2. Виды и способы расчета процентных ставок.

Существует большое многообразие процентных ставок, применяемых на практике, что указывает на гибкость кредитного рынка, позволяющую обеспечить высокую степень мобилизации временно свободных финансовых ресурсов и максимально удовлетворить потребность экономики в инвестициях.

Данные об уровне отдельных процентных ставок, действовавших на российском кредитном рынке в определенный момент времени, публикуются в следующих изданиях: «Бюллетень банковской статистики», «Вестник Банка России», а также газете «Финансы России», ряде других периодических изданиях финансово-экономического профиля и на сайте Центрального банка России.

Систематизировать виды процентных ставок, которые наиболее часто применяются при купле-продаже денежных средств, можно следующим образом:

1. В зависимости от принадлежности к сектору рынка ссудных капиталов выделяют несколько видов процентных ставок:

0. Учетные ставки (ставки рефинансирования, официальные процентные ставки). Учетные ставки устанавливаются центральными банками для выдаче кредитов коммерческим банкам. В России таким банком является ЦБ РФ, в Великобритании - Банк Англии (BANK of England), в Германии - ( Bundesbank), во Франции - ( Banque de France), в США - Федеральная резервная система ( Federal reserve system) и др.

Государство использует учетную ставку как инструмент для регулирования рынка ссудных капиталов. С целью повышения инвестиционной активности государство снижает ставку рефинансирования, а для снижения инвестиционной активности - увеличивает ее. В результате таких действий увеличивается или уменьшается предложение ссудных средств на рынке, что приводит к изменению общего уровня процентной ставки за кредит. Поэтому при формировании учетной ставки центральный банк ориентируется на ставки процента, по которым сберегательные банки продают ссудные средства коммерческим банкам;

0. Межбанковские ставки предложения кредитных ресурсов (ЛИБОР (LIBOR), ПИБОР (PIBOR), ТИБОР (TIBOR), ФИБОР (FIBOR), и ряд других).

По этим ставкам ведущие банки предоставляют кредиты первоклассным банкам путем размещения у них депозитов. Как правило, эти ставки выше ставок рефинансирования.

В 1994 году был создан Информационный консорциум, в который вошли крупнейшие банки России. Ими были утверждены три показателя, характеризующие состояние межбанковского рынка - MIBOR, MIBID, MIACR.

MIBOR - (Moscow Interbank Offered Rate) - это объявленная ставка размещения, которая рассчитывается как средняя простая ставка по межбанковским рублевым кредитам, предоставляемым кредитным организациям крупнейшими российскими банками¹.

LIBOR - средние ставки, по которым банки в Лондоне предоставляют ссуды первоклассным банкам путем размещения в них депозитов (доходов).

MIBID - (Moscow Interbank Bid) представляет собой, объявленную ставку привлечения и исчисляется как средняя простая ставка, по которой те же крупнейшие банки готовы купить межбанковский рублевый кредит.

MIACR (Moscow Interbank Actual Credit Rate) - средняя взвешенная фактическая ставка по межбанковским рублевым кредитам в этих же банках.

В России в качестве межбанковской ставки, характеризующей стоимость краткосрочных заимствований между банковскими институтами, применяется показатель ставки по кредиту овернайт ( over night) на Московском межбанковском рынке. Эта ставка рассчитывается ЦБ РФ по выборке коммерческих банков, являющихся наиболее активными участниками межбанковского рынка. Она представляет собой средневзвешенную по объемам фактических сделок ставку и является представительной из-за высокой активности Московского регионального рынка (так, остатки на корсчетах кредитных организаций в ЦБ по России на 01.12.2006 г. остатки средств кредитных организаций на корреспондентских счетах в Российской федерации составляли 433,6 млрд. руб. в том числе в Московском регионе – 303,1 млрд.руб. или 55,2%².

СТАВКИ ПО КРЕДИТАМ делятся на:

- Базисные ставки (prime-rate). По базисным ставкам коммерческие банки кредитуют первоклассных заемщиков с «хорошей кредитной историей». Обычно эти процентные ставки выше учетных и межбанковских. Каждый банк самостоятельно определяет уровень базисной ставки.

- Ставки кредитования среднего и малого бизнеса, физических лиц. Эти ставки, как правило, выше учётных, межбанковских и базисных.

В России ставка по кредитам представляет собой показатель стоимости банковских кредитов предприятиям. Средняя взвешенная ставка по объемам предоставленных кредитов рассчитывается на основе данных главных территориальных управлений ЦБ РФ по выборке коммерческих банков в крупных экономических районах России.

- Депозитная ставка определяется как ставка по срочному вкладу в национальной валюте с ежемесячной выплатой процентов. Показатель рассчитывается с учетом капитализации процента. Эта ставка является доминирующей по депозитам частных лиц из-за популярности данного вида срочного вклада.

2. В зависимости от способа начисления процентов выделяют

0. Простые процентные ставки

0. Сложные процентные ставки

Простые процентные ставки (simple interest) применяются к одной и той же первоначальной сумме денежных средств на протяжении всего срока ссуды.

Сложные процентные ставки (compound interest) применяются к сумме основного долга с учетом начисленных за предыдущий период процентов.

Рассмотрим процесс начисления простых и сложных процентных ставок:

Пусть задана исходная (современная, настоящая - present value - PV) стоимость кредитных денег и осуществляется ее наращивание (рост),т.е. процесс увеличения стоимости денег за счет начисления процентов.

Наращенную (будущую) сумму денег через определенный период обозначим FV (англ. - future value ), число процентных ставок, т. е. периодов начисления процентов -n, ставку процентов за период - i., тогда простые проценты вычисляются следующим образом:

I₁=PV * i ,

где I₁ - ( от англ. Interest) - сумма процентных денег, начисленных за первый год;

I₂=PV * i+ I₁= PV * i+ PV * i= PV * i *2,

где I₂ - сумма процентных денег, начисленных за два года;

PV *n * i = I n - сумма процентных денег начисленных за все ( n ) лет (периодов).

В этом случае сумма, которую обязан заплатить должник с наращенными за весь период процентами, т.е. наращенная сумма долга (FV), определяется по формуле:

FV= PV ( 1+ n*i)

Таким образом, процесс наращивания суммы долга по простым процентам выглядит как арифметическая прогрессия.

При сроке пользования ссудой менее 1 года:

п=д/Д,

где д- число дней ссуды; Д – число дней в году.

Чаще всего простые проценты применяются при заключении сделок сроком до 1 года.

Если база для начисления процентов периодически меняется в связи с присоединением суммы начисленных процентов к первоначальной сумме долга в течение пользования ссудой, то при расчетах используются сложные проценты.

Расчеты по правилу сложных процентов часто называют начислением процентов на проценты, а процедуру присоединения начисленных процентов - их реинвестированием или капитализацией.

Из-за постоянного роста базы вследствие реинвестирования процентов рост первоначальной суммы денег осуществляется ускоренными темпами по схеме :

FV₁= PV + PV *i = PV*(1+ i) - к концу 1- го года (периода);

FV₂= FV₁+ FV₁ *i = FV₁ *(1+ i)= PV*(1+ i) *(1+ i) – к концу второго года (периода);

FV= PV ( 1+i)^п - к концу n- го периода.

Например, какой величины достигнет сумма задолженности в 10000 рублей через 3 года, если процентная ставка - 20.

При простой ставке FV= 10000 *( 1 + 3*0,2) = 16000 (руб.)

При сложной ставке FV= 10000 *( 1 + 0,2)³ =1000*1,728= 17280 (руб.)

Таким образом, процентный доход составит 6000 рублей при расчете по простой ставке и 7280 рублей при начислении по сложной ставке.

Рассмотренные формулы являются базовыми при определении ставки доходности ряда финансовых операций (причем не только кредитно-депозитных):

3. Существует два способа начисления процентов: декурсивный и антисипативный

При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из предоставляемого капитала (PV). Процентные ставки представляют собой отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода (процентов) к сумме имеющегося капитала на начало данного интервала.

Проценты, полученные по процентной ставке (ставке наращивания), называются декурсивными и рассчитываются по формуле:

Начисление процентных денег и будущей стоимости долга по декурсивному способу аналогичен примеру расчета по простым и сложным процентам, приведенным выше.

При антисипативном (предварительном) способе проценты начисляются в начале каждого интервала. Сумма процентных денег (дохода) определяется исходя из наращенной суммы. В этом случае процентная ставка представляет собой отношение суммы дохода, выплачиваемой за определенный интервал, к величине наращенной суммы. Антисипативный способ начисления процентов применяют при учетной ставке. Простая учетная ставка определяется по формуле:

D – сумма процентных денег (величина дисконта) за весь период пользования капиталом.

Поскольку FV= PV +D = PV +n*d*FV, то PV = FV – n*d*FV

и PV =FV(1 –nd);

На использовании учетной ставки (d) основано банковское дисконтирование, при котором проценты за пользование ссудой начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды.

В учетных операциях широко применяется сложная учетная ставка. В этом случае:

PV =FV(1 –d) ⁿ

D= FV- PV= FV ( 1-(1-d)^п )

Например, как и в ранее рассмотренном примере ставка равна 20%, тогда:

- по простым процентам PV = 10000 * ( 1 - 3* 0,2) =4000 ( руб.), процентный доход 6000 (руб.)

- по сложной процентной ставке: PV= 10000 * ( 1-0,2)³ =5120( руб.)

Таким образом, процентный доход составит 6000 рублей при расчете по простой ставке и 4980 рублей при начислении по сложной ставке.

В мировой практике декурсивные процентные ставки получили наибольшее распространение. В условиях рыночной экономики антисипативные процентные ставки применяются, как правило, при высоком уровне инфляции.

4. В зависимости от периода пользования ссудой выделяют

• Обыкновенную или коммерческую процентную ставку (Ordinary interest) с приближенным сроком финансовой операции. Обыкновенные проценты рассчитываются исходя из того, что год состоит из 12 месяцев по 30 дней ( 360 дней).

0. Обыкновенную или коммерческую процентную ставку (Ordinary interest) с фактическим сроком финансовой операции. Этот метод несколько завышает процентные ставки, но именно по нему, как правило, ведутся банковские операции в России.

0. Точный процент ( exact interest).

Проценты, рассчитанные исходя из года состоящего из 365 дней с учетом фактической продолжительности финансовой операции, называются точными.

Например, сумма начисленных процентов за П полугодие 2006 г. (184 дня кредита) с 10000 руб. при процентной ставке 11,5% годовых ( ставка рефинансирования действовавшая с 26 июня 2006 г.) составит:

0. по обыкновенным процентам составит:

А=10000* 0,115 *180/360= 575 (руб.)

0. по обыкновенным процентам с фактическим сроком финансовой операции составит: В = 10000 * 0,115 * 184/ 360= 587,8 (руб.)

0. по точным процентам С=10000*0,115*180/365=567,1(руб.)

5. Для выявления влияния инфляционных процессов на стоимость кредитов выделяют:

0. Номинальные процентные ставки

0. Реальные процентные ставки

Понятие «реальный процент» характеризует размер процентной ставки и дохода по нему, очищенному от инфляционного роста цен.

Номинальные процентные ставки не учитывают наличия инфляции.

5. В зависимости от сроков кредитования выделяют процентные ставки по ссудам: до 7 дней; 7-14 дней; 15-30 дней; 31-60 дней; 61-180 дней; 181-360 дней; 1-3 года; свыше 3 лет.

5. Классифицировать процентные ставки можно:

- по их уровню, сложившемуся на рынке кредитов ( интервальный ряд распределения)

0. по объектам кредитования (предприятия, организации и учреждения государственной формы собственности, предприятия частных лиц, общественные организации и объединения и пр.)

0. по отраслям экономики (промышленность, сельское хозяйство, строительство, торговля, и пр.) и ряду других признаков.