книги из ГПНТБ / Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
8 |
|||
Класс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поро |
Характеристика пород |
Рекомендуемые конструкции крепи |
|
|||||||||
ды |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
Крепкие плотные, не оказывающие |
Без крепи. Отдельные штанги. |
||||||||||
Б |
давления на крепь |
|
Набрызгбетон |
толщиной |
3—5 см |
|||||||
Крепкие, слаботрещиноватые, вы |
Штанговая крепь. Набрызгбе- |
|||||||||||
В |
ветривающиеся, |
возможны вывалы |
топ толщиной 5—10 см |
|
|
|
||||||
Средней |
крепости |
слаботрещино |
Штанговая крепь н шприц-бе |
|||||||||
|
ватые, выветривающиеся, возможны |
тон толщиной |
10—15 см по сетке |
|||||||||
|
вывалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
Средней крепости, |
трещиноватые, |
Штанговая крепь и шприц-бе |
|||||||||
|
оказывающие небольшое вертикаль |
тон толщиной 15—20 см. Подпор |
||||||||||
д |
ное давление на |
крепь |
ная крепь |
|
|
|
|
|
||||
Средней крепости, |
трещиноватые, |
Шприц-бетон |
толщиной |
20— |
||||||||
|
оказывающие большое давление на |
25 см по сетке. Подпорная крепь |
||||||||||
|
крепь |
|
|
|
из монолитного или сборного бе |
|||||||
Е |
Средней крепости и мягкие, силь |
тона или железобетона |
|
|
|
|||||||
Подпорная крепь из монолит |
||||||||||||
|
нотрещиноватые, оказывающие вер ного или сборного бетона пли |
|||||||||||
|
тикальное и боковое давление на |
железобетона |
|
|
|
|
|
|||||
Ж |
крепь |
или |
раздробленные при |
Подпорная крепь |
из монолит |
|||||||
Мягкие |
||||||||||||
|
большом давлении на крепь |
ного или |
сборного |
железобетона |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
!) |
|||
|
|
|
|
Показатель, |
харак |
Рекомендации по |
|
|||||
Категория |
|
|
креплению (число |
|||||||||
Степень устойчивости |
теризующий |
рам деревянной |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
устойчивость |
крепи на 1 |
м |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выработки) |
|
||
I |
Устойчивые |
|
|
s £ |
10 |
|
|
Без крепи |
|
|||
II |
Ограниченно-устойчивые |
10—50 |
|
|
1 |
|
|
|||||
III |
Малоустойчивые |
|
50—100 |
|
1— 2 |
|
|
|||||
IV |
Неустойчивые |
|
> |
100 |
|
|
2,0 -2,5 |
|
|
|||
V |
Весьма неустойчивые |
> |
150 |
|
|
|
5 |
|
|
|||
Показатель, характеризующий устойчивость пород, получается |
||||||||||||
путем |
перемножения баллов, характеризующих влияние |
каждого |
из совместно действующих факторов (табл. 10). К весьма неустойчи вым относятся породы в районах крупных тектонических разрывов.
В табл. 9 авторы работы дают рекомендации по креплению выра боток деревянной крепью. Кроме того, можно рекомендовать в поро дах II и III категории штанговую крепь (с железобетонными штан гами), а также набрызгбетонную (III категория) и комбинированную
(III—IV категории).
В трещиноватых породах трещины часто бывают заполнены вы ветривающимся материалом, поэтому эффективной является изоли рующая крепь [35].
2* |
19 |
Т а б л и ц а 10
Влияющий |
Категория |
Показатель |
Единица |
Величина |
Баллы |
фактор |
измерения |
||||
Прочность |
_ |
Прочность |
кгс/см2 |
< 800 |
10 |
пород |
|
на одноосное |
|
> 800 |
2 |
Обводненность |
Сухие |
сжатие |
|
|
1,0 |
— |
— |
— |
|||
|
влажные |
— |
— |
— |
1,5 |
Тектонические |
с капежом |
— |
— |
— |
2,0 |
Крупные |
Ширина |
м |
5 0 -2 |
10 |
|
разрывы |
Средние |
Ширина |
|
2—0,5 |
8 |
|
м |
0,5—0,2 |
6,0- |
||
|
|
|
|
0,2-0,05 |
4,0 |
|
|
|
|
0,05—0,02 |
2,0 |
Количество |
— |
— |
— |
0,2—0,005 |
1,5 |
< 2 |
2 |
||||
тектонических |
— |
— |
— |
> 2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
разрывов |
|
|
|
|
|
в узле |
|
|
|
|
2 |
Наличие |
|
— |
— |
— |
|
«ГЛИНКИ» |
|
|
|
|
|
по шву |
|
Угол с наира- |
Градус |
< 2 0 |
2,0 |
Направление |
— |
||||
относительно |
|
влением оси |
|
20—70 |
1,5 |
оси выработки |
|
выработки |
|
70 -90 |
1,0 |
Средняя ши- |
|
Ширина |
ММ |
3—15 |
1 |
рина трещин |
|
раскрытия |
|
2 |
|
|
|
трещин |
|
> 1 5 |
4 |
Интересно отметить, что высота обрушения пород в кровле гори зонтальных выработок мало зависит от того, обычное или контурное взрывание применяют при их проходке [163].
§3. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПОРОД
ВРЕЗУЛЬТАТЕ ИХ РАЗРУШЕНИЯ
Вотличие от вывалообразования, которое не зависит от глубины,
устойчивость, определяемая сопротивлением пород разрушению, суще ственно зависит от глубины, так как потеря устойчивости вызывается действием внутренних напряжений, величина которых определяется весом всей вышележащей толщи. Разрушенные внутренними напря жениями породы уже под собственным весом могут обрушиться в вы работку. В отличие от рассмотренной выше формы потери устойчи вости, здесь вывалообразованию предшествует разрушение пород,
вывалообразование и разрушение обычно захватывает бока выработок (при однородных или равнопрочных породах), с которых собственно
иначинается разрушение *.
* В массивах, где наибольшими являются горизонтальные напряжения (месторождения Кольского п-ова и др.), разрушение может ограничиваться кровлей выработки.
20
Картина распределения напряжений в массиве пород вокруг выработки является непременным исходным материалом при анализе устойчивости пород.
Известно, что в прочных устойчивых породах картина распреде ления напряжений вокруг выработок такая же, как в идеально упру
гой сплошной среде |
(если напряжения не превосходят предела |
упругости пород). В |
связи с этим многие исследователи в качестве |
а |
6 |
Рис. 5. Картина возможных поверхностен скола пород вокруг выработок различной формы
признака устойчивости пород принимают соответствие между картиной напряжений в реальном массиве и его идеальной упругой модели. Если напряжения в упругой модели превышают прочностные харак теристики пород, массив считается неустойчивым.
Приведенное рассуждение вполне справедливо лишь для хруп ких пород, у которых предел упругости является одновременно пределом прочности. Если породы обладают пластическими свой ствами (хотя бы и в небольшой степени), то основой анализа их устой чивости должно быть напряженно-деформированное состояние соот ветствующей упругопластической модели.
21
Для хрупких пород имеется ряд предложений по ориентировочной оценке размеров потенциальных областей разрушения (или ослабле ния) [35, 66, 101, 110, 194]. Эти предложения основаны на сопоставле нии картины напряжений в упругой модели с прочностными харак теристиками однородного или слоистого массива пород с учетом ослабления прочности на контактах слоев. Представляет интерес методика Ф. Д. Ванга и др. [270], в которой в качестве критерия устойчивости принимается сопротивление отделению от массива некоторого объема пород в результате скола по поверхности разру
шения. В качестве условия прочности прини мается условие Кулона — Мора:
т = /а г- А', |
(3.1) |
где т, а — касательные и нормальные нап ряжения по поверхности разру шения;
Рис. 0. Критические поверх ности разрушения и выра
ботке сводчатого сечения
при f = 1:
1 — при X — U,25; 2 — при
%> 1
/ = lg ф.
Возможные поверхности скола находятся по траекториям главных напряжений в упру гой модели из условия, что площадки сколь жения наклонены к наибольшему главному
напряжению |
под |
углом Ѳ = ± — ~- |
^или tg 2Ѳ = |
- у , |
рис. 5j . Показателем ус |
тойчивости является отношение суммарного сопротивления сдвигу по поверхности разрушения к суммарному сдвигающему усилию. Анализ производится с помощью метода конечных элементов. Из чи сла возможных поверхностей разрушения выделяются критические,
для которых |
показатель устойчивости имеет наименьшее значение |
||||
(рис. 6). |
При |
X < 1 |
критические |
поверхности |
скола расположены |
в боках |
выработки, |
а при X > 1 |
— в кровле |
и подошве. |
Устойчивость выработки определяют |
сжимающие напряжения |
в породах, так как при неблагоприятных |
условиях они вызывают |
разрушение пород, а затем и разрушение всей выработки |
[69]. |
||
Критерии устойчивости |
хрупких пород |
|
|
Распределение напряжений вокруг |
выработки в |
упругой среде |
|
в настоящее время исследовано достаточно подробно |
[137, |
152, 238]. |
Изучено влияние анизотропии массива пород при различной ориен тировке выработки относительно плоскостей изотропии [66, 106], влияние технологических неровностей, искажающих проектную форму сечения выработки [16, 66, 186], технологической неоднород ности пород [15], физической нелинейности среды [176] и т. п. Решены некоторые объемные задачи [40, 105, 158]. Большой эффект
22
при изучении распределения напряжений дает метод конечных эле ментов, а также экспериментальный метод фотоупругости.
При оценке устойчивости обнажений пород необходимо знать величину максимальных сжимающих напряжений на обнажении или в непосредственной близости от него, ориентированных вдоль поверхности обнажения.
Рассмотрим эллиптическую выработку (рис. 7). В этой выработке
вдоль |
контура |
поперечного сечения действуют |
напряжения [152] |
|
|
° ѳ==: (1 + ос2) — (1 —<х2) cos 2Ѳ l ( l — Ä-H1 — « 2) |
к ) а — |
||
|
|
|
— (1 — А) (1 -+- а)2 cos 2Ѳ[, |
(3.2> |
где а |
= |
а, |
Ъ — полуоси эллипса. |
|
Максимальные сжимающие напряжения действуют в точке А; коэффициент концентрации напряжений, т. е. их отношение к вели чине соответствующих напряже ний нетронутого массива, состав ляет
|
„(А ) |
|
|
|
|
аѳ |
1 + 2 а — А. |
(3.3) |
|
Ка |
|
|||
|
Q |
|
|
|
Приведенные формулы справед |
л Q |
|||
ливы при любом соотношении полу |
||||
осей эллипса а |
1, в том числе и |
|
||
для |
выработки |
круглого |
сечения |
|
( а - |
1). |
|
|
|
В выработках прямоугольного, |
|
|||
трапециевидного и других подоб |
|
|||
ных |
сечений максимальные напря |
|
||
жения действуют в угловых точ |
Рис. 7. Схема к определению напряжений |
|||
ках, |
однако разрушение породы в |
вокруг эллиптической выработки |
углах выработки еще не приводит к потере устойчивости. В то же время в боках таких выработок кон
центрация напряжений меньше, чем в эллиптической выработке соот ветствующих размеров, а степень устойчивости пород, очевидно, ниже. Поэтому для приближенной оценки устойчивости целесооб разно коэффициент концентрации определять для аналогичной по размерам эллиптической выработки, вводя в расчет эмпирический коэффициент, учитывающий отклонение фактической формы сечения выработки от эллиптической.
При проведении выработок обычным способом с применением буровзрывных работ фактический контур сечения выработки отли чается от проектного наличием случайной извилистости, что влияет на характер распределения напряжений. В выработке круглого се чения в равномерном поле напряжений (А = 1) максимальный коэффициент концентрации напряжений при аппроксимации
23.
действительной формы сечения выработки трохоидальной кривой составляет [16]
Ка = 2- |
2И |
(А— 1) |
|
(3.4) |
|
|
2R |
{ к ~ \ ) |
где I — максимальная глубина отдельной впадины; к — целое число впадин, укладывающееся на окружности радиуса R; R — радиус окружности нулевого контура (делящей I на две равные части).
При аппроксимации фактического контура сечения выработки уравнением
R (Ѳ) = R -f-lk cos kQ |
(3.5) |
коэффициент концентрации напряжений составляет |
|
Ко = 2 j~l ~ (2 к — 1)-~~ . |
(3.6) |
При оценке устойчивости выработки необходимо учитывать, что все точки ее породной поверхности при проходке оказывались в при забойной зоне и испытывали соответствующие концентрации напря
жений |
[34]. |
|
общепринятыми |
являются кри |
|
В настоящее время практически |
|||||
терии |
устойчивости, |
соответствующие началу зарождения трещин |
|||
в боках выработок |
в хрупких породах и получающиеся в резуль |
||||
тате сопоставления |
максимальных |
напряжений в упругой модели |
|||
с прочностью пород в массиве [45, |
92, 96, |
262], |
|
||
или |
|
КоуН sc Іцо?ж, |
|
(3.7) |
|
|
YН |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.8) |
|
|
|
Исж |
|
|
|
где S — показатель устойчивости пород, смысл которого ясен из |
|||||
выражения (3.7). |
следующие частные |
критерии |
устойчивости: |
||
Можно отметить |
|||||
а) |
критерий Л. Н. Насонова, полученный на основании модел |
||||
рования массива пород гипсовыми плитами [129], |
|
■ С ^ Г ^ 3 (S-°'3D- |
<3-9> |
где т — коэффициент запаса. |
[75], |
Подобные критерии предложены Ю. 3. Заславским (табл. 11) |
И. И. Исаевым [82]. К сходным соотношениям приводятся по суще
ству рекомендации А. П. |
Максимова и О. С. Алферова |
[113]; |
|
б) |
критерий В. Ю. |
Изаксона устойчивости выработки в среде с по |
|
верхностями ослабления |
[80] |
|
|
|
|
туН s^aK *, |
(3.10) |
.24
где К* — сцепление в массиве по поверхности ослабления. Из ра боты [801 можно установить, что
|
|
COS ф* |
|
|
|
|
|
а = ч---- . |
|
|
|
|
|
1 — |
S 1I 1 ф * |
|
Т а б л и ц а 11 |
|
|
|
|
|
|
Степень устойчиво |
Значение S при падении |
|
|
||
|
пород |
|
Рекомендуемый тип крепи |
||
сти пород |
пологом |
крутом |
|||
|
|
|
|||
Устойчивые |
< 0 ,2 5 |
< 0 ,3 0 |
.Ограждающая |
подпорная крепь |
|
Средней устойчиво |
0,25-0,40 |
0,30-0,45 |
Незамкнутая |
||
сти |
0,40-0,65 |
0,45-0,65 |
Замкнутая податливая подпор |
||
Неустойчивые |
|||||
|
|
|
|
ная крепь |
с криволинейным |
|
|
|
|
очертанием несущих элементов |
|
следовательно, критерий (3.10) можно записать в виде: |
|||||
|
2туН < о*ж |
(S = %£-), |
(З.И) |
где значок * означает, что показатель характеризует сопротивление сдвигу по поверхности ослабления;
в) критерий И. Л. Давыдовича — В. В. Райского, следующий из - работы [167],
5 = 0,5 |
100 |
К » |
|
г) критерий Ф. Мора [245] |
0С Ж |
|
к ( 1+sin ф)2
\Н (1 —sin ф) ’
который можно преобразовать к виду:
о |
(1 + sin ф )2 |
|
2s cosф ’ |
(3.12)
(3.13)
(3.14)
где величина s характеризует степень устойчивости пород (выработка устойчива при s Д>4);
д) критерии, в которых напряжения сопоставляются с пределом текучести * (ат •< a c*)> в частности критерии для ствола (скважины),
заполненного промывочным |
раствором: |
|
|
(M’ —7р)# <сгт [117]; |
(3.15) |
||
(Іу — ур)Н |
От |
(В. Ф. Целовальников). |
(3.16) |
|
Ѵъ
* Но существу, это не критерии устойчивости, а критерии перехода от упру гой к уііругопластической стадии деформирования.
25
где Yp — объемный вес промывочного |
раствора; |
|
у І І ^ ~ ^ [2И, |
221, 222]. |
(3.17) |
Ряд критериев устойчивости можно назвать энергетическими, |
так как |
•они связывают устойчивость с упругой энергией деформирования или принимают соотношения между компонентами напряжений на ■октаэдрических площадках, касательные напряжения на которых пропорциональны упругой энергии формоизменения. Таковы критерии
•С. Кормана [226], Б. В. Байдюка и Л. А. Шрейнера [13], А. Витека
[267, 268] и др.
Самостоятельную подгруппу представляют критерии, полученные при анализе прочности породы на контуре сечения выработки с по зиций теории вероятности. Это направление получило развитие в работах, выполненных по инициативе и под руководством К. В. Руп-
ленейта [16, 149, 151].
Во всех перечисленных выше работах процесс потери устойчивости рассматривается как одностадийный, при котором породы из устой чивого состояния переходят непосредственно в состояние разруше ния без промежуточных стадий. В связи с этим представляет интерес работа И. Л. Черняка [75, 182], рассматривающего три типа дефор маций пород вокруг выработки, которые можно трактовать как ста дии потери устойчивости:
образование зоны затухающих упруговязких деформаций:
(ЗЛ8)
образование кроме зоны затухающих деформаций (внутри нее) зоны длительного разрушения пород:
(3.19)
образование, кроме указанных выше зон, зоны условно мгновен ного разрушения пород:
°сж А оу Н . |
(3.20) |
Здесь а у — предел упругости.
Указанные стадии предшествуют потере устойчивости пород. Предшествующие стадии разрушения хрупких пород в резуль тате действия растягивающих напряжений и образования трещип рассмотрены в работе Г. Барла [194], который предложил для ана лиза метод последовательных приближений с использованием метод» конечных элементов. Окончательная стадия потери устойчивостл
соответствует условию (3.7).
Ф. А. Белаенко рассматривал процесс потери устойчивости пород, окружающих ствол, как двухстадийный [21]. Разрушению пород, которое, по его мнению, происходит по достижении вертикальными напряжениями предела прочности на сжатие, предшествуют пластиче ские деформации по достижении тангенциальными напряжениями
26
предела упругости. Строго говоря, здесь нет двух стадий развития одного и того же процесса, а объединены два разных критерия
устойчивости.
Особое место среди рассмотренных критериев занимает ряд кри териев устойчивости породных стенок вертикальных стволов. Из ре шения В. Г. Березанцева (см. § 7) можно получить критерий устой чивости пород (при р = 0).
Другое решение осесимметричной задачи теории предельного равновесия предложено А. В. Дженике и Бинг Ченг Йеном [61], которые установили, что при определенных условиях вокруг вер тикальной выработки образуется область предельного состояния, ограниченная в меридиональной
Рис. 8. Характер линий скольжения в огра |
Рис. 9. |
График, характеризующий устойчи |
||||
ниченной области предельного состояния: |
|
вость ствола в сыпучей среде: |
||||
1 . 2 — линии скольжения I и II семейства |
I, II — области |
неустойчивого и устойчивого |
||||
|
|
|
|
состояния |
|
|
плоскости вертикальной линией |
г = |
R c, |
являющейся |
огибающей |
||
линией скольжения (рис. 8). Условие |
образования ограниченной |
|||||
области предельного состояния |
является |
одновременно |
условием |
|||
устойчивости ствола (рис. 9). |
|
|
|
|
|
|
А. В. Надеждин предложил критерий устойчивости на основании |
||||||
экспериментов на моделях с влажным песком [128]: |
|
|||||
R |
hi |
|
yR |
(3.21) |
||
2 tgcptga ( |
y R - i K |
sin Cp |
||||
|
|
|||||
|
1 -j-sin Ф |
|
В отличие от предыдущих, указанные критерии связывают пре дельное состояние не только с глубиной, но и с диаметром ствола.
Из вышеизложенного следует, что для хрупких пород все крите рии (за исключением последней группы) дают значение показателя
устойчивости S |
0,5. |
Критерий устойчивости пластичных пород
Рассмотрим влияние пластических свойств пород на их устойчи вость на примере вертикального ствола круглого сечения. В качестве модели массива примем весомую идеальную упругопластическую
27
среду, характеризующуюся углом внутреннего трения и сцепле нием. В упругой области компоненты напряжений связаны обобщен ным законом Гука, в пластической — условием Кулона — Мора (3.1), которое можно представить в виде:
аѳ — аг~ sin ср (<те : сц) + 2К cos cp. |
(3.22) |
Рассмотрим общий случай, когда ствол заполнен жидкостью (промывочным раствором) с объемным весом ур. Поместим начало координат на поверхности и примем ось z за ось цилиндрической
г Рнс. 10. Схема к расчету устойчивости вертикального ствола:
1 — граница зоны пластических деформаций; 2 — граница зоны трещинообразования и разрушения
системы координат (г, Ѳ, z, рис. 10). Искомое решение должно удо влетворять граничным условиям:
<V-=Ypz; Kz = ° |
при r = R; |
(3.23) |
or= cr0 = az = xrz —0 |
при z = 0. |
(3.24) |
На основании решения С. Г. Лехницкого [105] введем допущение, что во всей области z Зг 0 справедливо равенство
Ог^-yz. (3.25)
В этом случае дифференциальные уравнения равновесия прини мают вид:
даг |
дтгг |
, |
— СГѲ _ Q |
дг ' |
Öz |
|
т |
|
°тrz |
|
(3.26) |
|
|
|
|
|
дгör |
г |
|
28