книги / Надежность и диагностика компонентов инфокоммуникационных и информационно-управляющих систем.-1

Пример 2.12. Пусть ω = 10–2 1/ч, µ = 1 1/ч. Определить коэффициент готовности:

Kг = 3 103 −2 = 0,9967.

В данном разделе мы рассмотрели несколько вариантов расчета стационарного коэффициента готовности для систем с последовательным и параллельным соединением однотипных элементов. В случае параллельного соединения однотипных элементов коэффициент готовности при тех же параметрах потока отказов и восстановлений значительно выше, так как параллельное соединение одинаковых элементов означает наличие резервирования.

Однако примеры были выбраны минимальной размерности. Для реальных систем количество блоков будет значительно большим, параметры потока отказов и восстановлений – различными. Все это приводит к тому, что размерность графа переходов системы, как правило, оказывается чрезмерно большой для практических расчетов. В этих случаях граф можно сократить, отбросив состояния, вероятность пребывания в которых пренебрежимо мало. Технология

101

сокращения графа переходов системы проиллюстрирована ниже на двух реальных примерах расчета надежности сложной телекоммуникационной системы.

2.3.5. Расчет надежности сложных инфокоммуникационных систем

Как видно из всего вышеизложенного, методика расчета невосстанавливаемых систем и методика расчета систем с восстановлением значительно отличаются друг от друга. Однако грань между восстанавливаемыми системами не является резкой. Одна и та же система в зависимости от режима эксплуатации может рассматриваться и как восстанавливаемая, и как невосстанавливаемая. Если, допустим, система слежения за погодой, содержащая в своем составе различные датчики и канал для передачи информации, расположена в отдаленном труднодоступном участке, то ее чаще всего придется рассматривать как невосстанавливаемую систему, в то время как та же система, расположенная около возможных центров обслуживания, будет считаться системой восстанавливаемой.

То же происходит и с методиками расчета. Обычно надежностные характеристики для невосстанавливаемых систем определяются по структурно-логической схеме надежности либо структурнологической функции надежности (подразд. 2.2.3). Однако в ряде случаев для больших и сложных систем с функциональным резервированием эти схемы и, соответственно, функции будут также объемными и сложными. Тогда переход от структурно-логической схемы надежности к структурно-логической функции надежности осуществляется через марковскую цепь, учитывающую все возможные состояния системы (подразд. 2.2.3).

Рассмотрим подсистему передачи информации, представленную на рис. 2.31. Информация хранится на сервере, который для надежности задублирован. Подключение рабочих станций к серверам осуществляется через коммутаторы. Каждая из рабочих станций подключается к серверам через пару коммутаторов (на случай отказа коммутатора), но разные рабочие станции подключаются через разные пары.

102

Структурно-логическую схему надежности в данном случае построить сложно. Проще создать марковскую цепь, аналогично тому, как это в подразд. 2.3.2 сделано для восстанавливаемых объектов. В нее будут входить одно состояние, в котором все блоки исправны, восемь состояний, в которых неисправен один конкретный блок, двадцать восемь (число сочетаний из 8 по 2) состояний, в которых неисправны два блока, и т.д. до последнего состояния, в котором неисправны все блоки. Для каждого состояния достаточно легко определить, работоспособна система в данном состоянии или нет, и провести расчет показателей надежности по построенной марковской цепи.

Рис. 2.31. Подсистема передачи информации

Таким образом, можно сделать вывод, что для сложных невосстанавливаемых технических систем расчет по марковской цепи осуществлять удобнее, чем по структурно-логическим схемам и структурно-логическим функциям надежности.

Понятие сложности расчета показателей надежности системы связано с рядом факторов (перечислим лишь некоторые):

−алгоритмической сложностью системы;

−сложностью определения понятия отказа;

−учетом корреляции отказов различных блоков системы, влияющих на отказ системы в целом;

−размерностью системы;

−многообразием состояний системы, учитывающих ненадежность систем контроля, достоверность систем контроля;

−неравнозначностью последствий отказов.

103

Однако сложность технических систем сказывается и на методике расчета, использующей марковскую цепь. В частности, возникают проблемы, связанные с резким увеличением размерности графа переходов.

Вследствие наличия одного или нескольких факторов, увеличивающих сложность расчета показателей надежности, число состояний графа переходов может оказаться слишком большим для реальных расчетов надежности системы. Поэтому приходится производить усечение графа. Основная идея заключается в том, что разумно отбрасывать состояния, в которых система пребывает с малой вероятностью. Как видно из примеров 2.9–2.12, для системы с последовательным соединением вероятность пребывания в состоянии с отказами двух блоков на несколько порядков меньше вероятности пребывания в состоянии с одним отказавшим блоком. Для систем с параллельным соединением общая тенденция сохраняется, но есть свои отличия, связанные с организацией ремонта. Излагаемый подход иллюстрируется на примере двух реальных технических систем.

В данном параграфе рассматриваются основные этапы расчета надежности сложных технических систем:

1.Анализ структуры системы и определение ее функций.

2.Определение надежностных характеристик блоков системы. 3а. Составление структурно-логической схемы надежности

и/или графа состояний.

3б. Расчет интенсивностей перехода по состояниям.

4. Расчет коэффициента готовности и других требуемых показателей надежности системы.

Пример 2.13. Расчет надежности системы технологической связи (СТС), реализующей технологию STM-1 (синхронная цифровая передача данных, обеспечивающая скорость передачи 155 Мбит/с).

Структура и функции СТС

Система технологической связи установлена на железной дороге и выполнена на базе промышленных блоков СММ-01, которые

104

предназначены для установки плат МТ-01, МТ-02, МХ-01, ММ-01, МХ-02 и их модификаций в соответствии с проектом связи (все обозначения, определения, функциональные и надежностные характеристики взяты из технической документации ОАО «Морион»). Структура СТС является регулярной, поэтому достаточно рассмотреть упрощенную структуру (рис. 2.32).

Рис. 2.32 Структура простейшего соединения блоков СТС

Блоки СММ1 и СММ3 являются терминальными мультиплексорами, т.е. они либо принимают информацию от источников (СММ1), либо доставляют информацию потребителям (СММ3). Блок СММ2 является так называемым мультиплексором add-drop – это мультиплексор, который может часть информации передать потребителю, а на ее место принять информацию от нового источника и передать следующему мультиплексору. Оптоволокно, связывающее блоки СММ, является задублированным.

Рассмотрим функции основных плат. Плата ММ-01-02 реализует функции:

−ведущего мультиплексора в сетях с кольцевой и линейной структурой;

−регенерации оптического сигнала на скорости 155,520 Мбит/с;

−резервирования волоконно-оптического тракта;

−оптического интерфейса L-1.2.

Плата МХ-02 предназначена для приема и передачи группового потока сигнала STM-1 на скорости 155,52 Мбит/с по коаксиальному кабелю. Плата МТ-01 реализует функции:

105

−ввода до 21 компонентного потока 2048 кбит/c в групповой сигнал TUG-3;

−вывода до 21 компонентного потока 2048 кбит/c из группового сигнала TUG-3;

−21 компонентный интерфейс 2048 кбит/с.

Плата ОС-01– генератор опорных частот и устройство синхронизации.

Плата ВВ-01– ввод фидера питания.

Определение надежностных характеристик блоков СТС

Интенсивность отказов для каждого блока приведена в технической документации. Следует определиться с интенсивностью потока восстановлений для каждого блока. В состав системы включены средства управления, мониторинга и диагностики (платы УМ-01), которые позволяют зафиксировать обрыв связи и установить неисправность с точностью до блока или до платы на блоки. В соответствии с рекомендациями по эксплуатации на каждой станции хранится определенный запас плат и блоков, и ремонт производится путем замены неисправного блока на исправный. Это позволяет принять довольно высокие значения интенсивности восстановления для каждого блока. Надежностные характеристики блоков сведены в табл. 2.1.

106

Составление структурно-логической схемы надежности и графа состояний

При составлении структурно-логической схемы надежности следует определить, какие блоки соединены последовательно, а какие параллельно. При этом блоки, которые не являются избыточными и необходимы для работы системы, считаются соединенными последовательно, а блоки, которые дублируют основные, считаются соединенными параллельно. Структура СТС является регулярной, блоки СММ соединены задублированным оптоволокном. Однако в каждом конкретном блоке СММ может быть установлен свой набор плат. Поскольку структурная схема СТС для данного примера почти не отличается от структурно-логической схемы надежности, на рис. 2.33 сразу представлена структурно-логическая схема надежности СТС.

Выделим возможные состояния системы и нарисуем граф переходов между этими состояниями.

Поскольку в полном виде, как уже говорилось, граф переходов имеет слишком большую размерность, работать приходится с усеченным графом переходов. При усечении графа не учитываются неработоспособные состояния с накоплением отказов элементов системы. При этом, как показывает практика, результаты расчетов практически не отличаются от результатов расчетов по полному графу.

Построим граф переходов по состояниям для рассматриваемой СТС. Нулевым состоянием является такое состояние, в котором все блоки системы исправны, при этом, естественно, вся система в целом исправна и работоспособна.

Будем отдельно рассматривать отказы недублированных блоков и задублированных блоков СТС.

107

Недублированные блоки в системе следующие: МХ-01 (1 шт.),

МТ-01 (7 шт.), УМ-01-01 (2 шт.), ОС-01 (8 шт.), ВВ-01 (8 шт.), СК-01 (4 шт.), УМ-01 (2 шт.), СММ-11-11 (2 шт.). Соответственно, в графе будут присутствовать следующие состояния:

−первое состояние – вышел из строя блок МХ-1;

−второе состояние – вышел из строя любой один из блоков

МТ-01;

−третье состояние – вышел из строя любой один из блоков УМ-01-01;

−четвертое состояние – вышел из строя любой один из блоков

ОС-1;

−пятое состояние – вышел из строя любой один из блоков

ВВ-01;

−шестое состояние – вышел из строя любой один из блоков

СК-01;

−седьмое состояние – вышел из строя любой один из блоков

УМ-01;

−восьмое состояние – вышел из строя любой один из блоков СММ-11-11.

В любом из этих состояний система неработоспособна.

Далее будем рассматривать задублированные блоки. Первыми рассмотрим пару блоков ММ-01-02. Если один из этих блоков выйдет из строя (состояние девять), система останется работоспособной. Следовательно, необходимо ввести еще одно состояние (состояние десять), в котором оба эти блока вышли из строя, и система в целом переходит в состояние неработоспособности. Аналогично появляются пары состояний (с одиннадцатого по тридцать третье) для всех остальных задублированных блоков ММ-01-02 и оптоволоконных линий связи. Граф переходов системы представлен на рис. 2.34. Все стрелки, исходное или конечное состояние которых четко не обозначено, связаны с нулевым состоянием.

Исходящие из состояния с меньшим номером стрелки нагружены интенсивностью отказов соответствующего блока. Например,

(0-1) – интенсивность отказов блока МХ-02 (λ1). Исходящие из со-

109

стояния с большим номером стрелки нагружены интенсивностью восстановления соответствующего блока. Например, (1-0) – интенсивность восстановления блока МХ-02 (µ1).

Рис. 2.34. Граф состояний марковской цепи функционирования системы технологической связи

При этом следует учитывать, что для задублированных блоков интенсивность отказов может удваиваться. Так, перейти из состояния 0 в состояние 9 система может при отказе любого из двух блоков ММ-01-02. Следовательно, интенсивность этого перехода равна двум интенсивностям отказа блока ММ-01-02. Переход из состояния 9 в состояние 10 связан с отказом только одного из блоков ММ-01-02 (поскольку второй уже отказал), и, следовательно, его интенсивность равна интенсивности отказа одного блока ММ-01-02. Поскольку мы не знаем, как именно будет организован ремонт, интенсивность восстановлений удваивать не будем, поскольку иначе можем получить завышенную оценку коэффициента готовности. Все вышесказанное относится и к остальным парам задублированных блоков.

110