Усе

3. Приклад оформлення завдання Застереження: кожний пункт, наведеного нижче, завдання виконано за

іншими вихідними даними.

1. Вихiднi данi:

2. Обчислення

2.1. Середнього руху ШСЗ і фокального параметра n = 3.133821 10-4 рад./c

p = 15624.2125 км

2.2. Прогнозування незбуреного руху ШСЗ на два моменти часу

2.3. Обчислення координат пункту

2.4. Обчислення координат ШСЗ в земній системі координат

2.5. Обчислення топоцентричних координат супутника

2.6. Обчислення прямокутних координат ШСЗ в горизонтальній системі координат

2.7. Обчислення координат супутника в горизонтальній системі координат (A, z, r )

Література

1.Космическая геодезия: Учеб. Для вузов / В Н. Баранов, Е. Г. Бойко, И. И. Краснорылов и др. – М.: Недра, 1986. - 407 c.

2.Урмаев М.С. Орбитальные методы космической геодезии.– М., Недра,

1981.– 256 с.

3.Цюпак І.М., Марченко О.М. Рух супутника за законами Кеплера.- Методичні вказівки.- Львів: Нац. університет „Львівська політехніка”,

2014.- 19 с.

13

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

ПРОГНОЗУВАННЯ РУХУ СУПУТНИКА ТА ОБЧИСЛЕННЯ ЙОГО ЕФЕМЕРИДИ НА ОСНОВІ ЗАДАЧІ ДВОХ ТІЛ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання лабораторної роботи з курсу “Супутникова геодезія та сферична астрономія, ч. 2”

для студентів основного напряму “Геодезія, картографія та землевпорядкування”

Укладачі: Цюпак Ігор Михайлович, канд.техн.наук, доц.

Марченко Олександр Миколайович, д-р.фіз.-мат.наук, проф.

Редактор

Комп’ютерне складання

Підписано до друку Формат 70 1001/16 . Папір офсетний.

Друк на різографі. Умови друк. арк. 14. Обл.-вид. арк. Наклад 50 прим. Зам.

Поліграфічний центр Видавництва Національного університету «Львівська політехніка»

Вул. Ф. Колесси, 2, 79000, Львів

14

Методичні вказівки до лабораторної роботи на тему “Визначення координат пункту за виміряними псевдовідстанями, отриманими з GPS-спостережень” для студентів всіх спеціальностей геодезичного факультету Державного університету “Львівська політех-

ніка” /Укладачі А.Т. Дульцев, I.М. Цюпак. - Львів: ДУ “Львівська політехніка”,

1997. - 16 с.

Укладачі А.Т. Дульцев

I.М. Цюпак

Відповідальний за випуск Ф.Д. Заблоцький

Рецензент П.Д. Двуліт

Мета роботи: ознайомити студентів з складовими частинами Глобальної системи визначення місцеположення (GPS), теоретичними основами абсолютного методу GPS

та навчити їх виконувати обчислення координат пункту і поправки годинника приймача за виміряними псевдовідстанями.

Лабораторна робота виконується індивідуально, за вихідними даними свого варіанту завдання, виданого викладачем. До роботи треба зробити рисунок, записати робочі формули, обчислення подати у таблицях.

1. Загальні відомості про NAVSTAR GPS

NAVSTAR GPS (Navigation Satellite Timing and Ranging Global Positioning System -

навігаційна супутникова глобальна позиційна система за вимірюванням часу та відстані) є оперативною загальноземною навігаційною радіовіддалемірною

супутниковою системою. Система GPS дає можливість визначати просторові координати та час у будь-якій точці земної поверхні чи навколоземного простору, де на період цих позиційніх визначень розміщується спеціальна антена приймача GPS-

сигналів. Координати точки визначаються за допомогою відстаней між антеною приймача і відомими миттєвими положеннями кількох супутників GPS. Самі ж ці відстані обчислюються через безпосередньо виміряні величини, якими можуть бути або інтервали часу (кодові виміри), необхідні на подолання навігаційними сигналами відстаней від антен відповідних космічних апаратів до антени приймача, або набуті на цьому шляху різниці фаз несучих хвиль (фазові виміри), що несуть ці електромагнітні сигнали. Радіотехнічні спостереження супутників GPS можуть виконуватися в будь-

який час доби, незалежно від метеорологічних умов. Вони вимагають тільки достатньої видимості неба. Самі GPS-спостереження та їх математична обробка

максимально автоматизовані. В цілому, система GPS вивела техніку позиційних визначень на новий рівень що до точності і якості визначення координат, отримала найбільш широке застосування у світі і, практично, витісняє інші, створені до цього навігаційні системи.

Початкове завдання GPS полягало в забезпеченні більш точної навігації усіх

видів транспортних засобів, в першу чергу військового транспорту США - господарів системи. Але подальший розвиток системи GPS привів до значного розширення її функцій. Надзвичайно великих успіхів досягнуто в геодезичному застосуванні GPS. В

більшості геодезичних робіт цей метод підвищує їх точність, значно полегшує і

скорочує польові роботи. Тому на сучасному етапі GPS призначена забезпечувати

розв’язання, крім навігаційних, також і наступних геодезичних задач:

абсолютні визначення просторових координат пунктів в єдиній геоцентричній системі з точністю 30 - 40 м в оперативному, і 3-5 м або 0.5 - 1 м в постоперативному режимі в залежності від точності ефемерид;

визначення приростів координат між пунктами, або векторів довжиною до ~200 -

400 км з відносною похибкою 1 10-6 - 1 10-7, на основі навігаційних ефемерид, і 1 10- 8 - 1 10-9 на основі уточнених ефемерид;

прив’язка годинників до шкали часу UTC з точністю до 1 мкс.

GPS складається з трьох сегментів: космічного, контрольного і користувачів.

Перші GPS-супутники експериментальної серії Block I були виведені на свої орбіти у

1978 р. У 1989 р. розпочато запуски космічних апаратів основної серії Block II. Повна комплектація сузір’я супутників GPS космічними апаратами основної серії завершена в

1994 р. На даний момент воно складається з апаратів серій Block II, IIA і IIR.

Запланований термін функціонування супутників - 7.5-10 років. Їх маса ~1.5-2 т.

Джерелом енергії служать сонячні батареї і акумулятори. Космічні апарати обладнані системами стабілізації та орієнтації, рубідієвими і цезієвими атомними годинниками,

процесорами, комплексом радіоелектронної апаратури для прийому інформації від контрольного сегменту та для формування і трансляції навігаційних сигналів, та інш.

Об’єм електронної пам’яті супутника вміщує, про всяк випадок, запас екстрапольованих ефемеридних даних, отриманих від контрольного сегмента, на 14 (Block II), або 180 (Block IIA, IIR) діб. Але, оскільки точність цих даних з часом погіршується, для підтримування її на більш високому рівні, ефемериди оновлюються щодоби. Супутники серії Block IIR мають бортову систему автономного визначення своїх орбіт, прогнозування ефемерид і генерування власних навігаційних повідомлень.

Космічний сегмент включає 24 ШСЗ, які розміщені в шістьох орбітальних площинах, нахилених під кутом 55° до екватора, групами по чотири супутники, так,

щоб у будь-який момент часу над горизонтом будь-якої точки поверхні Землі зна-

ходилося не менше чотирьох космічних апаратів. Практично, в наших широтах можуть одночасно спостерігатися 4-9 супутників GPS. Їх близькі до кругових орбіти (e < 0.02)

мають висоту ~20180 км, що відповідає періоду обертання 0.5 зоряної доби. Всі ШСЗ

випромінюють навігаційні сигнали на двох високостабільних несучих частотах:

L1=1575.42 МГц і L2=1227.60 МГц, отриманих множенням фундаментальної частоти генератора бортового атомного годинника f 0 =10.23 МГц. На несучі хвилі L1 та L2 за допомогою фазової модуляції накладаються дві закодовані послідовності двійкових імпульсів (0; 1) - “код P” (precise - точний або protected - захищений) і “код C/A”

(coarse/acquisition - грубий/доступний або clear acquisition - вільно або загально доступний),- та, так зване, навігаційне повідомлення, або “код D” (data, navigation data

- навігаційні дані). Коди P та C/A призначені для вимірювання часу проходження навігаційним сигналом відстаней “супутник-пункт”, що дає можливість, якщо годинники на борту супутника і в пункті спостереження синхронізовані між собою визначити самі відстані: r ' c , де c = 299792458 м c-1 - швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі. Код P накладається на обидві несучі, на L1 і на L2,

він дозволяє вимірювати вказані відстані з точністю 0.3 - 0.5 м (теоретично, не враховуючи похибок спостережень) і є доступним тільки обмеженому колу користувачів. З метою запобігання небажаному проникненню в систему GPS і

навмисному спотворенню ії сигналів, цей код з 1994 р. заміняється на аналогічний, але більш засекречений код Y. Код C/A накладається тільки на несучу хвилю L1, є загально доступним, але дає відстані з гіршою точністю, теоретично 3-5 м. Код C/A має ще одне призначення - він використовується для початкового захоплення навігаційного сигнала при спостереженнях. Код D накладається на обидві несучі і містить наступну інформацію: елементи орбіти власного космічного апарата, за якими можна обчислити його геоцентричні координати на моменти трансляції сигналів з точністю 0.5-2 м;

моменти трансляції сигналів за бортовим годинником і поправки цього годинника відносно шкали часу GPS; параметри точності трансльованих сигналів; параметри моделі будови і стану іоносфери; параметри загального стану (цілісності) всієї системи

GPS на біжучий період; елементи орбіт всіх інших космічних апаратів (альманах) з

нижчою точністю, достатньою для обчислення їх ефемерид при організації спостережень та деякі інші дані.

Контрольний сегмент - це комплекс наземних засобів, за допомогою якого забезпечується функціонування системи, контролюється її робота, та здійснюється безпосереднє керування. Основу цього сегменту складає, так звана, система оперативного контролю OCS (Operational Control System) МО США, що включає в

себе шість станцій неперервного відстежування, тобто моніторінгу, супутників, головну і три додаткові станції управління. Моніторінгові станції розташовані в різних точках планети: Колорадо-Спрінгс, Флоріда, а також на островах Гавайї, Вознесіння, Дієго-

Гарсія, Кваджелейн. Вони обладнані цезієвими стандартами частоти і P-кодовими приймачами. Ці станції кожних 1.5 с вимірюють псевдовідстані до всіх космічних апаратів NAVSTAR, коли вони проходять над їх горизонтом, визначають вплив атмосфери, і передають на головну контрольну станцію згладжені, виправлені за іоносферну і тропосферну рефракції, усереднені за кожні 15 хв. дані. Станції управління територіально співпадають з деякими з моніторінгових станцій. Головна станція управління знаходиться в Колорадо-Спрінгс. Вона зв‘язана спеціальною лінією зв‘язку із службою часу Морської астрономічної обсерваторії МО США у Вашингтоні, атомний еталон часу якої використовується для контролю власного системного часу GPS. На головній станції збираються результати спостережень з усіх станцій стеження, обчислюються уточнені орбіти космічних апаратів, шляхом екстрополяції прогнозуються елементи орбіт на наступний період. Оцінюється робочий стан кожного супутника і системи в цілому. Прогнозовані елементи орбіт, коефіцієнти ходу бортових годинників, та інші дані формуються в навігаційні повідомлення певного формату, які пересилаються на одну з додаткових станцій управління для наступної загрузки їх в память бортових процесорів. Додаткові станції управління

розташовані на островах Дієго-Гарсія, Вознесіння, Кваджелейн. Вони, фактично,

являються станціями зв‘язку з космічними апаратами, які по спеціальному радіоканалу передають їм необхідні команди і інформацію, засилають навігаційні повідомлення в память бортових процесорів, що формують навігаційні сигнали.

Необхідно підкреслити, що OCS, хоча і задовільняє потреби навігації і вимоги щодо точності розв’язку багатьох задач геодезичної практики, однак, в таких роботах, як,

наприклад, створення фундаментальних опорних геодезичних мереж, геодинамічні дослідження і т.п., бажано отримувати результати з вищою, максимально можливою точністю. В методі GPS цього можна досягти, але вже в неоперативному (або в постоперативному) режимі, шляхом використання, замість прогнозованих - “бортових ефемерид”, “уточнених ефемерид” - тобто координат космічних апаратів, визначених за результатами спостережень моніторінгових станцій і проінтерпольованих безпосередньо на моменти GPS-спостережень в геодезичних пунктах, а також удосконаленням мережі моніторінгових станцій. Так, Військове картографічне