книги / Физика

(1 барн 10 24 см2 ). Отличительное свойство нейтрино – край-

не высокая проникающая способность. Антинейтрино от ядерного реактора проходят сквозь Землю, практически не испытывая соударений. Вторым свойством является быстрый рост сечений взаимодействия с ростом энергии нейтрино.

Процессы, идущие с участием лептонов, подчиняются законам сохранения лептонных чисел.

Лептонное число (лептонный заряд) – аддитивное внутреннее квантовое число, сопоставляемое с каждым семейством лептонов. Обычно лептонам приписывается свое лептонное число – Le ,L ,L . Например, электронное лептонное число Lе (е–, νе) = +1,

антилептонам соответствует Lе (e , e ) = – 1, Le = 0 для остальных частиц. Вследствие возможного наличия массы у нейтрино m 0,01 0,1 эВ и нейтринных осцилляций (самопроизвольных

переходов нейтрино разных сортов друг в друга) нарушается закон сохранения отдельных лептонных зарядов. Однако полный лептонный заряд L Le L L сохраняется во всех взаимодей-

ствиях с участием нейтрино.

Закон сохранения лептонного заряда: лептонный заряд системы частиц равен алгебраической сумме лептонных зарядов, входящих в систему частиц, и есть величина постоянная для данной системы.

Распад лептонов

e e , , e e .

Адроны. Адроны – структурные частицы, участвующие

всильном взаимодействии. К адронам относятся мезоны (средние) и барионы (тяжёлые). Мезоны имеют целый спин, барионы – полуцелый спин. Адроны обладают сохраняющимися

впроцессах сильного взаимодействия квантовыми числами: барионным числом В, странностью S, очарованием C и др., из которых образуется электрический заряд Q. Все мезоны имеют нулевое барионное число В = 0. Мезоны образуют наиболее многочисленные семейства, отличающиеся по массе и свойст-

вам. Среди них -мезоны, K-мезоны и другие семейства.

201

Мезоны. π-Мезоны (пионы) – легчайшие частицы из класса мезонов. Заряженные - и -мезоны были открыты в 1947 г. фотоэмульсионным методом в составе космических лучей, нейтральные 0 -мезоны – системой счетчиков с использованием ускорителей заряженных частиц. Масса заряженных -мезонов равна 139,56 МэВ, т.е. 273me. Они распадаются по каналу слабого взаимодействия за время 2,6 10 8с. Масса

нейтрального -мезона 264me. Он распадается по каналу электромагнитного взаимодействия 0 , имея время жизни 0,8∙10–16 с. Спин пионов равен 0.

Согласно мезонной теории ядерных сил -мезоны являются квантами ядерного взаимодействия. Они вносят основной вклад в сильное взаимодействие между нуклонами и другими адронами на расстояниях порядка комптоновской длины волны

изотопическим спином Т = 1, который сохраняется в сильных взаимодействиях. -Мезоны образуют изотопический триплет с проекциями изоспина Tz 1, Tz 1, Tz 0 0,

которые сохраняются в сильном и электромагнитном взаимодействии. Для мезонов справедлива формула для электрического заряда

Q Tz 12Y ,

где T z – третья проекция изоспина, Y – гиперзаряд.

π-Мезоны в большом количестве рождаются в нуклоннуклонных взаимодействиях при энергии налетающих нуклонов 290 МэВ. Большие интенсивности пучков π-мезонов получают на сильноточных протонных ускорителях («мезонных фабриках»).

K–-мезоны (каоны) – группа нестабильных частиц, в которую входят два заряженных (K+ и K–) и два нейтральных (K 0, K 0) каона с нулевыми спинами и массами mK 493,67 МэВ и

202

mK 0 497,67 МэВ. K-мезоны участвуют в сильном взаимодействии и обладают квантовым числом – странностью S.

Основные распады: K (вероятность 63,5 %);

K 0 (21 %); K (5,59 %).

Помимо обычных -мезонов и странных K-мезонов открыты многочисленные классы очарованных мезонов, прелестных

мезонов, например, к мезонам cc относится ( J / )-мезон со спином 1 и массой 3096,9 МэВ, к мезонам bb относится ипси-

лон-мезон ( ) с массой 9460,32 МэВ и спином 1.

Барионы. К барионам относятся нуклоны, p-протон, n-нейт- рон и гипероны (странные барионы) и другие семейства барионов. Барионы обладают сохраняющимися в процессах сильного взаимодействия квантовыми числами: барионным числом В, странностью S, очарованием C и др. Все барионы обладают барионным квантовым числом, равным единице, В= 1.

Барионное число B (барионный заряд) – аддитивное внутреннее квантовое число, сопоставляемое с барионами.

Закон сохранения барионного числа: барионный заряд сис-

темы частиц равен алгебраической сумме барионных зарядов, входящих в систему частиц, и есть величина, постоянная для данной системы.

Гипероны. Гипероны – тяжёлые нестабильные элементарные частицы с массой больше массы нуклона, обладающие барионным зарядом В = 1 и большим временем жизни по сравнению с ядерным временем (~10–23 с). Известны следующие гипероны: ламбда 0 , три сигма , 0, , два кси ( 0, ) и

омега (Ω–). Все гипероны имеют спин ½, (спин Ω–-гиперона 3/2) и являются фермионами. Время жизни гиперонов порядка 10–10 с, затем они распадаются на легкие частицы -мезоны. Электроны, нейтрино, γ-кванты. При столкновении π-мезонов и нуклонов с нуклонами гипероны всегда рождаются совместно с K-мезо- нами и также обладают квантовым числом странностью S. Основные характеристики гиперонов, относящихся к странным барионам, приведены в табл. 3.4.

203

Таблица 3.4 Основные характеристики гиперонов

Примечание: распады гиперонов с испусканием лептонов не приводятся из-за их малой вероятности.

Мультиплеты – совокупности частиц, обладающих близкими массами, одинаковыми спинами и сохраняющимися в сильном взаимодействии с квантовыми числами: странностью и др.

Близкие по массе адроны, имеющие одинаковые значения барионного числа, спина и квантовые числа могут быть объединены в изотопические мультиплеты, которые включают в себя адроны с разными электрическими зарядами. Это группы частиц, имеющих определённые значения проекции изотопического спина Т3. Их число в мультиплете 2Т + 1. Простейшим примером частиц, которые можно объединить в один изотопический мультиплет (изодублет), являются протон и нейтрон. Они рассматриваются как два зарядовых состояния одной частицы – нуклона, из которой состоят ядра атомов.

Электрический заряд частиц, принадлежащих одному изотопическому мультиплету, определяется формулой Гелл-Мана – Нишиджимы:

204

Q = T3 + 12 (B+S),

где T3 T , T 1 , T 2 ,..., всего 2Т + 1 значение, Т – изотопический спин, для нуклона Т = 1/2. Т3 = +1/2 для протона, Т3 = –1/2 для нейтрона.

Согласно принципу зарядового сопряжения каждой частице должна соответствовать античастица.

Античастицей (по отношению к данной частице) называют частицу, обладающую той же массой, спином, временем жизни, что и данная частица, но имеющую зарядовые квантовые числа и магнитные моменты противоположного знака. Например, античастицей электрона е– является позитрон е+. Частица

иантичастица обычно рождаются парами. При встрече они аннигилируют (взаимно исчезают), образуя частицы, рождение которых зависит от энергии исходных частиц и не запрещено законами сохранения. Античастица обозначается той же буквой, но со знаком тильда (~) над ней.

Антипротон ~p был обнаружен в 1956 г. Его заряд равен

ипротивоположен заряду протона, магнитный момент μp μp ,

барионный заряд В = –1. Проекция изоспина (Тz )p 1/2.

Порог рождения антипротона в нуклон-нуклонных соударениях 6mp 5,6 ГэВ. Нейтрон имеет античастицу – антинейтрон n,

у которого электрический заряд равен 0, но барионное число В = –1, схема распада n p e νe . При встрече антинуклона с нуклоном происходит реакция аннигиляции p p 4 5

-мезонов (95 %) и K-мезонов (5 %).

При аннигиляции электрона и позитрона обычно возникают гамма-кванты. В 1965 г. в США зарегистрировано первое

2

антиядро (антидейтрон) 1 H состоящее из антипротона и антинейтрона. В 1970 г. в России зарегистрировано ядро антигелия

3

2 He из двух антипротонов и одного антинейтрона.

Истинно нейтральными частицами являются частицы, не обладающие никакими зарядовыми квантовыми числами (элек-

205

трический заряд Q, лептонный заряд L, барионный заряд B, cтранность S и др.). Это фотон , пи-ноль-мезон 0 и др.

Кварковая модель адронов. Если внимательно посмотреть на рис. 3.35, то можно увидеть, что декуплеты и октеты могут быть составлены из трёх частиц, образующих треугольник (триплет). Гипотеза о том, что адроны построены из субчастиц, которые назвали кварками, впервые была выдвинута Гелл-Манном и независимо Цвейгом в 1964 г. Первоначально кварковая модель содержала три кварка и объясняла существование адронных супермультиплетов. Идея кварков подсказана унитарной симметрией. Самое простое представление группы SU (3) – триплет. Название «кварк» якобы взято Гелл-Маном из фразы «Три кварка для мистера Кларка!» романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану».

Рис. 3.35. Октет барионов с спином I = 1/2 и чётностью Р = +1

вкоординатах (гиперзаряд Y и третья проекция изоспина Т3): нейтрон, протон, три сигма-гиперона, два кси-гиперона.

Ламбда-ноль-гиперон (синглет) и сигма-ноль-гиперон в центре. Числа – массы частиц в МэВ. Буквы в скобках – кварковый состав частицы. Пример: нейтрон n состоит из трёх кварков (udd) и имеет массу 939,6 МэВ

206

Кварки – бесструктурные частицы со спином ½, являющиеся составными элементами всех адронов. Обычные барионы состоят из трёх кварков, а обычные мезоны – из кварка и антикварка. Известны шесть сортов (ароматов) кварков: u, d, s, c, b, t.

Общее обозначение qi , где аромат обозначается нижним индек-

сом i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 и цвет – нижним индексом α = 1, 2, 3. Каждый сорт кварков существует в трёх состояниях, определяемых цветом. Все кварки цветные.

Цвет (цветовой заряд) α – квантовое число, характеризующее кварки и глюоны. Одноцветные кварки при взаимодействии меняют свой цвет, обмениваясь двухцветными глюонами – квантами сильного (цветового) поля. Цвет обеспечивает соблюдение принципа Паули для фермионов: в одном квантовом состоянии может находиться только один кварк.

Характеристики кварков. Все кварки имеют барионное число, дробное: В = 1/3. Электрический заряд Q у них тоже дробный: кварки u, c, t имеют положительный заряд Q = +2/3e; кварки d, s, b имеют отрицательный заряд Q = – 1/3e–, где е– = – 1,6·10–19 Кл – заряд электрона.

Сорт кварка характеризуется значением внутренних квантовых чисел, входящих в состав электрического заряда Q: третья проекция изотопического спина T3, странность S, очарование C, красота b, истинность t. Эти зарядовые квантовые числа определяют «аромат» кварка.

Электрический заряд кварка определяется формулой Гелл-

Манна – Нишиджимы

Q = T3 + ½ Y = T3 + 1/2 (B + S + C – b + t),

Y = B + S + C – b + t,

где Y – гиперзаряд (гиперонный заряд), удвоенный средний электрический заряд данного изомультиплета.

Цвет обеспечивает необходимую антисимметрию волновых функций адронов, построенных из одинаковых кварков. Кварки подчиняются квантовой статистике Ферми и принципу Паули. Каждый кварк имеет свою античастицу. Полные характеристики кварков приведены в табл. 3.5.

207

Таблица 3.5

Характеристики кварков

Лёгкие верхний u-кварк и нижний d-кварк входят в состав атомного ядра.

Очарованный c-кварк – нестабильный, более тяжёлый родственник верхнего кварка, является компонентом J/ψ-частицы.

Странный s-кварк – нестабильный, более тяжёлый родственник нижнего кварка, входит в состав K-мезона.

Истинный t-кварк – сверхтяжёлый кварк, копия верхнего кварка, время жизни 10–25 с.

t-Кварк открыт в 1995 г. на ускорителе со встречными пучками (протон-антипротонном коллайдере «Тэватрон», Ферми-лаборатория, США) с энергией в системе центра масс

1,8 ТэВ = 1,8 1012 эВ. Масса t-кварка mt = (174 ± 5) ГэВ.

Красивый (прелестный) b-кварк – нестабильная сверхтяжёлая копия нижнего кварка, входит в состав В-мезона.

Согласно кварковой гипотезе, адроны являются составными частицами: мезон состоит из кварка и антикварка qq ,

барион – из трёх кварков (qqq). С учётом цвета α = 1, 2, 3 структура адрона записывается в виде формулы

208

два совпадающих индекса, то они равны нулю. Отметим, что ни мезоны, ни барионы не имеют цветового индекса и являются «белыми», или «бесцветными», частицами.

На рис. 3.35 показаны восемь барионов как трёхкварковые структуры в виде октета.

Кварковая модель протона. Согласно кварковой модели, барионы состоят из трёх кварков, а мезоны – из кварка и антикварка. Эти кварки называются валентными. Кварки в адронах удерживаются сильным взаимодействием путём обмена особыми безмассовыми частицами – глюонами (квантами сильного взаимодействия), которые являются носителями цветового заряда.

Три валентных кварка (u, u, d) движутся свободно внутри протона. Они окружены «морем» кварк-антикварковых пар. Эти морские кварки рождаются глюонами. Глюоны испускают валентные кварки, обмениваясь между собой цветовыми зарядами. Таким образом, глюоны удерживают кварки внутри протона, не допускают их вылетания. Валентные кварки несут приблизительно 35 %, морские кварки 10 %, глюоны около 55 % полного импульса протона. При этом каждый валентный кварк окружён облаком глюонов и морских кварк-антикварковых пар из-за эффекта поляризации вакуума. Масса облаченного кварка соответствует массе кварка в статическом пределе. Такой кварк называется блоковым или конституциентным. При увеличении расстояния между кварками их заряд увеличивается из-за антиэкранировки и сила притяжения между ними возрастает, как на-

209

тяжение струны, до бесконечности. При увеличении расстояния больше 1 Ферми = 10–13 см струна рвётся. Немедленно в точке разрыва возникает новая кварк-антикварковая пара, замыкающая разошедшиеся пары кварков (рис. 3.36).

Экспериментальное подтверждение кварковой модели адронов:

1. Глубоконеупругое рассеяние электронов на протонах при больших импульсах электронов привело к упругому рассеянию электрона на большие углы из-за столкновения электрона со свободным кварком внутри протона. В сущности, это старая идея опыта Резерфорда по рассеянию альфа-частиц на ядре атома. Опыты проводились в 1966–1969 гг. на стэндфордском линейном двухмильном ускорителе электронов с энергией 21 МэВ, мишень жидководородная.

2. Эксперименты по рассеянию нейтрино на нуклонах в 1973–1975 гг. установили, что средняя величина квадрата электрического заряда частиц внутри протона близка к величине

<Q2> = 1/2[(2/3·e)2 + (1/3·e)2].

3. Столкновение пучков электронов и позитронов очень высокой энергии в ускорителях на встречных пучках – исключительно чистый метод получения кварков. При лобовом столк-

новении е– и е+ при энергиях пары Ee e 7 ГэВ в реакции анни-

гиляции рождаются γ-кванты, которые распадаются на кварк и антикварк, которые разлетаются строго в противоположных направлениях, порождая каждый свою струю адронов:

e e q q две адронные струи.

Феймановская диаграмма аннигиляции электрон-позитрон- ной пары (е–, е+) показана на рис. 3.37.

Первоначальная расходящаяся кварк-антикварковая пара растягивает цветовые силовые линии сильного взаимодействия до тех пор, пока возрастающая с расстоянием потенциальная энергия сильного взаимодействия V (r) ~ λr не окажется доста-

точной для образования новой пары qq . Образование двух

струй адронов показано на рис. 3.38. Замедляющиеся кварки испускают адроны (π-мезоны) точно так же, как тормозящийся электрический заряд испускает фотоны тормозного излучения.

210