н, запишем уравнения (7.22) и (7.23):

112

Определим, исходя из этих уравнений, функциональные зависимости:

при ХА → 1.

Характеристическое уравнение РИС-Н имеет вид (см. уравне-

ние (5.34)):

113

Отсюда с учётом уравнения (7.51) имеем:

Из уравнения (7.55) следует, что на ординате графика Qк (T ) также можно отложить степень превращения X A с учётом масштаба.

Если наложить S-образную кривую на прямую, поместив их на общий график (рис. 27), то все точки пересечения соответствуют стационарному состоянию, когда приход тепла равен расходу тепла

(QR Qк ).

Однако не все режимы, соответствующие точкам пересечения (K, Z, M), равноценны и могут быть рекомендованы.

Режим, отражаемый т. K на рис. 27, а, соответствует высокой степени превращения XA, поэтому он представляет практический интерес.

114

Точка K на рис. 27, в характеризуется небольшим запасом устойчивости, так как снижение температуры допустимо только до Т''.

Перемещение точки пересечения S-образной кривой и прямой с целью создания устойчивого режима в области высоких степеней превращения достигается изменением параметров процесса.

Например, если сохранить все условия, соответствующие режиму на рис. 27, б, но увеличить концентрацию сА, то QR увеличит-

ся (см. (7.52)):

E

QR f (T ) VR HR k0 сA e RT .

S-образная кривая сместится влево в положение, показанное на рис. 27, а, когда кривая и прямая пересекаются в т. K с высокой степенью превращения.

Положение прямой Qк φ T VρCP T T0 можно изменить следующим образом (рис. 28):

1)переместить её вправо путем повышения температуры Т0 реакционной массы на входе её в реактор (рис. 28, а, пунктир);

2)уменьшить угол наклона α, т.е. уменьшить количество реакционной массы, подаваемой в реактор (рис. 28, б).

Рис. 28. Способы изменения положения прямой Qк φ(T )

Приведённый графический метод определения оптимальных условий работы А-РИС-Н может применяться также для расчёта других режимов работы реактора.

116

Выводы

В зависимости от теплового режима реакторы подразделяют на три группы: изотермические, адиабатические, политропические.

Основой для расчёта реакторов с учётом теплового режима служит дифференциальное уравнение конвективного теплообмена,

вкоторое вводят дополнительные члены, учитывающие отвод тепла

врезультате теплообмена и тепло реакции.

Уравнения тепловых балансов реакторов различных типов (РИВ-Н, РИС-Н, РИС-П) получают путём преобразования дифференциального уравнения конвективного теплообмена с учётом гидродинамической обстановки в конкретном реакторе, а также типа теплового режима.

Изотермический режим может быть реализован только в непрерывных реакторах, так как для поддержания постоянной температуры в РИС-П отвод тепла должен изменяться во времени, что в промышленных условиях осуществить трудно.

Реализация такого подхода позволяет получить уравнения тепловых балансов реакторов различных типов (табл. 6).

Т а б л и ц а 6

Уравнения тепловых балансов реакторов

При решении и анализе уравнений теплового баланса необходимо учитывать требования устойчивости теплового режима реак-

117

тора. Для этого широко используют графический метод. Неустойчивый режим имеет место в том случае, если скорость теплоотвода меньше скорости тепловыделения.

Контрольные вопросы

1.Каким образом классифицируются химические реакторы по тепловому режиму?

2.Напишите общее дифференциальное уравнение конвективного теплообмена для химических процессов, протекающих в реакторах.

3.Выведите уравнение теплового баланса для РИВ-Н, РИС-Н, РИС-П.

4.Как меняется температура реакционной массы на выходе из

А-РИС-Н в зависимости от HR , сА0 и ХА?

5.Что такое тепловая устойчивость реакторов?

6.Как соотносятся скорости теплоотвода и тепловыделения при устойчивом и неустойчивом тепловых режимах реакторов?

118

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Кутепов А.М., Бондарева Т.И., Беренгартен М.Г. Общая химическая технология: учебник для вузов. – 3-е изд., перераб. – М.: Академ-книга, 2003. – 528 с.

2.Общая химическая технология: учеб. пособие для вузов / под ред. проф. А.Г. Амелина. – М.: Химия, 1977. – 400 с.

3.Денбиг К.Г. Теория химических реакторов. – М.: Наука, 1968. – 192 с.

4.Безденежных А.А. Математические модели химических реакторов. – Киев: Технiка, 1970. – 176 с.

5.Брайнес Я.М. Введение в теорию и расчёты химических

инефтехимических реакторов. – М.: Химия, 1976. – 232 с.

6.Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. – Л.:

Химия, 1967. – 328 с.

7. Смирнов Н.Н., Волжинский А.И. Химические реакторы в примерах и задачах: учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. –

Л.: Химия, 1986. – 224 с.

119

Учебное издание

Хлуденёв Александр Григорьевич

ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКТОРЫ

Учебное пособие

Редактор и корректор Е.В. Копытина

Подписано в печать 27.05.2019. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 7,5. Тираж 35 экз. Заказ № 86/2019.

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.

Тел. (342) 219-80-33

120