книги из ГПНТБ / Локальные методы анализа материалов

оресценцшо вследствие возрастания глуонпы проникнове­ ния электронов. С увеличением напряжения резко ухуд­ шается локальность метода, так как резко увеличивается

.объем, излучающий характеристическое и непрерывное рентгеновское излучение.

Если не делать всех упрощающих предположений, а воспользоваться наиболее достоверными выражениями

где

После интегрирования имеем

Вычисление поправки на поглощение

Расчет поправки на поглощение можно проводить различными методами. Однако любой из методов требу­ ет дополнительных специальных экспериментальных из­ мерений или теоретических вычислений универсальной функции ионизации.-

Один из полуэмпирических методов был разработан Филибером [111]. Он состоит в вычислении функции ионизации q?(pz), которая определяет распределение по-

* Их — логарифмический интеграл х, равный с + 1 п | 1 п х | +

V і (In xf

+ 2J • (с=0,5772156649 — постоянная, Эйлера). s

1 80

рожденной интенсивности характеристического рентге­ новского излучения с глубиной pz. При вычислениях ср(рг) в работе [111] делается ряд упрощающих пред­ положений: 1) Qq в пределах Е0/Ед?аЗ считается неза­ висящим от Е0\ 2) число электронов, проходящее через тонкий слой сверху вниз о(рх), описывается законом Ленарда; 3) на глубине полной диффузии общее число электронов через слой d(pz) равно 2а(рг), а полное рас­ сеяние электронов на любой глубине pz описывается эм­ пирически подобранной функцией:

но воспроизвести кривую для cp(pz), впервые получен­ ную экспериментально для медного анода [112].

Параметр h зависит от атомного номера анода и определяется глубиной полной диффузии *. Итак, функ­ ция ф(рг)с?(рг) определяет интенсивность рентгенов­ ского характеристического излучения, порожденного в слое d(pz) первичными электронами. В случае, если содержание элемента А в образце СА, то излучение, воз­ бужденное в слое d(pz), будет СА ф(pz)A d(pz).

Излучение с глубины d(pz), прежде чем попасть на кристалл пройдет в образце-аноде расстояние pz/sin8 = = pzcosec8. Если цт о -—массовый коэффициент поглоще­ ния анализируемого излучения, то попадающее на крис-

o = - ^ ; « ( с о ) = 4 . К— 0 , 4 3 ( p Z ) a o * = A = — — .

Если воспользоваться экспериментальными кривыми, то получится

А

выражение для h — 1,2 — .

Излучение, возбужденное на той же глубине в образ­ це-стандарте, пройдет то же расстояние в образце-ано­ де, но за счет разницы в значениях цт и ^тл эта вышед­ шая интенсивность будет отличаться от интенсивности аналогичной линии, вышедшей из образца сложного со­ става. Для этого случая можно написать:

изменит физического содержания результата, но зато позволит использовать преобразование Лапласа для

Функция f(%) дает отношение порожденной и испу­ щенной интенсивности после поглощения в аноде, т. е. позволяет перейти от возбужденной (порожденной) ин­ тенсивности к интенсивности, испущенной в направле: нии кристалла-анализатора. Таким образом, для того,

а,- I'Q — - «л

Замена х на х' физически эквивалентна допущению, что средняя глубина генерации рентгеновского излуче­ ния определяется в первую очередь 5-удельной тормоз­ ной способностью. Н. П. Ильин и Л. Е. Лосева [103] вводят фактор поглощения f\ фактически вместо f(%) по Филиберу через эффективную глубину порождения рентгеновского излучения, которая определяется из опы­ та. Согласно данным [104]:

Как показал детальный анализ всех существующих формул для введения поправок на поглощение, прове­

энергии и процессов рассеяния электронов в аноде (пря­ мого и ретродиффузиониого). Выражения для поправок на Z и ц имеют следующий вид:

184

О на кристалл-анализатор. Такие измерения для цилин­

в работе [135], в которой менялся угол между электрон­ ным зондом и поверхностью образца.

Необходимо обратить внимание на то обстоятель­ ство, что введение лишь геометрической поправки на из­

мулы для наилучшего описания экспериментальных кри­ вых простым дифференцированием получаются значения ф(рг). Таким путем были получены кривые ф(рг) для Си, Zn, Ni, Та, Аи в интервале Vu от 10 до 40 кв, кото­ рые удается совместить введением одного множителя.

* Умножение на множитель (1—1/2 c o s 2 у ) , где у — угол паде­ ния зонда на анод.

Вычисление поправки на флуоресцентное возбуждение

В сложном образце-аноде могут содержаться атомы элементов, характеристические линии которых дополни­ тельно возбуждают излучение элемента А, что необхо­ димо учесть, так как дополнительное возбуждение иног­

ходимо учитывать вклады, по крайней мере, от двух ли­

находящийся на глубине рг, ионизован электронным уда­

деляется функцией ионизации ср(рг). Доля интенсивно­ сти 1\ (например, линии /в, ), испущенная в телесный угол Q, ограниченный двумя конусами с углами полу­ раствора от ф до ф+Лр, составит:

1 8 7

Только часть излучения U будет поглощена атома­ ми А:

Доля характеристического излучения элемента А, воз­ бужденного линией характеристического спектра элемента В, выходит из шлифа-анода под углом б на крис­ талл, благодаря поглощению в шлифе ослабится и бу­ дет равна /5:

Для того чтобы иметь возможность провести инте­ грирование полученного выражения, необходимо ф(р2) задать в аналитическом виде и провести интегрирование

по z от 0 до оо при 0 < Ф < у 1 1 о т 0 д о ~ р г п р и Я / / 2

<^ф'^ я -

• В работе [ 3 5 ] ф было взято в виде ехр (—apz). Од­ нако в наших рассуждениях не была учтена зависи­ мость ф(рг) от энергии п возможность возбуждения спектра линиями различных серий (т. е. возбуждает ли линия /(-серии /(-серию, /(-серия L-серию или линия /.-серии /(-серию). Окончательно получено следующее выражение:

где /фА и 1ЭА — ослабленные за счет поглощения интен­ сивности флуоресцентного и первичного излучений опре-

* Сечение фотоиоиизации пропорционально фотоэлектрическому коэффициенту поглощения. Пусть изменение | х т с обеих сторон Гк скачка поглощения идет по одинаковому степенному закону. Тогда очевидно, что для некоторой длины волны КІ вероятность поглоще­ ния QK кванта с энергией hvi будет пропорциональна отношению

Гк—1