53. Приближенный метод расчета устойчивости склонов. Основные гипотезы. Порядок расчета. Коэффициент устойчивости.

Расчет устойчивости методом отсеков

Общая схема расчета. Результаты решений ТПРГ грунтов о равноустойчивых склонах, которые мы только что привели, обладают одним существенным недостатком  они накладывают ряд ограничений на исходные данные. Речь, в частности, идет о невозможности оценить устойчивость склона, вопервых, произвольного очертания, во-вторых, сложного геологического строения и, в-третьих, при действии на него произвольной нагрузки. Вместе с тем, в практике проектирования и строительства вопрос обычно ставится именно так. В этом случае оценивать устойчивость приходится приближенными методами, наибольшее распространение из которых получили расчетные схемы «методов отсеков». Принципиальная суть этих методов заключается в следующем. В заданном склоне, устойчивость которого требуется определить, проводят некоторую поверхность скольжения AB, выделяя тем самым область OAB обрушения грунта (рис. 7.8). Далее эту область условно вертикальными линиями разбивают на n отсеков и рассматривают систему сил, действующих на каждый i-й отсек. Основные силовые факторы здесь – это собственный Gi вес i-го отсека, внешние распределенные pi и сосредоточенные нагрузки Pi , сила трения Ti , возникающую по подошве i-го отсека.

Проверяя равновесие всего массива в целом, или только сравнивая сдвигающие и удерживающие силы, действующие по поверхности (линии) скольжения, делают вывод об общей устойчивости склона. При этом в процессе расчета требуется определить наиболее опасную линию скольжения, по которой соотношение удерживающих и сдвигающих сил или моментов наихудшее. Форма и положение такой линии скольжения, как правило, заранее неизвестны, поэтому приходится выполнять серию расчетов с разными поверхностями скольжения.

Метод Терцаги-Феллениуса. Рассмотрим вариант метода отсеков, который чаще всего называют методом Терцаги или Терцаги-Феллениуса. Это – простейший, но вместе с тем очень популярный и достаточно надежный метод определения устойчивости. Итак, зададимся некоторой линией скольжения AB (см. рис. 7.8). Вертикальными линиями условно разобьем тело оползня на n отсеков. Рассмотрим систему сил, действующих на произвольный i-ый отсек (рис. 7.9). В этом методе приняты два основных допущения:  силы взаимодействия между отсеками не учитываются;  силы, действующие на отсек, приложены к центру его подошвы. Перечислим силы, действующие на i-й отсек  это собственный отсека вес Gi и реакция неподвижной части основания, которую разделим на две  силу трения Ti , действующую в плоскости подошвы отсека, и перпендикулярную ей Ni  (рис. 7.9, а).

Определим собственный вес отсека:

G_i   b_i h_i

, где _i  средневзвешенный удельный вес грунтов, попадающих в i-ый отсек; Vi  объем отсека, который в условиях плоской задачи равен произведению площади Si фигуры abcd на единицу (рис. 7.9, б): V_i  S_i  1.

Силу собственного веса разложим на нормальную и касательную составляющие к подошве:

Ni  Gi cosi , Qi  Gi sini , (7.12)

где i  угол наклона подошвы к горизонту.