книги / Прогнозирование теплового состояния изделий при эксплуатации в условиях воздействия солнечного излучения

правило, апробированы ранее при решении ряда прикладных задач, т.е. данный фактор на достоверность расчетных результатов определяющего влияния не оказывает.

Заданию и реализации в расчетной схеме условий на границе (на поверхностях изделий) в настоящей работе уделено самое серьезное внимание. В отличие от известных авторам ранее выполненных расчетов теплового состояния изделий с учетом воздействия солнечного излучения в программе TeSunRad внешнюю границу в расчетном сечении изделия удалось реализовать в виде замкнутой окружности. В результате этого каждый граничный элемент получил фиксированную ориентацию в пространстве и появилась возможность по известным, принятым для фактических расчетов систем солнечного теплоснабжения соотношениям [6, 36] (глава 2 настоящей работы) для каждого граничного элемента выполнить строгий расчет прихода энергии солнечного излучения с учетом географической координаты (широты) размещения изделия, суточного и годового движения Солнца в данной местности. Применение для решения задачи метода конечных элементов позволило организовать связь между всеми элементами в расчетной плоскости без симметрии. В предлагаемом алгоритме и вычислительной программе строго определена процедура расчета текущей температуры окружающего воздуха, базирующаяся на информации, заложенной в ГОСТ 16350-80 и 24482-80. В свете изложенного в настоящее время программа TeSunRad наиболее полно отображает вклад и взаимное влияние основных факторов, определяющих тепловое состояние изделий, эксплуатируемых в условиях воздействия прямого солнечного излучения.

Понятно, что наиболее надежным критерием оценки достоверности результатов расчетов должно служить сопоставление расчета с экспериментом. К сожалению, возможности проведения прямой экспериментальной проверки расчетных данных авторы не имели. Тем не менее оценка расчетных результатов может быть выполнена на основании имеющихся литературных данных.

131

Принимая в качестве критерия сравнения максимальную температуру поверхности изделия, подвергаемого прямому воздействию солнечного излучения, надежным источником информации следует считать стандарт [62], являющийся к тому же фактически аналогом международного стандарта МЭК 60721-2- 4: 1987 «Классификация внешних условий. Часть 2. Природные внешние условия. Солнечное излучение и температура» (IEC

60721-2-4: 1987 “Classification of environmental conditions. Part 2: Environmental conditions appearing in nature. Solar radiation and

temperature”).

В соответствии со стандартом [62] согласно обобщенным экспериментальным данным в условиях безоблачного неба (именно для этих условий выполнены расчеты) за счет нагрева солнечными лучами разогрев поверхности изделий относительно температуры окружающего воздуха, кроме поверхностей, имеющих белый или серебристо-белый цвет, может быть принят равным 30 °С. Для равнинных областей тропических макроклиматических районов типичные пиковые значения интегральной поверхностной плотности потока солнечного излучения несколько ниже (750 Вт/м2, табл. 1 стандарта [62]) значения, принятого при получении приведенной выше средней оценки (900 Вт/м2). С учетом поправки в величине поверхностной плотности потока солнечного излучения для тропических макроклиматических районов ожидаемый прирост температуры поверхности изделий относительно температуры среды (воздуха) составит 26 °С. По результатам расчетов, выполненных по программе TeSunRad, максимальные температуры поверхности контейнеров изделий А5 и И5, окрашенных в песочный цвет, составили 77–78 °С при максимальной температуре воздуха 51,1 °С и 66–68 °С при максимальной температуре воздуха

41,1 °С (табл. 6.2, 6.3, 6.8 и рис, 6.6, 6.7, 6.12, 6.13). В обоих слу-

чаях максимальный прирост прогнозируемой температуры поверхности контейнеров изделий за счет прямого воздействия солнечного излучения практически совпал с оценкой, выполненной в соответствии со стандартом [62]. Несколько более су-

132

щественные расхождения в расчетных величинах разогрева с оценкой по стандарту [62] (до 10 °С) получены для контейнеров, окрашенных в зеленый цвет. Вероятной причиной различий следует признать недостаточно обоснованный выбор заложенных в расчет значений коэффициента поглощения βc и коэффи-

циента степени черноты ε .

Результаты измерений температуры изделий при эксплуатации их в естественных условиях тропического климата, приведенные в работе [63], также подтверждают достоверность прогнозируемых расчетных температур в изделиях А5 и И5, полученных по программе TeSunRad.

Итак, программа TeSunRad может быть рекомендована для определения температурных режимов изделий и их узлов, эксплуатируемых в условиях прямого воздействия солнечной радиации, и определения эквивалентных температур эксплуатации.

Из представленных в настоящей работе результатов следует, что рассчитанные эквивалентные температуры для элементов и узлов изделий, эксплуатируемых в условиях непосредственного воздействия солнечного излучения, могут на 10° и более отличаться от таковых, определяемых в настоящее время по данным метеонаблюдений за температурой окружающего воздуха, что может иметь принципиальное значение для решения задач определения допустимых сроков иусловий эксплуатации изделий.

Следует отметить, что подобная информация в настоящее время может быть получена только расчетным путем.

Пример. Одним из возможных процессов, лимитирующих срок эксплуатационной пригодности модельного изделия, рассматривается образование в полимерном элементе пор и внутренних дефектов вследствие напряжений, возникающих за счет накапливания газообразных продуктов термического разложения полимера при повышенных температурах. Необходимо оценить ограничение на срок эксплуатационной пригодности изделия, накладываемое указанным процессом, при эксплуатации в условиях сухого тропического климата (представительный пункт – г. Асуан) без каких-либо специальных мер защиты от воздействия прямого солнечного излучения.

133

Лабораторными исследованиями свойств и характеристик установлено значение температурного коэффициента процесса, определяющего время образования внутренних дефектов в полимерном элементе изделия, которое составило Е = 157,0 кДж/моль (Е = 37,5 ккал/моль). Из результатов экспериментов по ускоренному тепловому старению определено время потери эксплуатационной пригодности изделия за счет рассматриваемого процесса, которое для постоянной температуры старения 60 оС составило 27,2 сут.

Указанных данных совместно с информацией о тепловом состоянии изделия в условиях эксплуатации вполне достаточно для решения поставленной задачи.

Необходимая информация о тепловом состоянии изделия может быть получена расчетным путем с применением программы TeSunRad (см. табл. 6.8, данные для поверхностного слоя продукта). Для перехода от рассчитанного нестационарного годового распределения температуры в рассматриваемой зоне изделия к постоянной температуре достаточно воспользоваться рассмотренным выше (см. п. 6.1, 6.2) приемом перехода к эквивалентной температуре эксплуатации Тэкв.

В общем случае для расчета эквивалентной температуры при известных распределении температуры в условиях эксплуатации и температурном коэффициенте лимитирующего процесса следует воспользоваться выражением (6.15). Для рассматриваемого примера достаточно воспользоваться рассчитанной ранее зависимостью значений эквивалентной температуры от величины температурного коэффициента, представленной в табл. 6.9. Из таблицы следует, что для рассматриваемой зоны изделия температурному коэффициенту Е =157,0 кДж/моль (37,5 ккал/моль) соответствует температура Тэкв = 310,7 К.

Для окончательного решения задачи необходимо перейти от установленного в эксперименте по ускоренному тепловому старению времени сохранения эксплуатационной пригодности изделия при постоянной повышенной температуре 60 оС (27,2 сут) к времени сохранения эксплуатационной пригодности при экви-

134

валентной температуре эксплуатации. Для этого достаточно воспользоваться соотношением (см., например, [4])

где τэкспл и τуск.хр – время эксплуатации и ускоренного старения соответственно; Е – температурный коэффициент (энергия ак-

тивации процесса); R – универсальная газовая постоянная; Тэкв. И Туск.хр – эквивалентная температура и температура ускоренного старения.

Из соотношения (6.16) значениям Е = 157,0 кДж/моль

и τуск.хр = 27,2 сут при Туск.хр = 333 К (60 оС) соответствует срок эксплуатации τэкспл = 4,4 года.

Максимальный срок эксплуатации модельного изделия в условиях поставленной задачи не должен превышать 4,4 г.

Представляет интерес решение рассмотренной задачи для эксплуатации в условиях защищенности изделия от прямого воздействия солнечной радиации, например, в условиях эксплуатации и хранения под навесом.

Вэтом случае в соответствии с общепринятым подходом

вкачестве основы для количественной информации о тепловом состоянии изделия принимаются статистические данные многолетних метеорологических наблюдений о температуре воздуха для рассматриваемого региона, обобщенные в виде стандартов или справочников, например [2, 3].

Вчастности, среднестатистическая информация многолетних наблюдений за годовым распределением температуры воздуха в климатическом регионе с представительным пунктом г. Асуан может быть взята из стандарта [3].

Зависимость эквивалентной температуры Тэкв от величины температурного коэффициента Е, рассчитанная на основе данных стандарта [3] для климатического пункта г. Асуан (север Африки)

всоответствии с изложенной в стандарте [4] процедурой, приведена на рис. 6.9 (кривая 3). На основании данных рисунка температурному коэффициенту Е = 157,0 кДж/моль соответствует эквивалентная температура Тэкв = 305,2 К. Отсюда исходя из соот-

135

ношения (6.16) значение τуск.хр = 27,2 сут при Туск.хр = 333 К (60 оС) эквивалентно 13 годам эксплуатации в условиях сухого тропиче-

ского климата (представительный пункт г. Асуан) в условиях защиты изделия от прямого воздействия солнечного излучения (эксплуатация под навесом).

Рассмотренный пример достаточно наглядно иллюстрирует цели и задачи разработанной методики расчета.

136

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Численное компьютерное моделирование за последние 20–30 лет превратилось из инструмента для получения численных решений различных аналитических задач в мощный аппарат проектирования, исследования и решения широкого круга прикладных задач. В представленной работе с целью моделирования нестационарного теплового состояния изделий в условиях тропического климата объединены в единый алгоритм и, соответственно, в единую вычислительную программу три вида информации:

1)современный математический аппарат численного решения уравнений нестационарной теплопроводности с помощью метода конечных элементов;

2)положения доведенной до уровня инженерных формул

науки о движении Солнца и о приходе солнечной энергии

кземной поверхности;

3)статистические данные метеорологических наблюдений за суточными и годовыми изменениями температуры воздуха в соответствующем климатическом регионе с тропическим климатом.

В результате получена качественно новая, достоверная количественная информация о нестационарном тепловом состоя-

нии деталей и узлов конкретных изделий, эксплуатируемых в условиях тропического климата. Полученная численным моделированием информация о нестационарном тепловом состоянии изделий совместно с анализом физико-химических процессов, протекающих в полимерных материалах при длительном хранении и эксплуатации, использована для решения задач прогнозирования срока эксплуатации изделий.

Авторы надеются, что изложенные наработки будут полезны соответствующим специалистам, а также послужат ориентиром длядальнейшегоразвитияработ в данном направлении.

137

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Кох Г.И. Климат и надежность машин. – М.: Машино-

строение, 1981. – 176 с.

2.ГОСТ 16350-80. Климат СССР. Районирование и статистические параметры климатических факторов для технических це-

лей. – М., 1980. – 140 с.

3.ГОСТ 24482-80. Макроклиматические районы земного шара с тропическим климатом. Районирование и статистические параметры климатических факторов для технических целей. – М.,

1980. – 94 с.

4.ГОСТ 9.707-81. Материалы полимерные. Методы ускоренныхиспытаний на климатическое старение. – М., 1981. – 80 с.

5.Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике. –

М.: Мир, 1975. – 544 с.

6.Даффи Дж.А., Бекман У.А.Тепловые процессы с использованием солнечной энергии. – М.: Мир, 1977. – 420 с.

7.Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1967. – 600 с.

8.Кузьмин М.П., Лагун И.М. Нестационарный тепловой режим элементов конструкции двигателей летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1988. – 240 с.

9.Шехтер Р. Вариационный метод в инженерных расчетах. –

М.: Мир, 1971. – 291 с.

10.Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. –

М.: Энергия, 1965. – 112 с.

11.Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. – М.: Мир, 1985. – 384 с.

12.Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. –

М.: Мир, 1979. – 248 с.

13.Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталейтепловыхдвигателей. – Л.: Машиностроение, 1983. – 214 с.

14.Применение ЭВМ для решения задач теплообмена / Г.Н. Дульнев [и др.]. – М.: Высшая школа, 1990. – 208 с.

138

15.Про один варiацiйний метод роз'вязку задач нестацiонарноi теплопровiдностi / Ю.Н. Шевченко [и др.] // Доповiдi Академii наук Украiнскоi РСР. – 1977. – СерiяА, №9. – С. 816–821.

16.Численное решение плоских задач теплопроводности для областей сложной формы / П.П. Ворошко [и др.] // Пробле-

мы прочности. – 1974. – № 6. – С. 3–7.

17.Определение нестационарных температурных полей методом конечных элементов / А.Л. Квитка [и др.] // Проблемы прочности. – 1975. – № 10. – С. 27–34.

18.Кантор Б.И. Решение осесимметричных нестационарных задач теплопроводности методом конечных элементов // Проблемы машиностроения. – 1980. – № 10. – С. 34–38.

19.Галлагер Р.Н., Маллет Р.Н. Эффективные способы решения задач нестационарной теплопроводности методом конечных элементов // Труды Американского общества инженеровмехаников. – 1969. – Серия С, т. 8, № 1.

20.Квитка А.Л., Клименко И.А. Определение тепловых полей в плоских и осесимметричных деталях сложной формы методом конечных элементов на ЭВМ серии ЕС // Алгоритмы и программы по расчету на прочность и исследованию НДС элементов конструкций. – Киев: Наукова думка, 1979. – С. 31–58.

21.Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1970. – 664 с.

22.Михлин С.Г. Прямые методы в математической физике. – М.: Гостехиздат, 1950.

23.Finlayson B. The method of Weighted Residuals and Varia-

tional Principles. – New Jork: Acedemic Press, 1972.

24.Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. – М.:

Мир, 1984. – 434 с.

25.Галеркин Б.Г. Стержни и пластинки // Вестник инжене-

ров. – 1915. – № 19. – С. 897–908.

26.Норри Д., Фриз де Ж. Введение в метод конечных эле-

ментов. – М.: Мир, 1984. – 304 с.

27.Кувыркин Г.Н. Расчет нестационарных температурных полей в телах вращения методом конечных элементов // Тепловые напряжения в элементах конструкций. – Киев: Наукова думка,

1975. – Вып. 15. – С. 153–155.

139

28.Петушков В.А., Кузнецов С.Ф. Применение МКЭ для определения температурных полей в элементах конструкций // Ма-

шиноведение. – 1976. – №5. – С. 68–76.

29.Андерсон С.А., Зенкевич О.С. Решение методом конечных элементов задачи самовоспламенения для стационарных и нестационарных условий // Теплопередача. – 1971. – №2. – С. 6–17.

30.Трусов П.В. Исследование теплового и напряженного состояния двутавровых профилей в процессе прокатки.: дис. … канд. техн. наук. – Пермь, 1975. – 125 с.

31.Зеленов И.А. Экспериментальное исследование теплового режима летательного аппарата на открытой площадке // Техника воздушного флота. – 1969. – №4.

32.Хромов С.П., Мамонтова Л.И. Метеорологический словарь. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – 568 с.

33.Статистический анализ в научных работах: метод. пособие. – Брянск: Изд-во Брянск. технолог. ин-та, 1975. – 72 с.

34.Дракин И.И. Аэродинамический и лучистый нагрев в полете. – М.: Оборонгиз, 1961. – 96 с.

35.Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. –

М.: Энергия, 1977. – 344 с.

36.Бекман У., Клейн С., Даффи Дж. Расчет систем солнечного теплоснабжения. – М.: Энергоиздат, 1982. – 79 с.

37.Янко Я. Математико-статистические таблицы. – М.: Госстатиздат, 1961.

38.Основные климатические данные по странам Северной Африки / под ред. Ю.С. Чернова, А.В. Староверовой. – Обнинск: Гос. комитет по гидрометеорологии и природной среды,

1981. – 182 с.

39.Хоблер Т. Теплопередача и теплообменники. – Л.: Гос-

химиздат, 1961. – 820 с.

40.Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климато-

логия. – М.: МГУ, 1994.

41.Применение ЭВМ для решения задач, связанных с использованием, проектированием, строительством гидросооружений. – Л.: ВНИИ Гидротехники, 1973. – Ч. 2.

42.Арсеньев С.И., Высоцкий В.И., Санников В.А. К вопросу

овыборе пространственно-временной дискретизации при расче-

140