книги / Теоретические основы теплотехники. Теория теплообмена

Поделив числитель и знаменатель на произведение 1 2 , вы-

представляет собой приведенную степень черноты системы тел, а

произведение C12 прC0 называютприведеннымкоэффициентом

излучения. Полный поток излучения для пластин площадью F рассчитывается следующим образом:

4.4.2. Тело, находящееся внутри оболочки

Рассмотрим наиболее распространенный случай лучистого теплообмена, когда энергией обмениваются два тела, одно из которыхнаходитсявнутридругого(рис. 4.7). Тело1 – выпуклое, тело 2 – вогнутое. Площади поверхностей соответственно F1 и F2, степени черноты ε1 и ε2 , температуры Т1 и Т2, причем Т1 > Т2.

В этом случае теплообмена расчет передаваемого потока излучения Q12 от тела 1 телу 2, как и в предыдущем случае, может

140

В результате решения системы уравнений для двух тел получим выражение, аналогичное (4.33):

Из последнего уравнения следует, что при F1 << F2 отношение площадей стремится к нулю и приведенная степень черноты

системы пр 1 . Это используется при определении степени черноты тел в лабораторных условиях.

141

4.4.3. Теплообмен излучением при наличии экранов

Дляуменьшенияинтенсивностилучистоготеплообменамежду телами используют экраны. Экраны обычно изготовляют из материалов с малой степенью черноты в виде тонких металлических пластинсвысокойтеплопроводностью (например, алюминий). При использовании таких элементов в расчетах лучистого теплообмена можно пренебречь их термическим сопротивлением, то есть считать, что температура по толщине экрана не изменяется. Оценим уменьшение лучистого потока при установке экранов между двумя серыми бесконечными параллельными пластинами.

Нарис. 4.8 представленасхемаизлученияприналичииодного экрана. Здесь Т1, Т2 и Тэ соответственно температуры излучающих поверхностей и температура экрана, причем Т1 > Т2. Степени черноты поверхностей ε1, ε2 и εэ. Излучение тела 1 падает на экран, который в свою очередь излучает на тело 2.

Рис. 4.8. Схема излучения при наличии экрана

В условиях стационарного теплообмена передаваемый тепловой поток при наличии экрана будет одинаков с обеих сторон

экрана: q1э qэ2 q12э . При расчетах вместо приведенной степени черноты будем использовать приведенный коэффициент излуче-

ния Спр прC0 . Используя уравнение (4.31), для нашей схемы можно записать систему уравнений

142

Сравнивая полученное выражение с величиной потока q12 без экрана(4.31), видим, что экрануменьшает поток излучениявдвое:

Приналичииn экрановсистема(4.37) будетсодержатьn + 1 уравнений, апотокизлученияуменьшитсясоответственнов(n + 1) раз:

143

Если приведенные коэффициенты излучения неодинаковы,

При уменьшении приведенных коэффициентов излучения Спр1э , Спрэ2 за счет уменьшения степени черноты экрана эффектив-

ность экрана повышается.

4.4.4. Произвольно расположенные тела

Вывод уравнения теплообмена излучением между двумя произвольно расположенными телами очень сложен и может быть аналитически решён лишь для ограниченного числа частных случаев.

Расчётная схема для такой системы тел приведена на рис. 4.9:

Рис. 4.9. Расчётная схема лучистого теплообмена между двумя произвольно расположенными телами

144

При этом расчёт базируется на следующей формуле:

излучения, м2.

Величина F12 зависит от размеров, формы и взаимного расположения излучающих тел. Обычно она определяется численно либо графическим путём, либо берётся из справочников.

4.5. Сложный теплообмен

На практике радиационный теплообмен часто протекает одновременно с конвективным, то есть в процессе теплообмена участвуют все механизмы передачи тепла – теплопроводность, конвекция и излучение. Такой теплообмен называется радиаци-

онно-конвективным или сложным теплообменом.

Лучистый тепловой поток между поверхностью тела с температурой Tw и окружающей средой с температурой Tf описывается общей формулой

где αк – коэффициент теплоотдачи конвекцией.

145

qл пр 0 Tw4 Tf4 пр 0 Tw2 Tf2 Tw Tf Tw Tf . (4.46)

Тогда очевидно, что лучистый коэффициент теплоотдачи αл определится формулой

В случае, когда поверхность теплообмена много меньше поверхности окружающих тел, тепловой поток можно определить по формуле

Когда температуры тел, отвечающих за радиационный и конвективный теплообмен, различны, то общий тепловой поток находят как сумму отдельно определенных лучистого и конвективного потоков.

146

149