книги / Физика

больше энергии связи нейтрона. В этом случае существует запрет β-перехода в основное состояние и малая энергия отделения нейтрона. Энергия возбуждения ядра больше энергии связи нейтрона. Нейтрон вылетает мгновенно после образования возбуждённого ядра из ядра-осколка в результате его β-распада. Однако по времени это происходит только после периода полураспада ядра-осколка.

Распределение энергии на 1 акт деления тяжёлого ядра 23592 U тепловыми нейтронами показано в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Энергия продуктов деления ядра 23592 U

Тепловая энергия деления

QT = Тоск л + Тоск т + Еn + Еγ м+ Еβ + Еγ пр + Еγ = 204 МэB.

Уносимая антинейтрино-энергия не выделяется в виде тепловой энергии, поэтому на 1 акт деления ядра 23592 U тепло-

вым нейтроном приходится около 200 МэB. При тепловой мощности в 1 Вт происходит 3,1·1010 делений в секунду. В химических реакциях на один атом приходится энергия приблизительно 1 эB.

192

Цепные реакции деления ядер урана

Ядерные цепные реакции деления тяжёлых ядер нейтронами – это ядерные реакции, в которых число нейтронов возрастает и возникает самоподдерживающийся процесс деления ядер вещества. Химические и ядерные разветвлённые цепные реакции всегда экзотермические. Цепная реакция деления осущест-

вима практически на трёх изотопах 23592 U, 23392 U, 23994 Pu и возмож-

на только потому, что при делении ядра первичным нейтроном вылетает больше двух вторичных нейтронов в выходном канале.

Коэффициент размножения K – основная характеристика развития ядерной цепной реакции.

K Ni , Ni 1

где Ni – число нейтронов, возникших в i-м поколении; Ni–1 – число нейтронов, возникших в (i – 1)-м поколении.

Теория цепных ядерных реакций была создана Я.Б. Зельдовичем и Ю.Б. Харитоном в 1939 г. по аналогии с теорией химических цепных реакций Н.Н. Семенова (1934). Самоподдерживающаяся ядерная цепная реакция возможна, когда K > 1 – реакция надкритическая, K = 1 – реакция критическая. Если K < 1 – реакция подкритическая, она затухает.

Формула для размножения нейтронов в цепной реакции

Если в начале реакции имеется n нейтронов, тогда за одно поколение их число

n K 1 , т.е. dn n K 1 .

Скорость роста числа нейтронов

dn n K 1 , dt

где τ – среднее время жизни одного поколения нейтронов.

193

Если разделим переменные и проинтегрируем, то получим

тельно, что число нейтронов возрастает со временем t по экспоненте с положительным показателем

n t n0 exp K 1t ,

где τ = τ1 + τ2 + τ3, τ1 – время деления ядра, τ2 – время вылета нейтрона из ядра, τ3 – время перемещения до следующего ядра.

Для запаздывающих нейтронов τ ≈ 14,4 с, для тепловых нейтронов τ = 10– 3 с, для медленных τ = 10– 4÷10– 5 с, для быстрых τ = 10– 7÷10– 8 с. Для получения цепной реакции взрывного типа процесс размножения необходимо вести на мгновенных (τ1+τ2 = 10–16 с) и быстрых нейтронах. В управляемой ядерной реакции деления используются запаздывающие нейтроны и замедленные, до тепловых, нейтроны деления.

Пример: пусть K = 1,005, τ = 10– 3 с, тогда через t = 1 с число нейтронов возрастет в е5 = 150 раз.

Баланс нейтронов в цепной реакции. Нейтроны в системе

«уран – замедлитель» участвуют в четырех главных процессах:

1.Чистая потеря нейтронов за счет вылета из системы (утечка нейтронов из активной зоны).

2.Радиационный (резонансный) захват нейтронов.

3.Захват нейтронов без деления («паразитный» захват нейтронов ядрами замедлителя, примесями, конструкционными материалами).

4.Захват нейтронов с делением ядер 23592 U медленными

нейтронами и с делением ядер 23892 U быстрыми нейтронами.

194

Термоядерные реакции

Термоядерные реакции – реакции слияния (синтеза) лёгких атомных ядер в более тяжёлые, происходящие при очень высоких температурах (более 108 K). Термоядерные реакции – это процесс образования плотно упакованных ядер из более рыхлых лёгких ядер. Это экзоэнергетические реакции, идущие с выделением в продуктах реакции избыточной кинетической энергии, равной увеличению полной энергии связи.

Для всех реакций синтеза ядер необходимо сблизить реагирующие ядра на расстояние радиуса действия ядерных сил. Для этого следует преодолеть электростатический кулоновский барьер отталкивания ядер. На рис. 3.34 показан график зависимости потенциальной энергии от расстояния между ядрами.

Рис. 3.34. Потенциальная энергия межядерного взаимодействия как функциярасстояния между ядрами. Штриховкой показано «срезание» барьера отталкивания на боровском радиусе отрицательного мюона в кулоновском поле ядра

Чтобы преодолеть кулоновский барьер, необходима энергия сталкивающихся ядер около 0,1 МэВ. Механизмы преодоления кулоновского барьера следующие:

1. «Смятие» внешней широкой части потенциального кулоновского барьера показано штриховкой (см. рис. 3.34). Осуществляется силой тяготения, создающей колоссальное давление при плотности плазмы >> 104 г/см3 (в звёздах).

195

2. При нагреве вещества до температуры ядер Тя ~ 109 К (1 эВ соответствует 11 000 К, 0,1 МэВ = 105 эВ, ~ 109 К). Вещество при таких температурах образует высокотемпературную плазму. Механизм реализован в земных условиях.

Примеры термоядерных реакций:

1.Реакция синтеза изотопов водорода дейтрона и тритона

собразованием ядра гелия и нейтрона:

21H 31H 42 He 01n 17,6 МэВ.

Сечение реакции σмаx = 5 барн. Энергия налетающего дейтрона Тd = 0,1 МэВ. Энерговыделение на один нуклон в термо-

превышает выделение энергии на 1 нуклон в ядерной реакции деления урана-235 (qдел = 200/235 = 0,85 МэB/нуклон) в 4 раза.

2. Реакция синтеза двух дейтронов:

21H 21H 42 He 01n 3,25 МэB,

1-й выходной канал: сечение реакции σmax = 0,09 барн, Тd = 1 МэВ.

21H 21H 31He 11 p 4,03 МэВ,

2-й выходной канал: сечение реакции σmin = 0,16 барн, Тd = 2 МэВ.

Термоядерные реакции на Солнце и звёздах. Термоядерные реакции в звёздах являются основным источником энергии звёзд и механизмом образования ядер химических элементов. Для нормальных звёзд главным процессом является сгорание водорода и превращение его в гелий. Четыре протона через цепочку ядерных реак-

цийпревращаются вядрогелия 42 He, двапозитронаидва нейтрино: 411 p 242He 2e 2vв,

c выделением энергии Q = 26, 73 МэB. Этот результат получается в водородном цикле (p, p) и в углеродно-азотном цикле (C, N).

Термоядерный взрыв. Искусственная термоядерная реакция реализуется в земных условиях в неуправляемом режиме в термоядерном (водородном) устройстве, где температура более

196

детонатора. Вещество дейтери – гидрид лития 63LiD. Время разлета составляет микросекунды. Вероятная схема реакций:

и оставляют без изменения количество нейтронов и ядер трития. Реакции (3.6) и (3.7) служат источником нейтронов и ядер трития. Скорость реакции (3.6) и (3.7) в 100 раз меньше, чем скорость реакций (3.8) и (3.9).

Управляемый термоядерный синтез. Управляемый тер-

моядерный синтез (УТС) – процесс слияния лёгких атомных ядер, проходящий с выделением энергии при высоких температурах в регулируемых управляемых условиях. УТС до сих пор не реализован (2019 г.).

Для реакции синтеза необходимо сблизить ядра на расстояние около 10– 11 см, после чего начинается слияние ядер за счет туннельного эффекта. Для протонов необходима энергия 10 кэB, что соответствует Т = 108 К.

Все работы по УТС основаны на осуществлении реакции

13t 12d 42 He 01n 17,6 МэB.

Воспроизводство трития можно осуществить, окружив рабочую зону слоем лития и используя реакцию

63Li 01n 42 He 13t 4,8 МэB.

197

Пусть τ – среднее время удержания частиц в активной зоне, n – концентрация частиц (ядер). Пусть коэффициент преобразования в электрическую энергию энергии ядерной реакции. энергии электромагнитного излучения плазмы и тепловой энергии частиц плазмы одинаков и равен Pr Pt. В условиях стацио-

нарной работы системы при нулевой полезной мощности уравнение баланса энергии в термоядерном реакторе имеет вид

P0 Pr Pt Pr Pt ,

где Р0 – мощность термоядерного выделения энергии; Рr – мощность потока излучения; Рt – энергетическая мощность потока ускользающих частиц.

При η = 1/3 энергетически выгодная работа реактора в оптимальном режиме отвечает критерию Лоусона (1957 г.):

n 1014 см–3/с для dt-реакции, T ~ 2·108 K,

n 1015 см–3/с для dd-реакции, T ~ 109 K.

Для равнокомпонентной смеси дейтерия с тритием необходимо длительное ( 1 с) нагревание плотной dt-плазмы в заданном объёме при температуре Т = 2.108 К или сверхбыстрое τ ~ 10– 9 с нагревание очень малых объёмов термоядерного вещества.

Работы по УТС продолжаются путём создания термоядерных реакторов на основе токамака (тороидальной камеры с дейтериево-тритьевой плазмой и тороидальным магнитным полем) и стелларатора (тороидальная система с дейтериевотритьевой плазмой и магнитным полем, создаваемым внешними обмотками).

ЛЕКЦИЯ 30.ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Элементарные (субатомные) частицы – большая группа мельчайших частиц, не являющихся атомами или атомными ядрами. В 1980 г. их насчитывалось более 350, и их количество продолжает расти. Основные свойства элементарных частиц:

198

1.Исключительно малые размеры и масса – размер протона составляет около 0,8∙10–13 см, размер электрона менее 10–16 см, масса протона 1836 масс электрона.

2.Способность рождаться и уничтожаться с помощью сильного электромагнитного или слабого взаимодействия.

3.Элементарные частицы делятся на классы лептонов (легкие), адронов (сильные) и калибровочных бозонов (кванты полей).

Характеристики элементарных частиц: масса m, время жизни

τ, спин I, изотопический спин Т и его проекция Т3, электрический заряд Q и другие наборы дискретных значений физических вели-

частицы (τ > 10–20с), которые распадаются за счёт электромагнитного и слабого взаимодействий, и резонансы (τ ~ 10–22 ÷ 10–24 с), которые характеризуются шириной резонанса Г = ħ / τ.

Нестрогие квантовые числа элементарных частиц сохраняются только при определенных взаимодействиях. К ним относятся: изотопический спин Т, гиперзаряд Y , пространственная чётность Р, зарядовая чётность С, G-чётность и квантовое число А.

Пространственная четность Р – мультипликативное квантовое число, определяется характером преобразования волновой функции элементарных частиц при зеркальном отражении. Собственные значения оператора отражения Р = ±1, исходя из того, что двойное отражение есть тождественное преобразование Р2 = 1.

Лептоны. Лептоны (легкие) – бесструктурные частицы со спином ½, не участвуют в сильном взаимодействии. Известны три заряженных лептона: электрон, мюон (тяжёлый электрон), тау-лептон (сверхтяжёлый электрон) и три нейтральных:

электронное нейтрино, мюонное нейтрино и -лептонное ней-

трино. У каждого лептона имеется своя античастица. Характеристики лептонов приведены в табл. 3.3. В электромагнитном взаимодействии рождаются пары заряженных лептонов (е+, е–),

( , ), ( , ). Лептоны ведут себя как точечные бесструктур-

199

ные частицы до расстояний 10–16÷10–15 см. Отрицательные мюоны образуют -атомы (pμ–, dμ–, tμ–). Существуют системы

(е+, е–)-позитроний и мюоний-(μ+е–). Все лептоны являются фермионами. В слабом взаимодействии каждый заряженный лептон

рождается в сопровождении своего антинейтрино: (e e ),

, .

Таблица 3.3

Характеристики лептонов

Нейтрино участвуют только в слабом взаимодействии и гравитационном. Частицы нейтрино столь же распространены в природе, как и фотоны. Экспериментально наблюдались нейтрино со спиральностью 12 только «левовинтовые»,

а антинейтрино – со спиральностью 12, «правовинто-

вые». Предполагается, что масса нейтрино близка к нулю. Значения энергий нейтрино лежат в интервале от реликтовых 10–4 эВ до космических 1011 ГэВ.

Мощными источниками (1013 частиц/см2·с) антинейтрино низких энергий (до 10 ГэВ) являются ядерные реакторы. Нейтрино высоких энергий (до сотен ГэВ) получают с помощью ускорителей заряженных частиц. Прямым доказательством существования нейтрино считается процесс обратного -распада n e p e , p e n e с сечением 0,94 10 19 барн

200