книги / Теория механизмов и машин сборник задач и тестов
..pdf
Задания для самостоятельной работы
1) Аналог углового ускорения измеряется в ...
1) 1/с2 |
2) м/с2 |
3) безразмерная величина |
4) 1/м2 |
5) 1/с |
2. Связью между ускорением а, аналогом ускорения aφ и угловой
скоростью начального звена ω является ...
1) a = aφ ω |
2) a = aφ ω2 |
3) ω2 = a aφ |
4) aφ = a ω2 |
3) При кинематическом анализе плоского рычажного механизма выполняются:
1 – построение плана ускорений,
2 – выбор начального звена,
3 – построение кинематической схемы механизма,
4 – построение плана скоростей,
5 – выбор масштаба кинематической схемы механизма. Правильной последовательностью анализа является ...
1) 4-3-1-2-5 |
2) 2-1-3-4-5 |
3) 2-5-3-4-1 |
4) 5-2-1-4-3 |
4) Угловое ускорение кривошипа длиной lAB = 0,1 м при aBτ = 10 м
с2
равно __________ рад/с2.
1) 1 |
2) 10 |
3) 50 |
4) 100 |
5) 1000 |
5) Значение перемещения точки поступательно движущегося звена из положения 1 в положение 5 равно ... м.
1) 0,165 |
2) 0,19 |
3) 0,125 |
4) 0,175 |
5) 0,105 |
6) Сумма угловых скоростей звена в 1-м и 5-м положениях равна ... c–1.
41
1) 3 |
2) –3 |
3) –3,5 |
4) 2,5 |
5) 13 |
7) График ускорения точки ползуна по заданному графику скорости
обозначен номером ...
1) 1 |
2) 2 |
3) 3 |
4) 4 |
42
8) Величина ускорения конца коромысла длиной lк = 0,1 м в третьем положении (округляется до целых) равна ... м/с2.
1) 10 |
2) 13 |
3) 8 |
4) 9 |
5) 6,5 |
9) Неправильным является выражение ...
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O2 B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
VA3 = VA2 + VA3 A2 |
2) |
VB = VO2 + VBO2 |
3) |
VB = VA3 |
|
4) VB = VO1 + VBO1 |
||||||||||||||||||||||||
O A |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10) Вектор(ы) __________ – это вектор(ы) тангенциального ускорения точки B во вращательном движении вокруг точки A.
1) 1 |
2) 2 |
3) 3 |
4) 4 |
5) 3 и 4 |
43
11) Если lOA = 0,3 м; ωOA = 12 c-1 , то скорость поступательного движения кулисы в данном положении механизма равна ... м/с.
1) 3,6 |
2) 2,8 |
2 |
3) 1,8 |
2 |
4) 1,2 |
2 |
5) 1,8 |
12) Величина скорости точки S3 кулисы в данном положении механизма равна ... м/с.
1) 1 |
2) 2 |
3) 0,25 |
4) 0,75 |
5) 0,5 |
13) Величина скорости точки C в данном положении механизма рав-
на ... м/с.
1) 7,5 |
2) 5 |
3) 4,5 |
4) 9 |
5) 0,45 |
44
14) Угловая скорость равномерно вращающегося звена АО (ответ ок-
ругляется до целых) равна ...
1) 19 |
2) 15 |
3) 20 |
4) 17 |
5) 34 |
6) 26 |
45
3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ
Заключается в определении постоянных параметров кинематической схемы механизма по результатам структурного синтеза.
Различают параметры и условия синтеза. Задаваемые независимые друг от друга параметры схемы механизма – входные. Параметры определяемые – выходные.
Условия синтеза – функции цели (целевая функция, критерии качества) обычно задаются математическими соотношениями, связывающими параметры и характеристики механизма. Для задания дополнительных областей существования параметров синтеза водятся дополнительные условия – ограничения. В ряде задач ограничения могут оказаться основными.
Решение задач синтеза проводят графическими, графоаналитическими, аналитическими и численными методами.
В данном разделе приведены задачи и примеры решения метрического синтеза для простых рычажных механизмов с низшими кинематическими парами.
3.1. Условия существования кривошипа в плоских четырехзвенных механизмах
Наличие кривошипа среди звеньев – важная характеристика механизма, благодаря которой формируется вид самого механизма и область его применения в выполнении технологического процесса. Такое свойство устанавливается на основе теоремы (правила) Грасгофа, учитывающей соотношения между длинами звеньев.
Шарнирный четырехзвенник
Наименьшее звено – кривошип, если сумма его длины и любого другого звена меньше суммы двух других, т.е. при l1 = min li , i = 1, 2, 3, 4, то
l1 + l2 < l3 + l4; |
|
l1 + l3 < l2 + l4; |
(3.1) |
l1 + l4 < l3 + l2. |
|
Из соотношений (3.1) вытекает ряд условий, формирующих виды шарнирного четырехзвенника:
• кривошипно-коромысловый (рис. 3.1, а) – за стойку принимается звено 4, соединенное с самым коротким;
46
а |
б |
в |
Рис. 3.1. Виды шарнирных четырехзвенников: а – кривошипно-коромысловый;
б– двухкривошипный; в – двухкоромысловый
•двухкривошипный (рис. 3.1, б) – самое короткое звено 1 является стойкой, а звенья 2 и 4 – кривошипы;
•двухкоромысловый – звенья 2 и 4 – коромысло (рис. 3.1, в) – правило Грасгофа не выполняется, а при его выполнении наименьшее звено 1 совершает плоскопараллельное движение (шатун).
Кривошипно-ползунный механизм
• Нецентральный (дезаксиальный) кривошипно-ползунный меха-
низм (рис. 3.2, а), если l1 < l2 – |e|; звено 1 – кривошип, е – внесоосность (дезаксиал).
•Центральный кривошипно-ползунный механизм: е = 0, l1 < l2 (рис. 3.2, б); звено 1 – кривошип.
•Коромыслово-ползунный механизм (рис. 3.2, в) – при невыполнении приведенных условий.
а
б |
в |
Рис. 3.2. Кривошипно-ползунный механизм: а – нецентральный; б – центральный; в – коромыслово-ползунный
47
Кулисный механизм
Звено 1 (рис. 3.3) – кривошип.
• Механизм с кривошипом 1 и качающейся кулисой 3 (рис. 3.3, а):
l1 < l0 + e.
• Механизм с вращающейся кулисой (рис. 3.3, б):
l1 > l0 + e.
Наибольшее распространение получили кулисные механизмы с e = 0.
а |
б |
Рис. 3.3. Кулисный механизм: а – с качающейся кулисой; б – с вращающейся кулисой
3.2. Коэффициент изменения средней скорости выходного звена
Пусть в процессе движения механизма его выходное звено достигает двух крайних положений. В этом случае начальное положение, например, кривошипа определяется углами φ1к1 и φ1к2. Из одного крайнего в другое выходное звено перемещается на линейный ход H в случае ползуна, или на угловой ход ψ в случае коромысла или кулисы.
Обычно в работе механизма различают прямой (рабочий ход) и обратный (холостой) ход. В большинстве своем этим режимам соответствуют разные углы поворота кривошипа. При равномерном его вращении прямой и обратный ход совершаются за разное время tр и tх с разными скоростями.
48
Чем быстрее выполняется холостой ход, тем выше производительность механизма. Обычно tр > tх. При равномерном вращении кривошипа его углы поворота пропорциональны угловым скоростям.
Отношение средней скорости выходного звена холостого (обратного) хода к его средней скорости рабочего (прямого) хода называется коэффи-
циентом изменения средней скорости К выходного звена.
Для выходного звена в виде ползуна или коромысла значение коэффициента изменения средней скорости при равномерно вращающемся кривошипе 1 определяется следующим образом:
K |
|
= |
V |
|
= |
φ1р |
= |
tр |
; |
|||||
V |
х |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Vр |
|
φ1х |
|
|
tх |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
(3.2) |
||||||||
|
|
|
ω |
|
|
|
φ1р |
|
|
|
tр |
|||
K |
ω |
= |
х |
= |
|
|
= |
|
|
. |
||||
ω |
|
φ |
|
|
t |
|
|
|||||||
|
|
р |
|
|
|
|
|
х |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1х |
|
|
|
|
|
|
||
Фактически коэффициент K – отношение времени рабочего (прямого хода) tp к времени холостого (обратного хода) tх.
Обычно положение выходного звена, как и положение входного, а также его ход задаются технологическим регламентом процесса работы машины. Коэффициент изменения средней скорости выходного звена является эксплуатационным параметром, влияющим на производительность работы механизма. Для технологических машин, как правило, K > 1. Ниже приведены примеры определения этого коэффициента для простейших механизмов.
Кривошипно-ползунный механизм
Входное звено – кривошип АВ (рис. 3.4). Крайние положения ползуна характеризуются точками C1 и C2. Ход ползуна – H; φр + φх = 360o;
θ = φр – φх – угол между крайними положениями шатуна. Средние линей-
ные скорости V |
= H |
; V |
|
= H . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
р |
tр |
х |
|
|
tх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Из (3.2) следует |
|
|
|
|
|
H /tх = |
180° + θ |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
KV = |
; |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
H /tр |
|
180° − θ |
|
|
|
|
|||
θ = 180o |
|
KV |
– 1 |
|
; φр = 360o |
|
KV |
|
; φх = 360o |
1 |
. |
(3.3) |
|||||
KV + 1 |
KV + 1 |
KV + 1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
При одинаковой продолжительности обоих ходов φр = φх = 180o.
49
В аналитической форме из решения треугольника С1АС2 (см. рис. 3.4)
|
|
e |
|
|
|
e |
|
|
(3.4) |
θ = arcsin |
|
|
|
– arcsin ( |
|
|
|
). |
|
l |
– l |
l |
+ l |
2 |
|||||
|
2 |
1 |
|
1 |
|
|
|
||
Рис. 3.4. Кривошипно-ползунный механизм в крайних положениях
Кривошипно-коромысловый механизм
Входное звено – кривошип АВ, выходное звено – коромысло CD, ψ – угловой ход коромысла (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Кривошипно-коромысловый механизм в крайних положениях
По аналогии с предыдущим примером |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ψ |
|
|
tр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
K |
|
= |
ω |
х = |
|
φ |
х |
|
= |
|
= |
180o |
+ θo |
|
= |
π + θ |
. |
|
|
|
|||||
ω |
|
|
ψ |
|
tх |
|
180o |
− θo |
π − |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
ωр |
|
|
|
|
|
|
θ |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
φр |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
θ = arccos |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
(l2 +l1) |
2 |
|
2 |
2 |
|
(3.5) |
|||||
(l2 − l1) |
|
+l4 |
− l3 |
|
− arccos |
|
+l4 |
− l3 |
. |
||||||||||||||||
|
|
|
2(l2 − l1) l4 |
|
|
|
|
|
|
2(l2 − l1) l4 |
|
|
|||||||||||||
50