книги / Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур

новившейся стадии. При рассмотрении расчетных зависимостей вто­ рой группы, используемых для статической ползучести, остановим­ ся только на тех, которые учитывают связь долговечности с интен­ сивностью процессов ползучести и пластичностью материала. За­ висимости, описывающие в виде степенных или экспоненциальных функций взаимосвязь между долговечностью и напряжениями, графически представляемую в виде кривых длительной прочности, и являются эмпирическими зависимостями, игнорирующими связь процессов ползучести и разрушения, здесь не рассматриваются.

Многочисленные исследования показали, что долговечность материала при статическом длительном нагружении обратно про­ порциональна скорости ползучести на установившейся стадии или минимальной скорости ползучести [2, 16, 42 и др.1. Поэтому струк­ тура различных соотношений для оценки долговечности материа­ лов, основанных на деформационных подходах, при таких условиях нагружения подобна.

Предполагается, что произведение минимальной [2561, уста­ новившейся [2, 16, 421 или средней [1591 скоростей ползучести на

(е — скорость на второй стадии ползучести, или минимальная скорость) впервые была представлена Френчем в начале тридцатых годов, который обработал данные Тапселя для железа и различных сталей [161. Это направление получило дальнейшее развитие в пя­ тидесятые и шестидесятые годы в ряде работ отечественных и зару­ бежных исследователей. Гарофало [161 в своих ранних работах показал, что постоянная величина в правой части уравнения (IV. 19)

может быть связана с величиной пластической деформации е2, реа­ лизуемой в процессе ползучести на установившейся стадии. В этом случае уравнение (IV. 19) примет вид

Экспериментальная проверка этого соотношения автором пока­ зала, что оно справедливо только в определенных интервалах долго­ вечностей и температур, границы которых для различных материа­ лов могут значительно изменяться. С использованием физических представлений Мэхлин получил такое же соотношение [256], правую часть которого он связывает с величиной накопленной до разруше­ ния пластической деформации ер:

Правильность этого соотношения Мэхлин подтвердил эксперимен­ тальными исследованиями, результаты которых свидетельствуют о том, что величина минимальной скорости ползучести обратно пропорциональна времени до разрушения чистого алюминия в

широком интервале температур. В своей работе Мэхлин подчеркнул, что соотношение (IV.21) не зависит от напряжений и температуры, и коэффициент 0,4 (точнее 0,316) также будет постоянным при изме­ нении условий испытаний [256].

С. Н. Журков и Т. П. Санфирова 142] с использованием вероят­ ностного подхода показали справедливость зависимости типа (IV. 19) для широкого диапазона долговечностей и скоростей ползу­ чести. Ими установлено, что процессы ползучести и длительной проч­ ности определяются зависимостями с общими характеристиками

где V0 и т0 — постоянные величины; Q0 и U0 — величины потенци­ альных барьеров, определяемые энергией межатомных взаимодей­ ствий в процессах ползучести и разрушения; ух и у — структурные факторы. На основе опытных данных показано, что Q0 = £/0; уг = = у для всех исследованных сплавов, а равенство энергетических барьеров Q0 и U0для процессов ползучести и разрушения свидетель­ ствует о тесной взаимосвязи этих процессов, при которой скорость одного из них предопределяет скорость другого. Взаимосвязь про­ цессов ползучести и разрушения также подтверждена результата­ ми статистического анализа, на основании которого установлено подобие кривых распределения V и х и совпадение вероятностных характеристик для ползучести и разрушения. Авторы [42] подчер­ кивают, что из полученных выражений для V и х вытекает практиче­ ски важное следствие о постоянстве произведения времени до разру­ шения на скорость ползучести, позволяющее вычислять долговеч­ ность материала при таких временах нагружения, которые весьма затруднительно достичь опытным путем. Так, если при непродол­ жительных испытаниях в области сравнительно больших напряже­ ний определены скорость установившейся ползучести \ \ и время до разрушения тъ а при более низких напряжениях определена ско­ рость ползучести V2 на начальных участках второй стадии, то время

до разрушения в этом случае может быть рассчитано как т2 = хг

Вработе [42] подчеркивается также, что постоянная величина

вправой части уравнения xxVx = x2V2 = А равна относительной деформации е2, накопленной на второй стадии ползучести (в опы­ тах [42] стадия ускоренной ползучести на кривых не реализова­ лась).

Н.А. Бородин и Н. И. Борщев [10] для экспериментального обо­ снования деформационного способа оценки долговечности в виде (IV.20) и для обоснования оценки надежности его использования в статистическом аспекте провели испытания алюминиевого сплава на ползучесть, доводя до разрушения на каждом уровне напряже­ ний до 100 образцов. Необходимость постановки таких исследований была вызвана большим рассеянием скорости ползучести при перехо­ де от образца к образцу и, как следствие, невысокой точностью и

надежностью получаемых результатов. Так, минимальные скорости ползучести для образцов одной плавки, испытанных при одинако­ вых режимах, могут отличаться более чем на порядок 19], а для материала различных плавок рассеивание скоростей ползучести может быть еще выше. В работе [10] показано, что функции распреде­ ления долговечности и скоростей ползучести являются совпадаю­ щими, что позволяет проводить их совместную статистическую обработку и устанавливать между ними тесные корреляционные свя­ зи. Долговечность и ползучесть тесно взаимосвязаны и характери­ зуются одними и теми же причинами рассеивания их величин, по­ этому по результатам испытаний на ползучесть можно получать функции распределения долговечности и строить кривые длитель­ ной прочности по параметру вероятности разрушения. В то же вре­ мя величина входящей в правую часть уравнения (IV.20) деформа­ ции, которую авторы [10] называют критериальной, независима от вероятности разрушения. Это позволяет с высокой степенью надеж­ ности использовать при расчетах значения средней деформации даже при определении долговечностей для малых вероятностей раз­ рушения [10].

Таким образом, в работах С. Н. Журкова, Т П. Санфировой, Н. А. Бородина и Н. И. Борщева дано глубокое физическое и стати­ стическое обоснование взаимосвязи процессов направленного пла­ стического деформирования и разрушения и показано, что долго­ вечность однозначно определяется скоростью ползучести на уста­ новившейся стадии (или минимальной скоростью) и изменение скоростей ползучести от образца к образцу при одинаковых усло­ виях нагружения в результате разброса свойств материала вызы­ вает пропорциональное изменение долговечности, а произведение скорости ползучести на долговечность является величиной по­ стоянной в области рассеяния характеристики ползучести и раз­ рушения.

Несколько отвлекаясь от рассмотрения основанных на дефор­ мационных подходах расчетных зависимостей для оценки долго­ вечности, отметим, что до настоящего времени еще не выработана общепринятая точка зрения на характер взаимосвязи между ползу­ честью и длительным разрушением, которая положена в основу соотношений (IV. 19), (IV.20) и (IV.21). Многочисленные экспери­ ментальные данные, полученные при различных по характеру ис­ следованиях, свидетельствуют о том, что такая взаимосвязь сущест­ вует, но какие процессы являются первичными, а какие — вторич­ ными, в этой взаимосвязи не выяснено. Можно считать, с одной стороны, что скорость разрушения определяется скоростью ползу­ чести, а с другой стороны, что ползучесть является следствием про­ цессов микроразрушения [131, 158]. О. В. Соснин [158], основы­ ваясь на утверждении авторов 142] о взаимовлиянии процессов ползучести и разрушения, предлагает считать эти процессы двумя сопутствующими друг другу явлениями с взаимосвязанной количе­ ственной оценкой.

Анализ соответствия рассматриваемых расчетных зависимостей экспериментальным данным при статической ползучести позволяет согласиться с этим предложением, имеющим практическую целесо­ образность. Тесная взаимосвязь между процессами ползучести и разрушения наблюдается также и при циклическом нагружении, однако в связи с двойственностью характера разрушения в мало­ цикловой области постоянство произведения скорости ползучести на число циклов до разрушения выполняется только в области квазистатического разрушения и не выполняется при усталостном разрушении, как показано на рис. 101. Поэтому уравнения в виде (IV. 19) и (IV.20) не могут быть использованы при циклическом на­

деформации ер. Известны работы [118], в которых показано, что если разрыву твердого тела предшествует течение с постоянной скоростью е и

предельная деформация до разрыва достигает величины ер, то соот­ ношение между скоростью деформирования, временем до разруше­ ния и пластичностью материала будет

Для выполнения условия (IV.22), так же как и (IV.21), не обязательно должно выполняться постоянство произведения величин, входящих в левую часть уравнения. Поэтому расчетные зависимости типа (IV.22) позволяют оценивать долговечность и оказываются ра­ ботоспособными даже при существенном изменении величины накоп­ ленной до разрушения пластической деформации с числом циклов и при переходе от хрупкого разрушения к пластичному [118]. Соот­ ношение такого же типа рассматривалось А. В. Станюковичем 1159], который показал, что произведение времени до разрушения на среднюю скорость ползучести равняется накопленной до разру­ шения пластической деформации. Необходимо подчеркнуть, что сред­ няя скорость ползучести является условной характеристикой про­ цесса, не связанной с отдельными его стадиями, и поэтому не может быть определена до полного завершения испытаний и определения

ер. Следовательно, прогнозировать долговечность с использовани­ ем подобных зависимостей затруднительно и в области статической ползучести.

Соотношение (IV.22) дает удовлетворительные результаты толь­ ко для таких условий ползучести, при которых наблюдается идеаль­ ное течение материала и исключается возможность появления стадий неустановившейся ползучести. Значения долговечности, рассчитан­ ные с его помощью для конструкционных сплавов в области рабочих температур значительно превышают экспериментальные значе­ ния, полученные при статической и циклической ползучести. Так,

В.С. Уткин [201] проверил справедливость зависимости (IV.22) для случая пульсирующего растяжения легированной стали при высоких температурах и различных частотах циклирования, в результате чего пришел к выводу о ее несоответствии экспериментальным данным.

Внаиболее общем виде взаимосвязь скорости ползучести, време­ ни до разрушения и пластичности материала описана уравнением

В.С. Валиной и Г X. Листвинского [2], которые подчеркивают, что произведение

является функцией пластичности материала и не зависит от напря­ жений при испытаниях на длительную прочность. Они показы­ вают, что существует тесная связь между интенсивностью процессов ползучести и долговечностью. Внешне эта связь проявляется нали­ чием взаимно соответствующих переломов на предельных кривых скоростей ползучести и длительной прочности, свидетельствующих об изменении характера разрушения, в результате которого при больших долговечностях резко уменьшается накопленная до разру­ шения пластическая деформация. При этом подчеркивается, что по­ добие между кривыми ползучести существует только в пределах на­ пряжений и долговечностей, соответствующих одному характеру разрушения, и для каждой группы кривых деформация в момент разрушения постоянна, что необходимо учитывать при использо­ вании уравнения (IV.23). Авторы [2] делают заключение о том, что рассмотренный ими более общий подход позволяет выполнять экс­ траполяцию кривых ползучести на какие угодно большие сроки службы.

В условиях циклического симметричного нагружения, когда Процессы направленного пластического деформирования на экстре­ мальных уровнях цикла протекают весьма интенсивно, а цикличе­ ские деформации на участках активного нагружения невелики и не Являются определяющими в формировании долговечности, число Циклов (или время) до разрушения можно рассчитывать также на Основе характеристик ползучести, а не усталости. Попытка разра­ ботки такого подхода, предпринятая Хилом для случая знакопере­ менного нагружения с выдержками большой длительности при мак­ симальной деформации, описана в обзорной статье Бэнхема [220].

Предполагается, что разрушение в этом случае наступает, во-пер­ вых, вследствие истощения времени до разрушения, т. е.

(IV.24)

(тц — время нагружения в течение одного цикла при напряжениях атах), или, во-вторых, если суммарная, накопленная в течение вы­ держек деформация ползучести достигнет значения пластической деформации при разрушении ер:

(IV.25)

Проверка по результатам испытаний и первого (IV.24) и второго (IV.25) подходов показала, что более хорошее соответствие дает второй подход в интервале выдержек от 30 мин до 5 ч. Значения дол­ говечностей, определенные с помощью соотношения (IV.24), отли­ чаются от экспериментальных на порядок. Очевидно, что соотно­ шение (IV.25) нельзя рассматривать как рабочую расчетную зави­ симость, пригодную для оценки или прогнозирования долговечности. Достижение же суммарной накопленной деформацией значения ер показывает, что последняя может быть принята в качестве критерия разрушения и при реверсивной ползучести.

Таким образом, рассмотренные расчетные зависимости, которые отнесены ко второй группе, позволяют более правдоподобно, чем зависимости первой группы, оценивать долговечность конструкцион­ ных сплавов в условиях циклической ползучести, так как они учи­ тывают взаимосвязь процессов направленного пластического дефор­ мирования и разрушения материалов с учетом их пластичности. Од­ нако эти зависимости не всегда обеспечивают хорошее совпадение рассчитанных и экспериментальных значений долговечности в области квазистатического и усталостного разрушений. Следователь­ но, можно говорить о том, что известные методы расчета долговеч­ ности конструкционных сплавов при циклическом и статическом нагружениях и основанные на них соотношения не могут быть непо­ средственно перенесены на область циклической ползучести и ис­ пользоваться при прогнозирующих оценках долговечности.

В заключение рассмотрим вариант расчетной зависимости В. В. Новожилова и О. Г Рыбакиной [112], которую нельзя отнести ни к первой, ни ко второй группе и которая, по мнению ее авторов, основывается на наиболее общем критерии циклической прочности [112, 133]. Это соотношение может быть применено для случаев различного статического и циклического нагружения и в общем ви­ де записывается как

(IV.26)

В этом выражении интенсивность пластических деформаций Эр можно выразить через длину траектории пластической деформации

тивление материала всестороннему разрыву (при а = S разруше­ ние не сопровождается пластическим деформированием); постоян­

ная А = рЭ?, где Эх — предельное значение Эр при разрушении путем чистого сдвига, (5 — коэффициент внутреннего трения; т — показатель охрупчивания материала в объемном напряженном состоянии. В. В. Новожилов и О. Г. Рыбакина показали, что соглас­ но этому критерию разрушение наступает в том случае, если длина пути пластического деформирования достигает определенного кри­ тического значения, соответствующего критическому пластиче­ скому разрыхлению материала, т. е. этот подход, предполагающий взаимосвязь деформирования и разрушения, первичным процессом представляет деформирование, а вторичным — разрушение. Общая запись в виде (IV.26) выполнена безотносительно к конкретным условиям нагружения, однако авторы, иллюстрируя возможность ее приведения к частному виду для любых условий нагружения, дают конкретные соотношения для циклических испытаний в записи, фиксирующей связь между числом циклов и характеристиками пластичности материала [112, 133]. Таким образом, практическая ценность зависимости (IV.26), по нашему мнению, состоит в том, что с ее помощью подчеркнута общность взаимосвязи процессов пластического деформирования и разрушения при любых видах на­ гружения, и тем самым подчеркнута обоснованность и действенность тех расчетных соотношений, в соответствии с которыми долговеч­ ность определяется как функция пластичности материала и кинети­ ки ее исчерпания.

§ 3. Прогнозирование долговечности металлов при малоцикловом нагружении в условиях циклической ползучести

Рассмотренные результаты исследований свидетельствуют о том что в интервале температур от 20 до —196° С конструкционные спла­ вы обладают высокой пластичностью, и поэтому при пульсирующем нагружении в упруго-пластической области доминирующими при формировании долговечности материала являются процессы цикли­ ческой ползучести и не только при квазистатическом, но и при уста­ лостном разрушении. С учетом проведенного в предыдущем парагра­ фе анализа применимости различных расчетных зависимостей для оценки долговечности сплавов при пульсирующих нагрузках мож­ но сделать вывод о том, что расчетная зависимость для рассматрива­ емых условий должна учитывать кинетику процессов направленного

частными вариантами полученной нами из условия подобия кривых циклической ползучести более общей зависимости типа (IV.29). При нормальной температуре £ изменяется для сплавов на основе алюминия от 0,08 до 0,2, для титановых сплавов от 0,1 до 0,45, для хромоникелевых сталей от 0,03 до 0,1 и для малоуглеродистых сталей от 0,4 до 0,55. С понижением температуры £ изменяется для различных сплавов по-разному: увеличивается для алюминиевых, сохраняет постоянство и уменьшается для титановых, практически не изменяется в климатической области и уменьшается при темпе­ ратурах ниже —80° С для малоуглеродистых сталей (рис. 104).

Рассмотрим, как влияют условия нагружения и характер де­ формирования материала на величины £, ер и V, входящие в уравне-

Рис. 104. Температурная зависимость приведенной скорости установившейся ползучести:

ние (IV.29). Приведенные на рис. 94 кривые циклической ползу­ чести конструкционной стали 15Г2АФДпс, полученные при тре­ угольном цикле и различной частоте нагружения, показывают, что величина накопленной до разрушения пластической деформации практически не зависит от частоты. Не зависит также от частоты и величина £, которая в температурном диапазоне от 20 до —80° С при исследованных частотах постоянна и равна 0,41. Только ско­ рость ползучести V является частотно зависимой характеристикой материала. На рис. 96 показаны кривые циклической ползучести титанового сплава, полученные для одинаковых максимальных напряжений при различных формах цикла и условиях нагружения. Напомним, что кривые ползучести при статическом и циклическом нагружениях неэквивалентны по характеру деформирования. На­ капливаемая при циклическом нагружении пластическая деформа­ ция по виду вызывающих ее нагрузок, как показано выше, может быть разделена на пассивную и активную составляющие. Поэтому при треугольном цикле (кривая 1) деформация накапливается за счет активной составляющей, при трапецоидальном (кривая 2) —- за счет активной и пассивной, а при статическом нагружении (кри­ вая 3) — только за счет пассивной составляющей деформации. Таким образом, приведенные на рис. 96 кривые циклической ползу­