книги / Надежность и диагностика компонентов инфокоммуникационных и информационно-управляющих систем.-1

Строка номер восемь остается в системе, поскольку она соответствует второму варианту построения системы, который для других значений β дает коэффициент готовности не хуже 0,97.

Определив интенсивность отказов данного варианта построения системы, его стоимость и вероятность осуществления такого варианта, можно провести оптимизацию выбора варианта построения системы. Оптимизацию будем проводить в два этапа. На первом этапе (блок 8) снова воспользуемся методом наименьших потерь [2].

Как и выше, введем в рассмотрение эталонное решение Э, которое характеризуется максимальным значением коэффициента готовности Kг э и минимальным значением стоимости системы Сэ.

Для вариантов нашего примера эталонное решение будет характеризоваться следующими значениями: Kэ = 0,99; Сэ= 48 у.е.

Первая характеристика ∆iK будет характеризовать проигрыш по коэффициенту готовности данного варианта Ri по отношению к эталонному (2.86), вторая характеристика ∆iС будет характеризо-

вать проигрыш по стоимости данного варианта Ri по отношению к эталонному (2.130).

Проигрыш решения Ri по сравнению с эталонным – ∆i – оценивается опять же по соотношению (2.131):

∆i = (∆эK −∆iK )+(∆Сэ −∆iС ) .

Рассчитаем проигрыш по сравнению с эталонным вариантом для всех решений. Для первых двух вариантов расчет ∆i покажем подробно, а для остальных просто запишем результаты:

1) β = 0,7; Kг = 0,99; С = 70 у.е., 0,990,99 =1,0 ; ∆iC = 7048 =1,47 ,

∆i = |(1 – 1,0) + (1 – 1,47)| = 0,47;

2)β = 0,7; Kг = 0,98; С = 68 у.е.,

∆iK = 0,990,98 = 0,99 ; ∆iC = 6848 =1,417 ,

151

∆i = |(1 – 0,99) + (1 – 1,417)| = 0,407;

3)β = 0,8; Kг = 0,99; С = 70 у.е.; ∆i = 0,47;

4)β = 0,8; Kг = 0,99; С = 68 у.е.; ∆i = 0,54;

5)β = 0,85; Kг = 0,99; С = 70 у.е.; ∆i = 0,57;

6)β = 0,85; Kг = 0,99; С = 68 у.е.; ∆i = 0,565;

7)β = 0,9; Kг = 0,99; С = 70 у.е.; ∆i = 0,62;

8)β = 0,9; Kг = 0,99; С = 68 у.е.; ∆i = 0,61.

Рассчитав потери на первом этапе для каждого варианта построения системы, можно определить потери по сравнению с эталонным вариантом для каждого значения вероятности.

Из сравнения полученных восьми вариантов видно, что в первом варианте построения системы (процессор типа 1 и ОЗУ типа 1) потери для всех четырех вероятностей будут иметь следующие значения:

β= 0,7; ∆i = 0,47;

β= 0,8; ∆i = 0,47;

β= 0,85; ∆i = 0,57;

β= 0,9; ∆i = 0,62.

На втором этапе (блок 9) рассчитывается усредненное значение потерь для каждого варианта по формуле (2.132).

В качестве оптимального принимается вариант с минимальным по абсолютной величине значением потерь (2.133):

Rk = min ∆k .

Просчитаем значения усредненной вероятности для вариантов построения системы и значений вероятности.

Для варианта 1

∆= 0,7 (0,47) + 0,8 (0,47) + 0,8 (0,57) + 0,9 (0,62) = 1,7475.

Для варианта 2

∆= 0,7 (0,407) + 0,8 (0,54) + 0,85 (0,565) + 0,9 (0,61) = 1,763.

152

В результате данного расчета в качестве оптимального следует принять первый вариант построения системы – процессор типа 1 и ОЗУ типа 1, поскольку усредненные потери для варианта 1 оказываются меньше усредненных потерь для варианта 2.

Таким образом, из приведенного анализа и сравнения примеров видно, что детерминированный подход к решению сформулированной выше задачи и подход к расчету на основе представления данных в виде нечеткого множества дают разные результаты.

Проанализировав методику расчета надежности для простейших невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем, можно сделать следующие выводы.

Традиционное детерминированное задание исходных данных является идеализированным и не позволяет учесть при проектировании системы специфику возможного изменения надежностных характеристик отдельных блоков. Задание исходных данных в форме нечеткого множества представляется более приближенным к реальным условиям расчета надежности и выбору оптимального по критерию надежность/стоимость варианта проектируемой системы.

Методика расчета надежности для систем с различной надежностной конфигурацией при точном (детерминированном) задании исходных данных принципиально не изменяется при переходе к заданию исходных данных в форме нечеткого множества. Нами показано, что существенные изменения претерпевают блоки общего алгоритма выбора оптимального варианта построения системы, связанные с определением надежностных характеристик модулей в составе системы, при задании их исходных данных в форме нечеткого множества. В частности, изменяется исходный этап определения надежностных характеристик отдельных блоков (блок 1, см. рис. 2.46), когда приходится выбирать, какие конкретно характеристики являются наиболее подходящими для представления в форме нечеткого множества, как это показано при рассмотрении соответствующих блоков общего алгоритма для невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем (соответственно примеры 2.16 и 2.17 и примеры 2.19 и 2.20).

153

2.6.Расчет надежности систем на этапе эксплуатации

Впериод эксплуатации одной из ответственных задач является планирование и расчет периодов профилактик, а также планирование

ирасчет числа запасных элементов и блоков системы.

2.6.1.Планирование и расчет периодов профилактик

Профилактическое обслуживание – система предупредительных мер, направленных на снижение вероятности возникновения отказов (технические параметры, регулировки, замена комплектующих элементов, восстановление защитных покрытий и токопроводимых контактов и др.).

Профилактика преследует две цели:

– предупредить возникновение отказов;

– обнаружить такие отказы элементов изделия, которые не могли быть обнаружены средствами контроля в процессе эксплуатации и остались скрытыми, необнаруженными.

Профилактическое обслуживание может быть организовано по принципу обслуживания регламентного, календарного, а также комбинированного использования регламентного и календарного обслуживания.

Регламентное обслуживание – обслуживание, которое проводится по достижении параметрами изделия некоторых регламентированных показателей. Этот вид обслуживания применяется тогда, когда известна связь работоспособности и показателей некоторых технических параметров (силы тока, напряжения, сопротивления, яркости и т.д.).

Если же главный параметр, определяющий работоспособность изделий, – время, в течение которого изделие эксплуатируется или хранится, то профилактическое обслуживание назначается в строго определенные календарные сроки вне зависимости от состояния изделия. Такое обслуживание называется календарным.

В инженерной практике обычно связь работоспособности с показателями технических параметров, так же как и с временем ис-

154

пользования, известна с некоторым приближением. Поэтому большее распространение получил комбинированный метод профилактического обслуживания.

Впроцессе эксплуатации параметры изделия контролируются,

ипо достижении ими критических значений производится профилактика. Профилактика производится и тогда, когда время, измеряемое от последней профилактики, достигает значения времени, календарно запланированного. Естественно, что время календарного обслуживания в этом случае может быть увеличено, поскольку существует некоторая вероятность предупреждения отказа.

Выбор контролируемых параметров и контролируемых эле-

ментов должен осуществляться по оптимальным маршрутам, т.е. в определенной последовательности с учетом информативности, которую дает каждая из проверок. Как правило, такие задачи решаются методами технической диагностики.

дают отказы периода приработки

и тренировки, на участке t1 – t2 – внезапные отказы (закон распределения времени до отказа – экспоненциальный), на участке от t2 и далее – отказы износового характера и старения (закон распределения времени до отказа – нормальный). Период времени 0 – t1 нельзя считать периодом нормальной эксплуатации, ему соответствует влияние скрытых дефектов производства. Профилактика, ориентированная на обеспечение надежности изделия с нормальными техническими характеристиками, начинается с момента времени t1.

155

определяется также исходя из того, что вероятность отказа не превышала допустимой вероятности.

На рис. 2.53 допустимая вероятность отказа qдоп представлена заштрихованной площадью, ограниченной f(x). Для определения времени календарного обслуживания изделия, ориентированного на замену деталей и блоков, выработавших ресурс, предварительно определяется среднее время работы до износового отказа Т и средне-

где n – коэффициент при τt , соответствующий заданному значению qдоп (табл. 2.3).

156

f(t)

tпр =T −nτt = 120 – 2,526 2 = 115 ч.

Профилактическое обслуживание сложных системы начинается с планирования профилактических работ для простых устройств, входящих в нее. Сроки профилактики и ее содержание корректируются затем с учетом сложности систем.

Универсальных рекомендаций по оптимизации планирования профилактики не существует. В некоторых случаях целесообразно всю систему ставить на профилактику в одно и то же время и обеспечивать работу ее в полном составе в период между профилактическими обслуживаниями. В других случаях целесообразно ставить на профилактику отдельные элементы системы и обеспечивать ее непрерывную работу, хотя бы и не всегда в полном составе.

Характер изменения вероятности безотказного состояния P(t) под влиянием профилактического обслуживания в простейшем слу-

157

чае, когда возможно полное выявление отказных состояний, показан на рис. 2.54.

P(t)

1

Рис. 2.54. Влияние профилактики на интенсивность отказов

Система начинает работу в момент времени 0 с вероятностью безотказного состояния, равной 1. С течением времени вероятность безотказного состояния снижается, и в момент времени t1 система будет поставлена на профилактику. К моменту окончания профилактики t2 вероятность безотказного состояния приближается к единице. Далее процесс повторяется.

Влияние профилактики на функциональную надежность изделия может быть определено следующей формулой:

где R(t) – вероятность выполнения изделием заданной функции на интервале t; Kти(t) – коэффициент технического использования изделия с учетом проведения профилактики на интервале t; P(∆t) – вероятность выполнения изделием заданной функции на интервале ∆t (использования изделий по назначению).

P(∆t) в первом приближении можно оценить по формуле

158

где λ0 – интенсивность отказов, обеспечиваемая данным объемом профилактики; ∆t – интервал использования изделия по назначению.

2.6.2. Планирование и расчет числа запасных изделий

Для обеспечения нормального функционирования изделий необходимо на весь период эксплуатации снабжать их запасным инструментом, принадлежностями, сменными комплектующими изделиями.

Запасом инструментов и принадлежностей (ЗИП) принято называть запас сменных изделий, материалов, инструментов и принадлежностей для обслуживания объектов.

Количество запасных частей зависит от интенсивности отказов от времени пополнения ЗИП (tп), требуемой его достаточности (Kд), организации снабжения и степени восстановления.

Для пуассоновского потока отказов вероятность числа отказов n

Вероятность того, что число отказов за время t будет не боль-

ше m,

Вероятность того, что число отказов за время t будет больше m,

Если в ЗИП имеется два элемента, а вероятность того, что за время tn произойдет больше двух отказов, равна 0,1, то это означает, что достаточность ЗИП равна 0,9 (Kд = 0,9), а недостаточность равна 0,1 (Kнд = 0,1). Kд ЗИП задается обычно равным 0,9 – 0,99.

Рассмотрим расчет числа запасных изделий для случая, когда отказавшие изделия не ремонтируются.

Организация ЗИП в данном случае реализуется по такой схеме. Неисправное комплектующее изделие заменяется исправным из

159

ЗИП. Работоспособность его не восстанавливается. В ЗИП должно постоянно находиться такое число запасных частей, которое обеспечивает с заданной вероятностью достаточности (Kд) ЗИП потребность их для заданного интервала времени (tn).

Исходными данными для расчета числа запасных частей явля-

ются:

•интенсивность отказов заменяемого изделия – λ0;

•число одинаковых заменяемых модулей или блоков в основном изделии – n;

•время пополнения ЗИП (время, до окончания которого не будет возможности пополнить ЗИП) – tn;

•вероятность достаточности ЗИП – Kд.

Далее по формуле Pn≤m (t) определяется Kд для различных зна-

чений числа запасных элементов в ЗИП, начиная с m = 0.

Как только коэффициент достаточности Kд превысит заданный, вычисления оканчиваются и последнее m берется в качестве рассчитанной цифры количества запасных частей (или блоков).

Пример 2.23. Определить число запасных типовых элементов

при m = 2

160