книги из ГПНТБ / Локальные методы анализа материалов

На рис. 80 приведены результаты определения угле­ рода в различных карбидах легких и тяжелых металлов. Эти данные хорошо характеризуют метод тонкого слоя, а также указывают на слабую зависимость величины перенапряжения от поправочного множителя.

лиз всех их выходит за рамки этой главы. Поэтому в за­ ключение мы приводим список формул, которые можно

Рис. 80. Результаты определения углерода в различных карбидах легких и тяжелых металлов

комендации связаны с критическим анализом расчетов, проведенных по различным формулам. В значительной степени приведенные формулы совпадают с рекоменда­ циями, данными в одной из. работ [117].

где

Для всех формул /(со) берется в виде:

где

/V — —

Локальность рентгеноспектрального микроанализа

Локальность характеризует размеры области, в ко­ торой возбуждено анализируемое рентгеновское излу­ чение. Учитывая поглощение, следует определить ло­ кальность как размеры области, излучение от которой выходит наружу из образца. Эта область не имеет рез­ ких границ потому, что таких границ не имеет сам элек­ тронный зонд внутри образца, возбуждающий излучение.

Введем понятия продольной и поперечной локально­ сти. Продольная локальность представляет собой раз­ мер излучающей области вдоль исходного направления электронного пучка, она с хорошим приближением опре­ деляет объемную локальность. Поперечная локальность представляет собой размер излучающей области вдоль направления, параллельного поверхности образца. Част­ ным случаем является поверхностная локальность — размер части излучающей области, выходящей на по­ верхность образца.

Для расчета локальности необходимо знать функ­ цию cp(pz), а также форму зоида для данной электроннооптической системы. В практической работе доста-

точно оценить локальность с точностью до 20—30%. Такая оценка совершенно необходима для того, чтобы определить, возможно ли решение поставленной задачи и надо ли использовать при этом локальный метод ана­ лиза. Поэтому при расчете локальности можно ввести ряд упрощающих предположений. Основное из них со­ стоит в том, что состав образца в области, в которой . возбуждается и через которую выходит анализируемое излучение, считается постоянным в пределах, определя­

лизируют локальность за счет лишь первичного элек­ тронного) возбуждения. В работах [64, с. 357; 139] рас­ смотрено влияние вторичного флуоресцентного возбуж­ дения излучением других элементов и тормозным излу­ чением. Во всех этих работах, за исключением [139], принимается, что электронный зонд и область первич­ ного возбуждения излучения имеют строго определен­ ные размеры.

Поперечная локальность при зонде, падающем пер-' пендикулярно к поверхности анода, определяется по формуле:

и аберрационного диаметров. Диаметр области излуче­ ния определяется как длина пробега электронов, на ко­ торой их средняя энергия сравнивается с энергией воз­ буждения ^-серии характеристического спектра анализи­ руемого элемента А.

При таком подходе не учитываются распределения тока по сечению зонда и распределение интенсивности, возбужденной электронами в области излучения. На не­ обходимость такого учета указано в работе [138]. Если диаметр зонда принять равным 0, продольная и попереч­ ная локальности оказываются не равны нулю.

Если исходить из точности измерения интенсивно­ стей излучения порядка 1%, в качестве меры локально­ сти следует принять размер области образца, из кото­ рой выходит 99% возбужденного в ней характеристиче­ ского излучения.

Интенсивность излучения, возбужденного электрон­ ным пучком и выходящего из образца под углом В к его поверхности, в общем случае может быть записана в виде:

локальности, должна составлять 99% полной интенсив­ ности излучения.

Распределение плотности тока по сечению зонда при наличии одной лишь сферической аберрации электроннооптической системы может быть записано в следую­

ная условием:

j і (х, у) dxdy = i„

Радиус зонда га при указанном выше определении

глубь образца характеризуется максимумом при неко­

выражения (124) дает изменения интенсивности излу­ чения в зависимости от расстояния до геометрического центра зонда:

ставляет собой характерный параметр локальности. Оп­ ределяя поперечную локальность как среднеквадратич­ ную сумму диаметра зонда и поперечного диаметра об­

Целесообразно при практических анализах опреде­ лять крайние пределы изменения q2 на однородных об­ разцах элементов с наибольшей и наименьшей плотг ностью и атомными номерами элементов, входящих в состав анализируемых участков. Для практического оп­ ределения локальности обычно пользуются тест-образца­ ми. В большинстве случаев снимается запись интенсив­ ности при наползании зоида на границу раздела либо ме­ талла с вакуумом, либо двух чистых металлов [140]. При этом имеет место «ступенька» концентраций:

С ( х ) = ( 0 п р и ж < 0 [1 при * > 0 .

Степень размазывания ступеньки концентраций мож­ но определить по формуле:

где j(xl) = 0 , 9 9 7 5 » 1; j(xl) «0,0025 я* 0.

Этим значениям j(xQ) отвечают qaX0—±2, т. е. 1 с т у п = =4/<7, что близко к оценке по [137].

Следует указать, что метод «наползания» зонДа на границу металла с вакуумом (метод «ножа» или «лез­ вия») неудовлетворителен: в вакууме L x — d3, тогда как

в А В А В ABA В

Рис. 81. Форма тест-об­ разца для определения локальности

относительно точки А" 0 =0 . Метод ножа можно использо­ вать для грубых оценок L x , тем менееточных, чем ближе по ве­

личине d3 и dn.

В методе надвижения зонда па границу двух металлов для до­ стоверного определения L . L дол­

областей излучения в металлах 1 и 2 по обе стороны от границы

основан на использовании тест-образца, показанного на рис. 81, где приведена запись j(xQ) для этого образца. Относительную разность максимума и минимума j(x0)

можно определить с высокой степенью точности соотно­ шением

га составлены «стопы» слоев со все уменьшающейся тол­

ность, не должен вторично возбуждаться характеристиче­ ским рентгеновским излучением партнера. Для того что­ бы вклады тормозного компонента в возбуждение от партнера и анализируемого металла были близки, атом­ ные номера должны различаться незначительно. Жела­ тельно иметь, по крайней мере, три тест-образца для учета эффекта атомного номера с Z = 1 0 ; 30; 70 и опре­ делять практическую локальность на том тест-образце, атомный номер которого близок к атомному номеру исследуемого образца.

Иногда требуется найти условие оптимальной локаль­ ности. Дифференцируя выражение (130) по Е0 с учетом (128) и (133), получим для оптимального значения энер­

перечная локальность L x =0,45 мкм. Результат расчета подтверждает выводы работы [137] о том, что должно

быть £ о ^ 2 Eq.

Объемную локальность можно оценить и еще проще как сферу радиуса dr, равного пути электрона в массив­ ном образце, на котором средняя энергия Е электрона равна eVq. Для вычисления dr в работе [35] для удель-

ной тормозной способности использовано выражение ее по Вильямсу с эмпирическими коэффициентами 5=1840

распределение электронов изотропно, видно, что локаль­

найдены оптимальные значения Уо и d, необходимые для получения максимального разрешения. Очевидно, что при расчете оптимальных параметров надо иметь в виду и точность, с которой мы хотим получить результаты оп­

графически составленные уравнения, пришли к следую­ щим выводам: при заданной величине параметра р опти­ мальная поперечная локальность соответствует отноше­ нию У0 /Уд=1,6 при высоких концентрациях анализируе­ мого элемента (от 10% и выше) и 1,9 при малых концентрациях определяемого элемента. Минимальный же объем излучаемой области.оказался при отношениях VoJVq от 1,1 до 1,5 во всем диапазоне измеренных кон­ центраций. При этом минимальный объем находится по кривым графического интегрирования.

Однако как расчет в первом приближении без учета непрерывного фона, так и расчет с учетом непрерывного фона неприменим при анализе легких элементов. В по­ следнем случае для получения максимальной интенсив­ ности линии, т. е. достаточно хорошей концентрационной чувствительности, приходится работать при больших пе-

ренапряжениях. При [/==10; 20 нельзя добиться хорошей локальности.

Учет вторичного возбуждения за счет как характери­ стического, так и тормозного спектров приводит к резко­ му возрастанию излучающей области. Количественно рассчитать величину этой области очень трудно. Одним из методов экспериментального определения является

Расстояние от границы контакта

Рис. 83. Кажущаяся концентрация элемента в зависимости от рас­

18 кв

изменение интенсивности элемента А, изготовленного в виде кубика, находящегося в механическом (оптиче­ ском) контакте с плоскостью кубика, изготовленного из элемента В, характеристические рентгеновские спектры которого возбуждаются яркими линиями последнего.

элементов, показали, что радиальный размер области, в которой интенсивность падает до 1% максимальной вели­ чины (или объем, излучающий 99%), в специальных