книги / Технология композиционных материалов

рассматриваемой задачи можно применить более эффективный

метод.

Положим, что

на каждом из отрезков [Л. r +f ]

функции

Жг,#)

и РСг,#*)

постоянны и равны

2(r}/) = Xj+i/v

=■<%■+ t/2'

Тогда уравнение (2.57) примет

вид

Проинтегрировав уравнение (2.62), получим

г £. , ,

+ “ 9 ~

-

7 +<kу2

* Е г-С. = О,

J+11Чг dr*-

”2

J

'

(2.63)

Л е с 2

$ w ]

</ = 0~ /

Введем обозначение для тешювого потока:

~

+

д^л

=

d-S(r-)

(2.64)

<t+ /2

Тогда из уравнения (2.63) имеем

5ГГ)

=

0 *.

,,

+ С.

(2.65)

Константу интегрирования

С.

определим из

уравнения

(2.65)

при л = г.

^

С.=

S.

2

e<j+ 1k

J

</

Отсвда

и в

-

5

-

л г - л /

(У

(2.66)

-----;г—

1k

</ *

Согласно первому из краевых условий

(2.58)

имеем S0

= 0,

следовательно,

2

2

r-L.-n

(2.67)

Схема расчета распределения температуры по данной

методике

такова:

S.

-

из рекуррентных соотношений

(2.67)

находим

,

-

по формуле (2.70)

определяем

Тн ;

^

-

по формуле (2.68)

определяем

Т.

t ; = ,У-/

-

из рекуррентных соотношений

v2.69)

находим

Результаты расчетов. Расчеты выполнялись для заготовок

со

следующей геометрией:

RQ = 9,2 см,

R, = 10,65

см,

^ = 25

см,

R, = 25,4 см,

И

= 37 см.

характеристики: изделия fa =

Используемые теплофизические

= 0,393

г/см3,

fa = 1,80

г/см3 .

%0 = 0,09

Вг/см-°С,

= 0,1 Вт/см«°С,

<о0 = 2 , 3

см/Ом,

3п= 138,9

см/Ом;

нагревателя

HQIP

= 0,4 йг/см-°С,

в

HQ7.P

-

793,7

см/Ом;

теплейзоляции

-

^

= 0 см/0м;

теплообмена

на

Я-иъол

= 0,002 Вт/см.°с,

0 -иГзол

внешней поверхности

di = 0,8

йг/(ч-и.°и),

9 = 50 °С.

Технологические характеристики

процесса:

Т* = Ю0С

$(t) =■ RQ + (ft %

if= 0,25

мм/ч.

Обсудим результаты расчетов иг примере трех вариантов.

В а р и а н т

I .

Полагаем,

что

величина

постоянна и

равна 26,4 см-1 - среднему значению полученной

из геометрических

соображений зависимости Syd(F) (2 . 68).

Сила

тока, проходящего

через заготовку, определялась

по формуле

jii) = L ^ U )

- 6f(i)* М

] W 5/i6

щего процесса. Вдоль координаты

л

брали равномерную разностную

сетку

с числом узлов

N = 100,

шаг

по времени

At = 3600

с.

На рис.2.31 представлены результаты распределения температуры

вдоль

координаты

л

в разные моменты времени от

начала

процесса.

Отметим, что температура в каждый момент времени

монотонно убы­

вает. Кроме того,

T ( f ) Ф Т*

и их отличие в различные моменты вре­

мени составляет до 100 °С (т .е .

величину порядка 10 %

от

значений

Т# ). Это связано с

некоторой нестыковкой модели по отношению к

экспериментальным значениям силы тока.

Рис.2.31. Распределение тем­

пературы в заготовке в раз­

личные моменты времени

от

начала

пиролиза: /

-

$

=

= 10,65

см,

начало

пиролиза;

2

-

|

= 15,45

см,

через

8

суток;

5 -

^

= 20,25

см,

через 16

суток;

4

- f

=

= 22,65 см, через 20 суток

На рис. 2.32

представлены результаты распределения

плотности

материала заготовки вдоль координаты Л

в разные моменты

времени

от начала процесса.

Рис.2.32. Зависимость плотно­

сти материала

заготовки

от

ее радиуса в процессе пироли­

за:

/

-

£

= 13,65

см,

через

5 суток;

2

f

16,65

см,

через

Ю суток;

3

-

£

=

= 19,65

см,

через

15

суток;

4

-

f

= 22,65

см,

чэрез

20 суток

Отметим,

что наблюдается значительное

отставание

фронта

пиро­

лиза от положения рабочей термопары..Оно составляет для

моментов

времени /-4

соответственно 2,45;

2,25;

1,85

и 1,45

см.

В а р и а н т

2. Зависимость Sy$

от

плотности

бралась

в

соответствии с (2.68).

В этом случае существенным моментом являет­

ся то, что в начальной

стадии /'зарастания"

каркаса,

при

изменении

плотности от 0,393 до 0,763 г/см3 величина

Sy#

убывает

от

1000

до 17,5 см”-1-.

Т($)

Для ликвидации дисбаланса величин

и

7* на каждом вре­

менном шаге использовалась следующая пересчетная процедура:

- определение

Г-

, j = Qtu

при

силе

тока

3 = 30 = 3('in)

согласно формуле (2. 57);

- определение

7.

j, = 0tM

при

J = Jf = J0 + лj

1

ъ ш

-

W

)

где

Т0 (\)

и

7^

( $)

-

значения температуры в

точке

л = f

при

7

= 30

и

7

= 7^ ;

-

определение

7}

%j

= о,М

при

7 = J2

Поскольку

величина

j 2

входит

в уравнение

(2.6В)

линейно,

то такая

процедура

практически

полностью устраняет

дисбаланс

Т($) и

Т*

Число узлов

в разностной

сетке по

N

и шаг по

вре­

мени

брали

как

в

варианте

I.

Результаты расчетов представлены на рис.2.33 распределениями

плотности

материала

заготовки

вдоль

координаты

л

в

оазличные мо­

менты времени от

начала

процесса.

Г,

г/см1

Рис.2.33.

Изменение

плотности

i.-

заготовки

в процессе

пиролиза:

О-

начало

пиролиза;

/

-

|

=

= 15,45

см,

через

8

суток;

2 -

£

= 17,85

ем,

через

12

суток;

j -

f

= 20,25

см,

через

16

1,(

суток;

4

|

= 22,65

см,

через

2С суток;

5

|

= 20,65

см,

через 24

суток;

6 ,7

- / = 2 5 , 0 5

см

через

26

и через

38

суток

22

24 Г)Ом

Отметим, что в этом варианте фронт пиролиза существенно "раз­

мыт". Распределения плотности

носят немонотонный характер, что свя­

зано со спецификой поведения функции

при 0,393

^ f ^

<0,763. Отставание фронта

пиролиза

от

положения рабочей

термопары

в моменты времени

1-5

составляет

соответственно

4,8;

4,65;

4,85;

4,65 и

4,55

см.

В а р и а н т

3. Расчет в течение 24 суток от начала пироли­

за проводился так же,

как

и

в

варианте

2. После

этого точка положе-

кия рабочей термопары фиксировалась

( | = 25,05 см)

и темпера­

тура в ней изменялась по закону

7Y f)= Т* + 0(1

- 24сут)

где а - 1,5 град/ч.

Полученные распределения плотности через 26 и 28

суток от

начала пиролиза представлены на рис.2.33 кривыми 6 и

7 . Отсюда

делий из

ПКМ исходными являются следующие данные:

I)

рабочий

чертеж изделия (детали), в котором должны

быть

указаны размеры

и соотношения, характеризующие геометрию

и точ­

верхностей, допуски и шероховатость поверхностей, материал

и ос­

новные

его структурные характеристики (схема армирования,

число

слоев и

т .д .);

щихся прямому управлению и учету, в разряд систематических,

поз­

воляющих производить отбраковку некондиционных материалов

либо

ние поверхности, химическая

очистка, сушка, подшлихтовка.

Р а с ш л и х т о в к а

- удаление излишнего

количества за -

масливателя с поверхности армирующих волокон путем

прокаливания

ных слоев,

обеспечивающих гидрофобность волокон и химическое вза­

имодействие

с полимерной матрицей. Закрепление

производится на­

греванием до 353-473 К.

В и с к е р и з а ц и я

- выращивание на

активных центрах

поверхности углеродных или карбидокремниевых волокон

нитевидных

кристаллов

С , StC , АСЫ и других путем газофазных реакций осаж­

дения при температуре 1553-1673 К.

А к т и в и р о в а н и е

п о в е р х н о с т и

-

обработ­

ка углеродных волокон в жидкоили газофазных окислителях,

приво­

дящая к окислению и стравливанию поверхностного слоя

волокна.

Травление проводят в азотной кислоте и в ее смеси с серной

при

температуре

353-393 К или в газовых средах (воздух, озон)

при

температуре

673-1073 К.