книги / Теория механизмов и машин
..pdfп 18 • 6 (l + 3/?) . . \ Для нашего случая------ ^--- — = 36(1 + 3/?].
Условие сборки выполняется при р = 0.
После подбора чисел зубьев определяем радиусы делительных окруж
ностей колес: |
т zi |
1 18 _ |
|
г\ |
|||
= ---- - = ----- = 9 мм, |
|||
1 |
2 |
2 |
|
|
w z2 |
1-36 |
|
Гп = ----—= ------= 18 мм, |
|||
2 |
2 |
2 |
|
|
WZ3 |
1-90 .. |
|
/••э = ------= ------ = 45 мм. |
|||
3 |
2 |
2 |
|
По полученным данным строим схему механизма в масштабе и прове ряем выполнение передаточного отношения.
7.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ, ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ИСИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ
Кулачковым называется механизм, который содержит два основных звена: кулачок и толкатель, образующие высшую кинематическую пару.
Кулачковые |
механизмы |
нашли широкое |
|
||
применение в |
системах |
газораспределения |
|
||
ДВС, в системах управления электроцепей в ва |
|
||||
гонах метрополитена (контроллеры), в металло |
|
||||
режущих станках и т.д. |
|
|
|||
Достоинства кулачковых механизмов: |
|
||||
1) возможность воспроизведения практиче |
|
||||
ски любого закона движения выходного звена; |
|
||||
2) малое количество деталей (кулачок и |
|
||||
толкатель), что позволяет просто изготавливать |
|
||||
и обслуживать механизм. |
|
|
|||
Недостаток - наличие высшей кинемати |
|
||||
ческой пары, в которой могут возникать повы |
|
||||
шенные |
удельные давления, что может стать |
теоретический |
|||
причиной разрушения поверхности кулачка. |
|||||
профиль |
|||||
Схема кулачкового механизма показана на |
|
||||
рис. 7.1, |
где 1 - |
кулачок; 2 - |
толкатель; 3 - ро |
Рис. 7.1 |
|
лик; 4 - |
пружина; 5 - контакты. |
|
|||
Поверхность кулачка, с которой взаимодействует толкатель, - рабо чий профиль кулачка (действительный).
Поверхность, проходящая через точку В (см. рис. 7.1) и отстоящая от действительного профиля на расстояние, равное радиусу ролика, - теоре тический профиль.
7.1. Основные схемы и параметры кулачковых механизмов
Схемы кулачкового механизма с поступательно движущимся толкате лем показаны на рис. 7.2 (центральный толкатель, ось толкателя прохо дит через ось вращения кулачка) и рис. 7.3 (внеосный толкатель; е - экс центриситет, внеосность левая, т.к. ось толкателя проходит слева от оси вращения кулачка).
с заостренным толкателем |
|
Рис. 7.2 |
Рис. 7.3 |
Кулачковый механизм с коромыслом изображен на рис. 7.4. Звено 2 (коромысло) совершает возвратно-вращающееся движение с центром вра щения в точке С>2.
В процессе работы толкатель 2 (в соответствии с рис. 7.5):
1) совершает поступательное движение вверх, в этом случае он взаи модействует с участком Оа;
b
Рис. 7.4 |
Рис. 7.5 |
2)стоит на месте (выстой) - контакт с участком ab. Здесь радиус кри визны постоянен;
3)опускается (сближение) - контакт с участком Ьс.
В первой фазе подъему толкателя (фаза удаления) на профиле кулачка соответствует угол \|/уд; в фазе выстоя - ц/выс; в фазе сближения фСб. фуд +
+ Увыс + Феб = Ураб» гДе Феб» Ураб ~ Угол сближения и рабочий угол профиля кулачка.
Угол профиля кулачка можно показать только на кулачке. Угол поворота кулачка, соответст
вующий вышеуказанным фазам пере мещения толкателя, определяют, ис пользуя метод обращения движения, в соответствии с которым всей системе, включая стойку, мысленно сообщают движение с угловой скоростью (—СО]). Тогда в обращенном движении кулачок неподвижен:
$
щ —со, + (-0 )0 = 0,
а ось толкателя вместе со стойкой пере мещается в направлении (—СО]). Угол по
ворота кулачка, соответствующий той
Рис. 7.6
или иной фазе движения, определяют по углу поворота оси толкателя в обращенном движении на соответствующем
участке (рис. 7.6). Ось толкателя в обращенном движении в любом поло жении будет касаться окружности радиуса ге.
Обозначим поворот кулачка на участке 01 как фоь 12 - cpj2, 23 - ф2з- Рабочий угол поворота кулачка
Фраб = Ф01 + Ф12 + Ф23-
(уд) (выс) (сб)
Всегда независимо от схемы механизма фраб = фраб, а
Фуд ^ Фуд» Фвыс ^ фвыс» Феб ^ Феб»
для всех схем, кроме кулачкового механизма с центральным толкателем.
7.2. Построение графика перемещений толкателя при заданном профиле кулачка
Перемещения толкателя г отсчитываются от начальной окружности радиуса г0. Толкатель (коромысло) совершает вращательное движение во круг оси С. Точка контакта кулачка и толкателя В перемещается по профилю
кулачка.
Положения 0, 1, 2, 3 характеризу ют углы поворота кулачка (рис. 7.7). Из точек 1, 2, 3 делаем засечки на дуге г = aw. Используя метод обращенного движения толкателя, замеряем углы его
Поворота фоьф12, Фгз-
Построение графика перемещений толкателя при заданном профиле ку лачка показано на рис. 7.8.
Продифференцировав углы пово рота относительно толкателя, получаем график SB =Лф).
Изменение перемещения толкателя SB в зависимости от положения толкателя относительно кулачка N показано ниже:
N |
О |
1 |
2 |
3 |
SB,мм |
О |
П* |
22* |
О |
Угол давления - угол между вектором линейной скорости выходного звена (толкателя) и вектором реакции, действующей с ведущего звена (ку лачка) на выходное звено. Эта реакция без учета сил трения направлена по общей нормали к взаимодействующим поверхностям. Угол давления опре деляется экспериментально. Для кулачкового механизма с поступательно движущимся толка телем допустимый угол давления [0] = 25 35°
Для кулачкового механизма с качающимся толкателем допустимый угол давления [0] = 35 40°
На рис. 7.9 представлен кулачковый меха низм с поступательно движущимся толкателем, где 0 - угол давления; V2 - абсолютная скорость
толкателя; F21 - реакция (усилие), действующая со стороны кулачка на толкатель; пп - нормаль к точке контакта BQ; тт - касательная линия к точ ке контакта BQкулачка и толкателя.
Реакцию можно разложить на две составляющие: р{\ и Fn- Если в
силу каких-либо причин угол давления будет увеличиваться, то F^x будет
уменьшаться, a F^\ - увеличиваться. Если углы больше допустимого, то возможны перекос оси толкателя в направляющей и поломка кулачкового механизма.
7.3.1.Вывод формулы для определения угла давления
вкулачковом механизме
Из треугольника КВР (рис. 7.10)
КР |
|
tg0 = КВ |
|
КР = 0 \ Р - 0 \ К = 0 \ - е , |
|
КВ = SQ+ Sg, |
|
л ОлР-е |
(7.1) |
tg0 = —-------. |
S g - S B
Треугольник 0\ВР подобен тре угольнику АВС. Тогда
VB2 |
OxB |
(7.2) |
0 \P = T, |
= v,4B2 |
|
VB. |
0\B |
|
Vв - абсолютная скорость звена 1 (кулачка);
VBl - абсолютная скорость звена 2 (толкателя);
Vgÿ - аналог скорости толкателя.
Подставим выражение (7.2) в (7.1):
tg0 = ¥ЧВг ± е
SQ +S B
Знак « - » означает правую внеосность, знак « + » - левую.
Угол давления в кулачковом механизме зависит от размеров кулачко вой шайбы: чем она больше, тем угол давления меньше.
7.3.2. Понятие об отрезке кинематических отношений
Если из точки В (рис. 7.11) для како го-то текущего положения толкателя проведем линию, параллельную 0\Р, а из центра линию, параллельную пп, то при их пересечении получим точку D:
BD = 0\Р= V~~- ~ VqB2
VBX
Из рис. 7.11 следует, что перемеще ние точки В толкателя изменяется и, най дя максимальный отрезок кинематическо го отношения, можно определить поло жение центра вращения кулачка, отложив от точки D допустимый угол давления.
7.4. Синтез (проектирование) кулачковых механизмов по заданному закону движения толкателя
Под синтезом кулачкового механизма будем понимать построение профиля кулачка, в каждой точке которого угол давления не превышал бы допустимый, а размеры самого профиля были бы минимальны.
Данная задача решается в 3 этапа:
1. Строится график заданного закона движения (как правило, либо график аналога ускорения точки В толкателя как функция угла положе ния - ав = ДфО, либо график линейного аналога скорости точки В - Ув = =Лц>\)). Требуется построить график перемещения точки В как функцию от угла поворота кулачка SB ~A^\)-
2 . Определяется минимальный размер кулачковой шайбы при усло вии, что угол давления в любой точке профиля не превышает допустимого.
3. Строится профиль кулачка.
Рассмотрим построение закона движения оси толкателя.
Дано: вид графика aqB=y((pi), — = V, максимальный ход толкателя ИТ
а 2
(рис. 7.12) (b - база графика (сколько отводится на график по оси ф|); а\, ai - максимальные амплитуды графика).
Надо построить:
графики aqB= /((pi), VqBr A Ф1), SB=Â4>О-
Порядок построения:
1. Произвольно выбираем базу графика.
2.Считаем масштаб угла поворота кулачка (мм/град) по оси q>i:
3.Если задан симметричный вид графика, то
ф у д — Феб ^ у д ~
В общем случае закон движения может быть несимметричным.
ал
4. Задаем произвольно а\= 40 50 мм. Тогда а2 = — .
у
Возникает вопрос: каким должно быть расстояние х (см. рис. 7.12)? Его находят из условия равенства площадей графика аналога ускорений
aqB =Л0 П°Д и наД осью (pi.
а\х = а1{Ь(!?ул -х ),
а1х = а2Ь(?уа - а 2х,
ах +а2
Почему надо выдерживать равенство площадей?
Физический смысл площади под кривой графика аналога ускорения на площадке х - аналог скорости толкателя на данном участке.
Физический смысл площади под кривой аналога скорости на участке (руд - максимальное удаление (перемещение т. В толкателя). Если площади не будут равновеликими, то толкатель, поднявшись на одну величину, опустится на другую.
Построив график ускорения, строим график аналога скорости мето дом графического интегрирования, выбрав отрезок интегрирования ОК\. Интегрируя график аналога скорости (с отрезком интегрирования ОК2, обычно 0\К — ОК), получаем график перемещения т.В толкателя. Полу ченную ломаную линию заменяем плавной кривой.
Масштаб [у$в на графике перемещений получается автоматиче
ски, и его величина зависит от величины отрезка ОК2. Тогда, зная ход тол кателя, можно определить масштаб перемещения (мм/м)
ysB
°т г\
Затем в первом приближении принимаем, что кулачок вращается рав номерно, тогда угол поворота кулачка пропорционален времени поворота и оси ф и t совпадают, но каждая ось имеет свой масштаб.
о а |
ММ |
Фуд |
рад’ |
6Ьп |
|
И/ = --------, |
|
Фраб |
|
где b - в мм; частота вращения кулачка п - в об/мин; фраб - в град, р, - в мм/с.
Масштаб скорости
М^^кул \iV =---------
М-ф
где ps - масштаб перемещений; рф - масштаб угла поворота кулачка; юкул - угловая скорость кулачка.
8.ПРОМЫШЛЕННЫЕ РОБОТЫ
8.1.Понятие о промышленном роботе
Согласно ГОСТ 25686-85 промышленным роботом (ПР) называют ав томатическую машину, стационарную или передвижную, состоящую из исполнительного устройства в виде манипулятора, имеющего несколько степеней подвижности, и перепрограммируемого устройства программно го управления для выполнения в производственном процессе двигатель ных и управляющих функций (рис. 8.1).
Возможность оперативно перестраиваться с одной выполняемой опе рации на другую - принципиальная особенность робота, позволяющая оп ределять его как универсальный автомат для выполнения механических действий.
Горизонтально
Автомати
ческий
|
Информационная система |
||
V |
1s |
14 |
1s |
Технологическое |
Внешняя среда |
||
оборудование |
|
|
|
Рис.8.1
Верти
кально
г Р
8.2. Классификация промышленных роботов
Современные промышленные роботы можно условно классифициро вать по назначению, специализации, кинематическим, геометрическим, энергетическим параметрам, системам управления, типу привода, виду по коления и т.п.
В зависимости от степени совершенства, а главным образом от их ин формационных возможностей, ПР условно разделяют на три поколения. Уже ведутся работы по созданию ПР четвертого поколения. Каждое поко ление появляется постепенно, по мере развития науки и техники.
К первому поколению относятся так называемые программные робо ты, характеризующиеся действием системы управления по многократно повторяемой жесткой программе (рис. 8.2, а - блок-схема, б - компоновка