140 |
Глава 5. Графовые алгоритмы |
1.Итерация начинается с верхней вершины, Amin.
2.Затем алгоритм переходит на второй уровень, Wasim. Оттуда он движется к нижним уровням, пока не достигнет конца — вершин Imran и Fares.
3.После завершения первой полной ветви он возвращается назад, после чего переходит на второй уровень, чтобы перейти к вершинам Nick и Mike.
Схема обхода показана на рис. 5.17.
Обратите внимание, что DFS также можно использовать для работы с деревьями.
Далее мы разберем на примере, как изученные в этой главе концепции могут использоваться для решения реальной задачи.
ПРАКТИЧЕСКИЙ ПРИМЕР — ВЫЯВЛЕНИЕ МОШЕННИЧЕСТВА
Давайте посмотрим, как мы можем использовать SNA для выявления мошен ничества. Поскольку люди являются социальными животными, считается, что на человеческое поведение влияют окружающие. Термин гомофилия был пред ложен для обозначения влияния на человека его личной сети социальных свя зей. Расширяет эту концепцию понятие гомофильная сеть — группа людей, которые, вероятно, связаны друг с другом благодаря какому-то общему факто ру. Например, они могут иметь одинаковое происхождение или хобби, быть членами одной банды‚ учиться в одном университете, или их может объединять некоторая комбинация других факторов.
Пытаясь выявить мошенничество в гомофильной сети, мы можем основывать ся на отношениях между исследуемым лицом и другими людьми (вероятность их причастности к мошенничеству уже тщательно просчитана). Пометка чело века как мошенника исходя из информации о его окружении иногда называет ся виной по ассоциации.
Чтобы понять данный процесс, сначала обратимся к простому случаю. Пред ставим сеть из девяти человек: девять вершин и восемь ребер. Известно, что четверо членов сети — мошенники, то есть четыре вершины классифицируются как мошеннические (fraud, F). Остальные пятеро участников потенциально чисты перед законом — эти вершины классифицируются как не мошеннические (nonfraud, NF).
Практический пример — выявление мошенничества |
141 |
Рис. 5.17
Для создания такого графа напишем код‚ состоящий из следующих шагов: 1. Прежде всего импортируем нужные библиотеки:
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
142 |
Глава 5. Графовые алгоритмы |
2. Определим структуры данных vertices и edges:
vertices = range(1,10)
edges= [(7,2), (2,3), (7,4), (4,5), (7,3), (7,5), (1,6),(1,7),(2,8),(2,9)]
3. Создадим экземпляр графа:
G = nx.Graph()
4. Нарисуем сам граф:
G.add_nodes_from(vertices) G.add_edges_from(edges) pos=nx.spring_layout(G)
5. Далее определим NF-вершины:
nx.draw_networkx_nodes( G,pos, nodelist=[1,4,3,8,9], with_labels=True, node_color='g', node_size=1300)
6.Теперь создадим вершины, которые, как нам заранее известно, причастны к мошенничеству:
nx.draw_networkx_nodes(G,pos, nodelist=[2,5,6,7], with_labels=True, node_color='r', _size=1300)
7. Создадим метки для вершин:
nx.draw_networkx_edges(G,pos,edges,width=3,alpha=0.5,edge_color='b' ) labels={} labels[1]=r'1 NF' labels[2]=r'2 F' labels[3]=r'3 NF' labels[4]=r'4 NF' labels[5]=r'5 F' labels[6]=r'6 F' labels[7]=r'7 F' labels[8]=r'8 NF' labels[9]=r'9 NF' nx.draw_networkx_labels(G,pos,labels,font_size=16)
Если запустить код выше, то мы увидим граф, подобный этому (рис. 5.18).
Обратите внимание, что мы уже провели тщательный анализ с целью класси фикации каждой вершины как F или NF. Предположим, что мы добавляем в сеть еще одну вершину с именем q, как показано на следующем рисунке. У нас нет никакой предварительной информации об этом человеке и о том, причастен ли он к мошенничеству. Мы хотим классифицировать его как NF или F на основе его связей с существующими членами социальной сети (рис. 5.19).
Практический пример — выявление мошенничества |
143 |
6 F |
|
1 NF |
5 F |
|
|
7 F |
4 NF |
|
|
3 NF |
|
2 F |
|
9 NF |
8 NF |
|
|
Рис. 5.18 |
|
6 F |
? |
|
|
|
|
1 NF |
|
5 F |
|
|
|
|
7 F |
4 NF |
|
|
|
3 NF |
|
|
|
2 F |
|
9 NF |
|
8 NF |
Рис. 5.19
Мы разработали два способа классифицировать нового участника q как F или NF:
zz Простой метод, в котором не используются показатели центральности и до полнительная информация о типе мошенничества.
zzМетодология сторожевой башни — продвинутый метод, в котором исполь зуются показатели центральности существующих вершин, а также дополни тельная информация о типе мошенничества.
Мы подробно обсудим каждый метод.