книги / Управление образовательной деятельностью многопрофильного технического университета на основе негэнтропийного подхода

j=1

где Ei – комплексная негэнтропийная оценка уровня сформированности i-й компетенции; k j – коэффициенты, характеризующие долю участия j-й дис-

циплины в формировании i-й компетенции; n – количество дисциплин (практических разделов), участвующих вформированииi-й компетенции.

Следует отметить, что k j < 1, если j-я дисциплина участвует в формировании нескольких компетенций, и k j = 1, если только в одной.

Аналогичным образом можно агрегировать близкие компетенции в группы. Например, для общекультурных компетенций, формируемых дисциплинами в цикле ГСЭ, можно также использовать следующую линейную свёртку:

i=1

где Eоk – комплексная негэнтропийная оценка сформированности группы общекультурных компетенций; ki – взвешенные коэффициенты, ран-

жированные по степени важности компетенций в группе, с использованием процедуры нормировки в интервале (0, 1); m – количество компетенций в группе.

На последующем этапе агрегирования оценочных данных в комплексную оценку в качестве итоговой свёртки уровней сформированности групп компетенций, отличающихся существенным расхождением предметных областей, рекомендуется использовать нелинейные (матричные) свёртки, обладающие большей гибкостью, чем линейные. Для решения этой задачи предлагается новая модель комплексного оценивания уровня сформированности набора компетенций [31], агрегирующая негэнтропийные оценки сформированности групп компетенций в комплексную оценку сформированности набора компетенций с помощью специального алгоритма матричного свёртывания.

При этом предлагается свёртку производить с помощью специально построенных деревьев комплексного оценивания уровня сформированности набора различных компетенций. К таким наборам можно отнести, например, группу общекультурных компетенций или профессиональных компетенций для осуществления какого-либо вида профессиональной деятельности.

171

Общее дерево для комплексного оценивания заявленного набора компетенций в соответствии с разработанной компетентностной моделью выпускника вуза приведено на рис. 4.20.

В качестве выбранных групп компетенций, требующих комплексного оценивания, выступают следующие:

1)группа общекультурных компетенций;

2)группа общепрофессиональных компетенций;

3)группы профессиональных компетенций по видам профессиональной деятельности выпускника;

4)группа профильно-специализированных компетенций. Сформированность данных групп находится на нижнем уровне де-

рева. Следует отметить, что нижний уровень дерева получается в результате линейной негэнтропийной свёртки результатов образования по каждой компетенции и близких групп компетенций (4.20) и (4.21). При свёртывании на последующих уровнях дерева применяются нелинейные свёртки. Это связано с тем, что уровень освоения различных групп компетенций нелинейным образом влияет на качество всей подготовки выпускника вуза. Например, нельзя утверждать, что средний уровень базовой подготовки студента соответствует пороговому уровню освоения общекультурных компетенций и среднему уровню освоения общепрофессиональных компетенций и наоборот. В этом случае, наверное, можно рассуждать только о пороговом уровне базовой подготовки. Поэтому в работе предлагается при комплексном оценивании уровня освоения различных групп компетенций использовать нелинейные свёртки с учётом мнений экспертов, в качестве которых могут выступать опытные преподаватели вуза, участвующие в реализации данной ООП, а также представители основных работодателей.

Подобный подход может быть использован для оценки качества подготовки студентов по каждой вузовской ООП. Для этого достаточно провести усреднение негэнтропийных оценок в рамках учебной группы (потока) студентов. При этом можно отдельно оценить качество подготовки к каждому заявленному в ООП вуза виду профессиональной деятельности.

Необходимо отметить, что при нелинейном процессе комплексного оценивания используются полученные ранее негэнтропийные оценки (4.20), (4.21), приведённые к стандартной шкале комплексного оценивания от 1 до 4 (рис. 4.21) и обозначенные Хj, где j = 1,5. Это делается с целью упрощения работы с информацией при комплексном оценивании.

172

f4 – обеспечивает рост комплексной оценки хотя бы по одному

Рис. 4.22. Эпюры топологии стандартных функций свёртки в виде семейства изопрайс (линии одинакового уровня ) с шагом уровня 0,1

Рис. 4.23. Варианты числовых комбинаций и соответствующие им топологические интерпретации

175

Наиболее удобным вариантом представления процесса конструирования матриц является пошаговое описание всех изменений. В ходе этого описания применяются следующие обозначения:

1)Xок – уровень сформированности группы общекультурных компетенций;

2)Xоп – уровень сформированности группы общепрофессиональных компетенций;

3)Xбаз – уровень сформированности группы базовых компетенций. При конструировании матриц свёртки эксперту следует исходить из

реальной сложившейся в профессиональной подготовке по данному профилю, направлению, магистерской программе стратегии с учётом мнений преподавателей, работодателей и других заинтересованных лиц в ходе систематических консультаций и изучения данных о способности выпускников к решению учебных и производственных задач, а также концепции образовательной политики, проводимой вузом.

Шаг 1. В матрице Xбаз в ячейках (1, 1) и (4, 4) выставляются значения соответственно 1 и 4 по правилу заполнения матриц данного класса

(рис. 4.24).

Рис. 4.24. Шаг 1 конструирования матрицы M1

Шаг 2. В области малых значений параметров Xок и Xоп свёртки Xбаз необходимо равномерное стимулирование развития обоих параметров для обеспечения роста уровня комплексной оценки свёртки, что позволяет эксперту заполнить соответствующую подобласть (рис. 4.25) стандартной функцией f1.

Рис. 4.25. Шаг 2 конструирования матрицы М2

176

Шаг 3. В области средних значений критерия Xок свёртки стимулирование развития хотя бы одного критерия приведёт к стремительному росту комплексной оценки Xбаз, т. е. необходимо заполнить данную область функцией f5 (рис. 4.26).

Рис. 4.26. Шаг 3 конструирования матрицы M1

Шаг 4. В области больших значений уровня сформированности группы общекультурных компетенций достаточно развития любого параметра свёртки Xбаз для обеспечения быстрого развития уровня сформированности базовых компетенций, что позволяет эксперту заполнить эту область функцией f4 (рис. 4.27).

Рис. 4.27. Шаг 4 конструирования матрицы M1

Шаг 5. Заполнение области средних значений критерия Xоп стандартной функцией f5 означает достаточность развития одного из двух критериев, определяющих уровень сформированности группы базовых компетенций, для увеличения её комплексной оценки (рис. 4.28).

Рис. 4.28. Шаг 5 конструирования матрицы M1

177

Шаг 6. В области больших значений критерия Xоп для стимулирования развития комплексной оценки Xбаз необходимо отдать приоритет развития критерию Xок, что позволяет заполнить матрицу, как показано на рис. 4.29.

Рис. 4.29. Шаг 6 конструирования матрицы M1

Шаг 7. В области средних значений параметров свёртки Xбаз достаточно стимулирования развития любого критерия для обеспечения быстрого роста комплексной оценки, что позволяет заполнить эту область, как показано на рис. 4.30.

Рис. 4.30. Шаг 7 конструирования матрицы M1

Шаг 8. В ячейках (4, 3) по правилу заполнения данного класса матриц в числовом виде можно поставить только значение 4, что соответствует топологическому представлению функции f1. Это интерпретируется как равномерное стимулирование обоих параметров Xок и Xоп в области средних значений уровня сформированности общекультурных компетен-

ций (рис. 4.31).

Рис. 4.31. Шаг 8 конструирования матрицы M1

178

Шаг 9. Для завершения процедуры конструирования матрицы Xбаз эксперту осталось заполнить ячейку (3, 4). Единственно возможным вариантом её заполнения является значение 4 (по правилу заполнения матриц данного класса), что соответствует в области больших значений параметров свёртки развитию хотя бы одного критерия для обеспечения быстрого роста уровня сформированности группы базовых компетенций и топологической интерпретации функции f4, а также в области средних значений Xоп развитию обоих параметров для стимулирования роста комплексной оценки Xбаз, что соответствует функции f1 (рис. 4.32).

Рис. 4.32. Шаг 9 конструирования матрицы M1

Пример топологической интерпретации матриц свёртки для комплексного оценивания уровня группы базовых и группы профессиональных компетенций (см. M2-1 на рис. 4.20) приведён на рис. 4.33.

Рис. 4.33. Топологическая интерпретация матриц свёртки M1-1, M1-2, M2-1

Следует отметить, что процесс негэнтропийного оценивания уровня сформированности компетенций и качества подготовки студентов является достаточно трудоёмким, требующим обработки большого количест-

179

ва информации. Поэтому был разработан специальный программный комплекс на базе автоматизированного комплекса «ДЕКОН» [31, 32], который позволяет в автоматизированном режиме производить агрегирование образовательных результатов и получать негэнтропийную оценку заданного комплекса заявленных компетенций.

Пример нелинейной свёртки уровней сформированности заданной группы компетенций приведён на рис. 4.34.

Рис. 4.34. Нелинейная свёртка уровней сформированности групп компетенций в программном комплексе «ДЕКОН»

Из рисунка видно, что данный программный комплекс позволяет в автоматизированном режиме производить комплексное оценивание уровня сформированности различных групп компетенций путём задания дерева для нелинейной свёртки различных оцениваемых величин. Более подробно использование данного алгоритма оценивания рассматривается в главе 6 на примере комплексного оценивания качества подготовки студентов по различным образовательным программам вуза.

Подведём итоги главы 4:

1. Показано, что при компетентностном подходе в образовании компетенция выступает как новая норма качества подготовки выпускников вуза. При этом компетенция представляется интегральной междис-

180