книги / Управление образовательной деятельностью многопрофильного технического университета на основе негэнтропийного подхода

(владений), приводит к желанию получить новые знания и умения. Это, в свою очередь, приводит к модели расширяющейся «улитки», схема которой приведена на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Триадная модель компетенции в форме расширяющейся «улитки»

Образование в соответствии с компетентностной парадигмой особенно важно при формировании у студента способности к инновационной деятельности, которая требует триединства фундаментальных знаний, прикладных умений и способности к творчеству.

Необходимо отметить, что триадный способ получения образования является существенно нелинейным в отличие от существовавшего ранее линейного или диадного подхода к обучению. Линейный подход предполагает классическую (квалификационную) структуру образования, представляемую набором: знания – умения – навыки. Однако навыки представляются как умения, доведённые до автоматизма, в силу чего не обладающие новым качеством. Поэтому линейное представление даёт диаду образовательных результатов: знание и их ожидаемое практическое применение в определённой сфере профессиональной деятельности (квалификация) без учёта возникновения нестандартных ситуаций и творческого подхода к их разрешению. Однако линейно мыслящий специалист не нужен современному производству, в рамках которого все чаще возникают нестандартные задачи, которые необходимо решать на базе тех знаний, умений и владений, сформированных у выпускника вуза и определённых в виде его общекультурных и профессиональных компетенций. Триада соединяет, сращивает все компоненты компетенции, обеспечивая новое качество образования. При этом сложность внутренней структуры компетенции вызывает трудности при её измерении. Как

151

объективно измерить уровень сформированности компетенции у каждого студента на каждом этапе её формирования? Без ответа на этот вопрос нельзя переходить к управлению качеством образования.

Здесь как раз пригодится системный подход. Так как компетенция – это системное свойство образования, то и подходить к измерению компетенции надо системно. С большой долей уверенности можно считать, что формирование компетенции у обучающегося приводит к повышению упорядоченности его знаний в некоторой предметной или межпредметной области, т. е. к снижению энтропии обучаемого за счёт получения и усвоения полезной информации (негэнтропии). Другими словами, новая полезная информация, получаемая студентом в процессе профессиональной подготовки, позволяет ему повысить свою компетентность (уровень сформированности набора компетенций), т.е. сформировать его способность как будущего специалиста снижать энтропию объекта профессиональной деятельностипутёмрешения имеющихсяпрофессиональныхзадач.

Продемонстрируем изложенное с помощью следующей модели (похожая модель сложной обучаемой системы приведена в работе [20]).

Пусть имеется множество задач, которые должен решать выпускник вуза в некоторой межпредметной/профессиональной области. Считаем, что это множество конечно, т. е. число задач равно некоторому числуN < ∞.

Предположим, что решение каждой i-й задачи характеризуется конечным числом допустимых действий обучаемого ni (t) в момент време-

ни t, определяемым возможным алгоритмом решения, i = 1, …, N. Общее число возможных действий при решении всего множества задач согласно

основному правилу комбинаторики определяется произведением ∏1N ni .

Считаем, что процесс обучения методам решения профессиональных задач заключается в сведении числа допустимых действий при решении каждой задачи к минимуму, т.е. выбору оптимального алгоритма решения конкретной задачи за минимальное число шагов (времени). При этом считается, что уменьшение числа допустимых действий при решении каждой задачи возможно по мере получения студентом новой информации о методах (алгоритмах) её решения.

Неупорядоченность множества возможных действий при решении каждой задачи можно характеризовать с помощью энтропии, выражение для которой при равновозможных состояниях обучаемой системы определяется формулой:

152

Количество полезной информации для решения i-й задачи, полученной студентом к моменту времени t, обозначим как Ii (t) .

Считается, что данная информация снижает энтропию (добавляя негэнтропию) i-го элемента всего множества возможных задач, т.е.:

Считаем, что Ii (t) ≤ γi , t ≥ 0 , т. е. количество полезной информации ограничено и определяется учебным планом ООП вуза ( γi – макси-

мальное количество полезной информации, определяемое трудоёмкостью, выделенной на формирование данной компетенции).

Подставляя (4.1) в (4.2) и интегрируя полученное уравнение, можно записать выражение для зависимости числа возможных действий студента от времени:

где ni0 – число допустимых действий студента для решения i-задачи до

начала обучения ( ni0 > ni (t) , t > 0 ).

Теперь для всего множества задач число допустимых действий компетентного студента, отражающих эффективность обучения в вузе, определяется как

мацияпометодамрешениявсех задач, входящих взаданноемножество. Как отмечалось выше, процесс обучения методам решения профес-

сиональных задач заключается в сведении числа допустимых действий при решении каждой задачи к минимуму за счёт использования усвоенной информации. Как следует из соотношения (4.4), это число определяется количеством усвоенной информации I(t) за заданный период обучения. В связи с тем, что период обучения ограничен (пусть это будет отрезок [0, t1]), важную роль играет вид кривой I(t), при которой достигается минимальное значение энтропии.

153

Введём функционал, характеризующий количество действий студента при решении всех задач за период времени обучения [0, t1]:

Очевидно, что минимум этого функционала достигается при максимуме поступившей полезной информации для решения каждой i-й задачи. Тогда можно рассмотреть следующую оптимизационную задачу.

Найти такой оптимальный вид непрерывной функции Ii* ( ) C[0,t1 ],

t1

которыйсообщаетмаксимумфункционалу Ii (t)dt при ограничениях:

Если предположить, что темп поступления информации для каждой из задач постоянен и равен ki, то количество информации, усвоенное студентом к моменту времени t, определяется как Ii (t) = ki t.

где γ – общая трудоёмкость, выделенная на изучение методов решения

N

всего множества задач, т.е. γ = γi .

i=1

Отсюда следует, что минимальное количество действий обученного студента при решениивсегомножества задач определяетсяпоформуле

n(t1) = n0 exp − 12 t1γ .

В том случае, когда темп обучения изменяется в процессе освоения полезной информации, функция Ii* (t) представляет собой ломаную линию

(рис. 4.8, а), вид которой определяется трудоёмкостью учебной дисциплины и применяемыми образовательными технологиями, а уменьшение количества действий обучаемого студента описывается набором связанных между собой экспоненциальных кривых (рис. 4.8, б).

154

Из приведённого примера следует, что процесс формирования компетенции или набора компетенций можно свести к негэнтропийному процессу накопления полезной информации, объем которой можно измерять различными способами. Учитывая многолетний опыт вузовского образования, при котором уровень образования студента оценивался преподавателями вуза и государственной аттестационной комиссией, здесь предлагается негэнтропию измерять в условных единицах, связанных с трудоёмкостью отдельных учебных дисциплин (практических разделов), задаваемой ООП вуза с учётом полученных оценок за усвоение учебного материала. Для этого необходимо сначала провести декомпозицию каждой компетенции до уровня измеримости, а затем произвести синтез, используя триадную целостность компетенции.

Рис. 4.8. Негэнтропийная оценка эффективности обучаемого в зависимости от процесса усвоения полезной информации

Считаем, что знания в основном формируются при освоении учебных дисциплин ООП, умения – при выполнении курсовых работ и проектов, НИРС, прохождении учебной практики, а владения – при выполнении инновационных проектов, прохождении производственной практики, подготовке ВКР. Кроме того, считается, что разработана КМВ по соответствующей ООП вуза и составлена матрица отношений между компетенциями и дисциплинами (практическими разделами) ООП. Другими словами, считается известным, в рамках освоения каких учебных дисциплин и практических разделов формируется каждая компетенция студента, из каких частей (дисциплинарных компетенций) она состоит и в каких семестрах происходит её формирование.

155

Следует напомнить, что, как показано в подразделе 4.1, компетенция формируется во времени при изучении соответствующих дисциплин и/или практических разделов ООП. Поэтому процесс формирования компетенций условно разобьём на этапы, в качестве которых удобно выбрать учебные семестры. Это позволит производить текущую оценку уровня сформированности компетенции и производить необходимые корректирующие воздействия на объект управления, в качестве которого выступает образовательный процесс подготовки выпускников вуза.

Как было отмечено выше, текущий уровень сформированности компетенции предлагается сопоставлять с количеством информации, накапливаемой у студента в ходе образовательного процесса и измеряемой в условных единицах. Под введённой условной единицей количества негэнтропии понимается количество информации, усваиваемой в сложившихся педагогических условиях за один час студентом, успешно справляющимся с усвоением информации ровно за то количество часов, которое закреплено за данной дисциплиной (практическим разделом) ООП вуза.

Зависимость количества информации в у.е., накапливаемого студентом, от трудоёмкости дисциплины и оценочных данных представлена на рис. 4.9. Другими словами, считается, что уровень сформированности каждой дисциплинарной компетенции после изучения соответствующей учебной дисциплины можно оценить как некоторое количество негэнтропии (полезной информации), приводящее к упорядочиванию знаний студента в данной предметной области. Чем больше количество негэнтропии, тем выше качество подготовки студента. При этом очевидно, что процесс накопления знаний (негэнтропии) для каждой дисциплины разный, что задаётся кривой «научения», которую должен предоставить эксперт, в качестве которого может выступать опытный преподаватель вуза, ответственный за ту или иную дисциплину ООП. Тогда можно записать:

где Eij – количество приобретённой студентом негэнтропии при освоении дисциплинарной компетенции; Tj – трудоёмкость дисциплины в зачётных единицах или академических часах; x j – оценка, полученная студентом за освоение дисциплины (практического раздела); fij – кривая

156

«научения», определяемая для каждой j-й дисциплины при формировании i-й компетенции в зависимости от сложности учебного материала к усвоению студентом.

Рис. 4.9. Зависимость количества негэнтропии при формировании i-й компетенции от трудоёмкости j-й дисциплины и оценочных данных xj

Остановимся подробнее на способах построения кривой «научения». Многие исследователи занимались этой проблемой [14–27]. При этом в работе [26] утверждается, что не существует общей (универсальной) кривой «научения». Однако большинство исследователей считают, что существуют общие закономерности для систем живой природы, которые позволяют строить кривые «научения» для конкретных обучаемых систем. При этом исследователи искусственно упрощают модели живых систем, делая их поддающимися анализу.

В монографии [20] приведена попытка обобщения современного научного знания в понимании механизмов функционирования биологических и социальных систем в процессе обучения. В этой работе сформулированы и обоснованы закономерности, которые, во-первых, объясняют экспериментально наблюдаемое поведение обучаемых систем, а, во-вторых, обладают максимальной общностью, т.е. применимы для максимально широкого класса объектов обучения. Можно выделить два направления исследований итеративного научения и два способа формулирования и объяснения его механизмов. Первый способ – это анализ

157

экспериментальных данных. В этом случае экспериментальные зависимости аппроксимируются замедленно-асимптотическими кривыми [19]. Второй подход – это создание и анализ моделей итеративного научения, подробно рассмотренных в работе [20].

При обучении критериями оценивания уровня научения могут выступать следующие характеристики [19]:

–временные, например время выполнения обучаемым какого-либо действия;

–скоростные, например скорость принятия решения в той или иной профессиональной ситуации;

–точностные, например количество ошибок при выполнении обучаемыми того или иного действия;

–информационные, например, объем заучиваемого материала или переработанной информации.

Следует отметить, что приведённые характеристики применимы только для диадной модели обучения: знания – умения (навыки), при которой поднавыкамипонимаютсяумения обучаемых, доведенные доавтоматизма.

Особенностями современного этапа процесса образования являются компетентностный подход и триадная модель обучения: знания – умения – владения, что требует применения новых характеристик в качестве критерия уровня научения. Такой характеристикой может быть уровень сформированности компетенции или набора компетенций, заявленных в качестве целей обучения. Это, в свою очередь, обусловливает необходимость построения (обоснования) новых кривых «научения».

Первоначально рассмотрим количественное описание и анализ возможных кривых «научения» (КН), предложенных в работе [20].

Обычно итеративное научение характеризуется замедленноасимптотическими кривыми научения, аппроксимируемыми экспоненциальными кривыми. В общем виде экспоненциальная кривая описывается зависимостью:

где t – время научения; y(t) – уровень наученности в момент времени t; y0 – начальное значение уровня наученности; ymax – конечное значение уровня наученности (физиологический предел научения); γ – некоторая

неотрицательная константа, определяющая скорость научения, зависящую от характера изучаемого материала и применяемых образовательных технологий.

158

Качественный вид КН, определяемый формулой (4.7), приведён на рис. 4.10. При этом количественные характеристики научения (y0, ymax и γ )

зависят от множества факторов, таких как применяемые образовательные технологии, особенности изучаемого учебного материала, материальнотехнического обеспечения учебного процесса и т. п. В каждом конкретном случае эти константы должны определяться либо из натурных или вычислительных экспериментов, либо обосновываться экспертами.

Помимо экспоненциальных кривых, соответствующих итеративному обучению, при описании образовательных результатов часто используются так называемые логистические КН [19, 26], которые можно описать следующим образом:

y(t) = ymax y0 / ( y0 + ( ymax − y0 )exp(−γt)) , t ≥ 0 , γ > 0 , ymax > y0 . (4.8)

Рис. 4.10. Экспоненциальная кривая научения

Вотличие от кривой (4.7) логистическая КН (4.8) характеризуется наличием первоначального пологого участка «накопления» учебной информации, после которого происходит резкое увеличение скорости научения. Это связано со спецификой учебного материала и/или технологией обучения и т. п. Качественный вид КН, определяемый формулой (4.8), приведён на рис. 4.11.

Всовременном образовании при формировании профессиональных навыков возрастает роль междисциплинарных знаний. Поэтому КН может иметь плато, наличие которого объясняется скрытыми поисками обучаемой системой новых путей совершенствования способов выполнения действий, подготовкой к переходу на качественно новый способ овладения деятельностью, к новой стратегии [19, 20]. На рис. 4.12 приведён качественный вид КН с промежуточным плато: две последовательные экспоненты соответствуют получению дополнительных профессиональных навы-

159

ков после накопления объема необходимых знаний и умений. Например, первая стадия характеризуется формированием базовых знаний и умений, необходимых для дальнейшего профессионального обучения, а вторая – приобретением знаний, умений и навыков (владений), необходимых для дальнейшей успешной профессиональной деятельности. Хотелось бы отметить тот факт, что одна из составляющих КН (чаще всего вторая) может описываться логистической зависимостью.

Рис. 4.11. Логистическая кривая научения

Рис. 4.12. Кривая научения с промежуточным плато

Перейдём к описанию КН при реализации компетентностного подхода в высшем профессиональном образовании.

Как было отмечено выше, новой нормой качества ВПО становится уровень сформированности заявленного в ООП вуза набора общекультурных и профессиональных компетенций обучаемого. При этом каждая

160