книги / Теория механизмов и машин

управления по вектору скорости - с целью сообщения схвату робота за­ данных векторов линейной и угловой скоростей также на основе его кине­ матической схемы.

Обратная задача динамики заключается в определении потребных усилий приводов, необходимых для реализации заданного движения мани­ пулятора. Рассчитав усилия в приводах, обобщенные скорости и ускоре­ ния, можно определить абсолютные скорости и ускорения центров масс звеньев, угловые скорости и ускорения звеньев, главные векторы и глав­ ные моменты сил инерции звеньев в их центрах масс, значения которых могут быть использованы для прочностных расчетов звеньев манипу­ лятора.

Динамические алгоритмы управления учитывают динамические свой­ ства систем и строятся на основе решения обратных задач динамики манипуляторных роботов с учетом устойчивости системы. Прямая задача кине­ матики манипуляторов промышленных роботов заключается в определе­ нии: геометрических характеристик рабочего пространства и рабочей зоны манипуляторов при конструктивных ограничениях на обобщенные коор­ динаты; точностных характеристик, например, погрешностей определения координат схвата, обусловленных неточным изготовлением элементов ма­ нипулятора; сервисных характеристик.

8.7.2. Кинематический анализ манипулятора

Прямая задача о положении манипуляторов позволяет определить ко­ ординаты схвата или его траекторию движения, а также ориентацию схва­ та вдоль всей траектории. Прямая задача о скоростях состоит в определе­ нии абсолютных линейных скоростей точек звеньев манипулятора и угло­ вых скоростей звеньев при заданных законах изменения обобщенных ко­ ординат. Для кинематического исследования пространственных кинемати­ ческих цепей существуют различные методы. При исследовании кинема­ тики роботов рациональнее использовать матричный метод.

Рассмотрим манипулятор с тремя степенями свободы. Функцией по­ ложения точки D схвата (рис. 8.8) будет зависимость ее радиуса-вектора

Рдев от обобщенных координат и постоянных длин звеньев 1дс и Ьс- Дан­ ный механизм с незамкнутой кинематической цепью является статически определимым, без избыточных связей (q = 0), поскольку он собирается без натягов. В механизме три одноподвижные пары: две из них вращательные (А, С) и одна поступательная (В). Обобщенных координат три: фю - угол поворота звена 1 относительно стойки 4; Z2\ - линейное перемещение зве­ на 2 относительно звена /; фз2 -угол поворота звена 3 относительно

УDX - = _CÙ1C0S ФÏO VB C + ^CDcos Ф3 2 ) + “ 32^CDsin Ф10 sin Ф32>

VDY = Ур* = -a)lsin ФЮ^ДС + lCD™s <p32 - <Û32/CDCOScp10sin <p32,

^DZ = =V2 \ + Щ2^CDcos Ф32-

Величину и направление вектора скорости точки D найдем по форму­

лам

Ур = ^ D X + VDY + y è z »cos а = DX VD

COS P = yDY

VD

cosy = V p z

VD

где а, P, y - направляющие углы вектора скорости.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Фролов К.В. Теория механизмов и механика машин. - М.: Изд-во МВТУ им. Э.А. Баумана, 2005. - 662 с.

2.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1975.-639 с.

3.Фролов К.В. Механика промышленных роботов: В 3 кн. - М.: Высш. шк., 1998.-Кн. 1-140 с.

4.Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. - М.: Высш. шк.,1978. - 570с.

5.Артоболевский И.И. Сборник задач по теории механизмов и машин

/И.И. Артоболевский, Б.В. Эделынтейн. - М.: Наука. 1973. - 255 с.

6. Постников Н.М. и др. Теория механизмов и машин: Конспект лекций / Перм. политехи, ин-т. - Пермь, 1995. - 230 с.

7.Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по ТММ. - Киев: Вища шк., 1970. -330 с.

8. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике

машин: Учеб, пособие для втузов/ С.А.Попов, Г.А.Тимофеев; Под ред. К.В.Фролова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2002. -4 1 1 с.: ил.

Приложение 1

Перечень примерных вопросов для закрепления теоретических знаний и подготовки к защите

курсового проекта по курсу «Теория механизмов и машин»

Структурный анализ

1. Что называется звеном, стойкой, кинематической парой, кинемати­ ческой цепью, входным (ведущим) и выходным (ведомым) звеном?

2.По каким признакам классифицируются кинематические пары?

3.Что называется механизмом, машиной?

4.Что называется степенью подвижности механизма? Как она опреде­ ляется для плоского и пространственного механизма?

5.Написать структурную формулу кинематической цепи общего вида (формулу Сомова - Малышева) и формулу общего вида для плоских меха­ низмов (формула Чебышева).

6. Что называется пассивными связями и лишними степенями свобо­ ды? Привести примеры.

7. Как производится замена высшей пары кинематической цепью с низшими парами? Привести примеры.

8. Что называется структурной группой? Привести примеры простей­ ших структурных групп.

9. Каково значение структурных групп для кинематического и силово­ го расчетов механизма?

Кинематический анализ

1. Какие основные задачи решаются при кинематическом анализе ме­ ханизма?

2. Какие методы применяются при кинематическом анализе механиз­

ма?

3.Как построить механизм в крайних положениях ведомого звена?

4.Как определить начало рабочего хода механизма?

5.Как построить траекторию движения заданной точки механизма?

6. Как построить кинематические диаграммы пути, перемещения, ско­ рости и ускорения заданного звена механизма?

7. Как определить масштабы графиков при графическом дифференци­ ровании и интегрировании?

8. В чем заключается исследование механизма методом планов скоро­ стей и ускорений? Как построить план скоростей (ускорений) в масштабе кривошипа?

9. Как по скоростям (ускорениям) двух точек звена определить ско­ рость (ускорение) любой третьей точки того же звена?

10.Как, пользуясь планами скоростей и ускорений, определить вели­ чину и направление угловой скорости и углового ускорения звена?

11.Как направлено нормальное, касательное ускорение точки при вращательном движении звена?

12.Как определить величину и направление кориолисова ускорения?

13.Как определить абсолютную, относительную и переносную скоро­ сти и ускорения?

Силовой расчет

1.Какие силы действуют на звенья механизма?

2.Какие задачи решаются в силовом расчете механизма?

3.Как определить силу инерции и момент сил инерции звена?

4.С какой целью силу инерции и момент сил инерции приводят к од­ ной силе?

5.Почему силовой расчет ведется по структурным группам? Каков порядок силового расчета?

6. С какой целью определяют реакции в кинематических парах?

7.В чем особенность силового расчета ведущего звена?

8. Что называется уравновешивающей силой и уравновешивающим моментом? Каков их физический смысл?

9. Как определить подводимую мощность по уравновешивающей силе или по уравновешивающему моменту?

10.Как определить реакцию звеньев во внутренней кинематической

паре?

11.Какова сущность метода Н.Е. Жуковского, используемого при опре­ делении приведенной или уравновешивающей силы?

Динамический расчет (расчет маховика)

1.Что называется установившимся движением машины?

2.Как записать уравнение движения машины в форме кинетической энергии для трех периодов движения машины: разгона, установившегося движения и выбега?

3.Как записать дифференциальное уравнение движения машины?

4.Что называется приведенной силой и приведенным моментом? Как они определяются?

5.Что называется приведенной массой и приведенным моментом инерции механизма? Как они определяются?

6. Как определить кинетическую энергию шарнирно-рычажного меха­ низма?

7. Что называется неравномерностью хода движения механизма? Как определяется коэффициент неравномерности хода машины?

8. С какой целью и куда устанавливается маховик?

9.Как определить величину момента инерции маховика?

10.Как определить основные размеры маховика и его материал?

11.Что такое истинный закон движения машины? Как изменяется ис­ тинный закон движения машины при работе ее с маховиком и без махо­ вика?

Проектирование эвольвентного зубчатого зацепления

1.Что называется передаточным отношением?

2.Как определить передаточное отношение зубчатой передачи при за­ данных параметрах колес?

3.Какие виды передач существуют в передачах с подвижными осями? Как определить передаточное отношение в передачах с подвижными ося­ ми?

4.Какие виды передач существуют в передачах с неподвижными ося­ ми? Как определяется передаточное отношение таких передач?

5.Что называется смешанной передачей и как определяется переда­ точное отношение таких передач?

6. Что называется эвольвентой? Какими свойствами обладает эволь­

вента? Как построить эвольвенту?

7. Что называется шагом и модулем зацепления?

8. Что называется теоретической и практической линией зацепления и дугой зацепления? Что называется углом зацепления?

9. Как рассчитать параметры и построить картину зацепления зубча­ той передачи с эвольвентными профилями?

10. Какие показатели характеризуют качество зубчатого зацепления? 11. Что называется коэффициентом перекрытия и как он влияет на ра­

боту зубчатой передачи? В каких пределах он может изменяться?

12. Что называется коэффициентом удельного скольжения? Как его подсчитать? Что характеризует коэффициент удельного скольжения?

13.Каковы основные методы нарезания зубчатых колес?

14.Что называется нормальной зубчатой передачей и как подсчитать основные геометрические параметры такой передачи?

15.При каких геометрических условиях возникает явление подреза­ ния зубьев? Какие есть методы исправления зубчатых колес?

16.Что называется положительным и отрицательным сдвигом рейки? Как определить минимальный сдвиг рейки, исключающий явление подре­ зания?

17.Как изменяются основные параметры зуба при исправлении колес?

18.Дать определение основным параметрам зубчатого зацепления.

Проектирование кулачкового механизма

1.Что называется кулачком?

2.Каковы преимущества и недостатки кулачковых механизмов?

3.Как подразделяются кулачковые механизмы? Привести классифика­ цию кулачковых механизмов?

4.Какие методы используются для кинематического исследования ку­ лачковых механизмов?

5.Что называется жестким и мягким ударами? Причины их возникно­

вения.

6. Что является процессом заклинивания в кулачковых механизмах?

Как проводится динамический синтез кулачкового механизма? Что назы­ вается углом передачи и углом давления?

7. Как определяется минимальный радиус кулачка в механизмах с толкателем, с коромыслом и с плоским толкателем?

8. Сущность метода обращенного движения. Как он используется при профилировании кулачковой шайбы?

9. Как построить теоретический профиль кулачка в механизмах с тол­ кателем, коромыслом и с плоским толкателем?

10.Как и из каких условий выбирается радиус ролика кулачкового ме­ ханизма? Как построить практический профиль кулачка?

11.Как определить фазовые и профильные углы кулачка? В чем их раз­ личие и когда они совпадают?