книги / Сдвижение горных пород.-1

Очевидно, такая же зависимость (ввиду относительно малых смеще­ ний по сравнению с размерами об­ ласти) существует и между компо­ нентами вектора смещения:

ем от поверхности до «нейтрального слоя», в точках которого v —

= 0 и ? = 0.

Коэффициент К зависит от глубины разработок и от свойств пород. Ниже останавливаемся на его значении.

II

Если принять для сдвигающегося массива модель непрерыв­ ной среды, а это имеет достаточно оснований для области за пре­ делами беспорядочных обрушений, то напишем:

Из уравнений(11) и (Ю)следует уравнение относительно вертикаль­ ной компоненты:

чиняются закономерностям распространения тепла. Физическую природу этой аналогии можно проследить, если рассматривать процесс сдвижения как процесс прохождения пустоты вырабо­ танного пространства через толщу пород и выход ее на поверх­ ность с образованием мульды сдвижений. Процесс прохожде­ ния пустоты через толщу аналогичен процессу распространения тепла.

Уравнение (10) подобно уравнению

которое имеет место в прогибающей упругой и пластической

на к горизонту линии 00т, соединяющей центр мульды с середи­ ной выработки. Этот угол хорошо изучен на основании данных

ные. Поэтому можно написать:

Рис. 6. Схема расчета кривых смещений

Рис. 8. Кривые прогиба по нормали, вычисленные по формуле (17)

На рис./ для сравнения приведены рассчитанная и фактичес­ кая кривые оседания поверхности, а на рис.8 — кривые прогибов по нормали, рассчитанные по формуле (17).

Для пространственного случая при ol= Ü имеем [4J :

+ Ь )

Решение этого уравнения, как это выполняется в курсах мате­ матической физики [5], применительно к нашей задаче будет:

(a-s)z4-(v-z)2

Интегрируя, получим в символах Гаусса:

где К (ч) = Ау.

Совершенно другим путем профессор Е.Литвинишин получил для сдвигающейся толщи уравнение параболического типа, но бо­ лее полное:

(24)

Профессор Литвинишин и его ученики весьма подробно ис­ следовали решение, уравнения (24) применительно к процессу сдвижения пород.

Е. Литвинишин рассматривает процесс сдвижения пород как стохастический и использует математический аппарат для описа­ ния таких процессов, достигая значительных обобщений. Остается невыясненным физический смысл коэффициентов К, М и N, что затрудняет практическое использование интересных результатов профессора Е. Литвинишина.

I V

Для расчета сдвижений земной поверхности хорошие резуль­ таты для практических целей получены Байером, а в последние годы польскими учеными профессорами Кофманским и Ковальчиком. Это направление в изучении сдвижений поверхности ха­ рактеризуется использованием метода функции влияния.

За функцию влияния принимается экспонента в форме ана­ логичной гауссовской экспоненте, как это имеем в формуле (22). Если функция влияния выбрана достаточно хорошо, то расчет сдвижений поверхности сводится к суммированию (интегриро­ ванию) этого влияния по всей площади выработки, как это де­ лает формула (22).

Разработанный указанными авторами расчетный аппарат да­ ет весьма хорошие результаты, но только для расчета сдвижений поверхности. Такие результаты в частных случаях дают и много­ численные эмпирические формулы, но в них не получает объясне­ ния механизм процесса.

Среди последних работ заслуживает внимания работа про­ фессора Кноте, в которой автор дает путь к учету времени.

ТРУДЫ ВСЕСОЮЗНОГО НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ИНСТИТУТА

ГОРНОЙ ГЕОМЕХАНИКИ И МАРКШЕЙДЕРСКОГО ДЕЛА (ВНИМИ)

Канд.технмаук ИЛ.Петухов

ВЛИЯНИЕ НАНОСОВ НА СДВИЖЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД ПО НАПЛАСТОВАНИЮ

При разработке угольных пластов наклонного и крутого па­ дения сдвижение горных пород происходит в виде прогиба и сдвига слоев относительно друг друга.

Сдвиги слоев предопределяют неравномерность в распреде­ лении горизонтальных и вертикальных сдвижений земной по­ верхности вплоть до образования уступов.

На выходах контактов под наносы, по которым происходят сдвиги по. плоскостям напластования, величины деформаций да­ же при большой глубине разработки, особенно когда разраба­ тывается свита пластов, могут быть опасными для сооружений [1]. Возможность сдвижений- по-напластованию массива пород, рас­

Учитывая, что область сдвижения горных пород всегда до­ статочно большая, боковое защемление можно не учитывать и решать плоскую задачу.

Величину бокового распора, возникающего при прогибе от­ дельных слоев, в первом приближении можно определить, нс-

пользуя гипотезу проф. Г.И.Кузнецова о блокообразовании при

воначального распора, что всегда имеет место в массиве горных пород, боковой распор исчезает при прогибах, равных 0,2—0,5 мощности прогибающегося слоя.

Анализ геологоразведочных данных показал, что массив гор­ ных пород большинства угольных месторождений на 70—85% состоит из слоев мощностью менее 2 ж, а мощность разрабаты­ ваемых пластов более 1 м. Следовательно, при вертикальных сдвижениях более 0,2—0,5 м боковой отпор прогибающихся сло­ ев будет незначительным.

Наносы оказывают двоякое влияние на возможность возник­ новения сдвижений, по напластованию: увеличение мощности наносов приводит к возрастанию веса сдвигающейся призмы, т.е. к увеличению сдвигающих усилий; в то же время сцепление и трение по контакту коренных пород с наносами и боковой от­ пор, возникающий при прогибе наносов, при возрастании мощ­ ности наносов увеличивает с^лы, сопротивляющие сдвигу.

Для определения силы бокового распора прогибающихся

Силы бокового распора наносов могут оказывать сопротив­ ление сдвигу призмы до тех пор, пока сцепление (Сн) и трение

(Рн) по контакту коренных пород с наносами будут больше сил бокового распора наносов

сов; Нв — глубина верхней границы горных работ; уи — объемный , вес наносов; рн — угол трения по контакту коренных пород

снаносами.

Втех случаях, когда неравенство (4) не будет соблюдаться, коренные породы сдвигающейся призмы ABCD (рис. i) будут