книги / Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур

при ступенчатом нагружении и, следовательно, при более простых условиях статического нагружения.

В связи с тем, что процессы направленного пластического дефор­ мирования при статическом и циклическом нагружениях подобны, проанализируем применимость теорий ползучести для случая повтор­ ных нагрузок, основываясь на приведенном выше анализе для слу­ чая статического нагружения. Как было показано, простейшие теории ползучести носят описательный характер, имеют частный смысл и поэтому рассматриваться при проверке не будут. Теория старения применима к структурно-нестабильным материалам при большой длительности нагружения и малых деформациях ползу­ чести. Рассматриваемая нами область малоцикловой усталости (до 2 10б циклов) по долговечности не превышает 1500 ч и характе­ ризуется высоким уровнем накопленных деформаций (от 2 до 10% и более), а исследуемые сплавы при нормальной температуре явля­ ются структурно-стабильными. Следовательно, непригодность тео­ рии старения для рассматриваемых условий и материалов очевидна, и она также проверяться не будет. Теорию пластической наследст­ венности с точки зрения ее применимости для описания циклической ползучести сплавов в области больших пластических деформаций также не будет рассматриваться, так как при ступенчатом нагруже­ нии, сопровождающемся многократным повторным деформировани­ ем материала, эффекты возврата и последействия в сплавах алюми­ ния и титана при комнатной температуре в чистом виде не прояв­ ляются.

Таким образом, применительно к условиям циклической ползу­ чести целесообразно провести экспериментальную проверку пригод­ ности только двух теорий: теория течения, а также гипотезы урав­ нения состояния и ее частного случая — теории упрочнения. Экспе­ риментальная проверка этих теорий выполнена при ступенчатом из­ менении циклической нагрузки на титановых сплавах ВТ5-1 и ВТ6С [171]. Испытания проводились на плоских образцах с размерами рабочей части 30 х 5 X 2 мм (см. рис. 11, а) в условиях пульсирую­ щего осевого нагружения с частотой 2 цикл/мин. Напряжения изме­ нялись в процессе испытаний по трапецоидальному циклу от 0 до (Тшах* Максимальные напряжения цикла для различных образцов задавались в интервале значений от 0,6ав до ав. Для сплава ВТ6С задавались четыре ступени нагружения с максимальными напря­ жениями цикла 102,5; 100; 95 и 90 кгс/мм2, а для сплава ВТ5-1— три ступени с максимальными напряжениями 75, 71 и 67,5 кгс/мм2. Напомним, что при повторных нагрузках наблюдается разрушение двух видов: квазистатическое и усталостное. Кривые циклической ползучести при этих двух видах разрушения различаются. Если при квазистатическом разрушении процесс ползучести характери­ зуется наличием трех классических стадий, то усталостное разруше­ ние наступает на второй стадии в результате образования усталост­ ной трещины. Уровни напряжений при ступенчатом нагружении задавались такими, чтобы охватить области квазистатического и

усталостного разрушений. Так, при максимальных напряжениях, равных 102,5 и 100 кгс/мм2 (ВТ6С), 75 и 71 кгс/мм2 (ВТ5-1) разруше­ ние было квазистатическим, при более низких напряжениях — уста­ лостным.

Длительность ступеней по числу циклов при соответствующем уровне напряжений выбиралась такой, чтобы с учетом действитель­ ной долговечности материала при заданных напряжениях по воз­ можности обеспечить протекание процессов на неустановившейся и установившейся стадиях ползучести. При этом на выбор длитель­ ности ступеней накладывала также ограничение необходимость обес­

жения. Поэтому при числе ступеней более двух, с учетом последне­ го ограничения, проверка теории течения производилась преимуще­ ственно при изменении величины максимальных напряжений для заданных уровней сверху вниз, а проверка теории упрочнения — преимущественно при изменении напряжений снизу вверх.

Результаты проверки теории течения приведены на рис. ПО. Обработка экспериментальных кривых в соответствии с этой теорией показывает ее непригодность для предсказания хода как установив­ шейся, так и неустановившейся ползучести. При любом порядке че­ редования ступеней значения скоростей ползучести для заданных уровней напряжений, определенные по кривым, которые построены при ступенчатом нагружении в соответствии с теорией течения, зна­ чительно ниже действительных скоростей ползучести, определяемым по кривым гладкого нагружения. И такое занижение наиболее суще­ ственно на неустановившихся стадиях ползучести (см. рис. 110). Следовательно, функциональная связь между скоростью ползучес­ ти, напряжением и временем, описываемая теорией течения в виде (IV.36), не подтверждается экспериментальной проверкой при сту­ пенчатом нагружении, и поэтому теория течения не может быть ис­ пользована для описания циклической ползучести конструкционных сплавов в области больших пластических деформаций и малых дол­ говечностей при нормальной температуре.

Применимость теории упрочнения проверялась также при сту­ пенчатом изменении максимальных напряжений цикла и ее графи-

ческая реализация основывалась на переходе от кривых ползучести, полученных при ступенчатом нагружении, к кривым гладкого на­ гружения по параметру деформации (рис. 111, 112). Как показывает

рис. 111, б и 112, в). На установившейся стадии ползучести ско­ рость практически не зависит от порядка чередования ступеней и предыстории нагружения, а определяется только величиной действующих в материале напряжений и совпадает с величиной

Из анализа рассматриваемых результатов вытекают два интерес­ ных следствия. Во-первых, при ступенчатом нагружении на началь­ ных участках кривых циклической ползучести очередной ступени может наблюдаться непродолжительная стадия четко выраженной неустановившейся затухающей ползучести, в течение которой ско­ рость ползучести уменьшается, приближаясь по величине к ско­ рости ползучести гладкой кривой при данном уровне напряжений

Рис. 113. Предельные кривые скоростей установившейся ползучести для сплавов ВТ6С (а) и ВТ5-1 (б):

и деформации (см. рис. 111, а, в и 112, б). Наличие стадий такой приспособляемости свидетельствует в пользу применимости для условий циклической ползучести конструкционных сплавов теории упрочнения: в материале в течение этих стадий отрабатывается имен­ но та скорость ползучести, величина которой R соответствии с тео­ рией упрочнения ограничивается напряжениями ч деформацией. Второе следствие вытекает из анализа кривых ползучести, приве­ денных на рис. 111, в. Его можно сформулировать следующим обра­ зом: при напряжениях, соответствующих области усталостного раз­ рушения, на кривых циклической ползучести невозможно получить участки ускоренной ползучести, характерные для квазистатического разрушения. Предложенная формулировка со всей ее кажущей­ ся очевидностью требует пояснений. Действительно, р малоцикло­ вой области ниже напряжений перехода [167] при бесступенчатом нагружении оазрушение всегда имеет усталостный характер и тре­ тий участок на кривых циклической ползучести не реализуется.

Однако можно предполагать, что этот участок при напряжениях ниже напряжений перехода сгп можно было бы полностью реализо­ вать в том случае, если большую часть его получить при напряже­ ниях, соответствующих квазистатическому разрушению, а дорыв осуществить при напряжениях ниже напряжений перехода. Такое предположение было проверено на сплаве ВТ6С в соответствии с тео­

клонной на экстраполированный участок кривой а тах = 95 кгс/мм2 условно, чтобы обеспечить компактность графика).

Таким образом, в диапазоне величин деформаций от соответст­ вующих началу ускоренной стадии до близких к предельным и в интервале напряжений, вызывающих усталостное разрушение, процессы циклической ползучести при ступенчатом нагружении характеризуются постоянными скоростями для фиксированных максимальных напряжений цикла; при таких уровнях деформаций и напряжений возможность квазистатического разрушения исключена.

Выполненный анализ и экспериментальная проверка показы­ вают, что для описания процессов циклической ползучести наиболее приемлемой является теория упрочнения и, следовательно, функци­ ональная связь между скоростью ползучести, напряжением и дефор­ мацией, устанавливаемая в соответствии с теорией упрочнения в ви­ де (IV.37), является справедливой и может быть принята за основу для выбора конкретной зависимости, предназначенной для исполь­ зования в расчетах. В качестве такой зависимости ниже рассматри­ вается уравнение ползучести Г. Ф. Лепина [75, 76, 78] для описания

где т , м, а — характеристики пластичности материала; k — фактор повреждаемости; а0 = P/F0 — номинальные напряжения; Р — нагрузка; F0 — начальная площадь поперечного сечения образца. Интегрирование уравнения (IV.38) в пределах от мгновенной дефор­ мации до некоторого текущего значения е приводит к уравнению циклической ползучести, которое через число циклов нагружения запишется как [76]

X

где Г (/г, х) = j xn~ xd x — неполная Г-функция, для определения

о

которой имеются специальные таблицы [154].

Для решения уравнения (IV.39), которое позволяет построить кривые циклической ползучести в координатах е, N и таким обра­ зом описать кинетику направленного пластического деформиро­ вания материала при повторном нагружении, необходимо знать

значения характеристик пластичности материала m, а, п и фактора повреждаемости к. Метод их определения разработан Г. Ф. Лепи­ ным на основе математического анализа уравнения (IV.39) [76]. Ха­ рактеристики пластичности в соответствии с этим методом опреде­ ляются по экспериментальным кривым ползучести, полученным при гладком (бесступенчатом) циклическом нагружении образца и построенным в двойных логарифмических координатах. Их значе­ ния, определенные для сплава ВТ5-1 в первом приближении, даны в

Т а б л и ц а 13

Характеристики пластичности и фактор повреждаемости сплава ВТ5-1 при пульсирующем растяжении

табл. 13. Однако ввиду разброса данных необходима корректировка всех коэффициентов. Эта операция, как и сам процесс определения коэффициентов в первом приближении, реализуется с помощью ЭВМ. Усреднив коэффициенты и задав диапазон возможного их изменения, с использованием метода наименьших квадратов определяем их оптимальные значения, которые использовались в расчете: п = 3,0, а = 0,58, lgm = —19,8470, 6 = 0,01. Уравнение (IV.39) с при­ менением методов численного интегрирования после соответствую­ щих преобразований приводится к следующему виду:

где 21 — число разбиений интервала численного интегрирования. Кривые, рассчитанные по уравнению (IV.40) и оптимальным зна­ чениям коэффициентов, и экспериментальные кривые дают хорошие совпадения (рис. 114) при гладком и ступенчатом напряжениях. Та­ ким образом, расчетные кривые циклической ползучести, полу­ ченные с использованием основанного на теории упрочнения уравнения ползучести, правдоподобно описывают кинетику на­ копления односторонних пластических деформаций в конструк­ ционных сплавах при различных видах нагружения.

Рассмотренные в данном параграфе результаты исследований показывают также, что для циклически стабильных сплавов интен­ сивность процессов циклической ползучести в фиксированный момент времени при малоцикловом нагружении зависит от макси-

Рис. 114. Кривые циклической ползучести сплава ВТ5-1 при гладком (а) и сту­ пенчатом (б) нагружениях при 20° С [сплошные линии и точки — данные экспе­ римента, штриховые линии — данные расчета по уравнению (IV.40)].

мальных напряжений цикла, уровня накопленной в материале пла­ стической деформации и не зависит от предыстории деформирования, т. е. поведение материала подчиняется законам теории упрочнения.

§ 5. Расчет долговечности при ступенчатом пульсирующем нагружении

При ступенчатом нагружении характер разрушения, как показы­ вают приведенные на рис. ПО—112 данные, однозначно определя­ ется величиной максимальных напряжений цикла на последней сту­ пени и не зависит от уровня напряжений на предшествующих сту­ пенях и порядка их чередования. Если максимальные напряжения цикла на последней ступени ниже напряжений перехода, фиксирую­ щих границу между двумя областями разрушения, материал разру­ шается усталостно, на второй стадии ползучести (см. рис. 111, б, в и 112, б); если выше — разрушение имеет квазистатический харак­ тер и наступает после завершения третьей стадии ползучести (см. рис. 111, а и 112, а, б). Отмеченная закономерность не всегда выпол­ няется только в области, близкой к зоне перехода от квазистатического разрушения к усталостному (напомним, что для сплавов ВТ6С иВТ5-1 рассматриваемых модификаций напряжения перехода соот­ ветственно составляют 99 и 70 кгс/мм2).

Взаимосвязь характера разрушения с видом кривых цикличе­ ской ползучести определяет различие в способах оценки долговеч­ ности конструкционных сплавов при напряжениях ниже и выше на­ пряжений перехода. Последнее утверждение справедливо только для случая ступенчатого нагружения: для условий гладкого нагруже­ ния при двух типах разрушения расчет долговечности можно выпол-

пять, основываясь на деформационных подходах. При ступенчатом нагружении деформационный подход целесообразно использовать только в квазистатической области. Если разрушение носит устало­ стный характер, метод расче­

на последней ступени. При усталостном разрушении (см. рис. 111, в) деформация, накопленная в условиях ступенчатого изменения нагрузки, может быть большей, чем при гладких испытаниях. В этом случае долговечность материала

Рис. 116. Кривые малоцикловой усталости сплавов ВТ6С (а) и ВТ5-1 (б) (обозна­ чения те же, что на рис. 113).

в целом не коррелирует с его реализованной пластичностью, а зави­ сит от числа циклов нагружения на более ранних ступенях. Поэтому

при расчете эквивалентного числа циклов до разрушения Nэ в уста­ лостной области основывались на гипотезе линейного суммирования относительных долговечностей в виде

ется по кривой малоцикловой усталости для гладкого нагружения

на ветви N1 (рис. 116). В табл. 14 и 15 приведены значения базо­ вых чисел циклов для сплавов ВТ6С и ВТ5-1 при принятых уров­ нях напряжений. Величина А характеризует сумму относительных долговечностей и в соответствии с линейной гипотезой суммирова­ ния должна быть близка к единице. Для сплавов ВТ6С и ВТ5-1 при

Т а б л и ц а 14

Характеристики пластичности и долговечности сплава ВТ6С при ступенчатом нагружении

усталостном разрушении значения А изменяются в основном в ин­

тервале от 0,7 до 1. Эквивалентное число циклов Nl для напря­ жений последней ступени определялось как:

Их значения для различных режимов нагружения также приведены

в табл. 14 и 15, а зависимость между N1 и о0тлх (напряжения на последней ступени) представлена на рис. 116 (///, IV).

Использование гипотезы линейного суммирования для опреде­ ления эквивалентной долговечности сплавов ВТ5-1 и ВТ6С при сту­ пенчатом нагружении дает удовлетворительное совпадение с опыт­ ными данными для гладкого нагружения (см. рис. 116). При этом необходимо отметить, что для всех рассмотренных режимов ступен­ чатого нагружения А С 1. Наиболее существенное отклонение от линейной гипотезы наблюдается в том случае, если накопленная на