книги / Прогнозирование теплового состояния изделий при эксплуатации в условиях воздействия солнечного излучения

В инженерной практике для обеспечения и прогнозирования длительной работоспособности изделий применяется подход, состоящий в последовательном обоснованном упрощении задачи.

На первом этапе исходя из анализа условий эксплуатации разрабатываемого узла или изделия, имеющихся результатов эксплуатации изделий-аналогов, физико-химической природы и результатов лабораторных исследований свойств и характеристик материалов, а также разработки специальных мероприятий (герметизация, исключение прямого солнечного воздействия, ввод в состав эффективных стабилизаторов и антиоксидантов, применение в изделии химически совместимых материалов и т.п.) минимизируется количество факторов и процессов, способных реально существенноповлиятьнасокращение срока эксплуатации изделия.

Последующий этап – выявление критичного процесса или процессов, определяющих срок эксплуатации изделия. Это процессы, за счет которых выход характеристик материала или изделия за пределы границы обеспечения работоспособности в условиях эксплуатации достигается в наиболее короткие сроки. Выявление и детальное изучение механизма развития процесса старения, определяющего срок эксплуатации изделия, – наиболее надежный путь решения задачи прогнозирования. Но, как правило, сама по себе задача выявления детального механизма процессов старения реальных полимерных материалов сложна и трудоемка и существуют лишь единичные материалы, механизм старения которых изучен в достаточной мере для прогнозирования сроков службы [52]. Поэтому в основе практического подхода к решению задачи лежит экспериментальное количественное исследование кинетики развития критичных процессов ускоренными методами. Ускорение процесса может достигаться повышением температуры (ускоренное тепловое старение), повышением концентрации агрессивного или диффузионноактивного компонента, приложением повышенных механических напряжений и т.п. Прогноз осуществляется на основе экстраполяции полученных ускоренными методами формальных кинетических закономерностей развития процессов, опреде-

101

ляющих срок службы изделия, на реальные условия эксплуатации. Пример применения метода ускоренного теплового старения для решения задачи прогнозирования срока службы изделия из полимерного материала рассмотрен ниже.

Пример. Требуется оценить приемлемость применения конструкционных элементов из конкретного полимерного материала в составе разрабатываемого изделия, предназначенного для длительного (не менее 15 лет) хранения и эксплуатации в полевых условиях на всей территории РФ. Изделие герметично, хранится под навесом. Анализ имеющихся результатов лабораторных исследований материала, данных по результатам эксплуатации изделий-аналогов, содержащих элементы из материалов аналогичной химической природы, а также необходимых требований к характеристикам материала для обеспечения работоспособности изделий показал, что критичным процессом является изменение механических характеристик материала при старении. Если конкретно, это процесс потери деформативности материала за счет развивающихся при старении химических реакций структурирования полимерной основы. Для обеспечения сохранения работоспособности изделий приемлемо снижение относительной деформации материала, определяемой в стандартных условиях, не более чем на 30 % от начального уровня за весь период хранения и эксплуатации.

На рис. 6.2 приведены результаты определений относительной деформации ετ/ε0 модельного материала в процессе ускоренного теплового старения образцов при температурах 60, 70, 80 и 90 оС. Формальная кинетическая обработка экспериментальных данных показала, что они удовлетворительно описываются уравнениями 1-го порядка, интегральная форма которых имеет вид

где K(T) – константа скорости процесса при температуре Т, K(T) = K0exp(– E/RT); τ – время; K 0 – предэкспоненциальный множитель.

102

Рис. 6.2. Результаты определений изменения относительной деформации материала в процессе ускоренного теплового старения образцов при температуре термостатирования: ● – 60 оС; □ – 70 оС; ∆ – 80 оС; ○ – 90 оС

Рассчитанные в результате обработки данных рис. 6.2 по уравнению (6.16) константы скорости процесса в координатах Аррениуса: ln(K(T)) – 1/T приведены на рис. 6.3. В результате спрямления методом наименьших квадратов и потенцирования данных рисунка получено выражение для температурной зависимости константы скорости процесса в виде

Уравнений (6.16) и (6.17) в принципе достаточно для построения кривой прогноза ετ/ε0 материала для любой заданной температуры эксплуатации изделия.

Для расчета константы скорости процесса для реальных температурных условий эксплуатации изделия достаточно воспользоваться рассмотренным выше (п. 6.1) понятием эквивалентной температуры Тэкв.

Исходя из предполагаемых условий хранения и эксплуатации изделия (хранится под навесом без прямого воздействия солнечной радиации) значение Тэкв может быть рассчитано по выражению

103

(6.15) на основании статистических данных годового распределения температуры в соответствующем климатическом регионе по ГОСТ 16350-80 [2] либо определено по номограммам рис. 6.1, построенным также на основеданных указанного ГОСТа.

Рис. 6.3. Зависимость константы скорости процесса потери деформативности материала от температуры

Известно, что для рассматриваемого полимерного материала температурный коэффициент Е = 87,92 кДж/моль (21 ккал/моль). По данным номограммы рис. 6.1 значению температурного коэффициента Е = 87,92 кДж/моль (см. рассчитанное выше выражение (6.17) для зависимости K(Т)) при эксплуатации изделия в условиях жаркого сухого климата (в соответствии с ГОСТ 16350-80 это наиболее теплонапряженный климатический регион на территории РФ) соответствует Тэкв = 292,5 К. Для указанной температуры константа скорости потери деформативности материалом в процессе старения составит К(292,5) = = 4,8·10–5 сут–1, а степень изменения относительной деформации материала за 15 лет эксплуатации изделия в самых теплонапряженных – ετ/ε0 = 0,77, т.е. на 23 %. Цель прогноза достигнута: материал пригоден для применения в разрабатываемом изделии.

Дополнительную информацию об особенностях решения задачи прогнозирования сроков службы изделий из полимерных материалов можно получить в работах [4, 48, 57, 58].

104

6.3. О практическом применении вычислительной программы TеSunRad

Разработанная программа TеSunRad (тепловое состояние с учетом солнечной радиации) численного моделирования теплового состояния многослойных цилиндрических изделий методом конечных элементов, реализующая изложенную в главе 2 процедуру расчета с учетом воздействия прямого солнечного излучения, применена для расчета тепловых полей в изделиях с условными индексами А5 и И5 при эксплуатации их в условиях районов с сухим тропическим климатом.

Расчеты выполненыс цельюрешениядвухприкладныхзадач:

–во-первых, для оценки максимальных температур, возникающих в узлах и конструкционных элементах изделий в условиях эксплуатации;

–во-вторых, для наработки информации (определение эквивалентной температуры эксплуатации), необходимой для назначения и обоснования допустимых сроков эксплуатации узлов изделия.

Во всех случаях в качестве представительного пункта выбран г. Асуан (северная Африка), для расчета температуры окружающей среды использованы данные табл. 2 и 4 ГОСТа 24482-80 [3], для расчета прихода тепловых потоков за счет солнечной радиации использованы значения солнечной посто-

янной JS = 1353 Вт/м2 [6] и коэффициент прозрачности атмосферы Да = 0,82 [39]. Расчет максимальных температур, возникающих в конструкционных элементах изделия, выполнен для июля (начиная с 1-го июля), при этом рассмотрены два случая:

–максимальная суточная температура воздуха составляет

41,4 °С (среднестатистическая среднемесячная температура воздуха в июле в Асуане ТМ = 33,9 °С; среднестатистический суточный перепад температуры hod = 15 °С);

– максимальная суточная температура 51,1 °С (абсолютный максимум температуры, зафиксированный в Асуане по данным метеорологических наблюдений; при этом для расчета суточного хода температуры воздуха использован также среднестатистический суточный перепад 15 °С, т.е. величина ТМ = 43,6 °С).

105

Эквивалентные температуры рассчитаны с применением среднестатистических значений месячных температур и суточных перепадов температуры.

Следует также отметить, что во всех случаях расчеты выполнены для изделий, продольная ось которых расположена вдоль меридиана, и представленная ниже в таблицах и на графиках информация рассчитана для точек, расположенных на радиусе (луче), ориентированном под углом 45о к земной поверхности в западном направлении. Предварительные расчеты показали, что именно в этой зоне изделий достигаются максимальные значения суточных температур.

6.4. Расчет теплового состояния изделия А5

Изделие А5 представляет собой цилиндрический полимерный блок, скрепленный с металлическим корпусом с помощью защит- но-крепящего слоя (ЗКС) из резины НО-68-1 по ТУ 38 0051166-98. Наружный диаметр изделия – 180 мм, диаметр канала – 78 мм. Изделие А5 находится в металлическом контейнере. Схема размещения конструкционных элементов (слоев) изделия представлена на рис. 6.4. Геометрические размеры и теплофизические характеристики материалов изделияприведенывтабл. 6.1.

Таблица 6 . 1 Геометрические и теплофизические характеристики материала

Требуется определить распределение температур по своду изделия для 1–3 июля при эксплуатации в естественных климатических условиях г. Асуан (север Африки) при воздействии температуры воздуха и солнечного излучения.

106

1

2

3

4

5

Рис. 6.4. Схема изделия А5: 1 – контейнер; 2 – воздушный зазор; 3 – корпус; 4 – ЗКС; 5 – полимерный элемент

Для численного решения задачи методом конечных элементов выбрано поперечное сечение изделия. При этом щелевой участок, прилегающий к каналу изделия, заменен эквивалентным круговым цилиндром с сохранением площади полимерного элемента в поперечном сечении изделия. Расчетная схема дискретизации поперечного сечения изделия плоскими треугольниками представлена на рис. 6.5. Параметры дискретизации: число узлов NY = 555; общее число элементов NE = 1008; число элементов в полимерном элементе NE1 = 648; ширина полуполосы ленточной матрицы SH = 17. При этом расчетная конечноэлементная сетка имеет 15 узловых точек по радиусу (своду) изделия и 37 узловых точек по углу ϕ через 10о.

107

Расчеты проводились для контейнера зеленого цвета с коэффициентом излучения (степенью черноты) ε = 0,9, коэффициентом поглощения поверхности βс = 0,8 и для контейнера песочного цвета (желто-оранжевого) с коэффициентами ε = 0,45 и βс = 0,45. Из условия обеспечения устойчивости численного решения шаг счета повремени принимался равным∆τсч = 0,1 ч.

Рис. 6.5. Схема дискретизации поперечного сечения изделия А5 (NY = 555; NE = 1008; SH = 17)

108

Результаты расчетов представлены в табл. 6.2 и 6.3.

Таблица 6 . 2

Распределение температуры в изделии А5 по своду и времени (г. Асуан, 1–3 июля, среднесуточная температура

воздуха 33,9 °С, максимальная температура воздуха 41,4 °С, контейнер зеленого цвета)

Окончание табл. 6 . 2

Таблица 6 . 3

Распределение температуры в изделии А5 по своду и времени (г. Асуан, 1–3 июля, среднесуточная температура

воздуха 43,6 °С, максимальная температура воздуха 51,1 °С, контейнер зеленого цвета)