книги / Физическая химия. Применение расчётных методов в химической термодинамике

Задачи для самостоятельного решения

2.31. Определить изменение энтальпии, изменение энтропии, изменение внутренней энергии, изменение энергии Гиббса, изменение энергии Гельмгольца (∆Н0, ∆S0, U0, G0, F0) при одновременном охлаждении от 2000 до 200 К и расширении от

0,5 до 1,35 м3 0,7 моль азота (СV = 52 R ). Энтропия газа в исходном состоянии равна150 Дж/(моль·К), газ можно считать идеальным.

2.32.Вычислить изменение энергии Гиббса при сжатии от 1 до 3 атм при температуре 298 К:

1) 1 моль жидкой воды; 2) 1 мольводяногопара(считатьидеальнымгазом).

2.33.Вычислить изменение энергии Гиббса при изменении давления от 1 до 0,01 атм при температуре 298 К:

1) 1 моль жидкого бензола (плотность 0,89 г/см3); 2) 1 моль паров бензола (считать идеальным газом).

2.34.Изменение энергии Гиббса в результате испарения воды при температуре 95 °C и давлении 1 атм равно 546 Дж/моль. Рассчитать энтропию паров воды при 100 °C, если энтропия жидкой воды равна 87,0 Дж/(моль·К). При каком давлении изменение энергии Гиббса в результате испарения воды будет равно 0 при температуре 95 °C?

2.35.Изменение энергии Гиббса в результате испарения воды при температуре 104 °C и давлении 1 атм равно –437 Дж/моль. Рассчитать энтропию паров воды при 100 °C, если энтропия жидкой воды равна 87,0 Дж/(моль·К). При каком давлении изменение энергии Гиббса в результате испарения воды будет равно 0 при температуре 104 °C?

162

2.36. Вычислить изменение энергии Гиббса в результате испарения воды при температуре 97 °C и давлении 1 атм, энтропия жидкой и газообразной воды соответственно равна 87,0 и 186,3 Дж/(моль·К). При каком давлении изменение энергии Гиббса в результате испарения воды будет равно 0 при температуре 97 °C?

2.37.Вычислить изменение энергии Гиббса, сопровождающее изотермическое сжатие 5 л кислорода, взятого при температуре 298 К и давлении от 0,1 до 1 атм.

2.38.Вычислить изменение энергии Гиббса при сжатии 7 г азота при температуре 300 К и давлении от 5,05·104 до 3,031·105 Па. (Считать азот идеальным газом.)

2.39.Вычислить изменение энергии Гиббса для процессов:

1)С2Н6О(ж)(Р = 101325 Па) = С2Н6О(г)(Р = 90 900 Па);

2)С2Н6О(ж)(Р = 101325 Па) = С2Н6О(г)(Р = 101 325 Па);

3)С2Н6О(ж)(Р = 101325 Па) = С2Н6О(г)(Р = 111 000 Па).

Если температура кипения 351 К, пары спирта считать идеальным газом. Какие выводы можно сделать о направлении процессов на основании полученных результатов?

2.40.При температуре 268,2 К давление насыщенного пара твердого бензола 2279,8 Па, а над переохлажденным бензолом (жидким) давление 2639,7 Па. Вычислить изменение энергии Гиббса в процессе затвердевания 1 моль переохлажденного бензола при указанной температуре (пары бензола считать идеальным газом).

2.41.Теплота плавления льда при температуре 273 К равна 334,7·103 Дж/кг. Удельнаятеплоемкостьводы4,2·103 Дж/(кг·К), удельная теплоемкостьльда2,02·103 Дж/(кг·К). Определить изменение энергии Гиббса, изменение энтальпии и изменение энтропии ( G, ∆Н, ∆S)

163

при превращении 1 моль переохлажденной воды при температуре

268К в лед.

2.42.Определить изменение энтальпии, изменение энтропии, изменение внутренней энергии, изменение энергии Гиббса, изменение энергии Гельмгольца (∆Н, ∆S, U, G, F) для изотермического сжатия 1 моль идеального одноатомного газа при температуре 773 К и давлениях от 5,06·103 до 1,01·104 Па.

2.43.В изолированной системе при температуре 273,16 К

1моль газа обратимо и изотермически расширяется от давления 1,01·107 до 1,01·106 Па. Вычислить значения работы, теплоты, изменение энтальпии, изменение энтропии, изменение внутренней энергии, изменение энергии Гиббса, изменение энергии Гельм-

гольца (W, Q, ∆Н, ∆S, U, G, F) (считать газ идеальным):

1)длягазаидлявсейизолированнойсистемывцелом;

2)при свободном расширении газа (расширение в вакууме необратимо), для газа и для всей изолированной системы

вцелом.

2.44.При температуре 298 К энтропия ромбической серы 32,04 Дж/(моль·К), а энтропия моноклинной серы 32,68 Дж/(моль·К). Энтальпии сгорания соответственно равны –297 948 и –298 246 Дж/моль. Рассчитать изменение энергии Гиббса ( G) для реакции S(ромб) =

=S(мон). В первом приближении различием плотностей ромбической и моноклинной серы можно пренебречь. Какой вывод можно сделать из полученного результата?

2.45.При температуре 298 К и давлении 1 атм молярная энтропия алмаза равна 2,457, а графита – 5,73 Дж/К. Теплота сгорания алмаза 387,9, а графита 382,0 кДж/моль. Плотности алмаза и графита соответственно равны 3,513 ·103 и 2,26 ·103 кг/м3. Рас-

164

считать изменение энтальпии (∆Н0) перехода алмаза в графит при стандартных условиях (температуре 298 К и давлении 1 атм ). Какая форма – графит или алмаз – является стабильной при этих условиях? Может ли быть получена другая стабильная форма при повышении давления? Если да, токаким должнобытьдавление?

2.46.Вычислить изменение энтальпии, изменение энтропии, изменение внутренней энергии, изменение энергии Гиббса, изменение энергии Гельмгольца (∆Н, ∆S, U, G, F) и конечные значения объема и температуры (V, T) при адиабатическом расширении до давления 101 325 Па 1·10–3 м3 кислорода, взятого при температуре 298 К и давлении 506 500 Па. Молярная теплоемкость кислорода при постоянном давлении 20,63 Дж/(моль·К), молярная энтропия при температуре 298 К и давлении 101 325 Па составляет 206 Дж/(моль·К).

2.47.Определить, будет ли взаимодействовать этилен с водой при температуре 298 К и давлении 101 325 Па.

2.48. Определить, будет ли взаимодействовать водород

скислородом притемпературе 180 Кидавлении 101 325 Па.

2.49.Определить, будет ли взаимодействовать азот

сводородом при температуре 700 К и давлении 101 325 Па.

2.50.Вычислить стандартную энергию Гиббса образования ( G0f ,298 ) жидкой и газообразной воды, если известны следующие

165

4Н2(г) + СO2(г) = CН4(г) + 2H2O(ж).

Необходимые для расчета справочные данные взять в приложении 12.

2.53. Рассчитать стандартную энергию Гиббса образования аммиака ( G) при температурах 298 и 400 К, используя справочные данные из приложения 12. Принять, что теплоемкости в указанном интервале температур постоянны.

2.54. Рассчитать стандартные изменение энергии Гиббса ( G) и изменение энергии Гельмгольца ( F) при температуре 60 °C для химической реакции:

CН3СООН(ж) + 2Н2(г) = C2Н5ОН(ж) + H2O(ж).

Необходимые для расчета справочные данные взять в приложении 12. Может ли эта реакция протекать самопроизвольно при данной температуре и стандартных состояниях реагентов? Теплоемкости веществ считать постоянными.

166

2.55. Рассчитать стандартные изменение энергии Гиббса ( G) и изменение энергии Гельмгольца ( F) при температуре 700 °C для химической реакции:

CаСО3(т) = CаО(т) + СO2 (г).

Необходимые для расчета справочные данные взять в приложении 12. Может ли эта реакция протекать самопроизвольно при данной температуре и стандартных состояниях реагентов? Теплоемкости веществ считать постоянными.

2.56.Свинцовую дробь массой 200 г нагрели от 20 до 100 °C

ипогрузили в 1 кг воды, взятой при температуре 20 °C. Определить:

1) сколько теплоты было сообщено дроби при нагревании;

2) какой стала температура системы после смешения;

3) сколько теплоты сообщил свинец воде; 4) какие изменения произошли с внутренней энергией, эн-

тальпией, энтропией и энергиями Гиббса и Гельмгольца в результате этого процесса?

Систему считать изолированной.

2.57.При низких температурах серная кислота устойчива, а при высоких она диссоциирует по уравнению

H2SO4(г) = H2O(г) + SO3(г).

Объяснить это явление и рассчитать температуру, при которой изменение энергии Гиббса ( G = 0).

2.58. При низких температурах (вблизи стандартной температуры) окисление азота кислородом по реакции

N2(г) + O2(г) = 2NO(г)

не происходит, а при высоких температурах эта реакция идет самопроизвольно.

167

Объяснить это явление и определить температуру, выше которой эта реакция может быть использована в химической технологии.

2.59. Почему синтез аммиака по реакции

N2(г) + 3H2(г) = 2NH3(г)

стремятся вести при более низкой температуре?

2.60. В основу современного производства азотной кислоты положена реакция

4NH3(г) + 5O2(г) = 4NO(г) + 6H2O(г).

Выяснить влияние изменения температуры на протекание этого процесса. Ответ подтвердить расчетами.

2.61. Почему повышение температуры препятствует протеканию реакции

2NO(г) + O2(г) = 2NO2(г),

апонижение – способствует? Ответ подтвердитьрасчетами.

2.62.Большинство цветных металлов в промышленности получают алюмотермическим способом, в основу которого положена реакция

2yAl(т) + 3MexOy(т) = yAl2O3(т) + 3xMe(т),

предложенная еще Бекетовым.

Выяснить возможность получения таким способом:

1)Si из SiO2 (кварц);

2)As из As2O3 (арсенолит);

3)Ba из BaO(т).

Указать температуры технологического ведения процесса. 2.63. Предполагают, что при синтезе метанола по реакции

СО(г) + 2Н2(г) = СН3ОН(г),

168

проводимой при температуре 350–400 °C, наряду с основной протекают (особеннопризавышении температуры) побочные реакции:

1)СО(г) + 3Н2(г) = СН4(г) + Н2О(г);

2)2СО(г) + 2Н2(г) = СН4(г) + СО2(г);

3)СО(г) + Н2(г) = НСОН(г).

Вернолиэтопредположение? Ответподтвердитьрасчетами.

дано GT0 = 43540 + 29,7 lgT + 15,87·10–3T 2.

Вычислить изменение энтропии в ходе этой реакции при температурах 298 и 700 К. Сопоставить полученное значение со справочными данными.

2.66. Для реакции

2Н2(г) + S2(г) = 2H2S(г)

дано G0Т = 168300 + 30,35 lgT – 5,07·10–3T 2.

Вычислить изменение энтропии в ходе этой реакции при температурах 298 и 700 К. Сопоставить полученное значение со справочными данными.

Многовариантные задачи

Задача 2.5. Вычислить изменение энтальпии, изменение энтропии, изменение внутренней энергии, изменение энергии Гиббса, изменение энергии Гельмгольца (∆Н, ∆S, U, G, F) при

169

смешении VА м3 газа А и VВ м3 газа В при температуре Т = 298 К. Начальное давление газов равно 101325 Па. Конечный объем смеси Vк = VА + VВ. Принять, что данные вещества подчиняются законам идеальных газов.

170