книги / Универсальные методы анализа проблем качества

ва, о чем свидетельствует выход гистограммы за обе стороны поля допуска. В этом случае целесообразно реализовать рассмотренн ые выше меры.

Рис. 36. Гистограмма со см щенным центром

Рис. 37. Ширина гистограммы превышает ширину поля допуска

На рис. 38 в гистограмме имеются два пика, хотя образцы деталей взяты из одной партии. Эт явление объясняется либо тем, то исходный материал для деталей был двух разных сортов, либо тем, что в процессе изготовления деталей была изменена настройка оборудования, либо тем, что в одну партию включили детали, обработанны на двух разных станках.

На рис. 39 главные характеристики гистограммы (ширина и центр) в норме, од ако значительная часть деталей выходит за верхний предел допуска (OTG) и, отделяясь, образует обособлен-

91

ный «островок». Детали в этом «островке», возможно, представляют часть тех деталей несоответствующего каче тва, которые вследствие небрежности были перемешаны с доброкачественны-

обстоятельств, дол ным образом объясняющих причину этого явления.

Ри . 38. Двухпиковая гистограмма

Рис. 39. Часть деталей на одится за верхне границей поля допуска

На рис. 40 центр распределен я смещен к ни жнему пределу допуска (UTG). Левая сторона гистограммы на границе нижнего предела допуска имеет ид «отвесного берега», поэто у можно сделать заключение, что фактически это была пар ия, которую предварительно рассортировали з-за наличия

92

в ней деталей несоответствующего качества (т.е. вы ходящих за нижний предел допуска), что иллюстрируется лев й стороной гистограммы, или же детали несоответствующего качества левой стороны при выборочном контроле умышленно распределили как годные для включения в пределы допуска. В любом случае необходимо выявить причину, которая могла повлечь за собо данное явление.

Рис. 40. Центр гистограммы смещен к нижней границе поля допуска

На рис. 41 показан случай, аналогичный варианту, приведенн му на рис. 40.

Рис. 41. асть деталей нах дится за нижней границей поля допуска

93

Возможно, что используемое измерительное средство было неисправно. В связи с этим необходимо калибровать (поверить) измерительное средство, а также провести повторное обучение правилам выполнения измерений.

11.6. Пример применения гистограммы

Легенда. На заводе Н осуществляется процесс изготовления детали типа муфта. Процесс состоит из ряда производственных операций, одной из которых является чистовое точение. При проведении данной операции наблюдается несоответствие наружного диаметра готовой детали ее номинальному значению. В связи с этим в Научно-производственный институт «Контроль» поступил заказ на проведение статистического анализа для управления качеством процесса изготовления детали типа муфта. Целью работы НПИ «Контроль» будет являться обеспечение качества изготовления детали – муфты, а также определение плана по улучшению качества изготовления продукции.

Аналитиками был составлен план действий. Для исследования необходимо собрать информацию об изменении наружного диаметра муфты на этапе чистового точения. Номинальное значение наружного диаметра 38 ± 0,1.

Для реализации этих целей из процесса изготовления детали на участке № 5 в период трех дней через каждый час в течение смены (8 ч) бралась выборка по одной детали с каждого из шести рабочих мест. Результаты контроля занесены в контрольную карту регистрации (табл. 20).

Анализ процесса было решено провести при помощи гистограммы.

94

Таблица 2 0

Результаты контроля

95

95

Расчет размаха данных

Для того чтобы в дальнейшем говорить о воспроизводимости процесса, необходимо посчитать размах данных, как разность наибольшего и наименьшего значения данных за весь период контроля:

R Xmax Xmin 38,241 37,734 0,507 мм,

где Хmin = 37,734 мм и Хmax = 38,241 мм.

Определение количества интервалов

Для группировки данных необходимо установить количество интервалов m. Количество данных n = 100…200, следовательно, m = 10 участков.

Расчет ширины интервала b mR 0,50710 0,0507 0,051 мм,

где R – размах данных; m – количество интервалов.

Расчет границ интервалов

Необходимо установить последовательно граничные значения интервалов. Наименьшее граничное значение первого участка определяется с учетом поправки на точность измерения, чтобы исключить попадание данных на границу интервалов:

X1 Xmin 2t ,

где t – цена деления прибора, t = 0,001 мм (для цифрового микрометра).

X1 Xmin 2t 37,734 0,0012 37,7335 мм.

Последующие границы интервалов определяются последовательным прибавлением ширины интервала b.

96

Расчет частот попадания

Необходимо занести полученные данные в таблицу частот (табл. 21) и подсчитать частоту попадания данных в этот интервал для дальнейшего построения гистограммы.

Таблица 2 1

Таблица частот

Построение гистограммы

Чтобы установить единство процесса за три дня исследования, необходимо перенести полученные данные на гистограмму. Гистограмма строится при помощи программного пакета Excel (рис. 42).

Анализ гистограммы. Гистограмма имеет один пик, наблюдается равномерный подъем и спад. Подобное поведение диаграммы указывает на то, что закон распределения случайной величины – закон Гаусса. Появление изолированного пика объясняется неточным выбором количества интервалов m.

97

n Xi

где μ – математическое ожидание; Х – диаметр.

Для расчетов ис пользуем пакет E xcel:

n Xi

Для анализа воспроизводимости и настройки распределения необходимо нанести полученные значения на гистограмму рис. 42 (рис. 43).

Рис. 43. Гистограмма границ допуска

Анализ гистограммы. Из гистограммы границ допуска (см. рис. 43) видно, что процесс плохо настроен, так как Ц ≠ μ, об этом свидетельствует значение Т1 = 38 – 37,96 = 0,04 мм. Также из диаграммы видно, что размах данных R > Td (поле допуска), следовательно, процесс обладает плохой воспроизводимостью.

99

Определение количества дефектов по гистограмме

Для того чтобы определить количество дефектов, нанесем на гистограмму (см. рис. 42) значение границ поля допуска, а также диаграмму накопленных частот (диаграмму Парето)

Для построения воспользуемся пакетом анали а Excel. Гистограмма накопленных частот представлена на рис. 44.

%

Рис. 44. Гистограмма на опленных частот

Анализ гистограммы. Из гистограммы накопленных частот (см. рис. 44) видно что вероятность появления дефектов выше верхней границы допуска G(U2) = 95 %, а вероятно ть появления дефектов ниже ниж ей границы допуска G(U1) = 39 %. Причиной этом у может служить плохая настройка.

Определение выборочного стандартного отклонения

Для определения значения выборочного стандартного откло ения необходи о использовать исходные знач ния для трех дне испытаний, которые были представлены в табл. 20. Выбороч ое стандартное отклонение, так же, как и размах, является точечной оценкой величины рассеивания и определяется следующим образом:

100