книги / Сдвижение горных пород.-1

Рис. 1. Схема оползня надвига в откосе однородной сре­ ды с наклонной поверхностью ослабления в основании откоса

2. Поверхности, разделяющие клин активного давления и пассивную призму упора, принимаются вертикальными, а реак­ ции между ними горизонтальными. В этом случае погрешности расчета достигают 10% и более.

Разработанный авторами в настоящей статье аналитический метод расчета устойчивости отвалов на наклонном основании

емости откосов однородной среды, имеющих поверхность ослаб­ ления в основании, в лабораторных и натурных условиях уста­ новлено, что при развитии оползня в этих условиях вся призма оползания четко разбивается на две части (рис.1): клин актив­ ного давления BCDEFG, ограниченный двумя поверхностями

(в плоскости чертежа CDE и EFG) и пассивную призму AGFE, опирающуюся на наклонную поверхность АЕ [1, 4, 5]. Поверх­ ность CDE, отделяющая призму оползания от массива, с днев­

Е под углом 0 [4] :

Поверхность EFG, отделяющая клин активного давления от пас­ сивной призмы упора, с глубины Над криволинейна, на этой глу­ бине наклонена к горизонту под углом w и пересекает поверх-

ность EDС под углом 90—р. В процессе деформирования клин активного давления, проседая, сдвигает пассивную призму по контакту; клин активного давления и пассивная призма переме­ щаются поступательно; на границе призмы упора и клина актив­ ного давления проявляется серия поверхностей скольжения [5].

При разработке аналитического метода расчета устойчивос­ ти отвалов на наклонном основании использованы все вышеиз­ ложенные положения, характеризующие особенности деформи­ рования откосов со слабым контактом в основании. Учитывая, что в отвалы отсыпаются породы с разрушенной природной струк­ турой, сцепление в отвалах мало в сравнении с породами мас­

По этой же причине значения вертикальных трещин отрыва Hgj, вычисляемых по формуле

H 9 0 = | r C t g ( 4 5 « ' - / >/ 2 ) ,

где к — сцепление отвальной массы, т1м2; у — объемный вес от­ вальной массы, т/м2; р — угол внутреннего трения отвальной мас­ сы, малы по величине и при расчетах ими можно пренебречь.

Для построения многоугольника сил при условии предельного

ня и схема действия сил на призму возможного оползания пока­ заны на рис.2.

стороны отвальной массы не захваченной потенциальным ополз­ нем.

По величине реакции равны векторной сумме нормальных к

длины поверхностей скольжения, ограничивающих клин актив­ ного давления. Реакции R1 и Rz, равные векторной сумме нор­ мальных реакций и сил трения, отклоняются от нормали к со­ ответствующим поверхностям на угол трения отвальной массы р

Рис. 2. Схема сил, действующих на призму оползания потенциаль­ ного оползня отвала на наклонном основании

верхности скольжения по контакту отвал-основание.

Рассмотрим общий случай, когда откос не находится в состо­ янии предельного равновесия и многоугольник сил не замыка­ ется. Если откос неустойчив, то сдвигающие силы превосходят удерживающие силы; для восстановления равновесия приложим к пассивной призме силу Fytf (см. рис.2), направленную парал­ лельно основанию и равную по величине разности сдвигающих и удерживающих сил.

стемы, предварительно заменив криволинейные участки поверх­ ностей скольжения клина активного давления плоскими.

Условие предельного равновесия клина активного давления запишется в виде:

Для отыскания положения наиболее напряженной поверхности скольжения в отвале, по которой разность сдвигающих и удержи­ вающих сил максимальна, уравнение (4) дифференцируется по L3 при h = const. Из условия максимума F=f(L3) отыскивается значение L3, определяющее положение наиболее напряженной поверхности скольжения в отвале:

к '— сцепление на контакте отвал — основание; р'— угол внут­ реннего трения по контакту отвал-основание;

Из (13) следует, что при углах откосов отвалов

и устойчивом основании отвал при наличии слабого контакта отвал-основание будет устойчив при практически неограничен­ ной высоте. Выражение (131) может быть использовано для ус­ тановления предельного угла откоса отвала при условии k =к'=0.

Высота отвала Н, выраженная через мощности отвала h, вычисляется по формуле

а ширина призмы оползания потенциального оползня Ь — по фор­ муле:

Здесь коэффициенты Ь ,, Ьг и с вычисляются соответственно по формулам (7), (8), (9).

Формулы (12), (13), (14) выведены для условий предель­ ного равновесия отвала. Для вычисления параметров устойчи­ вого отвала в характеристики сопротивления сдвигу отвальной массы р и к и контакта отвал-основание р‘ и к' предварительно вводится необходимый коэффициент запаса устойчивости и к

расчету принимаются: kn= £ , k'n= £ , tgpn= ^ , tgp'„=!|P.

Разработанный аналитический метод расчета устойчивос­ ти отвалов на наклонном основании позволяет определять пара­

и погрешности связанные с ними.

Разработанные формулы позволяют вычислять параметры отвала плоского профиля. Однако, как показал анализ устой­ чивости отвалов в рассматриваемых условиях, на наклонном основании со слабыми характеристиками сопротивления сдви­ гу на контакте отвал-основание можно отсыпать отвал выпук­ лого профиля с увеличивающейся к верху мощностью отсыпки. На рис.З приведен пример построения равноустойчивого выпук­ лого профиля отвала. Метод построения такого отвала на наклон­ ном основании состоит в следующем. По формулам (12), (14)

на 3—5°. Соединяя плавной линией верхние бровки откосов от­ вала, соответствующие вычисленным высотам h,, h2, hg, h4 и т.д.

ся его отсыпка, причем пригрузка нижележащего яруса в пре­ делах, призмы возможного оползания. не допускается. Высоты вышележащих ярусов определяются графически, для чего от контура ограничивающего ширину призмы возможного ополза­ ния нижележащего яруса проводится линия под углом, равным углу естественного откоса отвала, до пересечения с предельным контуром отвала; точка пересечения этой линии с предельным контуром отвала и ограничит мощность вышележащего яруса.

1. На основе графического метода многоугольника сил для расчета устойчивости отвалов на наклонном основании со сла­

быми характеристиками сопротивления сдвигу на контакте от­ вал-основание разработан аналитический метод расчета, позво­ ляющий определять параметры устойчивого отвала: высоту Н при известном угле откоса отвала d. и ширину призмы ополза­ ния потенциального оползня I .

2. Предложен метод построения отвала на наклонном ос­ новании равноустойчиврго выпуклого профиля с. увеличиваю­ щейся мощностью отсыпки снизу вверх по наклонному осно­ ванию.

Отстройка профиля, отвала по предложенному методу позво­ лит наиболее эффективно использовать территорию склонов й внутрикарьерных территорий под отвалы.

сб. №45, 1962.

4. Фисенко Г.Л. О методах расчета устойчивости бортов глубо­ ких карьеров. Сб. «Математические методы в горном деле», часть II. Новосибирск, СО АН СССР, 1963.

5. Моч ал о в А.М. Особенности деформаций откосов при разви­ тии оползней надвига и выпирания. Сб. «Материалы совещания по исследованию и внедрению управляемого обрушения уступов на карьерах>>Днепропетровск, «Проминь», 1968.

ТРУДЫ ВСЕСОЮЗНОГО НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ИНСТИТУТА

ГОРНОЙ ГЕОМЕХАНИКИ И МАРКШЕЙДЕРСКОГО ДЕЛА (ВНИМИ)

Канд. техн. наук В.Т. Сапожников

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УСТОЙЧИВЫХ БОРТОВ И УСТУПОВ ПРИ ДИАГОНАЛЬНОМ ПОЛОЖЕНИИ ПЛОСКОСТЕЙ АНИЗОТРОПИИ

Для типовых условий, когда простирание поверхностей ани­ зотропии (слоистость, •рассланцованность, тектонические нару­ шения и трещины большого протяжения) совпадает с простира­ нием борта или уступа, разработаны достаточно надежные схе­ мы расчета. Дл'я диагонального расположения плоскостей ос­ лабления относительно откоса схем расчета устойчивости прак­ тически нет, хотя в практике открытых работ такие случаи не­ редки, особенно в уступах.

При пологом залегании плоскости ослабления поверх­ ность скольжения в нижней части совпадает с ней, в верх­ ней — является криволиней­ ной; при крутой поверхности ослабления, наоборот, по­ верхность скольжения в верхней части совпадает с плоскостью ослабления, в нижней — является криволи­

нейной. В обоих случаях в различных сечениях, перпендикуляр­ ных простиранию борта, мощность призмы обрушения различна, т. е. в данном случае нужно решать объемную задачу и для рас­ чета определить длину рассчитываемого участка, наиболее опас­ ное положение поверхности скольжения, форму боковой поверх­ ности скольжения (или скола) и сопротивление смещению по ней. Из-за сложности и неизученности характера поверхности сколь­ жения и напряженного состояния массива даже при большом

количестве вариантов поверочных расчетов д а т ь .сколько-нибудь надежный ответ на эти три вопроса на данной стадии изученности нельзя. Поэтому и расчет устойчивости будет носить весьма при­ ближенный характер при всей его громоздкости и сложности.

Предлагаемый способ определения параметров борта поэтому является скорее логическим, чем расчетным. Суть его заклю­ чается в следующем. Борт по отношению к плоскости ослабления может занимать два типовых положения:

1) простирание борта параллельно простиранию плоскости ослабления; в этом- случае-.-применяются разработанные схемы расчета при крутом и пологом залетании слоистости;

2) простирание борта перпендикулярно простиранию плоскости ослабления; в этом случае при крутом падении плоскости ослаб­ ления применяется схема расчета для изотропного откоса, при пологом — с некоторым неучитываемым запасом расчет ведется по схеме для горизонтальной слоистости. В первом положении борт имеет минимальный, а во втором — максимальный угол на­ клона. Очевидно, при диагональном простирании борта значение угла наклона борта будет промежуточное между максимальным и минимальным, пропорциональное углу Ô между простиранием борта и простиранием плоскости ослабления. Изменение угла 6 от типового положения на 10° практически не влияет на пара­ метры борта, т. е. при 5 = 90°±10° угол наклона борта макси­ мальный— otg0, при о = 0± 10°— угол наклона минимальный —ol0. Исходя из прямой пропорциональности между ot и Ь, угол накло­

ния. в радианах.

2. В уступе имеются две диагональные плоскости ослабления, полностью подрезанные откосом и образующие призму обруше­ ния в виде трехгранной пирамиды. Для этих условий имеются формулы для определения высоты (И.И. Попов [1], А.В. Сав­ ков [2] и др.). На наш взгляд, эти формулы являются неоправ­ данно громоздкими для таких простых условий, как устойчи­ вость подрезанного клина.. Рассмотренный ниже полуграфический способ лишен этого недостатка.

При выводе формул использованы соотношения действитель­ ные для подобных между собой пирамид: