Уравнения сопряженного профиля Щ также выражают по формулам преобразования координат точки К:

9.7. Производящие поверхности

При расчете геометрических параметров элементов выс­ шей кинематической пары учитывают технологические воз­ можности изготовления деталей на формообразующих стан­ ках (металлорежущих, прокатных станах, прессах и т.д.). Геометрия соответствующего формообразующего инструмен­ та тесным образом связана с производящими поверхностями. Для инструментов, осуществляющих процесс формообразова­ ния путем срезания стружки, такой производящей поверхно­ стью является воображаемая поверхность, содержащая режу­ щие кромки инструмента или образуемая при их главном дви­ жении, необходимом для резания. Если режущие кромки пря­ мые, а главное движение прямолинейное, то производящей по­ верхностью является плоскость. Если режущие кромки криво­ линейные, а главное движение прямолинейное, то производя­ щей поверхностью является цилиндрическая поверхность (на­ пример, эвольвентная поверхность для долбяков).

Зацепление проектируемой поверхности зубьев с произво­ дящей поверхностью по аналогии с зацеплением нарезаемого колеса с производящей поверхностью режущего инструмента называют станочным зацеплением. Этот термин был предло­ жен В.А. Гавриленко, крупным ученым, обобщившим и раз­ вившим основные положения теории зацепления эвольвентных передач.

Сущность станочного зацепления заключается в том, что производящая поверхность (поверхность режущих кромок ин­ струмента) и проектируемая поверхность зуба («нарезаемо­ го» колеса) имеют такое же относительное движение, какое имели бы зубчатые колеса при зацеплении друг с другом при взаимодействии аксоидных поверхностей.

При нарезании цилиндрических зубчатых колес оси произ­ водящего колеса (т.е. воображаемого зубчатого колеса, у кото­ рого боковые поверхности являются производящими поверхно­ стями) и проектируемого («нарезаемого») колеса параллель­ ны между собой, и аксоидами являются цилиндры. Если про­ изводящее колесо имеет конечное число зубьев, то режущими инструментами являются долбяк (рис. 9.8, е), абразивный хон (рис. 9.8, ж), которыми можно обрабатывать боковые поверх­ ности зубьев колес с различными числами зубьев (рис. 9.8. з). При бесконечно большом радиусе аксоида производящего ко­ леса инструмент должен иметь бесконечно большое число зу­ бьев, т.е. превратиться в рейку. В этом случае инструмен­ том обычно являются червячная фреза (рис. 9.8, 6) или абра­ зивный червячный круг (рис. 9.8, г), у которых реечный произ­ водящий контур (рис. 9.8, д) расположен на винтовой поверх­ ности. Частным случаем является инструмент, называемый зуборезной гребенкой (рис. 9.8, а), или пара тарельчатых шли­ фовальных кругов (рис. 9.8, в). Главным движением резания у долбяка, гребенки и абразивного хона является поступатель­ ное движение, а у червячной фрезы и шлифовальных кругов

—вращательное.

Впроцессе движения огибания (обкатки) основной шаг ин­ струмента по профильной нормали соответствует основному шагу проектируемого («нарезаемого») колеса. Процесс пере­ хода от формообразования одного зуба к другому в процессе обкатки осуществляется автоматически при непрерывном от­ носительном движении (рис. 9.8, д, з).

Реечный контур, принятый в качестве базового для опре­ деления теоретических форм и размеров зубьев семейства зуб­ чатых колес, представителем которого он является, называ­ ют исходным контуром. Исходный контур является объектом стандартизации, так как он определяет геометрию зуборезного инструмента и зубчатых колес.

При проектировании конических передач используют ста­ ночные зацепления, у которых аксоидами производящих по­ верхностей являются конические поверхности. Оси аксоидных конусов пересекаются. Наиболее употребительным при расче­ тах является частный случай, когда аксоидом производящего

МВТУ им. Н.Э. Баумана под руководством проф. В.А. Гав­ риленко.

Интерференция в рабочем зацеплении отсутствует, если использовать конгруэнтную производящую пару. Производя­ щая пара обеспечивает касание боковых поверхностей зубьев по линии, так как совпадают станочные мгновенные контакт­ ные линии. В случае использования пар с неконгруэнтными производящими поверхностями в передаче возможны как то­ чечный, так и линейный контакт, но не исключена и интерфе­ ренция боковых поверхностей зубьев. В таких случаях необхо­ дим дополнительный анализ проектируемой передачи по тем или иным показателям.

Контрольные вопросы

1.Как называют поверхности и профили взаимодействующих зубьев зубчатых колес, форма которых позволяет получить заданное пере­ даточное отношение?

2.Дайте определение геометрического места положений мгновенных осей вращения зубчатых колес при параллельных, пересекающихся или скрещивающихся неподвижных осях вращения колес.

3.Изобразите схему плоского зацепления сопряженных профилей, ука­ жите положение общей нормали в точке контакта и полюса зацеп­ ления. Напишите векторное уравнение, связывающее скорости кон­ тактирующих точек сопряженных зубьев.

4.Что представляет собой исходный производящий контур в станочном зацеплении?