Усе

Оперативний метод космічної геодезії виник у зв’язку з розвитком глобальних навігаційних супутникових систем і є комбінацією геометричного і орбітального методів тому, що будуються засічки і використовуються координати вихідного пункту, як у геометричному методі, але при цьому базуються на орбітах супутників, як в орбітальному методі.

При цьому координати супутників визначаються наперед і передаються з супутниковим сигналом у земній системі координат.

Основне рівняння космічної геодезії

Уосновному рівнянні космічної геодезії зв’язані залежністю три вектори (рис.):

геоцентричний радіус-вектор супутника,

топоцентричний радіус-вектор супутника і

геоцентричний радіус-вектор пункту.

Увиміряну відстань необхідно ввести поправки:

за рефракцію,

за приведення до центра маси супутника,

електронну затримку апаратури (внутрішній шлях лазерного променя у приладі).

Усвоєму розвитку лазерні віддалеміри пройшли п’ять поколінь з такою точністю вимірювання відстані:

1)5-8 м;

2)до 1 м;

3)до 20 см;

4)2-3 см;

5)2-3 мм.

Доплерівські спостереження

швидкість руху супутника.

п с с vcr .

Радіоінтерферометричні спостереження на наддовгій базі (РСДБ – VLBI).

Лекція. Збурений рух ШСЗ. Збурюючі прискорення

Рух ШСЗ у навколоземному просторі визначається наступними факторами: притяганням Землі, Місяця Сонця та інших планет Сонячної системи, атмосферним гальмуванням (для супутників, висота орбіти яких до 2000 км), тиском сонячного світла, дією магнітного поля Землі та інші. При сучасній точності спостережень та рівні розробки теорії руху супутників величини інших малих за величиною збурень (гравітаційний вплив нерівномірностей у розподілі густини в атмосфері, вплив силових ліній магнітного поля Землі, ефекти загальної теорії відносності) не можуть бути виявлені в реальному русі ШСЗ, тому їх не враховують. З усіх факторів притягання Землі є визначальним, а всі інші мають другорядний характер. Тому при розгляді задачі про рух ШСЗ у першому наближенні дією другорядних факторів нехтують.

Якщо крім центральної сили на супутник діє деяка додаткова сила довільного характеру, тоді рух супутника відрізняється від руху за законами Кеплера. Такий рух називається збуреним, а орбіта, по якій рухається супутник,- збуреною орбітою. Різниці між однойменними параметрами, наприклад елементами збуреної і незбуреної (кеплерової) орбіти в один і той самий момент часу, називаються збуреннями.

Диференціальні рівняння збуреного руху відрізняються від рівнянь незбуреного руху тим, що в правих частинах замість нулів стоять проекції прискорень, викликаних збурюючою силою. Позначимо, що

22 = ̈,

22 = ̈,

22 = ̈.

Диференціальні рівняння збуреного руху можемо записати у такому вигляді:

потенціал матеріальної точки (або однорідної кулі) з масою M на точку m , а другий член U приймають за збурюючий потенціал.

В першому наближенні полярне стиснення Землі проявляє вікові збурення в:

-довготі висхідного вузла орбіти ;

-аргументі перигея ;

-середній аномалії M.

Адовгоперіодичні збурення у всіх елементах орбіти, крім великої півосі орбіти a.

Атмосферне гальмування приводить до вікового зменшення великої пів-осі орбіти a, що викликає вікове зменшення ексцентриситету e і вікові збурення середньої аномалії M.

Вплив тиску сонячних променів приводить до періодичних змін елементів орбіти, якщо супутник періодично заходить в тінь Землі.

Лекція. Основні похибки GPS-вимірювань та їх причини

Точність GPS-вимірів обумовлена цілим рядом джерел похибок випадкової та систематичної природи. Ці джерела похибок поділяють на три групи пов’язані із:

-сузір’ям супутників;

-зовнішніми умовами;

-GPS – приймачем.

До першої групи відносяться:

-випадкова похибка обумовлена геометрією сузір’я супутників;

-систематична похибка визначення часу атомним годинником GPSсупутника;

-систематична похибка визначення ефемерид і координат супутника.

На визначення координат місцеположення приймача суттєвий вплив має конфігурація сузір’я супутників та їх кількість від яких одночасно приймаються сигнали. Утворена одиничними векторами від антени до супутників просторова засічка має пірамідальну форму, і точність визначення координат антени є найвищою при набуванні нею максимального об’єму, але цьому випадку не завжди відповідає максимальна кількість супутників від яких приймаються сигнали. Однак максимальний „об’єм” засічки дає більш вагомий внесок у точність визначення координат, ніж кількість супутників. Для оцінки конфігурації сузір’я супутників введено спеціальні критерії, які визначаються коефіцієнтами погіршення точності

Dilution of Precision (DOP). Вони є функціями кореляційної матриці вимірів, які визначають засічку антени приймача. Для оцінки точності визначення координат антени приймача можна застосовувати наступну наближену формулу:

Серед критеріїв точності визначення (DOP) розрізняють: GDOP – узагальнення місцеположення та часу; РDOP – місцеположення; ТDOP – часу; НDOP – планових координат; VDOP – висотної компоненти. Найбільш поширеним є критерій GDOP,

який може змінюватись у межах від 1 до . Як правило GPS – виміри дозволяється проводити при значенні GDOP у межах до 8-ми одиниць.

Загальна похибка GPS-вимірів

Рис. 1 Джерела похибок

Рис. 2 Приклад можливого розміщення супутників

Похибка атомного годинника супутника визначається станціями контрольного сегменту і передається на бортовий комп’ютер супутника. Інформація про цю

похибку передається із супутниковим сигналом у виді коефіцієнтів поліному af0 .-

поправка годинника (с), af1 - швидкість зміни af0 (с/c), af 2 – прискорення зміни af0 (с/c2).

Похибка ефемерид та координат супутника таким же чином визначається контрольним сегментом і передається на супутник. Точність передачі координат супутника у реальному часі за супутниковим сигналом складає 2 м, а за остаточними ефемеридами IGS складає 5 см.

До другої групи відносяться похибки впливу: іоносфери, тропосфери та додаткового відбиття GPSсигналів.

Іоносфера – це іонізований атмосферний шар у діапазоні висот 50 – 500 км, що містить вільні електрони. Наявність цих електронів викликає затримку поширення сигналу супутника, що прямо пропорційна концентрації електронів і обернено пропорційна квадратові частоти радіосигналу. Часткова компенсація цієї похибки виконується корекцією впливу іоносфери, яка аналітично розраховується за інформацією, що передається у навігаційному повідомленні. При цьому величина залишкової іоносферної затримки може викликати похибку визначення псевдовідстані близько 10 м.

Для компенсації цієї похибки у визначенні віддалі між супутником і приймачем використовують двочастотні виміри на частотах хвиль L1 і L2. Лінійні комбінації двочастотнх вимірів не містять іоносферних похибок першого порядку.

Тропосферні затримки сигналу. Тропосфера – самий нижній від земної поверхні шар атмосфери (до висоти 8 – 13 км). Вона також обумовлює затримку поширення радіосигналу від супутника. Величина затримки залежить від метеопараметрів (атмосферного тиску, температури, вологості повітря), а також від висоти супутника над обрієм. Компенсація тропосферних затримок виробляється шляхом розрахунку математичної моделі цього шару атмосфери. Необхідні для цього коефіцієнти утримуються в навігаційному повідомленні. Тропосферні затримки викликають похибки виміру псевдовіддалей у 1 м.