книги / Циклическая прочность металлов

принимается постоянным для каждого материала и опре­ деляется экспериментально; для сравнительных расчетов часто принимают ц = 1; ошибка при этом не превосходит

обычно 10%, а для твердых сталей она значительно меньше.

Подчеркнем еще раз, что за удельную энергию разрушения каждого материала (металла) нужно принимать то количество поглощенной энергии, при котором у этого материала происхо­ дит полное исчерпание сопротивляемости внешним силам, т. е. полная потеря конструкцией ее несущей способности.

Этот показатель работоспособности металлов дает, особенно по сравнению с пределом прочности и пределом текучести, широ­ кие возможности выбора их при использовании в инженерных конструкциях и машинах, так как он учитывает и предел проч­ ности материала, и продольное удлинение его, и поперечное суже­ ние в их взаимосвязи.

Удельная энергия разрушения как показатель работоспособ­ ности металла, очевидно, не зависит от того, накопилась ли эта энергия в результате продолжительного действия одно­ кратной (статической) нагрузки или в результате многократного действия циклической нагрузки одного вида или даже разных видов и разной величины.

Вопрос об использовании потенциальной энергии в науке о прочности материалов и конструкций в качестве показателя их работоспособности не повый. Все энергетические теории проч­ ности за причину разрушения материалов принимают, как из­ вестно, потенциальную энергию, накапливаемую в них под дей­ ствием внешних сил; они отличаются одна от другой только тем, что по-разному пишут те энергетические условия, при которых начинается разрушение материалов.

В табл. 2 даны значения о т, ав, 6%, ф%, ау, и для разных сталей в нормализованном состоянии [10].

Прочность и пластичность металлов зависят, как было ука­ зано, от многих факторов: структурных,, технологических, меха­ нических, термических и др.

В последнее время открыто и исследовано еще два новых, весьма мощных и активных фактора влияния:

1) радиоактивное облучение металлов; обнаружено, что крат­ ковременное облучение мягких сталей весьма повышает их проч­ ность, доводя ее в некоторых случаях до прочности легированных (упрочненных) сталей; это обстоятельство позволит, очевидно, дорогостоящее легирование сталей заменять значительно более дешевым кратковременным облучением их, долговременное

сей совершенно меняет свойства материалов, например, хруп­ кий кварц в «сверхчистом» состоянии становится пластичным и т. д.

§3. КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАТОРОВ НА ПРОЧНОСТЬ МЕТАЛЛОВ

Известно, что в стальных элементах машин и конструкций, находящихся под действием внешних сил, в местах надрезов, всегда наблюдается концентрация напряжений, нормальных и касательных.

В понятие надрезов следует включить собственно надрезы всякого рода, а также разные изменения контуров поперечных и продольных сечений, как-то: вырезы, шейки, канавки, резьбы,

Фиг. 9. Эпюры нормальных и касательных напряжений в местах надрезов.

отверстия, переход от одного диаметра к другому, выступающие ребра, неровности поверхности, царапины, метки, закалочные трещины и трещины от правки, коррозийные повреждения, а также трещины, поры, разные включения и пр. внутри металла. Все эти надрезы служат концентраторами напряжений, являясь местом появления добавочных, так называемых местных напря­ жений, иногда весьма значительных по величине. Район распро­ странения этих местных напряжений обычно весьма небольшой, почему они и называются местными.

Место в зоне концентрации появления напряжений наиболь­ шей величины зависит от конфигурации концентратора, способа приложения внешней нагрузки и других условий, влияющих на распределение напряжений, но во всех случаях эти местные напряжения меняют нормальную эпюру распределения напряже­ ний в местах надрезов (фиг. 9).

Отношение наибольшего напряжения в зоне концентрации (ffmax или ттах) к среднему или номинальному напряжению (ст„ или т„) называется коэффициентом концентрации напря­ жений.

Физическая причина концентрации напряжений пока еще недостаточно полно изучена, но закономерности появления и рас­ пределения местных напряжений можно достаточно наглядно объяснить сгущением траекторий напряжений при их дифракции в районе надрезов, подобно тому, как сгущаются линии текущей жидкости в канале при такой же дифракции их у препятствий (ф иг/10). Эта аналогия тем более удачна, что дифференциальные уравнения траекторий напряжений при растяжении (сжатии) оказываются тождественными с уравнениями тока жидкости. На основании этой аналогии становится понятным изменение величины коэффициента концентрации напряжений, которая (величина) всегда тем менее, чем лучше обтекаема форма надреза, и наоборот.

Фиг. 10. Сгущение траекторий напряжений в местах надрезов (схема).

Введение в науку о прочности материалов понятия о коэффи­ циенте концентрации напряжений вызвало большое количество работ по определению егоч теоретическими (аналитическими) и экспериментальными (в частности, оптико-поляризационным) методами. Но очень скоро выяснилось несоответствие и часто весьма значительное между величинами его, полученными теоре­ тически, и результатами экспериментальных исследований проч­ ности элементов конструкций с надрезами.Шричина этого несоот­ ветствия заключается в том, что разные металлы по-разному «чув­ ствительны» к надрезам и, следовательно, к концентрации напря­ жений. Поэтому в настоящее время различают теоретический коэффициент концентрации (а*) и действительный коэффициент концентрации (Рк). Теоретический коэффициент концентрации учитывает зависимость величины местных напряжений только от геометрических форм и размеров концентратора напряжений и может вычисляться поэтому аналитически (методами теории упругости). Действительный коэффициент концентрации учиты­ вает влияние на величину местных напряжений и свойств материала конструкции.

Различие между этими коэффициентами концентрации принято характеризовать с помощью так называемого показателя чув­

ческим и действительным коэффициентами концентрации может быть установлена такая:

Показатель чувствительности зависит не только от свойств материала, но он зависит также и от геометрической формы кон­ струкции и от ее абсолютных размеров; поэтому точное определе­

по формуле (16) можно подсчитать тоже только приближенно. Точные значения этого коэффициента обычно определяются экспе­ риментально.

Явление концентрации напряжений, а оно имеет место и при статическом действии, и при динамическом действии внешних сил, в условиях всякого напряженного состояния материала, оказывает весьма большое влияние на прочность элементов ма­ шин и конструкций. Но влияние это различное и зависит от мате­ риала этих элементов и от способа действия на них внешних сил.

В пластичных металлах пластические деформации, как пра­ вило, не позволяют местным напряжениям превзойти величину

делению напряжений по каждому сечению с надрезом. Эта роль пластических деформаций позволяет при расчете конструкций из пластичных металлов на статические нагрузки обычно не прини­ мать во внимание возможную в них концентрацию напряжений.

# При динамическом действии на конструкции из пластичных металлов внешних сил, а именно при циклических и ударных нагрузках, указанная положительная роль пластических дефор­ маций не может за недостатком времени и сменой, величины (и знака) напряжений полностью сказаться на местных* напря­

Поэтому в исследованиях прочности конструкций при дей­ ствии на них динамических нагрузок возможную концентрацию напряжений нужно обязательно принимать во внимание и при расчете обязательно вводить во всех случаях коэффициент кон­ центрации.

Хрупкие металлы не дают пластических деформаций, а цоэтому в конструкциях, выполненных из этих металлов, нет никаких факторов, ограничивающих величину местных напряжений. Вследствие этого при расчетах таких конструкций учет возможт ной концентрации напряжений является обязательным и весьма важным и при статическом, и при динамическом действиях внешт них сил.

В частности, нужно обращать внимание на конструкции из высококачественных закаленных сталей, которые особенно чув­ ствительны к концентрации напряжений и которые в то же время не способны органичивать величину местных напряжений и вы­ равнивать их по сечениям с надрезами.

Некоторым исключением из хрупких материалов является чугун, который имеет, как известно, грубозернистую структуру, и промежутки между зернами в нем как бы играют роль острых надрезов; вследствие этого в чугуне всегда имеются начальные структурные напряжения, большие по величине, и появление под действием внешних сил местных напряжений в местах надре­ зов мало меняет напряженное состояние чугуна.

Представляет большой интерес вопрос о концентрации напря­ жений в конструкциях каменных, бетонных и т. п. По анало­ гии с чугуном можно было бы говорить о незначительной в прак­ тическом отношении роли.местных напряжений в этих конструк­ циях. Однако многие случаи появления трещин в каменных, бетонных и железобетонных конструкциях, особенно находя­ щихся под воздействием динамических нагрузок, получают наи­ более простое и правдоподобное объяснение с точки зрения наличия концентрации напряжений. К сожалению, этот вопрос,

вредно отразиться на прочности конструкций, в частности стальных конструкций, работающих на динамические нагрузки, необходимо еще при проектировании принимать меры к тому, чтобы в этих конструкциях не было концентраторов напряжений; если же по конструктивным соображениям таковые неизбежны, то нужно стремиться к снижению коэффициента концентрации. Самой действенной мерой для этого является изменение геометри­ ческой формы надрезов в сторону их лучшей обтекаемости; с этой целью следует сглаживать все углы, увеличивать радиусы всех закруглений, делать более плавные переходы сечений, улучшать качество обработки поверхности конструкций, избегать всяких дефектов внутри металла и т. п.

В этой связи следует обратить внимание на весьма важное в практике проектирования и эксплуатации машин и инженер­ ных конструкций явление наложения концентраторов напря­ жений, сопутствующее концентрации последних. Это явление состоит в том, что одновременное наличие в одном месте несколь­ ких концентраторов напряжений может значительно повысить коэффициент концентрации их и, следовательно, значительно снизить прочность конструкции. Вследствие этого такие концентра­ торы напряжений, как царапины, рискиt трещины и разные вну­ тренние включения, представляют значительно большую опас­ ность тогда, когда они находятся на поверхности другого кон­ центратора напряжений, например, на поверхности галтелей, шеек, канавок и т. и. Именно это явление, недостаточно учтен­

ное в свое время при проектировании, постройке, или эксплуата­ ции конструкции, часто является причиной разрушения этой конструкции, особенно при воздействии динамических на­ грузок.

Отметим еще некоторые данные о явлении концентрации напряжений при циклическом действии внешних сил на кон­ струкции, выявленные в последние годы [61].

Отношение предела усталости гладкого образца к аналогич­ ной величине надрезанного образца принято называть эффек­ тивным коэффициентом концентрации аэ. Как правило, эффективный коэффициент концентрации при циклическом нагружении всегда несколько меньше действительного коэффи­ циента концентрации того же металла

что для материалов мало или совсем

X.Грувер в 1956 г. показал, что

величина эффективного коэффици­ ента концентрации напряжений для одного и того же металла может быть разной и зависит от особенно­ стей действия на него циклических нагрузок. При высоких напряже­ ниях, когда усталостное разруше­ ние наступает при сравнительно

малых числах грузовых циклов, эта величина близка к единице. При малых напряжениях, когда усталостное разрушение насту­ пает после большого числа циклов, эффективный коэффициент концентрации достигает большой величины, которую и сохраняет болез или менее неизменной вплоть до усталостного излома. График на фиг. 11 показывает эту закономерность при испыта­ нии алюминиевого сплава на циклическое растяжение-сжатие (пунктиром показано часто наблюдаемое отклонение)

П. Форрест в том же году предложил при циклических на­ гружениях пользоваться новым показателем концентрации на­ пряжений, названным им пластическим фактором а/ Для опре­ деления его величины нужно измерить величину пластической деформации металла в образце с выточкой при каком-либо цикли­ ческом заданном напряжении и затем вычислить наибольшее напряжение у основания выточки с учетом измеренной пласти­ ческой деформации. Отношение этого наибольшего напряжения к номинальному напряжению дает величину пластического фак­ тора. Наблюдения показывают, что последний, в частности,

достаточно четко характеризует способность металла к пласти­ ческой деформации при циклическом нагружении.

Представляет значительный интерес зависимость при цикличе­ ских нагрузках чувствительности к надрезам у разных металлов (стали разных марок) от их твердости; обнаружено, что зависи­

к надрезам при циклическом нагружении по сравнению с менее твердыми сталями.

§ 4. СОВРЕМЕННАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЧНОСТИ МЕТАЛЛОВ

Все нагрузки на элементы современных машин и сооружений по характеру своего действия обычно делят на статические и динамические.

давление пара на стенки котла и т. п.

Напряжения, вызываемые статическими нагрузками в элемен­ тах машин и конструкций, называются также статическими напряжениями. Прочность материалов под действием статиче­ ских нагрузок называют статической прочностью.

Нагрузки называются динамическими тогда, когда они во время своего действия на конструкцию весьма быстро меняются по своей величине или по величине и знаку.

Напряжения, возникающие в элементах конструкций под действием таких нагрузок, называются динамическими напря­ жениями. Прочность материалов при сопротивлении их динами­ ческим нагрузкам называют динамической прочностью.

Из динамических нагрузок наиболее частыми и важными в инженерно- и машиностроительной практике являются нагрузки циклические, или, иначе, повторно-переменные, а также нагрузки ударные и внезапно приложенные.

Динамическую прочность материалов, находящихся под дей­ ствием циклических нагрузок, называют обычно циклической или усталостной прочностью. Динамическую прочность материалов, находящихся под действием однократных или многократных ударных нагрузок, называют ударной прочностью или соответ­ ственно ударно-циклической {ударно-усталостной) прочностью.

Нередки в практике случаи, когда действие динамической нагрузки на элементы конструкций сопровождается одновременно коррозионным действием на материал окружающей среды (газов, жидкостей); в этих случаях прочность конструкций называют

и поведение их под действием разных динамических нагрузок

УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ МЕТАЛЛОВ, ГЛАВНЕЙШИЕ ТЕОРИИ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ

§5. УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИН

ИИНЖЕНЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ КАРТИНА УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ И ТИПИЧНЫЕ СЛУЧАИ

Давно было замечено, что элементы машин и инженерных конструкций, работающие под воздействием циклических нагру­ зок, иногда разрушаются при напряжениях, меньших не только предела прочности материала, но и даже во многих случаях мень­ ших предела текучести. При изучении этого явления было уста­ новлено, что случаи таких разрушений наблюдаются при растя­ жении-сжатии, изгибе и кручении и при различных более слож­ ных видах нагружений элементов машин и инженерных конструк­ ций; но обязательным условием всякого такого разрушения является наличие циклической нагрузки быстрой повторяемости, т. е. такой нагрузки, которая быстро и во все время своего дей­ ствия меняет свою величину или величину и знак.

Такие нагрузки в машинах и инженерных сооружениях могут создаваться вращением неуравновешенных грузов, ритмичным действием поступательно движущихся масс, порывами ветра и т. д.

Законы, по которым во времени меняются циклические на­ грузки, действующие на элементы машин и инженерных конструк­ ций, могут быть весьма различные, от беспорядочных и не поддаю­

грузки во времени: общий случай периодической закономерности (фиг. 13, а), случай прямоугольной закономерности (фиг. 13, б), случай пилообразной закономерности (фиг. 13, в), случай сину­ соидальной закономерности, когда нагрузка меняется по закону Psin 0 t (фиг. 13, г).

В тех случаях, когда фактический закон изменения во вре­ мени циклической нагрузки нельзя установить точно, его при­ нимают условно обычно за синусоидальный (фиг. 13, г), и это бывает чаще всего в машиностроении и в инженерном строительстве.