книги / Электромеханические аппараты автоматики

Полный магнитный поток с правой половины торца полюса и грани b (рис. 1.11, а, в)

между правой частью полюса и плоскостью, а также выпучива­ ния с правой грани b\ FT, Fzbn— разности магнитных потен­ циалов между торцевой поверхностью и плоскостью и между правой гранью b и плоскостью.

от размеров граней а, b и одинакова для правой и левой частей полюса, индекс грани у Хр можно не ставить.

Магнитная проводимость выпучивания с правой грани

Полный магнитный поток Фп неравномерного магнитного поля с максимальной индукцией Втах может быть найден по магнитной проводимости Лэп эквивалентного однородного поля правой половины полюса:

где ар п— расчетный размер правой половины полюса грани а. Приравнивая (1.57) и (1.63) и учитывая, что для ненасыщен­

ных систем Fr = Fzbп, можно записать [5]

ар.пЬ/5 = аЬ/25 + ХрЬЬ + Х~ЬлЬ,

2 Заказ 2046

или

Аналогично можно записать для левой половины полюса

Увеличение размеров полюса в соответствии с полученными соотношениями иллюстрируется рис. 1.11, в.

Полная магнитная проводимость А расчетного однородного поля с учетом потоков выпучивания полной магнитной про­ водимости сложного реального магнитного поля

Такой же результат можно получить по реальным размерам полюса, если воспользоваться коэффициентом Кн неравномер­ ности магнитного поля:

Из совместного решения (1.66) — (1.69) следует

К н= 1+ ” (2А,Р + Xzbn + Xzbn) +

быть увеличена реальная площадь полюса при неизменном

полюса, чтобы сложное, неоднородное поле было экви­ валентным равномерному.

При расчете электромагнитных сил коэффициент Кн в (1.69) удобно представить в виде

К и = у / 1 + х 8 / А ,

Подобным же образом может быть найдено значение и для поля между двумя полюсами*:

для полюсов прямоугольного сечения со сторонами а и Ь

х « 1 +а/Ь;

для цилиндрических полюсов с плоскими торцами

х=^(2,5 + 5/«/);

для конических полюсов с углом конусности 2а

x= -(2,5sin2a+8/rf).

Умножив и разделив правую часть равенства (1.68) на 5, получим

где Ха, Хь— полные (суммарные) относительные удельные магнитные проводимости в проекции граней а и Ь:

Относительные удельные магнитные проводимости могут быть найдены по методу вероятных путей потоков или же по таблицам и графикам [5, 7].

1.2.3.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНОЙ ПРОВОДИМОСТИ МЕТОДОМ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКИХ ФИГУР

При расчете магнитных проводимостей плоскопараллельных и плоскомеридианных магнитных полей или условно им эквивалентных [7] может оказаться эффективным метод враще­ ния плоских фигур. Этот метод может оказаться полезным при расчете магнитных проводимостей на основании сум­ мирования проводимостей элементарных объемов (метод веро­ ятных путей потока).

Рассмотрим сущность излагаемого метода на примере расчета магнитного поля между полюсом цилиндрической формы и плоскостью (рис. 1.12, а). Все поле можно разбить

* Сливннская А. Г., Коробков Ю. С. Броневой электромагнит: Лаборатор­ ная работа № 12 по курсу «Электрические аппараты».— М.: МЭИ, 1984. 12 с.

Рис. 1.12. К расчету магнитного поля сложной формы:

а — принципиальная картина поля между полюсом и плоскостью; б — д — составляющие

магнитной проводимости между полюсом и плоскостью

на три характерные зоны: 1— поле между торцевой поверх­ ностью полюса и плоскостью; 2 — поле выпучивания с «ребра» и 3— поле выпучивания с боковой поверхности полюса. Все указанные поля можно отнести к плоскомеридианным маг­ нитным полям [7].

Зону 1 можно представить образованной путем вращения прямоугольника со сторонами г и б вокруг оси цилиндрического полюса (рис. 1.12,6). Магнитная проводимость зоны 1 может быть подсчитана по (1.6) или (1.13), но можно и иначе:

гуры, путем вращения которой образована исследуемая зона;

Для рассматриваемого случая

A . i = r / 6 ; / щ = а г ц 1 = 2 я г ц 1 ,

где гц1=0,5г— расстояние от оси вращения до центра тяжести плоской фигуры; а — угол поворота фигуры.

Таким образом,

А г г яг" Ai = Hog2n- = Не­

полученная формула идентична известной формуле (1.3) для расчета магнитной проводимости равномерного поля, что подтверждает правильность рассматриваемого метода.

В общем случае для расчета магнитной проводимости зон, полученных методом вращения плоских фигур, можно пользо­ ваться следующими рекомендациями:

2) если направление вращения плоской фигуры параллельно направлению магнитного потока или совпадает с ним (рис. 1.4), то предпочтительнее пользоваться формулой для магнитного сопротивления

где S — площадь плоской фигуры.

Для зоны 2 (рис. 1.12, а), образованной вращением четверти круга с радиусом, равным зазору 5 между полюсом и плос­

Центр тяжести заштрихованной фигуры (рис. 1.12, в) проще всего найти по теореме Гульдина, гласящей: «Объем тела, получаемого при вращении плоской фигуры вокруг некоторой оси, лежащей в ее плоскости и не пересекающей ее, равен произведению площади вращающейся фигуры на длину пути, описанного при вращении ее центром тяжести»,

На этом основании объем полушара

38

Для магнитного поля, имеющего форму, изображенную на рис. 1.12, г, встречающуюся, например, между якорем и верхним фланцем броневых электромагнитов, магнитная проводимость согласно (1.74)

А = Но^ц=Цоо 2я

О

= Ц о ^(2 г+а).

Для зоны 3 (рис. 1.12, а), если известна координата гь зоны выпучивания потока с боковой поверхности, магнитная про­ водимость может быть найдена описанным же образом:

39