книги / Физика

Последняя стадия – стадия пылевой Вселенной – включает звёздную эру, которая началась спустя 1 млн лет после Большого взрыва при температурах меньше 3000 К и плотностях, меньших 10–21 г/см3. Тяготение стало сжимать первичные газовые сгустки с массой порядка 105 масс Солнца в плоские тела («блины») с массой 1013 масс Солнца.

Из одного из них образовалась наша спиральная галактика (1011 звёзд) и наша звезда третьего поколения в рукаве Ориона – Солнце – жёлтый карлик класса G2 со своей планетной системой, которая включает третью планету Землю.

На рис. 3.41 показана эволюция Вселенной после Большого взрыва в энергетической и температурной шкале, в шкале размеров и во временной шкале слева направо от Большого взрыва до настоящего времени. Внизу рис. 3.41 показано образование вещества из кварков и лептонов протонов и нейтронов,

Рис. 3.41. Эволюция Вселенной после Большого взрыва

231

ядер, атомов и молекул, остывание реликтового электромагнитного излучения от гамма-диапазона до современного микроволнового излучения.

Галактика

Вселенная содержит в себе все галактики и называется также Метагалактикой. Наша Галактика (Млечный Путь) – обширная звёздная система, содержит 1011 звёзд. Форма галактики напоминает две сложенные тарелки. Структура галактики является эллиптической со спиральными рукавами. Большая часть звёзд образует диск, меньшая часть – галосферической формы. В центре диска имеется утолщение (балдж), внутри которого находится ядро Галактики, в середине которого расположена чёрная дыра большой массы.

Характеристики Галактики: диаметр d = 1023 cм = 3 104 килопарсек, плотность в ядре галактики 106 звёзд/килопарсек3, плотность в окрестности Солнца 1/8 звёзд/килопарсек3; линейная скорость вращения 230 км/с; период вращения (галактический год) 240–250 млн лет. Видимая масса Галактики составляет 1011 масс Солнца (Mе = 2 1030 кг). В центре Галактики находится массивная чёрная дыра Стрелец А* с массой MА* = 4,2 106 Mе, (1 парсек = 3,26 световых года = 3,086·1016 м).

Солнце

Солнце (жёлтый карлик класса G2V) – рядовая звезда третьего поколения звёзд Галактики. Солнце находится в дисковой составляющей на расстоянии 8 килопарсек, примерно 2/3 радиуса от центра Галактики. Солнце образовалось в результате вспышки Сверхновой на краю спирального рукава Ориона Галактики, где располагаются скопления молодых звёзд и облака межзвёздного газа и пыли.

Характеристики Солнца: радиус 7 108 м, масса 2 1030 кг,

плотность 1,4 г/см3, температура поверхности 5800 К, изучаемая

232

мощность (светимость) 4 1018 МВт. Химический состав: водород 74 %, гелий 24 %, углерод, кислород, неон 3 %. Возраст 5 109 лет.

Земля

Земля – третья от Солнца планета Солнечной системы. Расстояние до Солнца 149,6 млн км. Линейная скорость движения по орбите 29,8 км/с. Период обращения вокруг Солнца 365,24 сут (год). Период вращения вокруг собственной оси 23 часа 56 минут 4 секунд – астрономические сутки.

Характеристики Земли: форма близка к эллипсоиду (геоид), сплющена у полюсов и растянута у экватора, радиус 6378 км, площадь поверхности 510 млн км2, объём 1,1·1012 км3, масса 5,97·1012 кг, средняя плотность 5518 кг/м3, ускорение свободного падения на экваторе 9,78 м/с2.

233

РАЗДЕЛ 4. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ

В настоящем пособии приведены некоторые работы из полного физического практикума, которые выполняют иностранные студенты на кафедре «Физика» Пермского национального исследовательского политехнического университета в течение одного семестра. Основное внимание сфокусировано на порядке выполнения работ и обработке результатов измерений. В физическом практикуме [8] более подробно рассмотрены методы измерений и обработка результатов измерений методом малых выборок и теоретические сведения для всех лабораторных работ. Использованы также описания лабораторных работ кафедры общей физики.

Лабораторные работы:

1.Определение объёма цилиндра и вычисление погреш-

ностей.

2.Маятник Обербека.

3.Изучение свободных колебаний пружинного маятника.

4.Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса.

5.Исследование электростатических полей.

Следующая часть лабораторных работ состоит из двух лабораторных работ по электромагнетизму и двух работ по волновой оптике и квантовой оптике. Описания этих работ используются в лабораториях кафедры общей физики.

6.Определение внутреннего сопротивления и ЭДС источника тока.

7.Определение индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора магнитоэлектрической системы.

8.Изучение длины волны света с помощью дифракционной решётки.

9.Исследование фотоэлементов.

234

Лабораторная работа № 1

Определение объёма цилиндра и вычисление погрешностей

Цель работы: ознакомиться с методом обработки результатов измерений.

Приборы: цилиндр, штангенциркуль.

Теоретическая часть:

Объём цилиндра равен произведению площади основания (круг) на высоту (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Сплошной цилиндр:

d – диаметр цилиндра; h – высота цилиндра

В эксперименте все измерения, в том числе измерения диаметра и высоты, проводятся с определенной погрешностью. Существуют специальные методы учета этих погрешностей.

Абсолютная погрешность диаметра d (высоты h )

зависит от погрешности прибора dпр ( hпр ), которым измеря-

ют диаметр (высоту), и от среднеквадратичной погрешности серии измерений диаметра

n

di d 2

235

В методе малых выборок, который основан на распределении Стьюдента, среднеквадратичная погрешность умножается на коэффициент Стьюдента t ,n , определяемый по таблице:

– надежность, вероятность попадания в доверительный интервал. Обычно 0,95 для лабораторных работ, n 1,2,3,..., –

число измерений. Погрешность измерения любой величины учитывает погрешность измерительного прибора и среднеквадратичную погрешность, умноженную на коэффициент Стьюдента в единой формуле, например погрешность диаметра цилиндра

Относительная погрешность объёма определяется че-

рез относительную погрешность диаметра и относительную погрешность высоты:

Абсолютная погрешность объёма определяется как доля от среднего объёма

V V V .

Порядок выполнения работы:

1. Чертим по линейке табл. 4.1:

236

Таблица 4.1 Таблица к лабораторной работе № 1

n = 3. Три раза измеряем штангенциркулем диаметр цилиндра и три раза – высоту в разных положениях, с точностью до десятых долей миллиметра.

3. Результаты заносим в таблицу во 2-й и в 5-й столбцы. 4. Вычисляем средний диаметр и среднюю высоту по фор-

мулам.

Вместо каждойбуквыподставляем своё число из таблицы:

d d1 d2 d3 …, 3

h h1 h2 h3 … . 3

5. Вычисляем по формуле (4.1) средний объём цилиндра, мм3. Берем 3,14. Это основной результат:

V d 2 h … . 4

Обработка результатов измерений:

6.Теперь будем вычислять абсолютную погрешность объёма V.

7.Заполняем 3-й и 6-й столбец таблицы. По правилу – средний диаметр минус диаметр каждого измерения. Для высот – 6-й столбик таблицы.

237

8.Каждую разность диаметров возводим в квадрат и записываем в 4-й столбец.

Также для квадратов разности высот записываем в последний столбец таблицы.

9.В 4-м столбце складываем все три разности квадратов диаметров по формуле

3

di d 2 d1 d 2 d2 d 2 d3 d 2 … .

i 1

10. Задаём величину надежности 0,95 и число измерений n = 3, тогда коэффициент Стьюдента, взятый из табл. 4.2,

циркуля) принимаем dпр 0,1мм.

11. Подставляем эти величины в формулу для нахождения абсолютной погрешности диаметра:

12. Для вычисления абсолютной погрешности высоты используем такую же формулу:

13. Относительная погрешность объёма V вычисляется по формуле (4.2):

238

Погрешность диаметра и среднее значение диаметра необхо- димовзятьводинаковойразмерности.Тожесамое–длявысоты.

14. Абсолютную погрешность объёма V находим как долю от среднего объёма по формуле

погрешность и средний объём плюс абсолютная погрешность, мм3:

VV V.

16.Относительная погрешность объёма, %,

Контрольные вопросы:

1.Напишите формулу для вычисления среднего значения величины х по данным измерений.

2.Напишите формулу для вычисления среднеквадратичной ошибки величины х в серии измерений.

3.Как определяется погрешность измерительного прибора?

4.Как определяется погрешность косвенного измерения объёма цилиндра через погрешность прямого измерения диаметра и погрешность прямого измерения высоты цилиндра?

5.Напишите формулу для относительной погрешности объёма в процентах.

239

Лабораторная работа № 2

Маятник Обербека

Цель работы: определить момент инерции крестовины с грузами в помощью маятника Обербека.

Приборы: маятник Обербека, штангенциркуль, измерительная линейка, секундомер.

Теоретическая часть:

Работа посвящена экспериментальному определению момента инерции сложной системы крестовины с грузами в двух положениях:

1)грузы находятся на концах спиц (рис. 4.2, а),

2)грузы находятся у оси вплотную к втулке.

Рис. 4.2. Маятник Обербека: а – фронтальный вид; б – вид сбоку на шкив с нитью и грузом: 1 – подвижный груз; 2 – спица; 3 – винтфиксатор подвижного груза на спице; 4 – втулка со шкивом; 5 – нить; 6 – груз подвеса; 7 – указатель начального положения подвеса

Момент инерции вращающегося тела – это аналог массы тела при поступательном движении.

Для материальной точки момент инерции, кг м2:

J mr2.

Для цилиндра, кг м2:

J 12 mR2.

240