Теория автоматического управления
..pdfПримером комбинированной системы является автоматическая система управления подогревом воздуха в шахтном стволе (см. рис. 1.7).
Взависимости от способа выработки управляющих воздействий замкнутые системы разделяются на поисковые и беспоисковые.
Вбеспоисковых системах управляющие воздействия вырабаты ваются в результате сравнения истинного значения управляемой величины с ее заданным значением. Такие системы применяют для управления сравнительно несложными объектами, характеристики которых достаточно хорошо изучены и для которых заранее из вестно, в каком направлении и на сколько нужно изменить управ ляющее воздействие при определенном отклонении управляемой величины от заданного значения.
Впоисковой системе основные управляющие воздействия фор мируются с помощью пробных управляющих воздействий и путем анализа результатов пробных воздействий. Такую процедуру по иска правильных управляющих воздействий приходится применять
втех случаях, когда характеристики объекта меняются или из вестны неполностью; например, известен тип зависимости управ ляемой величины от управляющего воздействия, но неизвестны числовые значения параметров этой зависимости. Поэтому поиско вые системы называют также системами с неполной информацией.
Наиболее часто принцип автоматического поиска применяют для управления объектами, характеристики которых имеют экстре мальный характер. Целью управления является отыскание и под держание управляющих воздействий, соответствующих экстремаль ному значению управляемой величины. Такие системы поиска на зывают экстремальными системами.
Особый класс систем управления образуют системы, которые способны автоматически приспосабливаться к изменению внешних условий и свойств объекта, обеспечивая при этом необходимое ка чество управления путем изменения структуры и параметров уп равляющего устройства. Они называются адаптивными или самоприспособляющимися системами. В составе адаптивной системы управления имеется дополнительное автоматическое устройство, которое меняет алгоритм управления основного управляющего устройства таким образом, чтобы автоматическая система в целом осуществляла заданный алгоритм функционирования. Алгоритм функционирования адаптивной системы предписывает обычно мак симизацию показателя качества, который характеризует либо свойства процесса управления в автоматической системе в целом (быстродействие, точность и т. д.), либо свойства процессов, проте кающих в управляемом объекте (производительность, извлечение
полезного компонента и т. д.).
Более подробное описание адаптивных систем приведено в гл. 11. Рассмотрим кратко классификацию автоматических систем по
некоторым дополнительным признакам.
В з а в и с и м о с т и о т п р и н а д л е ж н о с т и и с т о ч
н и к а |
э н е р г и и , |
при помощи которого создается управляющее |
|||
воздействие, системы |
могут |
быть прямого |
и непрямого действия. |
||
В системах прямого действия используется энергия |
управляемого |
||||
объекта. |
К ним относятся |
простейшие |
системы |
стабилизации |
|
(уровня, расхода, давления и т. п.), в которых воспринимающий элемент через рычажную систему непосредственно действует на исполнительный орган (заслонку, клапан и т. д.). В системах не прямого действия управляющее воздействие создается за счет энер гии дополнительного источника.
П о в и д у с и г н а л о в , |
действующих |
в системах, автома |
|
тические системы разделяют на |
непрерывные |
и |
дискретные. Ди |
скретные системы в свою очередь разделяются |
на импульсные, |
||
релейные и цифровые (подробнее см. в 10.1). |
|
|
|
Автоматические системы управления, у которых управляемая |
|||
величина в у с т а н о в и в ш е м с я р е ж и м е |
зависит от ве |
||
личины возмущающего воздействия, называются статическими, а системы, у которых не зависит, — астатическими. Примеры систем и математические условия астатизма систем приведены в гл. 4.
П о в и д у д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х у р а в н е н и й , описывающих элементы систем, последние разделяют на линейные и нелинейные. В линейной системе все элементы описываются ли нейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями. Если хотя бы один элемент системы имеет нелинейную зависимость выходной величины от входной, то вся система является нелиней ной.
1.4. Примеры автоматических систем управления
Проиллюстрируем изложенные в 1.1— 1.3 общие понятия и принципы автоматического управления на конкретных примерах. Ниже описаны автоматические системы управления некоторыми горными машинами и обогатительными аппаратами. Описание си стем дано применительно к упрощенным принципиальным схемам, на которых показаны лишь главные цепи управляющих воздейст вий.
Принципиальная схема а в т о м а т и ч е с к о й с и с т е м ы у п р а в л е н и я ш а х т н о й п о д ъ е м н о й у с т а н о в к о й (рис. 1.6, а). Назначение системы — изменение скорости v подъемных сосудов в зависимости от их положения h в шахтном стволе. Другими словами, задача системы — управление подъем ной установкой по определенной программе (рис. 1.6, б), заданной в параметрической форме.
Подъемная машина приводится в движение двигателем постоян ного тока М, который питается от генератора G. Энергия, необ ходимая для подъема сосудов, подводится к генератору от сетевого
22
Рис. 1.6. Автоматическая система управления шахтной подъемной установ кой:
а — принципиальная схема; б — программа изменения скорости
двигателя СМ. Скорость подъемного двигателя М пропорциональна напряжению на его якорных зажимах, которое в свою очередь про порционально напряжению на обмотке возбуждения генератора ОВТ Напряжение возбуждения иъ создается тиристорным преоб разователем V S, который играет в данной системе роль возбуди теля. Напряжение ив пропорционально напряжению ир, которое
равно разности между напряжениями и3 и uBR. Напряжение |
uBR |
на зажимах тахогенератора B R , выполняющего в системе |
роль |
датчика частоты вращения, пропорционально в каждый момент времени линейной скорости v. Напряжение и3 является задающим воздействием. Оно снимается с потенциометра RP> движок ко торого перемещается специальным профилированным кулачком /С, выполняющим функции задающего элемента. Профиль кулачка со ответствует требуемой программе изменения скорости (см. рис.
1.6, б ) .
При перемещении подъемных сосудов по стволу кулачок /С, связанный с подъемной машиной и главным редуктором Р 1 через вспомогательный редуктор Р2, поворачивается и изменяет заданное значение скорости.
Рис. 1.7. Автоматическая система управления подогревом воздуха в шахт ном стволе:
а — принципиальная схема; б — функциональная ехема
Согласно изложенным в 1.3 принципам классификации система управления подъемной установкой является замкнутой программ
ной системой регулирования непрямого действия. |
с и с т е м ы |
|
Принципиальная |
схема а в т о м а т и ч е с к о й |
|
у п р а в л е н и я |
п о д о г р е в о м в о з д у х а |
(рис. 1.7, а), |
поступающего в шахту. Подогрев воздуха осуществляется горячим паром в калорифере А. Управляемой величиной в системе является температура воздуха в стволе Тс, которая измеряется при помощи термосопротивления RT.
Задача системы — стабилизировать на заданном уровне темпе ратуру Тс при любых изменениях температуры наружного воз духа Т„. Эта задача управления решается в системе при помощи двух цепей воздействий (рис. 1.7, б): замкнутой — в зависимости от температуры Тс и разомкнутой — в зависимости от темпера туры 7„.
Управляющее устройство системы стабилизации температуры в стволе состоит из электрической мостовой схемы М, двухпозиционногб реле К, и исполнительного двигателя переменного тока ИМ. Исполнительным органом служит задвижка 3, через которую пар поступает в калорифер.
При отклонении температур Тс и ТИот некоторых расчетных зна чений возникнет разбаланс моста и реле К включит двигатель ИМ,
24
Рис, 1.8. Автоматическая система стабилизации подачи руды
который начнет вращать задвижку, тем самым увеличивая или умень шая (в зависимости от знака и соотношения отклонений темпера тур) подачу пара. Вращение двигателя и задвижки будет происхо дить до тех пор, пока температура в стволе не станет равна задан ной.
Если бы меняющаяся температура наружного воздуха Т„ была единственным возмущением, то для стабилизации температуры было бы достаточно одной разомкнутой цепи воздействий. В этом случае подачу пара можно было бы изменять пропорционально темпера туре Тн, а коэффициент пропорциональности найти предварительно по уравнению теплового баланса. Однако из-за изменения коли чества воздуха, поступающего в шахту, определение такого по стоянного коэффициента невозможно, поэтому приходится исполь зовать цепь воздействий по отклонению температуры Тс от задан ной.
Таким образом, система управления подогревом воздуха яв ляется стабилизирующей системой регулирования, построенной по
комбинированному принципу — с |
замкнутой |
и разомкнутой це |
|
пями воздействий. |
схема а в т о м а т и ч е с к о й с и с т е м ы |
||
Принципиальная |
|||
с т а б и л и з а ц и и |
р а с х о д а |
р у д ы |
(рис. 1.8), поступаю |
щей на обогащение. Объектом управления в данной системе яв ляется шнековой питатель П, который приводится в движение дви гателем постоянного тока М, питающимся от силового магнитного усилителя СМУ.
Количество руды Q, проходящее через питатель в единицу вре мени, измеряется при помощи весоизмерителя В, который состоит из короткого ленточного конвейера и магнитоупругого датчика МД. Количество руды, находящееся на конвейере, пропорционально
массовому расходу руды Q. Следовательно, |
сила тяжести F |
||||
будет также пропорциональна расходу Q. Электрическое напря |
|||||
жение ив на выходе магнитоупругого |
датчика, |
в |
свою |
очередь, |
|
пропорционально силе F. Напряжение ив, являющееся сигналом |
|||||
текущего расхода Q, сравнивается |
с задающим |
напряжением |
|||
и3. Сигнал разности этих двух напряжений |
усиливается |
в усили |
|||
теле ЭУ и поступает на обмотку управления |
магнитного |
усилите |
|||
ля.
При изменении плотности и сыпучести руды массовый расход Q будет отклоняться от заданного значения Q3. При этом возникнет сигнал рассогласования мр, и в зависимости от знака сигнала «р увеличится или уменьшится частота вращения питателя. Положи тельное или отрицательное приращение скорости компенсирует возникшее ранее отклонение расхода Q от значения Q3.
Принципиальная |
схема а в т о м а т и ч е с к о й |
с и с т е м ы |
с т а б и л и з а ц и и |
у р о в н я жидкости в баке |
(рис. 1.9). |
Уровень измеряется с помощью поплавкового датчика уровня ДУ, который замыкает цепи контактов К 1 или 7(2.
Когда уровень h (управляемая величина) равен заданному значению, подвижный контакт находится в нейтральном (среднем) положении. При этом якорная цепь исполнительного двигателя М обесточена и он не вращает регулирующий клапан РКл. Если уро вень h (м) снизится или повысится, то с потенциометра RP через контакты 7(2 или 7(1 на двигатель будет подано напряжение ыд не обходимой полярности, и он начнет открывать или закрывать кла пан. Процесс увеличения или уменьшения подачи Q„ (м3/с) будет происходить до тех пор, пока уровень не достигнет заданного зна чения.
Для дистанционного управления перемещением различных объектов в пространстве применяются следящие автоматические системы.
Принципиальная схема с л е д я щ е й |
с и с т е м ы |
у п р а в |
л е н и я п о л о ж е н и е м ш и б е р а |
(рис. 1.10). |
Перемеще |
ние шибера Ш осуществляется при помощи исполнительного дви гателя ИМ, который связан с шибером через редукторы Р\ и Р2 и винтовую передачу ВП. Элементом сравнения заданного и дейст вительного положения шибера является электрический мост М,
движки которого механически связаны с рукояткой оператора и шибером.
Для перемещения шибера оператор, находящийся на удалении от шибера, небольшим усилием ставит движок Д в новое положе ние. При этом мост разбалансируется, возникнет напряжение ир, пропорциональное разности перемещений х3—х. Это напряжение усилится в усилителе У, и на якорных зажимах двигателя ИМ возникнет напряжение иА = цу. Двигатель начнет перемещать шибер со скоростью, пропорциональной рассогласованию х3—х. Это перемещение будет происходить до тех пор, пока шибер не зай-
26
Рис. 1.9. Автоматическая система стабилизации уровня жидкости
Рис. 1.10. Следящая система управления положением шибера
мет новое положение х, соответствующее положению рукоятки оператора х3.
Рассмотрим автоматическую систему, относящуюся к классу поисковых систем.
Функциональная с х е м а э к с т р е м а л ь н о й с и с т е м ы у п р а в л е н и я буровым станком (рис. 1.11, в). Принцип действия системы основан на экстремальном характере зависимости скоро сти бурения v от усилия подачи F бурового инструмента в скважину (рис. 1.11, а). Каждому значению крепости буримой породы соот ветствует определенное значение усилия F, при котором линейная скорость бурения (скорость проходки) максимальна. Поэтому за-
а.
Ч ф |
0/77 гидронасоса |
У/./////.// |
|
|
F i h h |
W |
|
т -O'jo |
ич |
Др |
I |
|
|
1__ |
|
|
= |
& |
|
г, |
a0(t-At] |
33 ■ДЬ |
зс |
|
|
П ч М |
^ |
|
Рис. 1.11. Экстремальная система управления режимом бурения:
а — график зависимости скорости бурения от усилия подачи; б — принципиальная схема системы; в — функциональная схема
дача системы — отыскивать при разных, заранее не известных значениях крепости породы оптимальные значения усилия F.
Скорость бурения измеряется в системе при помощи тахогенератора BR, который кинематически связан с буровой штангой (рис. 1.11, б). Усилие подачи создается гидроцилиндром, в который через дроссель Др поступает рабочая жидкость. Величина усилия зависит от угла поворота дросселя <р.
В системе (рис. 1.11, в) имеется генератор тактовых импульсов ГТИ, который периодически, с интервалом А/ подключает к эле менту сравнения ЭС текущее и предыдущее значения напря жения и0, поступающие с запоминающего элемента ЗЭ и датчика скорости ДС (тахогенератора). Если текущее значение и0 (() больше предыдущего uv (t—At), то исполнительное устройство И У оче редной раз изменит угол поворота на величину Лф в прежнем на правлении, если меньше, то логическое устройство Л У начнет вы давать на ИУ сигналы противоположной полярности. Соответст венно и угол поворота дросселя, и усилие подачи начнут изменяться в противоположном направлении.
Этот процесс реверсирования ИУ многократно повторяется, благодаря чему скорость бурения приближается к своему «пла вающему» экстремуму то по левой, то по правой ветви характери стики v = f{F) (см. рис. 1.11, б).
1.Проиллюстрируйте основные понятия ТАУ на примере системы уп равления шахтной подъемной установкой (см. рис. 1.6).
2.Какие признаки элементов системы управления отражаются на ее функциональной схеме?
3.Назовите наиболее распространенные функциональные элементы систем управления.
4.Составьте функциональную схему системы управления шахтной подъемной установкой (см. рис. 1.6).
5.Что отражает алгоритмическая схема системы управления?
6.Приведите примеры элементарных алгоритмических звеньев.
7.На какие три класса разделяются системы управления в зависимости
от характера изменения задающего воздействия и управляемой величины?
8.Назовите три класса систем, отличающихся конфигурацией цепи воздействий.
9.Какие преимущества и недостатки имеют разомкнутые системы уп
равления?
10. Какие преимущества и недостатки имеют замкнутые системы управ ления?
11. Предложите разомкнутую структуру и составьте соответствующую функциональную схему системы стабилизации температуры воздуха в шахт ном стволе, в которой измеряются основные возмущения — температура Тн
иподача QB воздуха в ствол.
12.При каких условиях система стабилизации подачи руды (см. рис. 1.8)
могла бы функционировать как разомкнутая?
Глава 2
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ
ИМОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ИСИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
2.1.Общие понятия о передаточных свойствах элементов и систем
Любая автоматическая система управления представляет собой совокупность нескольких устройств, в которых происходят явле ния различной физической природы. Одна и та же система может включать в себя, например, механические, электрические и гид равлические элементы. Эти части системы взаимодействуют между собой по сложным законам механики, электротехники, гидравлики. Взаимодействие частей автоматической системы между собой так же, как и процесс функционирования самого объекта управления, выражается в преобразовании энергии одного вида в энергию дру гого вида. Но процессы преобразования и перераспределения энер гии в автоматической системе, в отличие от многих других физиче ских систем, строго ориентированы, т. е. энергия и воздействия передаются только в определенном направлении.
Направленность передачи воздействий в автоматической си стеме обеспечивается благодаря наличию у одного или нескольких конструктивных элементов системы так называемого детектирую щего свойства. Это свойство заключается в том, что рассматривае мый элемент не оказывает обратного действия на предыдущий элемент, а его выходная величина не влияет на свою входную. Напри мер, электрический четырехполюсник обладает однонаправлен ностью передачи воздействий, если он не нагружает предшествую щий четырехполюсник, т. е. если выходное сопротивление пред шествующего элемента существенно меньше входного сопротивле ния рассматриваемого четырехполюсника.
Обычно свойством однонаправленности обладают те элементы автоматической системы, которые передают инс{юрмационные воз действия. К таким элементам относятся в первую очередь измери тели и преобразователи сигналов. Конструктивные части системы, через которые передаются энергетические воздействия, этим свойст вом, как правило, не обладают.
Только вследствие наличия элементов направленного действия в автоматической системе создается замкнутый контур передачи воздействий, при помощи которого и осуществляется целенаправ ленный процесс управления. Без таких элементов автоматические системы были бы неработоспособны или малоэффективны.
ж