книги / Электроника электрофизические основы, микросхемотехника, приборы и устройства

Тип и параметры линейных преобразователей на базе ОУ зависят сч способа подключения входных сигналов, цепей прямой и обратной пер дачи сигналов. Наличие инвертирующего и неинвертирующего входов 0 \ позволяет получить устройство (рис. 12.5,а \ выходное напряжение которо

го определяется соотношением

ивык=о+л2/ад/(*з +w ,

характеризующим операцию вычитания напряжений с весовыми коэфф^ циентами.

Рис. 12.5. Вычитатель (о), неинвертируюший усилитель (б) и его схемная модель (7,

Если выполнить условие Æ3/Æ4 = , то выходное напряжение,

описываемое выражением £/вых ~(Уг -У\)К2/Я19 зависит от разностно е (дифференциального) сигнала на входе. Полученный преобразователь ис­ пользуется в измерительной технике в качестве инструментального диф­ ференциального усилителя.

Для оценки влияния параметров реального ОУ на уравнение преоб­ разователя следует воспользоваться более сложной моделью. Проанализи­ руем изменение коэффициента передачи неинвертирующего усилителя с параллельной резистивной ОС (рис. 12.5,6). При использовании модели идеального ОУ коэффициент передачи усилителя получается зависящим только от сопротивлений резисторов:

к и = \ + R 2/ R V

Оценим влияние нагрузки Rw выходного сопротивления г и коэффициента усиления К операционного усилителя на коэффициент преобразо­ вания. Для этого можно воспользоваться моделью ОУ в виде ИНУН с уис­ том выходного сопротивления (рис. 12.5,в). Выполнение вычислений дает уточненное выражение коэффициента передачи

^ s r / [ l + ( r K) +(r RHK K \K )] ,

из которого следует незначительное влияние нагрузки при малом выходном сопротивлении г и большом значении К.

На форму выходного сигнала оказывают влияние частотные харак­ теристики применяемого усилителя и паразитные параметры цепи (инд>к- тивности и емкости). Следовательно, полученное соотношение справедли­ во только в ограниченном частотном диапазоне, в котором справедливо рс" зистивное приближение.

реализации разнообразных схемных способов снижения погрешности ин­ тегрирования.

Частотные электрические фильтры и корректоры формы сигналов выполненные на конструктивно завершенных пассивных компонентах (конденсаторах и индуктивностях), широко распространены в силовых преобразователях. Они обладают стабильно высокими параметрами, и для их проектирования используется хорошо разработанная теория пассивных LC-цепей. В информационных устройствах индуктивности, имеющие зна­ чительные габариты, часто заменяются резисторами. Основные недостатки полученных ЯС-фильтров заключаются в существенном ослаблении сиг­ нала в полосе пропускания и малой крутизне частотных характеристик в переходных зонах. Для увеличения крутизны характеристики применяется каскадное соединение звеньев с использованием межкаскадных усилите­ лей, устраняющих взаимовлияние звеньев и повышающих коэффициент передачи в среднечастотном диапазоне.

В целях снижения габаритов применяемых компонентов в электро­ нике разработаны схемные методы изменения характера элемента (напри­ мер, реализация индуктивности на базе резисторов, конденсаторов и ОУ), а также масштабирование номиналов компонентов.

Эффект увеличения индуктивного сопротивления можно получить в схеме на ОУ с резистивной и трансформаторной ОС (рис. 12.7,а).

Рис. 12.7. Схемы преобразования номинала (а) и имитации (б) индуктивности

Если линейный трансформатор заменить эквивалентной схемой, со­ держащей сопротивления обмоток гх и г2, индуктивности рассеяния Ls\ и Ls2, взаимную индуктивность А/, а ОУ с резистивной ООС представить не­

инвертирующим усилителем с коэффициентом передачи К и = 1 + R2/R \ , 10 для входного сопротивления несложно получить выражение

2ВХ= а д =Г, +M Lsl + (1 + П М ] = г, +j<nL3K,

из которого следует, что при условии Lsi « L, = М значение индуктивно­

сти L\ увеличивается примерно в Кираз.

Прежде в системах электросвязи широко применялись LC-фильтры. Трудности реализации индуктивных элементов методами полупроводни-

ковой интегральной технологии привели к созданию различных схем, ими­ тирующих индуктивность. Это позволило на определенном этапе развития электроники использовать хорошо разработанные способы синтеза фильт­ ров. Схема, входное сопротивление которой имеет индуктивный характер, может быть реализована на базе операционных усилителей и RC цепи (рис. 12.7,6). С использованием модели идеального ОУ расчет входного со­ противления схемы относительно входного зажима и корпуса приводит к выражению ZBX= j^ C 2g4/(glg3g5).3ro означает, что схема реализует эк­ вивалентную индуктивность L3K= C2g4/(g,g3g5).

Современные аналоговые методы обработки сигналов в микроэлек­ тронике реализуются с помощью активных ÆC-фильтров, построенных на базе ОУ с резистивно-емкостными цепями обратной связи. Такие фильтры выпускают в виде конструктивно завершенных ИМС с возможностью на­ стройки параметров с использованием внешних компонентов.

Сложные фильтры, обеспечивающие заданные характеристики, час­ то проектируют на основе каскадного соединения типовых звеньев второ­ го порядка. Различные фильтры второго порядка строят, как правило, на единственном ОУ с резистивно-емкостной цепью обратной связи, которая описывается дифференциальным уравнением второго порядка.

Фильтр нижних частот (ФНЧ) второго порядка имеет в продольных ветвях резисторы, обеспечивающие прохождение сигнала нулевой частоты (постоянной составляющей), и емкости в поперечных ветвях, дающие ос­ лабление высокочастотных составляющих (рис. 12.8,а).

Рис. 12.8. Структура (а), эквивалентная схема (б) и АЧХ (в) звена ФНЧ второго порядка

Замена усилителя на ОУ с резистивным делителем в цепи ООС мо­ делью в виде ИНУН с коэффициентом К = 1 + гг /г{дает упрощенную схе­ му, приведенной на рис. 12 .8,6.

Составив узловые уравнения, путем их преобразования несложно за­ писать передаточную функцию:

Н ( р ) = K g ]g 2/ { p 2c ic 2 + p [ g 2C t( l - К ) + g tc 2 + g 2c 2] + g , g 2}.

Переход в область вещественной частоты со приводит к канонической форме представления амплитудной частотной характеристики ФНЧ:

Если использовать идеальную модель ОУ, то усилители с элемента­ ми обратной связи можно заменить операционными блоками (рис. 12 .10,6).

Первый блок представляет собой сумматор с коэффициентами пере­ дачи £0, - ki , к2; второй и третий - инвертирующие интеграторы с постоян­ ными интегрирования Тх= R5CX, Т2 = R6C2. Соединение блоков в соответ­ ствии с электрической схемой приводит к блок-схеме, для которой спра­ ведливы уравнения:

U, =-k,U3+k2U2+k0Um, U2 = - U j(p T x), U3 = - U 2/(pT2).

Приведенные уравнения дают частичные передаточные функции:

Kl{p) =U1/Um =k0p 2TlT2/( p 2TtT2 +k2pT2+l),

K2(p) =U2/Um = - k 0pT2/( p 2TxT2 +к2рТ2 + ]),

K3(p) =U3/Um = V V Z/( P V 2 +к2рТ2+ 1).

По передаточным функциям несложно записать каноническую форму час­ тотных характеристик и построить АЧХ фильтров.

Для коррекции фазовых характеристик тракта передачи сигнала применяются преобразователи, обладающие постоянной АЧХ и заданной ФЧХ. Фазокорректирующий четырехполюсник, называемый ф а з о в р а ­ щ а т е л е м , можно построить на основе мостовой ЯОцепи (рис. 12.11 ,я).

Рис. 12.11. Фазовращатель (о), фазовый корректор на ОУ (б) и его характеристика (в)

Обычно фазовый корректор реализуют в виде функционального бло­ ка на ОУ с ООС (рис. 12.11,6). В предположении идеальной модели ОУ можно записать выражение выходного напряжения преобразователя:

U2 = U,{R (1+ R2 /RX)/[R +1 (рС)] - R2/Я,}.

При Ri = Ri = R и обозначении T = RC передаточная функция приобретает вид К(р) = -(1 - рТ)/(\ + рТ). Она определяет не зависящую от частоты ам­ плитудную характеристику К{со) = 1 и фазовую, описываемую соотноше­ нием ф(со) = 7i-2arctg(cor), которому соответствует уменьшение фазо­ вого сдвига с ростом частоты (рис. 12 .1 1 ,в).

Очевидно, что приведенные соотношения применимы для описания характеристик только в диапазонах частот, в пределах которых справедли­ вы использованные модели ОУ. В каждом конкретном случае синтеза уст­ ройства необходимо проводить оценку принятых допущений с точки зре­ ния получаемых погрешностей.

123* Н елинейны е преобразователи и ф ормирователи сигналов

Нелинейные устройства предназначены для преобразования формы сигнала и соответствующего изменения его спектра. Нелинейные элементы широко используются в устройствах переноса спектра (модуляторах), обра­ зования новых частотных составляющих (детекторах), а также для линеа­ ризации характеристик датчиков и расширения динамического диапазона, регулирования коэффициента усиления и других целей.

К нелинейным относятся преобразователи, в которых выходной сиг­ нал связан с входным нелинейной зависимостью y=f{x). Наибольшее рас­ пространение получили функциональные преобразователи входного на­ пряжения в выходное u2= f(u l), реализованные на элементах с нелиней­

ной вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Типичной физической струк­ турой, обладающей нелинейной ВАХ, является электрический контакт по­ лупроводников с отличающимися параметрами. На базе р-п переходов по­ лучены разнообразные приборы - диоды, динисторы, стабилитроны, тран­ зисторы, тиристоры.

Наибольшее распространение получили преобразователи с использо­ ванием нелинейности характеристики полупроводникового диода. Непо­ средственное использование прямой ветви ВАХ, имеющей для напряже­ ний и >>фт близкую к экспоненциальной зависимость тока от напряжения i = / 0еи/(Рт, позволяет реализовать логарифмирующий преобразователь. Не­ ли задавать ток /, то напряжение определяется соотношением

« = q\ in(//70),

где /о - тепловой ток диода.

В преобразователе источник напряжения V и последовательно под­ ключенный резистор R с большим сопротивлением создают ток i= щ/R , а выходное напряжение снимается с диода Д (рис. 12.12/г).

Рис. 12.12. Схемы пассивного (а) и активного (б) логарифмирующих преобразователей и перемножитель аналоговых сигналов на их основе (в)

В соответствии с характеристикой диода выходное напряжение и2 = (pTIn{ul/( R I 0)} определяется логарифмом входного сигнала. К не­ достаткам преобразователя следует отнести существенную зависимость его проходной характеристики от внешних воздействий (температуры, электромагнитных полей) и нагрузки.

Для улучшения параметров нелинейные преобразователи (формиро­ ватели, выпрямители, ограничители, модуляторы, детекторы, перемножители) реализуются на основе нелинейных резисторов, включенных в цепи прямых и обратных связей усилителей.

Включение диода в цепь обратной связи ОУ (рис. 12.12,6) позволяет повысить точность задания тока и уменьшить влияние нагрузки на харак­ теристику преобразователя. Для идеальной модели ОУ потенциал инвер­ тирующего входа весьма близок к нулю и резистор R определяет ток диода h ~ÎR ~ UI/R- Соотношение, описывающее выходное напряжение, такое же, как и для пассивной схемы, что свидетельствует о температурной зависи­ мости точности преобразователя. Если диод Д и резистор R поменять мес­ тами, то получим функцию антилогарифма w2 = -Я /0ехр(н1/фт), реали­ зуемую преобразователем.

На основе логарифмирующих преобразователей несложно построить устройства, осуществляющие операции умножения и деления аналоговых сигналов. Перемножитель аналоговых напряжений щ и щ состоит из двух логарифмирующих усилителей, образующих сигналы In щ , In и2, сумма­ тора, на выходе которого получается напряжение ит= 1п( ихи2 \ и антило­ гарифмирующего усилителя с выходным сигналом иъ- щ и 2 (рис.12 .12 ,в). Использование вычитателя вместо сумматора в рассмотренной схеме при­ водит к устройству, выполняющему функцию деления w4 = uxju2.

Наиболее распространены преобразователи, работающие при зна­ копеременных сигналах. Для их построения используется эффект пре­ имущественно одностороннего пропускания тока диодом.

При анализе и проектировании устройств на основе полупроводни­ ковых диодов, как правило, используется кусочно-линейная аппроксима­

переменного напряжения, т.е. преобразователи синусоидального напряже­ ния в постоянное. Простая схема выпрямителя содержит последовательно соединенные диод и нагрузочный резистор, подключенные к источнику синусоидального напряжения (рис. 12.13,а).

Рис. 12.13. Схема выпрямителя (о), проходные характеристики (б) и напряжения на входе и выходе (в)

Использование принятой аппроксимации ВАХ диода позволяет пре ставить проходную характеристику двумя участками: 1) и2 =О при щ < I 2) u2=(ul -U*)R/(R +r) при щ > и (рис.12.13,6). В режиме выпрямлен

на вход поступает синусоидальное напряжение ux(t) = Umsincof и в coo ветствии с проходной характеристикой на нагрузке возникает напряженг L

u2(t) = I(Uтsin (ùt - U*)\R /(R + r ) , содержащее постоянную составляю

щую (рис. 12.13,в). В силу зависимости выпрямленного напряжения от не стабильного параметра U* удовлетворительные характеристики устройс ва получаются только при большой амплитуде входного напряжения

При сравнительно небольших амплитудах входного синусоидально го напряжения схему можно применить для формирования последоватепьности положительных импульсов. С целью уменьшения длительности въ рабатываемых импульсов навстречу диоду можно включить дополнитель­ ный источник Fc, смещающий уровень отпирания диода и соответственно момент времени возникновения и отключения тока. При этом амплитуда выходных импульсов уменьшается.

Если в схеме выпрямителя поменять местами резистор и диод, то по­ лучившийся преобразователь (рис. 12.14,а) осуществляет операцию одно­ стороннего ограничения переменного сигнала.

Рис. 12.14. Односторонний ограничитель (а) и его проходная характеристика (б)

При закрытом диоде ток отсутствует и выходное напряжение повто­ ряет входное (рис. 12.14,6). Если входное напряжение превышает уровень отпирания диода щ > U , то появляется ток /д = (щ - U)/{R+r) и на выходе устанавливается напряжение, определяемое мало изменяющимся напряже­

нием диода и2 = U*, причем разница напряжений на входе и выходе ком­ пенсируется падением напряжения на резисторе R.

В практике обработки сигналов обычно применяют процедур) преобразования синусоидального сигнала в напряжение, имеющее фор­ му меандра, т.е. последовательности разнополярных прямоугольных им­ пульсов (рис. 12.15,а). Для получения указанного напряжения необходим преобразователь с характеристикой, обеспечивающей двустороннее огра­ ничение сигнала (рис. 12.15,6). Такую характеристику можно реализовать с помощью схемы, содержащей параллельно включенные диоды Дь Д2 источниками встречного смещения Vu V2(рис. 12.15,в).