Усе

Добавил:

Justeeeek100500 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет Львовская политехника

Предмет:

Супутникова геодезія

Файл:

За результатами обчислень необхідно зробити рисунок подібний до випадку а).

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.06.2022

Размер:

13.73 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2424

масштабу вибирається довільно (2-3 клітинки зошита або 1-1,5 см). На рисунку позначити: радіус Землі R , радіус колової орбіти r і висоту орбіти H, наприклад:

O R

Випадок б). Дано середній рух n в обертах за добу. Тривалість доби 24 години або 86400 секунд. Виходячи з формули (51) запишемо

	24 h		86400 s
n					.
n					.
	T		T
Звідси період обертання супутника
T		86400s
				.
				.
			n

За відомим періодом T з третього закону Кеплера отримаємо велику піввісь орбіти

a 3	T 2	.	(55)
	4 2

Так як орбіта колова, то r a , і тепер висота орбіти Н і лінійна швидкість ШСЗ обчисляться за відомими вже формулами

Випадок в). Формули і хід розв’язування цієї задачі такі ж, як і у попередній, за винятком першої формули, тому що період Т обертання ШСЗ нам вже відомий. Тільки одне застереження: перед обчисленням великої півосі орбіти супутника за формулою (55) необхідно

період Т руху ШСЗ, заданий в годинах, хвилинах і секундах T h m s , переобчислити в секунди T s , тобто T h m s T s . Далі обчислення виконуються за формулами (55) і (56).

За результатами обчислень необхідно зробити рисунок подібний до випадку а).

Задача 3. Для ШСЗ, який знаходиться на еліптичній орбіті необхідно обчислити: період Т, радіус-вектор супутника r, висоту H і лінійну швидкість ШСЗ в точкак периґею VП, апогею VА і в точці орбіти Vо із заданою дійсною аномалією v, якщо відомо велику піввісь орбіти а та ексцентриситет е.

іФормули для розв’язку задачі.

де р – фокальний параметр.


rO		p			;


1	e cos v
HO rO R ;

vO		2	1
				;
				;
	r		a

T 2

a 3

p a 1 e2 ,

;

1 e

H П rП R ;

H А rА R ,

v П

1 e

v A

1 e

;

1 e

До задачі необхідно зробити рисунок, на якому кут істинної аномалії v, повинен відповідати значенню, заданому у вихідних даних.

	VO
		s
	rO		VП
	rO		v
	rA		v
	rA
А		R	П
	HA	R
VA	HA
VA

Контрольні запитання:

1.Якою може бути орбіта супутника?

2.Перечисліть основні параметри еліптичної орбіти супутника.

3.Як визначити розміри і форму орбіти супутника?

4.За якими законами відбувається рух супутника на орбіті?

5.Який рух називається незбуреним рухом супутника?

Література

1.Космическая геодезия: Учеб. Для вузов / В Н. Баранов, Е. Г. Бойко, И. И. Краснорылов и др. – М.: Недра, 1986. - 407 c.

2.М. Бурша. Основы космической геодезии. Ч. 1. Геометрическая космическая геодезия.-

М.: Недра, 1971. – 128 с.

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

ФОРМА ОРБІТИ ТА РУХ ШСЗ ЗА ЗАКОНАМИ КЕПЛЕРА

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання лабораторної роботи з курсу “Супутникова геодезія” для студентів основного напряму

“Геодезія, картографія та землевпорядкування”

Автори: Дульцев Анатолій Тихонович, канд.техн.наук, доц.

Цюпак Ігор Михайлович, канд.техн.наук, доц.

Янків-Вітковська Любов Миколаївна, канд.фіз.-мат.наук, доц.

Редактор

Комп’ютерне складання

Підписано до друку Формат 70 1001/16 . Папір офсетний.

Друк на різографі. Умови друк. арк. 16. Обл.-вид. арк. Наклад 50 прим. Зам.

Поліграфічний центр Видавництва Національного університету «Львівська політехніка»

Вул. Ф. Колесси, 2, 79000, Львів

Лекція 2. Системи координат та часу.

1.Інерціальна та земна системи координат (СК).

2.Зв’язок інерціальної і земної систем координат.

3.Система ITRS та її реалізації ITRF.

4.Трансформація земних просторових та плоских систем координат.

5.Зв’язок шкал часу: сонячного, зоряного, динамічного (ефемеридного), атомного і всесвітнього часу. Час GPS

Інерціальна та земна системи координат

Реалізація інерціальної системи координат за допомогою наступних матриць Ейлера:

								cos		sin					cos	sin
	1	0	0					cos	0	sin					cos	sin	0
R	0	cos	sin	,	R	2		0	1	0	,	R	3	sin		cos	0 .
1						2							3
	0	sin	cos				sin		0	cos					0	0	1

Обчислення прецесійних величин

0 2306.2181 T 0.30188 T 2 0.017998 T 3,

z2306.2181 T 1.09468 T 2 0.018203 T 3,

2004.3109 T 0.42665 T 2 0.041833 T 3,

T	JDt JD2000.0	; JD	2451545.0

	36525	2000.0

P R3 0 R2 R3 z

P	cos	0	cos cos z sin		0	sin z	,
11		0			0
P21 sin 0 cos cos z cos 0 sin z								,
P31 sin cos z				,
P	cos	0	cos sin z sin		0	cos z	,
12		0			0
P22 sin 0 cos sin z cos 0 cos z								,
P32 sin sin z				,
P	cos	0	sin ,
13		0
P23 sin 0 sin				,
P33 cos .

N R3 R2 R1 ,

де - нутація у прямому сходженні,- нутація в схиленні,- нутація в нахилі екліптики.

і є проекцією нутації в екліптичній довготі на екватор і меридіан, відповідно, тобто

					cos
						.
					sin
23 26 21.448 46.815 T
				0.00059 T 2 0.001813 T 3
N11 cos	cos			,
N21 sin		cos			,
N31 sin		,
N12 sin	cos		cos			sin	sin	,
N22 cos	cos		sin			sin	sin	,
N32 cos		sin			,
N13 sin	sin		cos			sin	cos	,
N23 cos	sin		sin			sin	cos	,
N33 cos	cos		.

Кути нутації і містять довгоперіодичні (30 членів) і короткоперіодичні (76 чл.) члени нутації моделі Вара [97].

Матриця обертання Землі S – істинного зоряного часу і координат полюса xp, yp – утворюється добутком відповідних матриць обертання, а саме:

S R3 Θ R1 y p R2 xp .

Звідси елементи матриці обертання S для перетворення координат точок від осей ЗСК до осей, зв’язаних з істинним ефемеридним полюсом будуть обчислюватися за наступними формулами:

S11 cos xp cosΘ sin xp sin y p sinΘ ,

S21 cos y p sinΘ ,

S31 sin xp cosΘ cos xp sin y p sinΘ ,

S12 cos xp sinΘ sin xp sin y p cosΘ ,

S22 cos y p cosΘ ,

S32 sin xp sinΘ cos xp sin y p cosΘ ,

S13 sin xp cos y p ,

S23 sin y p ,

S33 cos xp cos y p .

Тут грінвичський істинний зоряний час на моменти спостережень обчислюється з виразу [1, 48]

Θ Θ0 e UT1 i ,

де i – поправка за нутацію у прямому сходженні на істинному екваторі дорівнює

cos

У формулі (1.23) грінвичський середній зоряний час 0 на 0h доби спостережень обчислюють згідно з MERIT Standards [78], як

Θ0 24110.54841s 8640184.812866s Tu
	0.093104s Tu2 6.2s 10 6 Tu3 ,
де Tu – час по шкалі UT1, виражений в юліанських століттях
T MJDu MJD2000.0 .
u	36525

Швидкість e середнього зоряного часу відносно шкали середнього сонячного часу UT1, приведеного до середнього полюса, чисельно дорівнює

	d	Θ	36525 86400s .

e	0
	dTU

Моменти спостережень задаються в шкалі всесвітнього координованого часу UTC [1], тому для обчислення їх значень в системі всесвітнього часу UT1 вводяться поправки, а саме:

UT1 UTC UT1R UTC UT1 ,

де UT1R – шкала часу UT1, виправленого за припливи з періодами до 35 діб,UT1 – поправка за припливні варіації в UT1 з періодами до 35 діб.

де FінE

FзE

X	з	P N S T X
	з		ін
FE P N S FE			,
FE P N S FE
ін		з

–вектор збурюючого прискорення супутника в ІСК,

–вектор прискорення ШСЗ в ЗСК.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2424

Соседние файлы в предмете Супутникова геодезія

#
28.06.2022823.32 Кб5Методичні рекомендації. Прогнозування спостережень ШСЗ.pdf
#
28.06.2022871.53 Кб5Методичні рекомендації. Форма орбіти та рух ШСЗ за законами Кеплера.pdf
#
28.06.20222.25 Mб9Питання на екзамен.pdf
#
28.06.2022448.42 Кб4Системи координат і шкали часу.pdf
#
28.06.20222.4 Mб13Сферична астрономія.pdf
#
28.06.202213.73 Mб7Усе.pdf
#
28.06.2022762.57 Кб9Шумаков Ф.Т. Супутникова геодезія.-Харків ХНАМГ, 2009.- 88 с..pdf

								cos		sin					cos	sin
	1	0	0					cos	0	sin					cos	sin	0
R	0	cos	sin	,	R	2		0	1	0	,	R	3	sin		cos	0 .
1						2							3
	0	sin	cos				sin		0	cos					0	0	1

								cos		sin					cos	sin
	1	0	0					cos	0	sin					cos	sin	0
R	0	cos	sin	,	R	2		0	1	0	,	R	3	sin		cos	0 .
1						2							3
	0	sin	cos				sin		0	cos					0	0	1

								cos		sin					cos	sin
	1	0	0					cos	0	sin					cos	sin	0
R	0	cos	sin	,	R	2		0	1	0	,	R	3	sin		cos	0 .
1						2							3
	0	sin	cos				sin		0	cos					0	0	1