книги / Циклическая прочность металлов

В связи с указанными недостатками и ограниченностью при­ менения в практике каждой из описанных классических теорий возникли новые теории прочности, так называемые энергетиче­ ские теории. Энергетических теорий предложено много (Бельтрами, Шлейхером, Бурцинским, Ю. И. Ягпом, П. П. Баландиным

и др.)* Наибольшее применение получила энергетическая теория фор­

моизменения, разработанная Мизесом, Губером и Генки, извест­ ная под названием четвертой теории прочности.

Четвертая теория прочности, или энергетическая теория формоизменения, за причину разрушения всех металлов прини­ мает потенциальную энергию, накапливаемую металлом под действием внешних сил и идущую на изменение формы конструк­ ции (образца) при постоянстве ее объема. По этой теории всякий металл в любом сложно-напряженном состоянии начнет обязатель­ но разрушаться тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения, накопившаяся в нем, достигнет той величины, которая бывает при разрушении этого металла (в прямом стержне)

Для плоского напряженного состояния, когда сг2 = 0, имеем

(7)

Результаты опытной проверки показывают, что четвертая теория прочности наиболее близко соответствует действитель­ ности, а потому она широко применяется в практике технических расчетов.

Одним из основных признаков правильности и расчетной пригодности всякой теории прочности металлов является уста­ новление в ней соотношения между пределом текучести при кру­ чении и пределом текучести при растяжении, т. е. установление величины коэффициента

XT

подтверждаемой экспериментально.

Без этого не может быть правильно решен и весь вопрос о со­ ответствии выводов той или другой теории прочности с действи­ тельными прочностными данными современных металлов.

Третья теория прочности принимает

Когда в практику машиностроения и инженерного строительства начали внедрять сталь специальных марок, то обнаружилось несоответствие этой величины опытным данным, и это об­ стоятельство вызвало появление энергетических теорий прочности,

укоторых уже устанавливалось

Внастоящее время в машиностроении и в инженерном строи­ тельстве начали применять высокопрочные стали, а также алю­

тг миниевые и магниевые сплавы с величиной коэффициента от

тт

Такие величины — не отвечают ни одной из указанных инже-

от

нерных теорий прочности.

В связи с этим, а также в связи с некоторыми другими обстоя­ тельствами, проблема построения правильной теории, или, вернее, теорий прочности, остается, в сущности, нерешенной полностью и до сих пор. Стало очевидным, что без изучения структуры ме­ таллов решить этот вопрос нельзя, поэтому современная наука о прочности металлов все более интересуется созданием физиче­ ских теорий прочности.

Свойство всякого материала получать, не разрушаясь под действием внешних сил. пластические деформации называется пластичностью.

Пластичность является одним из самых ценных и важных

сообразного использования металлов в современных конструкциях. Механизм образования пластической деформации поликри-.

сталлических металлов выяснен пока не окончательно. До недав­ него времени полагали, что пластическая деформация таких ме­ таллов заключается только в развитии под действием внешних сил сдвигов (скольжений) внутри их кристаллитов (зерен), вслед­ ствие чего одни части микродеформированных кристаллитов смещаются относительно других частей вдоль кристаллографи­ ческих плоскостей. Сдвиги эти происходят одновременно по большому числу плоскостей; складываясь, микродеформации в отдельных кристаллитах дают деформации в виде сдвигов ббльших объемов.

В добавление и развитие этого положения считают, что пластическое деформирование металлов состоит из трех связанных один с другим, но различных процессов; 1) процесса сдвигов (сколь­ жений), указанных выше; 2) процесса изменения формы кристал­

литов и их расположения в цространстве; 3) процесса образова­ ния трещин между кристаллитами и внутри их.

На начальных стадиях пластического деформирования возни­ кает система линий'сдвигов, в дальнейшем, с увеличением напря­ жений, эта система количественно, по-видимому, не увеличива­ ется, т. е. число и протяженность линий сдвигов не меняются,, но они становятся более четкими; эти линии в разных металлах бывают и прямые, и волнистые.

При продолжении и усилении пластического деформирования возникает, кроме указанной, еще вторая система линий сдвигов., пересекающих первую под углом, близким к прямому.

При высоких напряжениях, значительно превосходящих пре­ дел текучести деформируемого металла и близких по своему зна­ чению к пределу прочности, происходит постепенное изменение формы кристаллитов и их положения в пространстве (повороты). Одновременно с этим происходит взаимное отделение кристал­ литов, проявляющееся в виде утолщения границ между ними. При больших степенях деформирования особенно развивается этот последний процесс, когда пластическое течение по плоско­ стям сдвигов заканчивается; границы кристаллитов в это время становятся все более четко очерченными, жирными, пока между кристаллитами, а затем и внутри них не начнут появляться замет­ ные трещины. Развитие этого процесса и приводит к разрушению металла [15].

Поворот плоскостей сдвигов в кристаллитах, препятствия сдвигам по границам между кристаллитами и некоторые другие* сопровождающие сдвиги явления вызывают повышение сопро­ тивления поликристаллических металлов пластическому дефор­ мированию по мере роста последнего, характеризуемое на­ клепом.

Считают, что этот механизм пластической деформации остается одинаковым не только для случая простого (одноосного) растя­ жения или сжатия, но и для всякого иного случая сложно-напря­ женного состояния поликристаллических металлов как при статическом, так и при циклическом деформировании, различаясь только некоторыми качественными особенностями.

В последние десятилетия для объяснения механизма пласти­

тов даже в правильном строении кристаллической решетки метал­ лов.

Наиболее примечательными являются:

1) точечные дефекты, заполненные посторонними примесями, или совсем незаполненные, называемые J3 этом случае вакансиями; 2) линейные дефекты в виде волосовидных посторонних при­ месей или незаполненные в виде дислокаций, причем роль но-

следних оказалась особенно значительной в механизме пласти­ ческой деформации металлов, а также в механизме прочности их как статической, так и циклической;

3) объемные дефекты, имеющие форму весьма тонких пла­ стинок.

В свете этой теории пластическая деформация металлов заклю­ чается в появлении под действием внешних сил сдвигов внутри их кристаллитов, но только сдвиги эти происходят не одновремен­ но по всему кристаллиту, как это представлялось ранее (фиг. 1, а), а последовательно: сначала сдвигается небольшой участок кристал­ лита на одно межатомное расстояние, затем сдвиг постепенно распространяется дальше, пока не пройдет по всему сечению

решетке металла всегда имеются участки местных (локальных) сдвигов.

Каждая пограничная область, отделяющая зону, где произо­ шел сдвиг, от не сдвинутой еще части кристаллита, образует ди­ слокацию (на фиг. 1, б пунктиром показано перемещение дисло­ каций но кристаллиту слева направо).

Подобная картина дислокационного (несинхронного) сдвига происходит потому, что атомы в районе каждой дислокации, где атомная решетка искажена, обладают большей подвижностью, чем в неискаженной области решетки; важнейшим свойством дислокаций является их легкая подвижность, значительно пре­ вышающая подвижность атомов в правильной решетке.

Начальные дислокации возникают, по-видимому, еще в про­ цессе кристаллизации металла при срастании мельчайших заро­ дышей кристаллитов, имеющих не совсем одинаковую ориен­ тацию.

В процессе пластического деформирования металла под дей­ ствием внешних сил число дислокаций в нем быстро возрастает; так, например, установлено, что если число дислокаций, прохо­ дящих через 1 см2, равно 108—109, то после деформации металла на 10% число их возрастает до 1011—1012.

Когда дислокация при своем движении встречает какие-либо нарушения в строении кристаллической решетки (трещинки, внедренные атомы, дислокации в других плоскостях и т. п.), то

она частично закрепляется в местах этих нарушений, в то время, как другие ее участки продолжают двигаться далее; при этом всегда появляются вакансии. Если две дислокации, лежащие в разных плоскостях, при своем движении пересекаются и после этого продолжают двигаться далее, то они оставляют за собой

дорожку вакансий.

Накопление вакансий ведет к ослаблению металла и играет решающую роль в процессе его разрушения.

Каждая дислокация, доходя в своем движении до границы кристаллита, образует на поверхности последнего ступеньку, так как одна половина кристаллита оказывается полностью сдвину­ той относительно другой. Серия таких близких ступенек образует пачки скольжения, наблюдаемые часто при изучении структуры

металлов.

Еще недавно не удавалось экспериментально наблюдать ди­ слокации и их движения даже в электронные микроскопы вслед­ ствие их чрезвычайно малой ширины, но в настоящее время не­ посредственное наблюдение удалось в ряде веществ, в которых кристаллическая решетка образуется не атомами, а крупными молекулами.

Дислокационная теория позволяет с большой убедительностью объяснить не только механизм пластической деформации метал­ лов, но и многие другие явления, связанные с прочностью метал­ лов, их хрупкостью, старением, изменением магнитных свойств, внутренним трением в них и т. д. В частности, эту теорию удалось с большим успехом применить к объяснению процесса усталост­ ного разрушения металлов.

В учении о пластичности металлов особый интерес пред­ ставляет выявление тех условий, при которых появляются пластические деформации в металле, когда закон Гука, отображаю­ щий упругие свойства, заметно теряет свою силу.

Условия, которым должны удовлетворять напряжения в про­ извольной точке металла, чтобы в этой точке появились первые пластические деформации, называются условиями пластич­ ности.

При установлении условий пластичности считают, что они должны быть одинаковы для всех точек твердого тела и, следо­ вательно, само тело предполагается однородным и квазиизотропным; поэтому эти условия не должны зависеть от осей коор­ динат и их преобразований (поворотов), а выражаться только через напряжения, именно через главные напряжения.

Для установления условий пластичности было выдвинуто много гипотез, которые назывались, да и теперь еще называются

теориями пластичности.

Следует заметить, что нельзя смешивать теории прочности и упомянутые здесь теории пластичности, хотя это иногда и де­ лают. Теории прочности описывают причину разрушения мате­ риала, т. е. потерю материалом своей прочности. Теории пластич-

пости описывают только условия возникновения пластических деформаций, при которых прочность материала не только не те­ ряется, но даже иногда возрастает вследствие наклепа.

Наиболее авторитетными, подтверждаемыми опытами, явля­ ются два условия пластичности металлов, а именно: условие Сен-Венана (точнее условие Сен-Венана, Леви, Кулона) и условие Мизеса (точнее условие Мизеса, Губера, Генки).

По условию пластичности Сен-Венана металл в любой точке (образца) начнет переходить в пластическое состояние тогда, когда наибольшее касательное напряжение в этой точке достигнет предела текучести при сдвиге (тг) и, достигнув этой величины, затем остается уже постоянным, т. е.

Тщах == tT = const.

Переходя от касательных напряжений к главным нормальным напряжениям по третьей теории прочности, условие пластичности Сен-Венана, при > а2 > аз> записывают аналитически обычно так:

По условию пластичности Мизеса металл в любой точке (об­ разца) начнет переходить в пластическое состояние тогда, когда интенсивность касательных напряжений в этой точке достигнет предела текучести при сдвиге и, достигнув этой величины, затем остается уже постоянной, т. е.

ti = тт = const.

Переходя от касательных напряжений к главным нормальным напряжениям в согласии с четвертой теорией прочности и учи­ тывая только энергию формоизменения, условие пластичпости Мизеса, после некоторых преобразований, записывают аналити­ чески обычно так:

Оба указанных условия пластичности достаточно правильно отражают начало пластических деформаций в поликристалли-

и сравнительно непродолжительного развития пластических де­ формаций (это обычно и имеет место в действительности) основ­

ные уравнения всех гипотез являются тождественными. Эти уравнения он предложил объединить в одну условную формулу:

6

здесь Dd — девиатор деформаций, представляющий собой совокуп­ ность тех компонентов деформации, которые вызывают изменение только формы образца без изменения его объема, т. е. вызывают только девиаторную дефор­ мацию;

Dп — девиатор напряжений, представляющий собой совокуп­ ность тех компонентов напряжений, которые соответ­ ствуют только девиаторной деформации образца.

Если в формуле (10) отбрасывать различные слагаемые, делать

текучести диаграмму в виде горизонтальной прямой (фиг. 2). Большинство теоретических исследований выполнено именно в предположении такого идеально пластического состояния

металла; это может более или менее соответствовать действитель­ ности тогда, когда металл имеет площадку текучести на своей диа­ грамме достаточно протяженную и когда при расчетном нагру­ жении внешними силами он не достигает состояния заметного упрочнения. В действительности большинство реальных металлов не обладают идеальной пластичностью и дают диаграммы растя­ жения, состоящие, как известно, из четырех участков: упругой деформации, текучести, упрочнения и участка разрушения.

При изучении циклической прочности металлов выявляется большое значение пластической деформации, происходящей при обработке металлов в процессе получения из них изделий — деталей машин и элементов инженерных конструкций. Основным видом обработки металлов в этих случаях является резание, в процессе которого получаются большие пластические деформации.

Наблюдается при этом и упругая деформация в виде упругого сжатия перед резцом, переходящего в упругое растяжение после прохода резца, но величина этой упругой деформации в пластич­ ных металлах весьма мала, и ее поэтому в расчет при исследо­ ваниях процессов обработки не принимают. Только в хрупких ме­ таллах упругая деформация при обработке резанием имеет замет­ ную величину и, наоборот, здесь величина пластической дефор­ мации небольшая, и ею в некоторых случаях можно пре­ небречь.

При резании пластичных металлов пластическая деформацияпроисходит перед резцом и под резцом, распространяясь на неко­ торую глубину под обработанной поверхностью. Вследствие давле­

тываемых металлах в зависимости от различных параметров процесса резания исследованы к настоящему времени еще недо­ статочно. Но известно, что размеры зоны пластической деформа­ ции зависят от механических свойств обрабатываемого металла, от температуры при обработке, от глубины резания и т. д. Для иллюстрации этого в табл. 1 приведены экспериментальные данные о распространении пластической деформации стали перед резцом и под резцом при разных углах (б) заточки последнего и в зависимости от толщины снимаемого слоя [43].

Несмотря на значительную разбросанность результатов экспе­ риментирования, из табл. 1 можно с некоторым приближением установить линейную зависимость глубины и длины зоны пласти­ ческой деформации от толщины снимаемого слоя (стружки).

На величину пластической деформации в процессе резания влияет также трение, возникающее между передней гранью резца и снимаемой стружкой и между задней гранью резца и обработан­ ной поверхностью изделия.

Таблица 1

Распространение пластической деформации в зависимости от угла заточки резца и толщины снимаемого слоя

Значительное влияние на величину пластической деформации металлов оказывает также температура резания; опытами в этой области установлено, что с повышением температуры глубина зоны пластической деформации уменьшается по линейному

закону.

Между прочностью металлов и их пластичностью существует тесная связь.

Как правило, пластическая деформация металла изменяет в весьма заметной степени его статическую и циклическую проч­ ность. Подтверждением этого положения служит упрочнение металла, появляющееся в результате пластического деформиро­

вания.

Процесс упрочнения металлов (сталей) зависит, как известно, от многих факторов, как-то: от величины пластической деформации, вызывающей наклеп, от скорости этой деформации, от действия температуры, от изменения напряженного состояния, от фазовых превращений в металле и т. д. Самым мощным фактором в про­ цессе унрочнепия металлов является рост пластической деформа­ ции, так как именно он вызывает в поликристаллических метал­ лах поворот плоскостей скольжения, взаимную тормозящую блокировку кристаллитов, искажение атомной решетки при одно­ временном увеличении в ней остаточных напряжений второго и третьего рода.

Рост пластической деформации металла, связанный с его упрочнением, вызывает переход металла в наклепанное состояние, при котором прочностные свойства металла весьма изменяются. Наклепанное состояние металла по сравнению с исходным, ненаклепанным состоянием характеризуется пониженной пластич­ ностью; ПРИ этом заметно повышаются предел пропорциональ­ ности, предел текучести, а также показатели твердости металла,