книги / Теория механизмов и машин

Точка пересечения этих касательных определит начало координат, в которых построенная кривая будет представлять графики зависимости полной кинетической энергии машины (рис 3.4) T = TQ + ДГ и полного

приведенного момента, включая момент инерции маховика J = JM+ Jn. Определив начало координат полной диаграммы энергомасс T=f(J^

можно найти момент инерции маховика Jn и начальную кинетическую энергию Го так, как показано на рис. 3.4. Отрезок ОС в масштабе руп представляет собой искомый момент инерции маховика:

Погрешность расчета этим методом возникает при проведении каса­ тельных, так как углы vj/тах и особенно при малых Ô, очень близки друг к другу, что затрудняет точное проведение касательных и определе­ ние положения начала координат точки О. Касательные в этом случае в пределах чертежа обычно не пересекаются. Тогда момент инерции махо­ вика

Взяв разность тангенсов, получим

Приравнивая правые части равенства (3.35) и (3.36), получим

или

Ï J n AB

о с =

pr cù2pô

Учитывая (3.34), получим окончательно:

_ Нт^В

J u ~ 2 ' ®ср^

Иногда (при больших значениях углов vj/max и V|/mjn) касательные в пределах чертежа не пересекают ось ординат Т. Но они пересекают ось абсцисс в точках D и Е. Тогда, измерив отрезки 0\D и 0\Е, отрезок АВ можно вычислить следующим образом. Из рис. 3.4 0\А = 0\D-tg\|/max, 0\В = 0\ED-tgymin. Откуда АВ = 0\В - ОхА = 0,£D-tg\j/min - O ^ - tg ijw

3.7. Определение основных размеров маховика

После определения момента инерции маховика JMпереходят к выбору его основных размеров. Обычно маховик рассматривается как массивное кольцо среднего диаметра Д в котором сосредоточено примерно 0,9 массы маховика. При этом условии момент инерции маховика

Г) 2

(з-37)

4g

где G - вес маховика; D - средний диаметр обода маховика; g - ускорение силы тяжести.

Из уравнения (3.37) находим:

Произведение GD2 называется маховым моментом и является основ­ ным параметром, характеризующий маховик.

Поскольку в выражение махового момента входят две неизвестные величины - G и D, то одной из них задаются, а другую находят. Обычно задаются из конструктивных соображений диаметром маховика, а находят его вес.

Из соотношения (3.38) видно, что чем больше диаметр маховика, тем меньше его вес. Но злоупотреблять увеличением размеров для уменьшения веса маховика не рекомендуется, так как с увеличением диаметра возрас­ тает окружная скорость, а следовательно, создается напряжение на ободе и может произойти его разрыв. Необходимо при выборе диаметра проверять окружную скорость на ободе, вычисляя ее по следующей формуле:

F0Kp < 30 м/с для чугунных маховиков; Уокр >50 м/с для стальных махо­

виков.

Выбрав диаметр маховика по формуле (3.38), определяют его теоре­ тический вес:

4«/м

G = — -■ (3.40)

D 1

Обычно действительный вес обода

3.8. Дисковый маховик

На рис. 3.5 приведена конструкция маховика. Этот маховик широко используется.

При наружном диаметре D < 300 мм независимо от величины окруж­ ной скорости следует применять маховики дисковой конструкции. При окружных скоростях V > 100 во избежание дополнительного шума целесообразно использовать маховики без отверстий в диске.

Рис. 3.5

Основные размеры маховика с отверстиями в диске (см. рис. 3.5): d\ = 0,15D; d2 = 0,25D; d2 = 0,525D; d4 = 0,8D; d0 = 0,25D; b = 0,125D; b0=\/3b-, 6CT= 1,056.

В диске диаметром do число отверстий z = 4.

4. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ВИБРОЗАЩИТЕ МАШИННОГО АГРЕГАТА

Вибрации нашли полезное применение в технике. Примерами этого являются различные вибромассажеры, вибротранспортеры и т.д. Однако работа с инструментом, основанным на вибрации, приводит к профессио­

нальным травмам и заболеваниям. Основные мероприятия, связанные с выявлением источника вибрации, с целью последующего снижения его виброактивности или полного его устранения, называют виброзащитой.

Виброзащита осуществляется по следующим основным направлени­

ям:

1.Уменьшение активности источника с помощью статического урав­ новешивания механизмов (полного или частичного), а также уравновеши­ вания роторов.

2.Изменение конструкции объекта: установка гасителей колебаний, демпферов, виброизоляторов.

4.1.Статическое уравновешивание рычажных механизмов

Если главный вектор инерции Ф$ = 0, то такой механизм называется статически уравновешенным. Если главный момент сил инерции =0, то механизм называется моментно-уравновешенным.

Рассмотрим случай, когда необходимо уравновесить механизм стати­ чески, т.е. Ф$ =0 (рис. 4.1, 1-4 - звенья). Этого можно добиться только

тогда, когда = 0, т.к. S —>А, Ф$ = та$, где а$ - ускорение S центра масс звена.

Когда центр масс совмещен с А, то он становится неподвижным. Это­ го добиваются с помощью двух противовесов, один из которых устанавли­ вают на продолжении шатуна, а другой - на продолжении кривошипа.

Для того чтобы рассчитать массы противовесов, применяют метод за­ мещающих масс, суть которого заключается в том, что масса каждого зве­ на условно распределяется по двум точкам (рис. 4.2).

При этом должны выполняться следующие условия: разнесем массу этого звена по точкам А и В так, чтобы положение центра масс не измени­ лось.

т = ГПд +ТПд, lAB = lAS + lBS> mAlAS = mBlBS-

Сосредоточим массу 3-го звена в т. С (рис. 4.3).

Массу 2-го звена разнесем по шарнирам В и С. Если на продолжении звена 2 поставить противовес массой тП2 на расстоянии от т. В, равном /Пг,

то центр масс звеньев 2 и 3 перемес­ тится в т. В, при этом

При этом либо задаются массой противовеса и определяют /П2, либо

задаются /П2 и определяют массу про­

тивовеса

« п ,

= lwl5 +w n2 +т2в +

Рис. 4.3

+ т2с +Щ с )1а в -

После всех указанных мероприятий центр масс переместится в точ­ ку Л, однако не всегда конструктивно возможно установить противовес на продолжении шатуна, поэтому ограничиваются установкой противовеса на звене 1. В этом случае центр масс системы смещают на линию АС, и этот центр масс перемещается с постоянным ускорением а = const.

В этом случае механизм - частично статически уравновешенный (рис. 4.4), его нежелательно устанавливать на высоком фундаменте, т.к. главный вектор сил инерции создает опрокидывающий момент, что недо­ пустимо.

В четырехшарнирном механизме (рис. 4.5) центр масс системы разно­ сится по точкам А и Д а противовесы устанавливаются на продолжении звеньев 7 и 3.

4.2. Балансировка ротора

Ротор - тело любой геометрической формы, имеющее свое основное движение - движение вращения (коленвал, колесо турбины и т.д.).

Пусть в силу каких-либо причин центр масс ротора смещен от оси вращения О на постоянную величину еСТ.

Если со = 0, то на опоры действует только сила тяжести G = mg (рис. 4.6, а).

Если со = const (рис. 4.6, б), то на звено действует сила инерции Ф$ .

Рис. 4.6

Если заменить воздействие опоры реакцией и записать условие стати­ ческого равновесия (по Даламберу), то

Ф$ +G +Q\2 - 0 .

Из рассмотрения рис. 4.7 следует, что при враще­ нии ротора на его опоре возникает знакопеременная нагрузка Q\2, которая достигает максимума, когда Ф5 и G направлены вниз, и минимума, когда эти вектора направлены по вертикали в разные стороны.

Состояние ротора, характеризующегося таким распределением масс, при котором на его опорах воз­ никает знакопеременная нагрузка, называется неурав­ новешенностью.

Причины, вызывающие неуравновешенность ротора:

1.Неточность изготовления.

2.Неточность сборки.

Для статического уравновешивания необходимо, чтобы - D K= Z)CT, при этом можно задаться величиной тк и определить ек, или задаться ек и найти тк.

В результате уравновешивания главная центральная ось инерции должна совпасть с осью вращения.

Однако бывают случаи, когда в силу конструктивных особенностей ротора нельзя установить одну корректирующую массу. Тогда устанавли­ вают две корректирующих масс в разных плоскостях.

Бывает другой случай (рис. 4.10) статической неуравновешенности, когда ротор по своему объему имеет какие-либо включения сторонних предметов или частиц.

Каждая частица создает дисбаланс: DCT \ , DCT 2 , DCT3 .

Возникает вопрос, как расположить корректирующую массу?

+ Dк = 0.

+ £ с т 2 + £ с т 2

D стЗ

Строят план дисбалансов (рис. 4.11).

DK =Щсёк.

Величину и направление DKопределяют из плана.

Здесь также либо задаются величиной тк и определяют ек, либо зада­ ются ек и находят тк.

Моментная неуравновешенность характеризуется тем, что центр масс ротора расположен на оси его вращения, главная центральная ось инерции повернута относительно оси вращения на некоторый угол у (рис. 4.12).

Моментная неуравновешенность проявляется только при вращении ротора (появляются биения на опорах).