книги / Электронная оптика и электроннолучевые приборы

части поверхности катода, у которой градиент потенциала Ez(r) ^

Из сопоставления выражений (3.30) и (3.32) следует, что ве­ личина U,{r определяет потенциал катода, при котором радиус его рабочей поверхности равен г. Случай Ez(r)= 0 соответствует запи­

Таким образом, аналитический расчет распределения потенци­ ала и токовых характеристик прожектора может быть выполнен на основе нахождения функций влияния ср, и их производных <р/, а также на основе использования приведенных соотношений для U(z, г) , запирающего напряжения и тока катода.

Расчет триодного прожектора — системы, состоящей из катода, модулятора и анода, может быть проведен в предположении, что поле, создаваемое системой электродов, с достаточной степенью точности можно рассматривать как поле одиночной диафрагмы модулятора с радиусом отверстия RK, расположенной на расстоя­ ниях ^нм И djiа от катода и анода. Для распределения потенциала в поле диафрагмы известно аналитическое решение [см. [1.3]]:

R{ — радиусы отверстий i-x электродов.

Постоянные .+ определяются путем решения системы линейных

Точки 2,-, Ri расположены на границах /'-х электродов.

Система (3.44) достаточно устойчива, и при расчетах можно ог­ раничиться небольшим числом (7— 12) точек z,-, Ri.

Система (3.44) решается сравнительно просто на электронных вычислительных машинах с небольшой затратой машинного време­ ни. Затем по известному распределению потенциала находят функции влияния и их производные и в соответствии с приведен­ ными выше формулами рассчитывают токовые характеристики про­ жектора.

Аналогично может быть рассчитан и тетродный прожектор, имеющий между модулятором и анодом еще один — ускоряющий (или экранирующий) электрод.

Использование вычислительных машин при инженерных расче­ тах не всегда удобно. Поэтому авторы указанных работ предло­ жили ряд более простых формул, достаточно точно аппроксимирую­ щих основные соотношения. Как показали исследования, макси­

определяется геометрическими соотношениями прожектора и вхо­ дит во многие расчетные формулы. График этой функции пред­ ставлен на рис. 3.12.

На основании приведенных аппроксимаций получаются прибли­ женные выражения, позволяющие достаточно просто рассчитать характеристики прожектора. Более компактные формулы получа­ ются при выборе начала отсчета потенциала на модуляторе (U;м = 0, катодная модуляция). Поскольку в реальных прожекторах

точной формуле (3.33) не более чем на 10— 15%. тогда как значе­ ние запирающего напряжения t/„0, найденное по формуле (3.23), может отличаться от вычисленных по формуле (3.33) более чем в два раза в сторону больших значений i/„0.

Электрический режим прожектора удобно характеризовать от­ носительным (безразмерным) управляющим напряжением t:

и ,ко

Радиус рабочей поверхности катода определяется приближен­

—^ согласно (3.50) равен

<tKU \ R J

Функция Y характеризует неравномерность распределения плот­ ности тока по поверхности катода. График функции у(Р) приведен на рис. 3.13.

Таким образом, все основные характеристики прожектора могут быть рассчитаны весьма просто и достаточно точно. Интересно отметить, что некоторые из приведенных выше полуэмпирических формул можно получить из общих выражений при определенных геометрических соотношениях или электрических режимах. Так, например, при р^0,2 (малом токе) функцию у(Р) можно при­ ближенно считать постоянной величиной, равной 1,2 (рис. 3.13). Тогда уравнение (3.58) упрощается:

Если, кроме того, ограничиться рассмотрением систем с отноше­ нием <*1Ш/Ям, лежащим в интервале 0,7— 1,1, и положить прибли­ женно <*км//?м«0,9, то модуляционная характеристика, рассчитан­ ная по формуле (3.61), совпадает с характеристикой, определенной по формуле (3.21) при £=2,3.

Приведенные соотношения пригодны для расчетов основных характеристик прожекторов и при обычной (UK= 0) модуляции. В этом случае вместо UKследует вводить в формулы— UMи вме­ сто [/,<о его выражение через запирающее напряжение модулято­ ра С/м0:

^ к о = ------- (3-62) 1_ Un0

и*

Следует отметить, что рассмотренные выражения для токовых характеристик прожектора получены без учета начальных скоро­

Как видно, экспериментальная прямая не проходит через нача­ ло координат: для полного запирания прожектора при t/a= 0 тре­ буется некоторое отрицательное напряжение модуляра (обычно около — 3 в ).

Второе затруднение при экспериментальном определении вели­ чины 0М связано с необходимостью измерять очень малые токи. Очевидно, точность определения / к= 0 зависит от чувствительности прибора и навыков экспериментатора. Кроме того, существенные ошибки могут внести междуэлектродные токи утечки, имеющие тот же порядок величины, что и /„ вблизи запирания. Поэтому запи­ рающим напряжением условно называют такое напряжение моду­ лятора или катода (при фиксированном, обычно номинальном анод­ ном напряжении), при котором ток катода (или ток луча) стано­ вится меньше некоторой наперед заданной величины, например 1,0 или 0,5 мка.

Выражение (3.52) достаточно точно определяет величину запи­ рающего напряжения триодных систем, т. е. прожекторов, у кото­ рых поле в прикатодной области однозначно определяется распо­

с магнитной фокусировкой. При этом прожектор строится по опти­ ческой схеме: иммерсионный объектив (образованный катодом, мо­ дулятором и анодом) -!-тонкая магнитная линза, образования ка­ тушкой, надетой на горловину трубки.

В прожекторах с электростатической фокусировкой для созда­ ния второй (электростатической) линзы за ближайшим к модуля­ тору анодом (или ускоряющим

жением, то также напряжениями остальных электродов прожек­ тора. Используя аналогию с электронными лампами, можно ска­ зать, что в уравнение’ (3.52) в случае тетродной системы вместо L/а следует подставлять величину действующего напряжения ближай­ шего к модулятору электрода. Например, если вблизи модулятора расположен ускоряющий электрод с потенциалом f7ya, а за уско­ ряющим электродом — анод с потенциалом Ua, то действующее значение напряжения

+ , (3.63)

где Dyo— проницаемость ускоряющего электрода.

Примерная зависимость запирающего напряжения от напряже­ ния ускоряющего электрода при фиксированном значении Ua> О для тетродной системы приведена на рис. 3.15.

Как видно из рисунка, прямая, выражающая зависимость £/м0= = /(£ /Уэ), проходит заметно ниже и левее начала координат, что объясняется проникновением положительного поля анода в прнкатодную область даже при 1/уэ< 0.

Во многих современных прожекторах с электростатической фо­ кусировкой, построенных по схеме: иммерсионный объектив + одиночная линза, ускоряющий электрод, расположенный между моду­ лятором и первым анодом, выполняется в виде сравнительно длинного цилиндра, внутри которого установлены одна или две

диафрагмы. В этом случае проницаемость ускоряющего электрода весьма мала, поле первого анода практически не влияет на прикатодную область и запирающее напряжение не зависит от напря­ жения первого анода, т. е., как и в триодной системе [см. (3.34)],

где Uуэ— напряжение ускоряющего электрода.

Следует отметить, что наличие ограничивающих диафрагм прак­ тически не влияет на величину запирающего напряжения, опреде­ ляемого по уменьшению тока луча, так как по мере уменьшения

с — область значений тока луча

тока луча (приближения к потенциалу запирания) угол расхож­ дения пучка уменьшается [см. (3— 19)] и вблизи запирания весь пучок электронов проходит сквозь прожектор, не срезаясь диа­ фрагмами.

Экспериментальная проверка формулы (3.58) показала, что для многих типов прожекторов получается удовлетворительное совпа­ дение опытных модуляционных характеристик с теоретически рас­ считанными. В качестве примера на рис. 3.16 приведена экспери­ ментальная модуляционная характеристика триодного прожектора и указаны точки кривой, рассчитанной по формуле (3.58).

Для прожекторов тетродного и пентодного типов выражение (3.58) также справедливо, если рассчитывать запирающее напря­

жение с учетом выражения (3.63). На рис. 3.17 приведена моду­ ляционная характеристика прожектора трубки типа 13Л037И, по­ строенного по схеме: иммерсионный объектив + одиночная линза.

Как видно, и в этом случае экспериментальные точки удовле­ творительно приближаются к теоретической кривой.

Модуляционная характеристика наиболее полно характеризует свойства прожектора. Однако при практическом использовании электроннолучевых трубок часто достаточно знать лишь две точки модуляционной характеристики — запирающее напряжение (при заданном значении Ua) и напряжение модулятора, при котором обеспечивается номинальный (или максимальный) для данного прибора ток катода или луча. При этом решающую роль часто играют не абсолютные величины указанных напряжений, а их раз­ ность, так называемая модуляция:

(3.65)

где Uмн — напряжение модулятора, при котором обеспечивается номинальный ток катода или луча.

Модуляция связана с крутизной модуляционной характеристи­ ки: чем круче модуляционная характеристика, тем меньше величи­ на модуляции. Крутизна модуляционной характеристики опреде­ ляется, как обычно, производной тока катода по напряжению модулятора. Дифференцируя (3.58), получим выражение для кру­ тизны характеристики:

пряжения приводит к росту крутизны характеристики.

Иногда модуляционной характеристикой называют не рассмот­ ренную выше зависимость тока катода от напряжения катода или модулятора, а зависимость тока луча или приблизительно пропор­ циональной ему яркости свечения экрана от напряжения модулято­ ра. Если прожектор не имеет диафрагм, ограничивающих сечение пучка электронов, то весь поток электронов, уходящий с катода, участвует в формировании луча. В этом случае ток луча равен току катода и модуляционная характеристика луча совпадает с то­ ковой характеристикой катода.

При наличии в прожекторе ограничивающих диафрагм ток луча равен току катода только вблизи запирания, когда вследствие ма­ лых апертурных углов и малой плотности тока влияние аберраций и силы кулоновского расталкивания мало и хорошо сфокусирован­ ный луч практически не срезается диафрагмами. По мере запол­ нения диафрагм электронным пучком часть тока катода начинает ответвляться на электроды, в которых установлены диафрагмы; ток луча становится меньше тока катода. При этом увеличение тока катода за счет увеличения его рабочей поверхности почти не