книги / Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур
..pdfствляется срыв (уменьшение) на 30—40 кгс нагрузки. Далее в те чение 10-секундной паузы образец выдерживался при этой умень шенной нагрузке, разгружался до нуля и опять нагружался до рабочего уровня. В течение последующих 5—10 циклов всплески пла стической деформации могли повторяться, при этом они обязатель но следовали один за другим. И если в каком-либо очередном цикле прерывистое течение прекращалось, то в последующих циклах оно уже не возобновлялось, и образец не удлинялся вплоть до разруше ния. Разрушение, как правило, при таких условиях деформиро вания локализуется в одном из очагов прерывистого течения мате риала. При понижении уровня максимальных напряжений цикла число актов прерывистой текучести уменьшается, вызывая умень шение накопленной деформации и относительного сужения. Так, для титана ВТ 1-0 при отах = 0,98ав (Np = 300 циклов) общее число всплесков составило 104, из них 19 осуществлено при циклическом нагружении; при amax = 0,80ав (Np = 2300 циклов) эти величины соответственно составили 58 и 4.
Детальное описание особенностей прерывистого течения титано вых сплавов при малоцикловом нагружении предпринято в связи
стем, что в литературе эти вопросы не отражены, хотя использова ние титановых и других сплавов низкотемпературного назначения
вконструкциях, работающих при близких к —269° С температу рах, когда процессы прерывистого течения могут влиять на форми рование долговечности материала, в настоящее время является практически важной задачей.
Явление прерывистой текучести материала в условиях весьма низких температур при статическом активном нагружении довольно подробно описано в литературе [14, 88, 124]. Существует несколько теорий, объясняющих это явление. В общем случае особенности пре рывистого течения зависят от уровня температур, условий нагру жения и жесткости испытательной машины [14, 88]. Его связывают
смартенситным превращением, деформационным двойникованием и образованием грубых полос скольжения [234, 240], с динамиче ским деформационным старением [88, 273]. Однако наиболее общее объяснение этому явлению дает механизм «адиабатической деформа ции» Базинского [14], в соответствии с которым всплески дефор мации вызываются резким повышением температуры в локальных зонах образца при его нагружении. Это связано с тем, что в процессе деформирования материала выделяется некоторое количество теп ла, которое обусловливает такое увеличение температуры, особен но значительное при весьма низких температурах. Чем меньше те плоемкость материала и его теплопроводность, тем большими будут всплески температуры. При увеличении температуры в локаль ном объеме предел текучести в этом объеме у сплавов уменьшается,
врезультате чего материал начинает очень быстро деформироваться. Всплеск деформации сопровождается резким снижением приложен ной нагрузки. После достижения граничных напряжений про цесса деформирование прекращается, температура уменьшается до
номинальной, нагрузка опять увеличивается, после чего акты пре рывистой текучести могут повторяться. Последующий всплеск де формации происходит при больших напряжениях, чем предыдущий. При каждом очередном акте прерывистой текучести деформируются отдельные зоны образца, в которых происходит увеличение темпе ратуры. Энергия, необходимая для зарождения прерывистой теку чести, может выделяться, как отмечено в работе [14J, при обычном скольжении в области низких температур. Подобные рассмотрен ному подходы для объяснения неустойчивости пластической де формации развиваются также и другими исследователями [1, 87], которые считают, что при близких к 0° К температурам процесс пла стической деформации в основном определяется температуропро водностью металла, и для наступления локального разогрева необ ходимо, чтобы удельная теплоемкость и коэффициент теплопровод ности материала был меньше некоторых критических значений, зависящих от его структуры и условий испытаний. По данным [14] верхняя граница прерывистой текучести для конструкционных сплавов и хромоникелевых сталей, по-видимому, не превыша ет —253° С.
При температурах —253 и —269° С скачки пластической дефор мации наблюдались также при испытаниях в условиях статической ползучести хромоникелевой стали [56]. Однако авторы работы [56] не исследовали этого явления детально, а только предположили, что скачки обусловлены теми же механизмами, которые действуют при активном деформировании в условиях непрерывно увеличиваю щейся нагрузки.
Краткий анализ литературных данных показывает, что, очевид но, природа прерывистой текучести металлов в условиях весьма низких криогенных температур связана с резким изменением те плофизических констант металлов при близких к 0° К температу рах. В этих условиях интенсивность процессов циклической ползу чести на неустановившейся стадии зависит от уровня теплоемкости
итемпературопроводности, величина которых определяет возмож ность протекания макропроцессов направленного пластического деформирования при фактически более высоких температурах, чем температура окружающей среды. Когда очаги прерывистой текучес ти в рабочем объеме металла оказываются подавленными в резуль тате происшедшего при пластическом деформировании упрочнения,
иусловия нагружения при температуре испытаний не обеспечивают обычного скольжения, являющегося инициатором температурных всплесков, накопление деформации прекращается, и для стадии уже условно называемой установившейся ползучести скорость пол зучести равна нулю. Таким образом, подавление при весьма низких температурах дислокационных механизмов пластической деформа ции вызывает подавление механизма адиабатической деформации,
ив этом случае после многократных изменений нагрузки происхо дит усталостное разрушение материала, аналогичное разрушению от обычной многоцикловой усталости.
В этом и заключается принципиальное отличие особенностей деформирования и разрушения конструкционных сплавов при —269° С от особенностей, исследованных в температурном интер вале от 20 до —196° С, когда долговечность и характер разрушения определяются интенсивностью процессов ползучести на установив шейся стадии и способностью материала сопротивляться цикличе ской ползучести. Поэтому, очевидно, можно говорить о том,, что подходы к расчету долговечности металлов, работающих в таких резко отличающихся условиях деформирования, также должны основываться на различных предпосылках.
§ 2. Оценка долговечности металлов при циклической ползучести
Область малоцикловой усталости при пульсирующем нагружении характеризуется наличием двух хорошо развитых по долговечности областей квазистатического и усталостного разрушений с четкой, регистрируемой по изменению различных механических и физиче ских величин, границей, которая фиксирует изменение особенностей деформирования и разрушения материала. Наряду с этим в преде лах двух рассматриваемых областей разрушения наблюдается одно значная взаимосвязь между процессами деформирования и разру шения, свидетельствующая о том, что несмотря на различия в про текании этих процессов при напряжениях выше и ниже напряжений перехода, подход к оценке долговечности в области и квазистати ческого, и усталостного разрушений должен быть единым и основы ваться на учете кинетики направленного пластического деформи рования материала. В то же время двойственность характера раз рушения металлов затрудняет возможность использования для расчета их долговечности во всей малоцикловой области единых за висимостей, основанных на традиционных подходах, разработанных, во-первых, для случая знакопеременного нагружения, когда влия ние процессов направленного пластического деформирования на долговечность не учитывается, и во-вторых, для случая статических испытаний на ползучесть, когда исключена возможность устало стного разрушения.
Рассмотрим расчетные зависимости этих двух групп, наиболее распространенные в практике прогнозирования долговечности ма териалов.
К первой группе можно отнести зависимости Коффина, Мэнсона, Лэняжера, Стоуэла, Конвея и др , которые разработаны для случая знакопеременного упруго-пластического деформирования материа ла при линейном напряженном состоянии и связывают число цик лов до разрушения с величинами пластической или упругой дефор мации за цикл, а также с другими механическими характеристика ми материала, определяемыми при различных условиях испытаний. Соотношение между долговечностью и пластической деформа цией за цикл для случая термической усталости в области малых
долговечностей впервые предложено Мэнсоном в 1953 г. в виде [105]
впл = M N l (IV.9) где М и 2 — постоянные материала. Показатель степени z предпо лагался различным для разных материалов; для алюминиевых спла вов он был принят равным —1/3. Это соотношение было подтвержде но Коффином не только для термической усталости, но и для слу чая деформирования материала внешней нагрузкой [65, 228, 2291 и записано в виде
Л^рАепл = С, |
(IV. 10) |
где k и С — постоянные материала. Коффин на основе анализа боль шого объема экспериментальных данных предложил принять k = = 1/2 для всех материалов и показал, что размах пластической де формации становится равным пластичности D = —In (1 — ф) при числе циклов до разрушения Л/р = 1/4, соответствующем статиче ским испытаниям на кратковременную прочность. Многочисленные эксперименты показали, что значения постоянных материала могут изменяться в широком интервале в зависимости от условий испыта ний. Соотношение (IV. 10), которое получило распространение под названием уравнения Коффина — Мэнсона, удовлетворительно описывает взаимосвязь долговечности и циклической пластической деформации только в условиях знакопеременного деформирования, когда влиянием как упругих, так и односторонне накапливаемых де формаций на число циклов до разрушения можно пренебречь. При долговечностях более 1 104 циклов упругая составляющая дефор мации играет более важную роль, и поэтому уравнение (IV. 10) мо жет использоваться, если его запись выполнена в размахах полной деформации.
На основании интерпретации уравнения (IV. 10) Лэнджером [250] получено уравнение, учитывающее раздельное влияние упру
гой и пластической составляющих деформации |
на долговечность |
|
при симметричном цикле нагружения |
|
|
1 |
1 |
(IV. 11) |
4УЩ |
In 1 -ч> |
где еа — амплитуда полной деформации за цикл; а _ i — предел уста лости при симметричном цикле нагружения.
Первый член этого уравнения отражает влияние пластической, а второй — упругой деформации, которая принимается независи мой от числа циклов и равной деформации на пределе усталости. Лэнджер подчеркивал, что область применения уравнения (IV.И) ограничивается такими температурами и условиями испытаний, ко торые исключают возможность направленного пластического дефор мирования материала. При использовании уравнения (IV. 11) для расчета долговечности предел усталости можно определять по эмпи рическому соотношению a_i да 0,5ав и, зная табличные характе ристики материала a B, Е и ф, строить кривые малоцикловой усталос-
ги. Проведенные в ряде работ проверки применимости уравнения Лэнджера для описания зависимости между полной деформацией за цикл и числом циклов до разрушения при жестком симметричном нагружении показали, что кривые Лэнджера дают существенное завышение прочности по сравнению с экспериментальными кривы ми малоцикловой усталости [136, 1561.
Мэнсон также разработал расчетную зависимость, которая опи сывает взаимосвязь между размахом полной деформации и числом циклов до разрушения с учетом влияния упругой и пластической составляющих на долговечность [2571. Предложенный им подход предполагает, что наклон так называемых упругой и пластической линий в двойных логарифмических координатах
одинаков для всех материалов и равен соответственно для упругой и пластической линий—0,12 и —0,6. Этот вывод подтвержден экспериментально Мэнсоном на 29 металлах и сплавах. Основыва ясь на этом факте, он разработал метод универсальных наклонов, в соответствии с которым уравнение для полной деформации имеет вид
(IV. 12)
В работе1[90] отмечается, что при асимметричных циклах нагруже ния, в том числе и при пульсирующем цикле, уравнение (IV. 12) примет вид
°* Ч -0’6, |
(IV. 13) |
где от — средние напряжения цикла.
Как следует из анализа уравнения (IV. 12), в отличие от урав нения Лэнджера (IV. 11) здесь упругая составляющая деформация, так же как и пластическая, принимается зависящей of Wp. Уравне ние Лэнджера в области больших долговечностей, соответствующих пределу усталости, удовлетворяет основной особенности усталост
ной |
кривой: при N p |
оо |
действующие в материале напряжения |
о = |
еаЕ будут стремиться |
ка_ ь что соответствует действительнос |
ти для сплавов, имеющих физический предел выносливости. Недо статок уравнения Мэнсона состоит в том, что при очень больших долговечностях напряжения на пределе выносливости в соответст вии с этим уравнением приближаются к нулю, а это для тех же ма териалов не отвечает фактически наблюдаемым закономерностям. В работе [156] поэтому подчеркивается, что применимость зависи мости (IV. 12) ограничивается областью долговечностей, меньших
1 Материалы Всесоюз. симпоз. по малоцикл. усталости, 1974, вып. 1, с. 18.
N p = 1 105 циклов. В диапазоне нормальных температур уравне ние Мэнсона дает хорошее соответствие с экспериментом [203, 223, 257]. Однако при повышенных температурах экспериментально определенная долговечность всегда меньше, чем долговечность, предсказанная по уравнению (IV. 12), в связи с влиянием реверсив ной ползучести [258].
Проверка применимости уравнения Мэнсона для пульсирующего нагружения, когда развиты процессы циклической ползучести, по казала также, что в области малоцикловой усталости наблюдается
|
|
|
|
большое |
расхождение |
между |
экспе |
||||
|
|
|
|
риментом |
и |
расчетом |
(рис. 100). |
||||
|
|
|
|
Учет фактического снижения дол |
|||||||
|
|
|
|
говечности |
при |
повышенной |
тем |
||||
|
|
|
|
пературе |
предлагается |
выполнять |
|||||
|
|
|
|
при использовании уравнения (IV. 12), |
|||||||
|
|
|
|
основываясь на правиле 10%, кото |
|||||||
|
|
|
|
рое заключается в том, |
что вычислен |
||||||
|
|
|
|
ную по универсальной |
кривой |
долго |
|||||
Рис. |
100. |
Экспериментальные |
вечность при построении действитель |
||||||||
ной кривой |
малоцикловой |
усталости |
|||||||||
(сплошные) |
и рассчитанные по |
||||||||||
уравнению Мэнсона (штриховые) |
делят на |
10 [258]. Правило 10% луч |
|||||||||
кривые |
малоцикловой усталости |
ше всего выполняется |
при |
повышен |
|||||||
стали |
15Г2АФДпс. |
ной температуре и такой частоте на |
|||||||||
зучести на долговечность |
гружения, при которых влияние пол |
||||||||||
не очень |
существенно |
и, |
как |
отме |
|||||||
чается |
в |
работе [203], |
длительные |
статические |
повреждения |
||||||
малы. |
С понижением частоты и с увеличением |
температуры, когда |
влияние реверсивной ползучести на долговечность усиливается и правило 10% не выполняется, предлагается учитывать взаимное влияние ползучести и малоцикловой усталости путем суммирования усталостных и длительных статических повреждений [203, 258], как показано в § 1 главы II.
Отметим, что выбор закона суммирования повреждений при высокой температуре представляет значительные методические трудности, связанные с необходимостью проведения большого объема экспериментальных исследований при сложных программах нагружения, позволяющих реализовать условия дозированного накопления повреждений заданного типа. Если закон суммирования выбран, а он не всегда может быть линейным [138, 203], то вычисле ние повреждений должно осуществляться по экспериментальным кривым длительной прочности и малоцикловой усталости, получен ным соответственно в условиях, исключающих накопление уста лостного (для кривой длительной прочности) и длительного ста тического (для кривой малоцикловой усталости) повреждений, что не всегда осуществимо. Таким образом, основанные на суммирова нии повреждений методы расчета долговечности в условиях высоких температур, отражающие влияние на малоцикловую усталость реверсивной ползучести, являются менее удобными и разработан
ными, чем методы расчета, основанные на использовании уравне ний Лэнджера и Коффина, позволяющих рассчитывать кривые малоцикловой усталости при комнатной температуре в отсутствие ползучести по данным испытаний на кратковременную прочность. Поэтому в ряде работ Коффина и Мэнсона, которые подробно рас смотрены в статьях [138, 2521, сделана попытка учесть влияние ре версивной ползучести путем введения в уравнения (IV. 10), (IV. 12) и (IV. 13) зависящих от частоты величин, которые позволяют оха рактеризовать влияние выдержек на долговечность. В этом случае (IVЛ0) запишется в виде
Аепл ( V a~!)* = |
(IV. 14) |
где v = 1/7 — частота цитирования; 7 — период цикла; k — по казатель наклона кривой в логарифмических координатах; а — показатель степени в частотной зависимости разрушающего времени для размаха пластических деформаций.
Уравнение Мэнсона с учетом частотного влияния запишется как [1381
efl = С 0Vpva- 1)-* + |
(IV. 15) |
где п — показатель упрочнения |
по диаграмме деформирования; |
а х — показатель степени в частотной зависимости разрушающего времени для размаха упругих деформаций; А и С — постоянные материала.
Эти уравнения дают хорошее совпадение для расчетных и экспе риментальных значений долговечностей [138]. При этом, если влия
ние частоты отсутствует (а = 1) и С = D !/\ гдеО = In у—^ ----
истинная деформация при статическом разрыве, а А = 3,5oJDkn> уравнение (IV. 15) преобразовывается в зависимость Мэнсона
ауравнение (IV.14) — в уравнение Коффина — Мэнсона (IV. 10). Если влияние частоты и ползучести не проявляется, то характе
ристики пластичности и прочности, входящие в уравнение (IV. 15), определяются при испытаниях на кратковременную прочность в соответствующих температурных условиях. Если температурно временные и частотные эффекты оказывают влияние на долговеч ность, то соответствующие испытания необходимо проводить в ши роком диапазоне скоростей и частот нагружения, чтобы получить частотные зависимости разрушающего времени и определить ха рактеристики сопротивления длительному статическому разруше нию, что в целом представляет большие методические трудности. Конвей с соавторами [2331 предложили расчетную зависимость, близкую по структуре к уравнению (IV. 12), которая позволяет
выполнять расчет долговечности с учетом влияния частоты (скорос ти) нагружения и времени выдержки на экстремальных уровнях цикла, используя только данные кратковременных испытаний. В окончательном виде она записывается как
(IV. 16)
где еу — упругая составляющая полной деформации; б — относи
тельное удлинение; еа — скорость деформирования; f — частота нагружения; п — показатель упрочнения, определяемый по истин ной диаграмме деформирования. Авторы [2331 отмечают, что при уменьшении скорости деформирования в пределах пяти порядков долговечность (в часах) увеличивается на полтора порядка, а с уве личением времени выдержки в цикле время до разрушения растет, а число циклов уменьшается. Уравнение (IV. 16) позволяет учиты вать влияние на долговечность скорости деформирования, но с его помощью нельзя учесть влияние процессов ползучести на долговеч ность. Поэтому кривые малоцикловой усталости, рассчитанные с использованием уравнения (IV. 16), дают хорошее совпадение с экспериментом только в условиях деформирования, исключающих возможность ползучести, так же как и кривые, полученные по урав нениям (IV. 11) и (IV. 12) [233].
Стоуэл предпринял попытку вывести уравнение, которое позво лило бы рассчитать кривые усталости при симметричном и пульси рующем нагружениях по данным статических испытаний [267, 268]. Он исходил из следующего предположения: разрушение при усталости обусловлено постепенным накоплением энергии гистерезиса и наступает в том случае, если общая энергия, реализо ванная при циклическом нагружении, достигает уровня энергии, требуемой для разрушения при статических испытаниях на кратко временную прочность (когда влиянием ползучести на долговечность можно пренебречь) или на длительную прочность и ползучесть, если процессы реверсивной ползучести являются определяющими при формировании долговечности. При этом предполагается, что вели чины энергии, определенные при испытаниях на кратковременную прочность и для случая ползучести, являются постоянными для дан ного материала при постоянной температуре. Из условия равенства энергии разрушения при статических и циклических испытаниях Стоуэл получил два уравнения. Первое из них позволяет выполнять расчет долговечности при многократном активном деформировании материала в условиях, исключающих проявление реверсивной и направленной ползучести [268], а второе — расчет долговечности в условиях реверсивной ползучести, когда не учитывается величина определяемой в соответствии с первым уравнением энергии от актив ного деформирования, а во внимание принимается только вклад в разрушение полуциклов растяжения [2671, так как автор счита ет, что в полуциклах сжатия материал не повреждается и усталост ное разрушение похоже на разрушение от растяжения [268].
Первое из этих уравнений записывается для пульсирующего цикла в виде [268]
е/ — ст/ |
w |
|
— cos h |
||
+ 1- |
||
Нр — 2- |
(IV. 17) |
-2— sin h — ---- 2 (cos h — — \)
где E — модуль упругости; a 0 и e0 — постоянные материала, опре деляемые по истинной диаграмме деформирования; а/ и е/ — истин ные напряжения и деформация, определяемые по той же диаграмме;
а* — максимальные напряжения цикла; W — энергия, требуемая для достижения среднего напряжения цикла по диаграмме растя жения.
При испытаниях по симметричному циклу уравнение имеет та кой же вид, только а* заменено на амплитудное значение напряже
ния а, и из числителя изъят член Wlo0e0. Проверка этого уравнения проводилась только для случая симметричного нагружения, в ре зультате чего получено очень хорошее совпадение расчетных и экспериментальных кривых. Отметим, что возможность использо вания уравнения (IV. 17) для описания кривых малоцикловой уста лости при мягком асимметричном нагружении автором не прове рялась. Известно, что при напряжениях, близких к пределу прочности, в металлах происходит интенсивное накопление пласти ческих односторонних деформаций, и неучет этого явления в урав нении (IV. 17), так же как и в (IV. 12) (см. рис. 100), приведет к существенному расхождению между данными расчета иэксперимента.
Второе уравнение Стоуэла для случая реверсивной ползучести имеет следующий вид [267]:
log NP |
(IV. 18) |
где S, АН и о0 — постоянные ползучести материала, определенные при испытаниях с минимальной скоростью ползучести на различ ных уровнях постоянных напряжений; R — газовая постоянная;
Т — температура; v — частота циклирования, |
а — амплитуда |
напряжений симметричного цикла; Wf — энергия, |
требуемая для |
разрушения материала при ползучести, считается постоянной ве личиной.
При анализе уравнения (IV.18) и проверке его применимости для описания кривых малоцикловой усталости при мягком и жестком режимах Стоуэл показал, что оно не всегда дает удовлетворительное совпадение с данными эксперимента [267], и поэтому требуется кор ректировка значений Wf. Очевидно, расхождение между теоретичес кими и экспериментальными кривыми усталости обусловлено тем, что в общем балансе энергии, необходимой для разрушения материала
при циклическом нагружении, не учитывается энергия, расхо дуемая на его повреждение в полуциклах сжатия. Возможность использования уравнения (IVЛ8) для расчета долговечности при циклической ползучести не проиллюстрирована и, по-видимому, не может быть реализована, так как в случае циклической ползучести характер разрушения при переходе из развитой квазистатической области в усталостную изменяется, изменяются кривые ползучести, и поэтому не выдерживается постоянство энергии W}, на котором основывается вывод уравнения (1УЛ8).
Таким образом, рассмотренные расчетные зависимости предназ начены для описания взаимосвязи между долговечностью материала, его различными механическими характеристиками и величинами, определяемыми при кратковременных, длительных статических и циклических испытаниях, в таких условиях макропластического де формирования материала при повторно-переменном нагружении, при которых влияние направленного накопления односторонних деформаций на долговечность не обязательно должно учитываться. Поэтому рассчитанные с использованием этих зависимостей значе ния долговечностей в области циклической направленной ползучес ти будут значительно превышать экспериментальные, особенно в области квазистатического разрушения. Недостаточное внимание к вопросам циклической ползучести и квазистатического разруше ния, очевидно, можно объяснить тем, что существующими нормами [ИЗ, 215] регламентируются такие запасы прочности при расчете элементов конструкций на малоцикловую усталость, которые для заданного условиями эксплуатации числа циклов обусловливают только усталостное разрушение [202]. Так, предлагаемые для сосу дов ядерных реакторов запасы прочности [215] составляют ka = 2 по упруго-пластической циклической деформации или по условным упругим напряжениям и /г^=20 — по числу циклов до разрушения образцов при жестком режиме нагружения. В условиях жесткого и мягкого нагружений с небольшой асимметрией цикла зона пере хода от квазистатического разрушения к усталостному (если квазистатическое разрушение вообще реализуется) по долговечности не превышает 1 10* — 1 103 циклов, поэтому для задаваемых коэф фициентов запаса квазистатическое разрушение в реальных кон струкциях при знакопеременном нагружении практически проис ходить не должно.
Как показано выше, квазистатическое и усталостное разруше ния при пульсирующем нагружении металлов за пределом упругости даже в условиях нормальных и весьма низких температур происхо дит на фоне интенсивного макропластического направленного де формирования, кинетика которого определяет долговечность и ха рактер разрушения материала. Поэтому расчет долговечности при таком деформировании может основываться на методах, разработан ных для случая статической ползучести, с учетом особенностей, вносимых цитированием нагрузки и возможностью усталостного разрушения, при котором процесс ползучести завершается на уста-