книги / Электронно-лучевая сварка и смежные технологии
..pdfности мощности, в то время как конический пучок имеет неодно родное распределение, спадающее при удалении от минимально го поперечного сечения электронного пучка.
Максимальную глубину проплавления достигают фокусировкой электронного пучка на некоторый уровень ЛЬ*, расположенный ниже поверхности металла. Величина 45* находится в диапазоне 63,7-73,4% значения hmax для исследованных значений угла схо димости электронного пучка. При этом отношение Ab*/hmaxумень шается с увеличением аи, с уменьшением rmin и увеличением Р.
Из выполненных расчетов можно сделать заключение о требо ваниях к точности фокусировки электронного пучка, а также к его конфигурации [40]. Для эффективного использования электронно го пучка (достижение возможно большей глубины проплавления) необходимы пучки с возможно меньшими углами сходимости (рис. 11 и 12). С помощью зависимостей на рис. 12 можно опре делить требования к углу сходимости электронного пучка, задаваясь отношением hmw/h u. В табл. 6 приведены значения минимально не обходимых углов а гmjn сходимости электронных пучков с иссле довавшимися параметрами для двух значений 5та/ 5 ц. Видно, что
электронно-лучевой сварки |
31 |
Рис. 11. Зависимость глуоины проплавления от уровня фокусировки конического электронного пучка: а — Р=50 кВт, /^=0,001 м;
6 — Р=50 |
кВт, ^ = 0 ,0 0 0 5 м; в — Р=100 кВт, гт*=0,001м; г — Р=100 кВт, |
rmm=0,0005 |
м (1 — ам=0; 2 — ал=0,001 рад; 3 — an=0,1 рад; |
4 — ссп=0,01 р а д ;5 — а = 0 ,0 5 р а д ;6 — ап=0,1 рад; 7 — а = 0 ,2 р а д ) |
|
угол сходимости электронного пучка не должен превышать 10"2-10"3 рад в зависимости от мощности и радиуса его минимального сечения. Отношение (h ^ + h J /2 Ъц при ап min составляет около 80%. Чтобы это отношение составляло 95%, необходимы электронные пучки с а < 1 0 -3 рад.
Таким образом, описанная модель позволяет рассчитать гео метрию проплавления по заданным параметрам электронного пуч ка. Можно также определить параметры электронного пучка, не обходимые для получения заданной геометрии проплавления. Для более точного расчета следует более точно учитывать потери на теплоотвод, а также влияние рассеяния и отражения электронов пучка на распределение плотности его мощности в пародинами ческом канале и влияние движения жидкого металла в ванне.
32 |
Физические основы |
Данная модель описывает предельное проплавление электрон ным пучком, причем более точно, чем в работе [90]. Точность пред ставленной модели для сварки горизонтальным электронным пуч ком, когда влияние движения расплава минимально, составляет величину 5-10% в зависимости от режима сварки.
Рассмотренная модель справедлива для проплавления сплошно го металла. При сварке стыкового соединения, когда ось электрон ного пучка параллельна зазору в стыке и проходит через середину этого зазора, глубина проплавления несколько увеличивается [100]. Таким образом, геометрию зазора и взаиморасположение электрон ного пучка и зазора в стыке также необходимо учитывать для высо коточного расчета геометрии проплавления.
Гидродинамические
явления в сварочной ванне
Вытеснение расплава в зоне воздействия электронного пуч ка осуществляет в основном реакция отдачи при частичном испарении металла. Расплав ленный металл в сварочной ванне распределяется нерав номерно: фронт плавления (пе редняя стенка пародинамичес кого канала) покрыт тонким слоем (0,05-0,5 мм) расплава, а позади электронного пучка сосредоточен основной объем расплава, причем при несквоз ном или слабосквозном про плавлении — в верхней части ванны.
Силы, воздействующ ие на расплавленны й металл при электронно-лучевой сварке, весьма значительны, а попереч ные размеры пародинамичес кого канала и объем ванны не велики. Поэтому в сварочной
|
п |
|
|
\ 2\ |
|
|
3 \ Л \ |
-------- 8 \ |
|
--- \ \ л |
|
|
|
•сЕ |
■ 4 |
-2 |
0 |
|
k a „ |
|
Рис. 12. Зависимость максимальной глубины проплавления отугла сходимости конического электронного пучка: 1 — Р =100 кВт; rm j= 5 H У4 м;
2 — Р=100 кВт; г ^ Ы С Г 3 м; 3 —
Р=50 кВт; г .= 5 -1 0 4 м; 4 — Р =50 кВт;
г . ^ • я г ’ м
электронно-лучевой сварки |
33 |
ванне имеют место интенсивные гидродинамические явления, су щественно влияющие на качество формирования сварного шва.
В установившемся состоянии наклон фронта плавления по от ношению к оси электронного пучка не превышает нескольких гра дусов, и давление пучка при этом имеет большую тангенциаль ную составляющую на поверхности тонкого слоя расплава. Реакция отдачи паров при испарении направлена нормально к поверхнос ти слоя расплава и лишь при волнообразовании оказывает суще ственное влияние на характер движения жидкого металла, посколь ку электронный пучок «освещает» часть поверхности волн.
При ламинарном течении тонкого слоя расплава под действи ем касательного напряжения (тангенциальной составляющей дав ления электронного пучка) имеет место линейное распределение
скорости течения по толщине слоя: |
|
И = 5 2 £ £ , |
(63) |
УРж
где ткас— касательное напряжение; х — координата поперек слоя; v — коэффициент кинематической вязкости.
Характер движения расплава (ламинарный, волновой или тур булентный) можно оценить с помощью безразмерного критерия — числа Рейнольдса:
я е = - ^ |
ж1 |
, |
(64) |
|
|
|
V |
|
|
где и |
т. |
аж0 |
— средняя скорость течения; аж0— толщина слоя |
|
расплава. |
|
|
|
|
Касательное направление определяют как |
|
|||
TKac= 0>5 P 2 S i n V o C O S Vo’ |
(6 5 ) |
|||
где Д — |
средний угол наклона фронта плавления. |
|
||
Поскольку величина Д мала, то |
|
|||
sin А, |
|
COS р0= 1, |
(66) |
|
|
|
п |
|
|
гдегв— средний радиус электронного пучка в зоне сварочной ванны.
С учетом выражений (65) и (66) получаем
34 |
Физические основы |
Таблица 6. Минимально необходимые углы сходимости элек тронного пучка в зависимости от эффективности проплавления
Номер кривой на рис. 12 |
anmin- |
|
на уровне Ьтах/Лц1% |
||
|
|
|
|||
|
|
95 |
|
|
97,5 |
1 |
|
1,8 10"3 |
|
1,2-10 '3 |
|
2 |
|
6,7-10-3 |
|
3,5-10"3 |
|
3 |
|
3,2-10-3 |
|
2-10"3 |
|
4 |
|
7,1-10"2 |
|
7,9-10"2 |
|
Re = Р' а " * Г' |
= — |
1^ ^ — |
т ‘ |
, |
(67) |
4v 2p mh |
2к г сУ 2Ирж ^ 2 e U уск |
|
|||
где те, е — масса и заряд электрона. |
|
|
|||
Оценивая значение |
Re для сварки |
алюминия |
(UycK=30 кВ; |
||
/л=220 мА; ге=0,5 мм; h=60 мм;ажо=0,2 мм;рж=2,3 г/см3;v=4-1ОТ3 см/с), получаем Яе=37. В соответствии с классификацией [25] при таких зна чениях числа Рейнольдса течение расплава происходит в режиме развитых синусоидальных волн, переходящих в нелинейные. А пос кольку при волнообразовании появляется тангенциальная состав ляющая давления отдачи пара, то средняя скорость течения рас плава и соответственно число Рейнольдса на самом деле больше. Следовательно, при электронно-лучевой сварке имеет место не линейно-волновой режим течения расплава.
Возбуждение низкочастотных волн в.тонком слое расплава опи сывают уравнения Навье-Стокса в приближении пограничного слоя
дыш |
диш |
диш |
1 |
др |
д 2иш |
(68) |
— — + иш — — + vM — — =-------- —+V---- • |
||||||
дт |
dz |
дх |
р м |
dz |
дх2 |
|
^ = 0 |
|
|
|
|
|
(69) |
дх
иуравнение непрерывности
duM |
dvM |
(70) |
— — +— — = 0 |
||
dz |
дх |
|
при следующих граничных условиях:
электронно-лучевой сварки |
35 |
на твердой поверхности (х=0) —
uж =vж =0,’
на поверхности слоя (х=лж) —
Эаж |
Эаж |
V l" Эх + U l |
dz ’ |
Эи урж - ^ - = т кае + т касУ*
(71)
(72)
(73)
Э2аж |
(74) |
|
р = - ° ^ + р - |
||
|
где uv v1— значения скоростей иж, vж на поверхности слоя; fKacv— тангенциальная составляющая давления отдачи паров (при отсут
ствии волн t |
=0). |
определяют из следующих соотношений |
Величины р |
и т |
|
(рис. 13): |
v |
Kacv |
Pv=Pvmvsin№+e' ara9fiaJdz~ p^shP +eapvmaxarct&aj 3 z, <75)
T « a c v = P v sin(e0arctgdajdz)=
=VvmaxS'n^ arCt93a* / 3z+e/P „ т ах('аГС,9Э<2ж / 3z^ ' |
(76) |
|
|
||
1, |
da |
|
при— ^ > 0 |
|
|
ГДеР»™»=Ч » Л VJ n}l r„ c f 1’ £o = л |
dz |
|
^«ж о |
|
|
0, |
при— — <0 |
|
dz
Дисперсионное уравнение для волн малой амплитуды имеет вид
£2. _4 |
_ * 4.If2 <Y |
^ |
Г~ |
(77) |
3 Ив |
R e " ^ 3 n* + ReJ |
+ \Уб |
З у \ 3 ' |
|
где Q=соаЖ(/и жо] пд— безразмерное волновое число (лв=2лажо/Яе); Яв — круговая частота и длина волны соответственно; We — чис-
ло Вебера (И' e - p ^ a j ^ u ^ j u , жо1 "летах "л/Pvmax/Р эя
36 |
Физические основы |
Из уравнения (77) следует, что волновые числа возбуждающихся волн .Q - заключены в пределах
п (в1)<п<т ах[п(^ , 1], |
(78) |
где Пд} корень уравнения I J 3_=0; п® — корень уравнения ЯаО_=0. Пример расчета волновых чисел пд показан на рис. 14. При сварке алюминия (глубина проплавления 20 мм) на фронте плавления возбуждаются волны в диапазоне частот 0 -64 Гц, а при сварке меди (глубина проплавления — 15 мм) — 0-34 Гц.
Уравнения (68)—(70) даже в приближении малой нелинейности допускают существование волн треугольной формы с нижней гра ничной частотой [41]:
/ |
= ^ - |
(79) |
J п |
2 |
|
При рассмотрении высокочастотных волн давление отдачи пара при испарении можно не учитывать, так как эти волны имеют ма лую амплитуду, и для высоких частот разность давлений отдачи пара для «освещаемой» и «теневой» частей волны не успевает проявиться. Движение слоя расплава в этом случае происходит под действием давления электронов пучка и описывается уравне ниями Навье-Стокса и непрерывности:
du |
Эи |
Эи |
J - i z J |
|
|
|
— +u — +v — = |
\ dz2 |
dx1) |
||||
dt |
dz |
Эх |
P ~ 3 z |
|||
dv |
dv |
dv |
1 |
dp |
[ |
|
~dt+ “ ~dz+ V t e = |
Рж |
dx |
\ dz1 |
dx1 ) |
||
du |
dv |
Л |
|
|
|
|
— +— = 0* |
|
|
|
|
||
dz |
dx |
|
|
|
|
|
Граничные условия имеют следующий вид: на твердой поверхности (х=0) —
u=v=0, (83)
на поверхности слоя расплава (х=аж) —
d 2axе |
_ |
du |
_ da |
P+o’ - T f L + 2vpw< |
~dz |
= 0 ’ |
|
dz |
|
dz |
|
Э(ХЖ |
da |
|
|
У ,= |
|
|
|
(80)
(81)
(82)
(84)
(85)
электронно-лучевой сварки |
37 |
Решение уравнений (79)—(81) с помощью интегрального мето да моментов дает следующее дисперсионное уравнение для ли нейных волн:
О . = |
- г У 0,9п2 • 8 |
|
|
2 |
|
4Re(n2+l6)±[ |
16Re2 ('Re2 |
||||
- |
п + 4 |
||||
|
1 ) , / 4 |
1 |
П 2 |
16 |
|
"°’° "WeJn _ \Re2 |
15 |
W e/1 + 3 |
|||
in |
|
|
|
||
|
+ 104n! + ^ |
|
(86) |
||
20Re |
|
|
|||
Частоту возбуждающихся волн определяют из уравнения (86) по следующим выражениям (f=ReQ_U0(2m >HQ)~1):
/Ц 1,86-8,9)U0/2яаж0 при: 2<л<6; |
(87) |
||
f J A |
E l . |
ПрИ; /7=2 ,6 ; Wem/n=19,79. |
(88) |
п |
ажо |
|
|
Оценим типичный диапазон частот коротких волн: |
|
||
f = О.’8-6 1 8»9) . 1 °~см 1с . = (о 74- 3 ,5 4 ) • 1 0 3 Гц. |
|
||
|
2п |
4-10_2см |
|
Таким образом, неустойчивость движения расплава в свароч ной ванне зарождается уже на фронте плавления. Движение рас плава при этом имеет неламинарный, существенно нелинейный характер. Колебания поверхности слоя расплава возбуждаются в широком спектре частот (см. также [18]) и не описываются харак терной частотой.
Неустойчивое, капельно-волновое перемещение жидкого м е талла на фронте плавления определяет характер переноса метал ла в сварочной ванне. Поверхность возникшего возмущения рас плавившегося металла попадает в область воздействия части электронного пучка с большей плотностью мощности, чем при от сутствии возмущений. Этому же способствует и перемещение элек тронного пучка вдоль направления сварки. В результате распре деление реакции отдачи пара при испарении, воздействующей на гребни первоначальных возмущений, становится иным в ази мутальном и вертикальном направлениях, т. е. наруш ается
38 |
Физические основы |
первоначально установив шееся равновесие сил на по верхности жидкого металла. Для гауссовского распреде ления плотности мощности электронного пучка реакция отдачи пара в плоскости симметрии фронта плавле ния возрастает больше, чем в других плоскостях. Поэто му появляется азимутальная составляющая реакции от дачи пара, и расплавленный металл одновременно начи нает перемещаться по боко вым стенкам сварочной ван ны. Соотнош ение потоков жидкого металла, вытесняе мого с фронта плавления по боковым стенкам ванны и вдоль фронта, неодинаково на различной глубине паро д и нам ического канала. В среднем вдоль фронта плав ления перемещается не бо лее 10% объема расплавля ем ого металла, остальной
объем расплава перемещается «вокруг электронного пучка». Перемещающиеся вдоль фронта плавления «складки» жидко
го металла достигают дна канала. Здесь угол встречи электронов пучка с поверхностью жидкого металла резко возрастает, также резко возрастает реакция отдачи паров, и жидкий металл вытал кивается со дна канала на поверхность сварного шва. В зависи мости от скорости сварки жидкий металл может выталкиваться как по задней, так и по передней стенке канала. С уменьшением скорости сварки (начиная примерно с 3,5 мм/сдля стали при h=3(М 0 мм) часть металла выталкивается на поверхность свариваемых частей металла впереди электронного пучка. Основная часть жидкого металла выталкивается по задней стенке канала.
Отсутствие дна у пародинамического канала в режиме сквоз ного проплавления приводит к ослаблению или исчезновению потока
электронно-лучевой сварки |
39 |
жидкого металла в направлении, обратном движению электронов пучка. Это определяется размерами выходного отверстия канала: с увеличением их все больше жидкого металла вытесняется на обратную сторону сварного шва. Вытеснение расплавленного ме талла на лицевую поверхность сварного шва в режиме сквозного проплавления объясняется последовательным перекрытием вы ходного отверстия канала возмущениями металла в сварочной ванне, в результате чего часть металла «жидкого дна» успевает выталкиваться назад по стенкам канала. Поэтому при сквозном проплавлении усиление сварного шва мало или вообще отсутству ет и имеет место провисание металла шва.
При сварке низкотеплопроводных материалов (сталь, титановые сплавы) больших толщин объем сварочной ванны велик и стенки ка нала покрыты более толстым слоем жидкого металла. В связи с этим при сварке этих материалов в нижнем положении в режиме сквозно го проплавления имеет место эффект «протекания» сварочной ванны, т. е. жидкий металл вытекает не только под действием электронного пучка, а и под действием собственной массы вне зоны действия пучка (по стенкам канала в области выходного отверстия). В этом случае нарушаются условия для высококачественного формирования свар ного шва из-за нехватки металла для обеспечения сплошности шва.
40 |
Физические основы |