книги / Мостовые однобалочные краны (опорные кран-балки)

где MR — изгибающий момент от вертикальных подвижных на­ грузок;

Мд — изгибающий момент от вертикальных постоянных на­ грузок.

Определяются расчетные характеристики сечения ездового двутавра Jx, Wx и напряжения в ездовом двутавре от вертикаль­ ных нагрузок

м

(И )

Wx

Напряжения в ездовом двутавре от горизонтальных нагрузок. Изгибающие моменты от горизонтальных инерционных нагрузок воспринимаются горизонтальной вспомогательной фермой, обе­ спечивающей общую устойчивость ездового двутавра от горизон­ тальных нагрузок.

Для определения напряжений в ездовом двутавре принимают, что горизонтальная инерционная нагрузка от вертикальной по­ движной нагрузки РГОр = 0 , 1 (Лг+Q) действует на ездовой дву­ тавр в середине пролета. Горизонтальное перемещение двутавра в этой точке находится по формуле Мора, имеющей для сквоз­ ных систем (ферм) вид

f _SpS*

(12)

1 ЕР ’

где Sp — усилие в стержне от заданной нагрузки;

S— усилие в стержне от единичной силы;

/— длина стержня;

Е — модуль упругости;

F — площадь сечения стержня.

Для определения горизонтального перемещения двутавра строят диаграмму усилий S в стержнях горизонтальной фермы от единичной силы Р = 1 (см. рис. 56) и определяют произведс-

S SI

нне —?— для каждого стержня фермы (см. табл. 12). Сумма

EF

этих произведений, разделенная на модуль упругости Е, дает искомое перемещение.

Горизонтальную инерционную нагрузку Ргор.дп, воспринимае­ мую ездовым двутавром, определяют по формуле наибольшего прогиба двухопорной балки с сосредоточенной нагрузкой посре­ дине пролета (без учета статической неопределимости балки)

Напряжения в ездовом двутавре от горизонтальной инерцион­ ной нагрузки будут равны (без учета статической неопределимо­ сти двутавра)

Ездовой двутавр воспринимает также изгибающий момент от местного изгиба при действии горизонтальной инерционной на­ грузки РГОр, приложенной в середине панели ездового двутавра. Ездовой двутавр рассматривают как разрезную балку с частич­ ной заделкой концов и пролетом, равным длине одной панели

A J.H I .

Изгибающий момент от местного изгиба Ргорелаи

горизонтальные нагрузки вызывают в ездовых двутаврах изгиб-

h0 — расстояние от центра изгиба двутавра до центра из­ гиба полосы;

/„ — общий момент инерции всего сечения ездового дву­ тавра относительно оси у.

Секториальный момент инерции сечения

(а — расстояние от оси подвески электротали к тележке до нижней полки двутавра).

юз

Изгибно-крутящий бимомент от силы Ргор

М

2а

Моментом кручения от собственного веса несимметрично рас­ положенной горизонтальной фермы, опирающейся иа ездовой двутавр и концевые балки, можно пренебречь ввиду его незначи­ тельности.

Нормальные напряжения от действия изгибно-крутящего 6 и- момснта В в верхней и нижней полках ездового двутавра

В <0„ .

(28)

JM ’

В ш„

(29)

Л, *

Напряжения в ездовом двутавре, создаваемые давлением катков электротали. Нагрузки на катки тележки электротали вы­ зывают отгиб нижних полок ездового двутавра и местные напря­ жения изгиба в них как в поперечной, так и продольной плоско­ стях двутавра. Вследствие этого нижние полки ездового двутав­ ра работают в условиях сложного напряженного состояния. На­ пряжения местного изгиба от сосредоточенных нагрузок на пол­ ки суммируются с напряжениями общего изгиба двутавра в це­ лом от действия всех сил, приложенных к нему. В результате суммирования наибольшие напряжения в нижних полках могут возникнуть, в зависимости от положения нагрузок, либо на верх­ ней фибре корневого сечения полки в начале сопряжения полки с вертикальной стенкой (в точке А, рис. 50), либо на нижней фиб­ ре свободного края полки или, в случае усиления нижней полки приваркой полосы па нижней фибре подваренной полосы, у сво­ бодного края полки (в точке В или D, рис. 50). Поэтому расче­ том проверяется прочность нижней полки в этих местах.*

ВНИИПТМАШем разработана излагаемая ниже методика расчета, учитывающая сложное напряженное состояние нижних (несущих) полок монорельсовых путей [2 ].

При отгибе нижней полки ездового двутавра катком грузовой тележки в корневом сечении полки возникают местные напря­ жения двух видов (рис. 50). В плоскости XY возникают напря­ жения от изгиба полки, направленные перпендикулярно продоль­ ной оси двутавра:

* с р

В плоскости YZ возникают напряжения от изгиба полки, на­ правленные параллельно продольной оси двутавра:

Здесь ai — коэффициент, учитывающий конструктивную фор­ му полки, при усилении полки приваркой полосы a i=0,9; для полки без усиления cti=0,65; k x и ki — коэффициенты, завися­

щие от отношения £ = — (берутся по графикам на рис. 51; с —

а

расстояние по горизонтали от точки приложения нагрузки Р до вертикальной стенки двутавра; а — расстояние по горизонтали от свободного края нижней полки до вертикальной стенки дву­ тавра); Р — нагрузка на каток; tep — средняя толщина нижней полки двутавра; при усилении нижней полки приваркой полосы толщиной ô, tn,=t+t> (t — средняя толщина полки двутавра).

нагрузки от катка грузо­ вой тележки по ширине нижней полки ездового двутавра

Знаки ± относятся соответственно к верхней и нижней фибре корневого сечения.

Напряжения местного изгиба на свободном крае нижней пол­ ки в плоскости YZ, направленные параллельно продольной осп двутавра:-

где аг — коэффициент, учитывающий конструктивную форму полки; при усилении полки приваркой полосы «2 = 1 ,5 ; для полки без усиления а г = 1 ,2 ;

А’з — коэффициент, зависящий от отношения £ = - — (бе-

Cl

рется по графику на рис. 51).

Знаки + относятся соответственно к верхней и нижней фибре •свободного края полки.

Поскольку база грузовых тележек электроталей всегда значи­ тельно больше ширины нижней полки а, соседние катки грузовых тележек, расположенные с одной стороны вертикальной стенки двутавра, не влияют на местные напряжения изгиба.

Суммарные напряжения в ездовом двутавре определяют как в корневых сечениях, так и на свободных краях нижних полок ездового двутавра. У электрических кран-балок, на которые дей­ ствуют горизонтальные инерционные нагрузки, вызывающие на­ пряжения общего и местного изгиба в горизонтальной плоскости и нзгнбно-крутильные напряжения, которые в корневых сечениях практически равны нулю, расчетными сечениями являются обыч­ но свободные края нижних полок.

Максимальные приведенные напряжения в верхней фибре корневого сечения ннжпих полок двутавра (в точке Л, рис. 50)

ffmax к;т У + ст г.н)3 ~ <* К - + *.,.«) . (33)

где <Ti и (Гг — местные напряжения изгиба в корневом сечении нижних полок;

вхп — напряжения изгиба в иижией полке ездового дву­ тавра от вертикальных нагрузок (1 0 , 1 1 ).

Условие прочности

°,пах к

где т — коэффициент неполноты расчета, учитывающий разли­ чие в результатах расчета элементов моста уточнен­ ным и приближенным способом; для ездовых двутав­ ров т —1 ,0 ;

/?„ — расчетное сопротивление при изгибе.

При расчете металлоконструкций по методу предельных со­ стояний вместо допускаемых напряжений принимают расчетные сопротивления, т. е. наименьшее возможное сопротивление мате­ риала (для стали — предел текучести), гарантируемое весьма малой вероятностью появления меньших значений.

Расчетное сопротивление материала при изгибе А?,, = А^п0 рМК7Л[,

где /?„0рм — нормативное сопротивление материала, для ста­ ли — предел текучести <тт;

к— коэффициент однородпости, характеризующий ре­ альную изменчивость предела текучести материа­ ла и вероятные отклонения размеров сечений про­ ката в пределах нормированных допусков; для ста­ лей ВСт к =0,9;

nil — коэффициент, учитывающий технологические от­ клонения в размерах моста и его сечений, а также качество изготовления и монтажа; для ездовых двутавров nit = 1 ,0 .

Для сталей ВСтЗ 7?„ = аткт, — 2400 • 0 , 9 • 1 « 2100 кгс/см*.

Максимальные напряжения в нижней фибре свободного края нижних полок двутавра (в точке D, рис. 50)

Gmax D ~~ C-v » ~<г н 4~ ° у и “Г а в „”Ь аз.лсв > ( ^ )

где -ун и ffÿu — напряжения изгиба в нижней полке ездово­

го двутавра от общего и местного изгиба при действии горизонтальной инерционной на­

аз.лсв — напряжения местного изгиба на свобо.щюм крас левой нижней полки (32), в которой все перечисленные выше напряжения имеют один знак (растяжение).

Условие прочности

Gmax О ^ ,М-^и.с>

где /?и.с — расчетное сопротивление при изгибе для свободного края нижних полок;

т2 = 1,0.

Так как по верхней фибре свободного края нижних полок воз­ никает явление «наклепа», вызываемое контактными напряже­ ниями от давлений катков ходовых тележек, расчетное сопротив­ ление #„.с берется несколько меньшим, чем Rn.

Для сталей ВСтЗ Яп с= 2 0 0 0 кгс/см2 Максимальные напряжения в верхних полках двутавра будут

в верхней фибре свободного края левой верхней полки (при на­ грузках по рис. 49), в которой напряжения изгиба от вертикаль­ ных нагрузок От,, и напряжения изгиба от действия нзгмбно-кру- тящего бнмомепта оп„ имеют один знак (сжатие):

Стах п » СУ в ® уя • GB u *

Прогиб ездового двутавра. Статический прогиб ездового дву­ тавра, характеризующий его статическую жесткость, определяет­ ся от действия вертикальной статически приложенной в середине пролета подвижной нагрузки без учета коэффициента перегрузки

Допускаемый прогиб ездового двутавра

Время затухания собственных колебаний ездового двутавра. Ездовые двутавры имеют малую относительную высоту, обычно менее '/го пролета. Учитывая, что они могут иметь малую жест­ кость, их необходимо проверить на время затухания собствен­ ных колебаний двутавра (в с), характеризующее его динамиче­ скую жесткость [7], по формуле

где /ст — статический прогиб ездового двутавра от действия вертикальной статически приложенной в середине пролета подвижной нагрузки без учета коэффициента перегрузки в мм;

р — частота собственных колебаний ездового двутавра в Гц;

6— логарифмический декремент затухания; для кран-ба­ лок малых пролетов, с пролетным строением моста из прокатных двутавров, как показали испытания опыт­

ных образцов, 0=0,04.

Частота собственных колебаний ездового двутавра

где Ко — жесткость ездового двутавра в кгс/см,

М j — приведенная масса пролетного строения моста с элск-

(здесь G — вес ездового двутавра плюс 75% веса вспомогатель­ ной горизонтальной фермы в кге; Рт— вес электротали в кге; g — ускорение свободного падения).

Должно быть соблюдено условие ^зат< 1 5 с.

Горизонтальная ферма жесткости

Элементы горизонтальной фермы жесткости рассчитывают на нагрузку от перекоса, возникающую при движении кран-балки с перекосом в горизонтальной плоскости. Нагрузку перекоса при­ нимают в виде сосредоточенной нагрузки, приложенной вдоль подкранового рельса с одной стороны моста и действующей в плоскости касания ходового колеса н рельса (рис. 52), поэтому

11;iгрузка перекоса

где Ртор — наибольшее давление на тормозное (приводное) ко­ лесо кран-балки, определяемое при крайнем положе­ нии электротали с грузом.

Горизонтальное перемещение фермы при действии нагрузки перекоса и усилия в стержнях фермы определяют с помощью

Максвелла—Кремоны) в стержнях фермы. Условие прочности для стержней фермы

сш » * < / ?нориКЩ т3,

для сталей ВСтЗ

а< ат к т < 2400 • 0,9 • 1 • 0,55 < 1200 кгс/см2

Коэффициент неполноты расчета для горизонтальной фермы жесткости принимается равным т 2 =0,55, поскольку вертикаль­ ные нагрузки на ездовой двутавр частично воспринимаются и го­ ризонтальной фермой, что не учитывается расчетом.

Концевые белки

Напряжения в концевых балках от вертикальных нагрузок. Максимальные вертикальные нагрузки действуют на концевую балку, расположенную со стороны привода механизма передви­ жения, при крайнем положении электротали с грузом около кон­ цевой балки.

Сосредоточенная вертикальная нагрузка посередине концевой балки (рис. 53)

(42)