книги / Метод конечных элементов

в общую систему координат и рассылается в массив канонических уравнений основной части в соответствии с номерами перемещений суперузлов. При формировании столбцов свободных членов основ­ ной части учитывается наличие супернагрузок, которые уже приве­ дены к узловым при обработке алгоритмических классов. Узловая нагрузка для определенного суперэлемента выбирается из соответ­ ствующего суперкласса, переводится в общую систему координат и рассылается по номерам суперузлов в соответствующий столбец свободных членов основной части. Затем производится полный рас­ чет основной части с выпечатыванием перемещений узлов и усилий в КЗ, непосредственно входящих у эту часть.

Перемещения и усилия К З входящих в суперэлементы, опреде­ ляются следующим образом: для рассматриваемого суперэлемента строится матрица направляющих косинусов и из соответствующего* суперкласса выбирается обработанная неполным прямым ходом си­ стема канонических уравнений. Бронируется q (по количеству ос­ новных нагружений) одномерных массивов Bt [1 niQi, в которых должны' разместиться столбцы свободных членов, а затем и значе­ ния перемещений. Если в некоторых нагружениях элемент имеет супернагрузку, то соответствующие ей столбцы (также обработан­ ные по неполному прямому ходу) выбираются из нужного алгорит­ мического класса (рис. 81 — столбцы В а , B i2, B is) и размещаются в соответствующие массивы. Затем выбираются перемещения, ко­ торые относятся к суперузлам и получены из расчета основной части, переводятся в местную систему координат и записываются в конце одномерных массивов. После этого, начиная с уравнения (nt — /210), производится обратный ход, в результате чего в масси­ вах B tj вычисляются искомые перемещения для всех узлов рассмат­ риваемого суперэлемента. Вычисление усилий и напряжений для К З еходящих в рассматриваемый суперэлемент, производится ра­ нее описанным способом. Перемещения и усилия выдаются нащечать

даются на печать в табличной форме. Так, для перемещения указы­ ваются: номер узла, вид перемещения, номер нагружения. Для уси­ лий и напряжений указываются номер К З номер процедуры, покоторой вычисляется матрица жесткости этого К З номера первых, двух узйов. Затем для каждого нагружения выпечатывается вели­ чина напряжений в центральной точке К З а при необходимости (сб этом указывается в исходных данных в массиве КЭ) и величины узловых усилий. Индексация перемещений, напряжений и усилий соответствует общепринятым обозначениям теории упругости.

Сравнительные характеристики вычислительного комплекса «Мираж.», аналогичных зарубежных разработок «Сезам», «АСКА», «Титус» и отечественной разработки «МКЭ> приведены в табл. 39. Как видим, возможности вычислительногокомплекса «Мираж» мало в чем уступают возможностям вычислительных комплексов «Сезам», «АСКА», «Титус», несмотря на то что последние реализованы на

более мощной ЭВМ «УНИВАК-1Ю8» (по параметрам она сравнима с ЭВМ «ЕС-1065»).

Опыт эксплуатации программного комплекса «Мираж» лег в ос­ нову разработки вычислительного комплекса «Супер» на ЭВМ «Минск-32». Использование более мощной ЭВМ дало возможность значительно расширить сервисную часть и библиотеку конечных элементов, увеличить быстродействие, подключить новые блоки, которые автоматизируют расчеты, связанные со строительным про­ ектированием и основанные на положениях СНиПов. Так, кроме

расчета системы, состоящей из произвольного набора КЭ, на ста­ тические воздействия в виде местной или узловой нагрузки, задан­ ных перемещений и температурных воздействий, по вычислитель­ ному комплексу «Супер» можно: выполнить расчеты на сейсмиче­ ские воздействия и на ветровую нагрузку с учетов пульсации ветра; выбрать расчетные сочетания усилий для стержневых систем, а так­ же подобрать необходимую площадь арматуры для всех случаев напряженного состояния железобетонного сечения -или определить напряжения в заданных точках сечения для КЭ Из изотропного-ма­ териала. По вычислительному комплексу «Супер» можно решить, например, такие задачи: рассчитать конструкцию высотного здания, о учетом совместной пространственной работы диафрагм жестко­ сти, каркасных включений, плит перекрытий и фундаментной плиты на упругом основании на статические нагрузки, сейсмические воз­ действия в различных направлениях, ветровую Нагрузку с учетом, пульсации ветра; выбрать расчетные сочетания усилий; подобрать сечение арматуры для железобетонных конструкций; рассчитать сложную машиностроительную конструкцию на динамические воз­ действия в виде гармонических колебаний, удара или импульса

иопределить напряжения в сечениях ее элементов.

Впрограммах «Мираж» и «Супер» решен важный вопрос баланса между универсальностью комплекса и специализированностью про­ грамм. Так, по информации, содержащейся в исходных данных, управляющий блок производит настройку комплекса на решаемую задачу. При этом, с одной стороны, сохраняется возможность реше­ ния широкого класса задач, а с другой стороны, состав исходных, данных, выходные результаты, время решения конкретной частной задачи остаются характерными для специализированных программ. Это позволяет по современным представлениям классифицировать такие программы, как пакеты сложной структуры со специализи­ рованным монитором.

Внастоящее время появилось много вычислительных комплек­

сов, выполненных на уровне промышленных разработок. К наибо­ лее важным из них следует отнести вычислительные комплексы «Прочность» (Киевский инженерно-строительный институт, ЭВМ БЭСМ-6), «Рассудок» (организация «Киевпроект», ЭВМ. М-222), «Гамма» (Киевский зональный НИИ экспериментального проекти­ рования, ЭВМ БЭСМ-6), «Каскад» (Ленинградский кораблестрои­ тельныйинститут, ЭВМ «Минск-32»), «Корпус» (Ленинградский промстройпроект, ЭВМ М-222), «Марс-ЕС» (Центральный НИИ проектирования и автоматизации строительства, ЭВМ ЕС), «Марк» (фирма IBM, ЭВМ IBM-370), «Настран» (Ведомство морского и воздушного флота США, ЭВМ IBM-370).

Коллектив вычислительных комплексов «Супер» и «Рассудок» разработал комплекс «Лира» на ЕС ЭВМ, который во многом близок к вычислительному комплексу «Супер», но значительно превосхо­ дит’ его в сервисной части, быстродействии и удобстве расшире­ ния,